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1、杠杆习题精讲精炼1.下列说法中正确的是（）A.杠杆是一种省力的机械B.杠杆的长度总等于动力臂与阻力臂之和C.从支点到力的作用点之间的距离叫做力臂D.杠杆可以是直的，也可以是弯的思路解析：杠杆有省力杠杆也有费力杠杆，A错；杠杆的动力臂与阻力臂是动力作用线与阻力作用线到支点的距离，其总长度不一定等于杠杆的长度，BC错。杠杆可以是直的，也可以是弯的,D对。答案：D2.如图13所示，O是杠杆的支点，为了提高重物，用一个跟杠杆始终保持垂直的力F，使杠杆由竖直位置缓慢转动到水平位置，在这个过程中，则（）A.杠杆始终是省力的 B.杠杆始终是费力的 C.杠杆始终是等力的 D.以上说法都不对(图1)思路解析：杠
2、杆在竖直位置时，动力臂为OA，阻力臂为0，只要很小的动力，就可以使杠杆发生转动，所以FG，此时杠杆是省力的；杠杆转动到水平位置时，动力臂为OA，阻力臂为OB，F=GG，此时杠杆是费力的。可见，杠杆从竖直位置缓慢转到水平位置，由于动力臂先大于后小于阻力臂，所以动力先小于后大于阻力，应选D。答案：D3.如图2所示，等臂杠杆两端各挂一个质量相等的实心铁块和铝块（已知铁铝），杠杆平衡，若将它们同时浸没在水中，杠杆将（）(图2)A.仍平衡 B.左端下沉 C.右端下沉 D.无法判定思路解析：球未浸没水中之前，杠杆平衡，由杠杆平衡条件得：G铁L1=G铝L2.（因此时G铁=G铝，故可知L1=L2）当两球同时浸
3、没水中时，都要受到浮力。因为两物体质量相同，且铁铝，所以V铁V铝，即铁块的体积小于铝块。浸没水中后，铁块排开水的体积小于铝块，根据阿基米德原理：F浮=液gV排，可得F浮铁F浮铝，即铁块所受浮力小于铝块所受浮力。又由F=G-F浮 知F铁F铝，由此可得F铁L1F铝L2，即杠杆右端上升，左端下沉。答案：B4.某工人将木头一头抬起，另一头支在地上，在匀速上抬的过程中，该人所用的力的方向始终竖直向上，那么力的大小将（）A.逐渐减小 B.逐渐增大 C.保持不变 D.先减小后增大思路解析：此题考查的是，杠杆静止或匀速转动都属于平衡状态，因而可以根据杠杆平衡条件列出方程求解后进行比较。（如下图所示）根据杠杆的
4、平衡条件，当木头一头支地时杠杆平衡，有FL1=GL2即当匀速竖直上抬木头一端的过程中，杠杆仍平衡，有FL1=GL2即根据相似三角形对应边成比例的定理：所以所以F=F因此在匀速竖直上抬的过程中，该人所用力的大小保持不变。选项C正确。答案：C5.二个体积相等的实心铜球和铝球，挂于轻质杠杆两端，当支点O位于某处时，杠杆平衡，如图3所示。现将两球慢慢浸没在水中后，要想使杠杆平衡，下述支点O的移动情况中正确的是（）(图3)A.向铜球侧移动 B.向铝球侧移动 C.不需要移动 D.无法判断思路解析：由于两球密度不同，质量不同，杠杆平衡时L铝L铜。当都浸没在水中后，根据阿基米德原理，两球浮力相等，即相当于两边
5、减少了相等的重力，但铜球一侧减少的“力力臂”少，因此必须将支点向铜球一侧移动。答案：A7.画出渔民扳鱼网的杠杆示意图（图4）。(图4)思路解析：人拉鱼网的力沿拉绳方向，是动力。竹竿支在河岸随拉绳而抬高将鱼网提出水面，因此竹竿的支点在河岸处。鱼网及鱼是阻碍竹竿扳起的，是阻力。力臂是支点到力的作用线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。在杠杆的示图上画力臂的方法是：先找出支点，再画出力的作用线，然后用直角三角板画出力臂。答案：示意图如图所示。8.如图4中，动力臂80 cm，阻力臂2 m，当人作用力是200 N时，鱼网及鱼总重多少？（不计竹竿的质量）。思路解析：题中已知动力、动力臂、阻力臂，可直接应
