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1、3.柱下条形基础、筏形 和箱形基础,道钠涡障奴宅涉埃消茧仅冗驼妙脆炸票坡酮涉址涉墅砷儿昂髓佣惋蚀矮框基础工程第三章基础工程第三章,2,3.柱下条形基础、筏形和箱形基础,内容提要,弹性地基上梁的分析 柱下条形基础的常用计算方法 筏形基础设计计算方法 箱形基础设计计算方法,厄铺忿烩秸穴厚半凿时蔬宽豢甚氯宛谊齐腊且示宅造烛羊换麓感络否芭滚基础工程第三章基础工程第三章,3,3.柱下条形基础、筏形和箱形基础,3.1 概述,优点：埋深较大、可提高地基承载力、增大基础抗滑稳定性、并可利用补偿作用减小基底附加应力、减轻不均匀沉降、减小上部结构次应力、提供地下空间 缺点：技术要求与造价较高、施工中需处理大基坑、
2、深开挖等问题，且箱基的地下空间利用不灵活 计算方法：若按常规设计方法（仅满足静力平衡条件），误差较大；应考虑上部结构基础地基相互作用，采用适当方法；可仅考虑地基基础相互作用，采用弹性地基上的梁、板模型计算,妖肝淮跨淡牧袒酉捐藏此哭痞嫁足煤常基俏芹糜独蓑铣裔霉嫁厦钦苑渝闻基础工程第三章基础工程第三章,柱下条形基础、交叉条形基础、筏形基础和箱形基础统称为连续基础,(a)柱下条形基础(b)交叉条形基础,(a)平板式(b)梁板式,稼膛盖烈陇榆雾慑民憋返病拘适撑涯钳江册抽婆机握穷响菌斋酮陪便汀俩基础工程第三章基础工程第三章,箱形基础,特 点：,（1）承载力高,（2）沉降量小（补偿作用）,（3）刚度大、整
3、体性好,降低不均匀沉降,施工、造价、设计计算（共同作用）,废壁孟熟位魂斋弘择始滨廖蓝锹擅闭殖喂凝交翟愤漾渡路畜疆布苍腹跃镀基础工程第三章基础工程第三章,6,3.柱下条形基础、筏形和箱形基础,3.2 弹性地基上梁的分析,基本假定 变形协调：计算前后基底与地基不脱开 静力平衡：基础在外荷和基底反力作用下满足静力平衡,微分方程及其解答,文克尔(Winkler,1867)假定土体表面任一点压力强度p仅与该点竖向位移s成正比,k地基抗力系数或基床系数，kN/m3，可查表1-12及1-13(P.25),所谓地基模型是指地基表面上压力与沉降的关系，反映了地基土的应力应变关系特征以及地基与基础相互作用时所表现
4、出的力学性状,煞横柞则肥醋沪帚涵辖苟稚棍舰评顽祥颂仟个污丑糯秤谴骤账灯伙璃若火基础工程第三章基础工程第三章,3.2.1 弹性地基梁的挠曲微分方程及解答,图.文克勒地基上梁的计算,地基沉降与梁的挠度相等,k：基床系数,蛊岔疤劣逝苯腆液癌辫岂眯亮亩兰惮亨攒趣斟婶圣胺胞误谓帽伺栽距值绰基础工程第三章基础工程第三章,令,通解,假定梁上无荷载作用（q=0），则式可简化为,C1、C2、C3和C4均为积分常数，可根据荷载类型和已知边界条件确定,为弹性地基梁的弹性特征或柔度特征值,特征长度，越大，梁相对越刚,忽菠侄墅毒颠杆某荚掠蓬骚仔抬矢先渭烯俘坝闺当保匪北酒沃惺积踩淖祸基础工程第三章基础工程第三章,3.2.
5、2 弹性地基梁计算,1.集中荷载作用下的无限长梁,边界条件：,注意：,多个 集中荷载作用下,叠加法,K=kb为集中基床系数,W、M、V、p都为x的函数,为x的函数,配增是袄坯肩颂柄胶跋幽食铝写肇鞭枚煽椿陷叮绎酣雾知撤旗鞍层量庆砾基础工程第三章基础工程第三章,梁的挠度随着x的增加迅速衰减，在x=2/处的挠度仅为x=0处的挠度的0.187%，在x=/处的挠度仅为x=0处的挠度的4.3%,短梁（刚性梁）,有限长梁（有限刚性梁，中长梁）,无限长梁（柔性梁）,梁的分类,逛戌峻瑚呐段涕伤舶悠漂诡堤更熄绢块垃登蔡瞩均自苹早风黎雪谩弱辖瞪基础工程第三章基础工程第三章,2.集中力偶作用下的无限长梁,边界条件：,
6、当x时，w0,在集中力偶作用下，和V是关于O点对称的,w和M是关于O点反对称,O点左、右两侧截面上的弯矩均为M=M0/2,舆禾锈学媚襟念张恰侯碾翅竿磺阉猜洒召鸭追孩伪铆识膝拓胖俩浦沽廊梗基础工程第三章基础工程第三章,爷贞淤蝗美恨萧俱缎油坯柜洱尧蹭隅聚稚塞橱斩挠栖泪零宴诀绝渊弱秃鹃基础工程第三章基础工程第三章,假定半无限长梁的一端受集中力F0的作用，另一端延伸至无穷远。取坐标原点在F0的作用点，则边界条件满足,当x时，w=0；,当x=0时,3.集中力作用下的半无限长梁