6、用杠杆平衡公式求出阻力。由F1l1=F2l2，得F2=80 N。答案：鱼网及鱼总重80 N。9.如图5所示是一弯曲的杠杆，O是支点，OB=CA=4 cm，OC=3 cm。在B点挂一重物G=10 N，在A点加一力，要使杠杆平衡，力F最小值为多大？(图5)思路解析：欲使力F最小，应使力F的力臂最大。可连接OA，作力F垂直OA即可。杠杆平衡时，满足条件GOB=FOA式中OA=cm=5 cm即104=F5所以F=8 N。答案：8 N10.如图6所示，判断杠杆在匀速转动时，始终与杠杆垂直的力F的变化？(图6)思路解析：力和力臂成反比，只要画出在几种情况下力臂的情况，力的大小变化就能判断了。把重物由于重力
7、给杠杆施加的力作为阻力。注意：杠杆转动时，力F始终与杠杆垂直，所以动力臂等于这个杠杆的长度始终保持不变。转动到达水平位置的过程中重物对杠杆的阻力不变，阻力臂变大，因此阻力和阻力臂乘积变大，由于动力臂不变，杠杆要维持平衡，所以动力F要变大。在由水平位置继续向上转动时，重物对杠杆的阻力仍然不变，但阻力臂逐渐变小，由于动力臂保持不变，动力F应逐渐变小，保持动力动力臂=阻力阻力臂。答案：力F先变大后变小11.一把杆秤不计自重，用来称质量是2 kg的物体，提纽到秤钩距离是4 cm，秤砣质量是250 g，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60 cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体？思路解析：杆秤也是
8、一个杠杆。若将秤砣重力看作动力，秤砣离提纽距离是动力臂；则被称物重力就是阻力，物体离提纽距离是阻力臂；提纽处即杠杆支点。由F1l1=F2l2，得l1=l2=4 cm=32 cm所以l1=60 cm-4 cm=56 cm由F1l1=F2l2，得F2=F1=0.25 kg9.8 N/kg=34.3 N所以m2=3.5 kg。答案：称2 kg物体时秤砣离提纽56 cm；秤的最大称量是3.5 kg。12.如图7所示，起重机质量为1 t，G是它的重心，它可以吊起的最大质量为2 t，图中ED为10 m，AC为1 m，AB为4 m，BE为2 m，为保证起重机在工作或非工作状态中都不会翻倒，则加在起重机右侧的
9、配重压铁的质量应为多少？（g取9.8 N/kg）(图7)思路解析：根据题意可得下表：支点位置左侧受力左侧力和力臂的乘积右侧受力右侧力和力臂的乘积工作时B物重和自重G物BD+G自BE压铁M的自重GmBC不工作时A物重G自AE压铁M的自重GmAC由杠杆平衡条件得：工作时：103 kgg2 m+2103 kgg12 m=Mg5 m，解得M= 5.2 t。不工作时：103 kgg6 m=Mg1 m，解得M=6 t。则为保证起重机在工作或非工作状态中都不会翻倒，加在起重机右侧的配重压铁的质量应介于5.2 t和6 t之间。答案：介于5.2 t和6 t之间。13.如果已知弹簧秤对杠杆拉力的力臂与钩码对杠杆拉力的力臂之比为73，弹簧秤的读数是4.2 N，杠杆重力忽略不计，那么钩码多重？思路解析：已知：=F1=4.2 N求：G=？解：根据杠杆平衡条件：=，所以= F2=9.8 N即G=F2=10 cm。答案：9.8 N5
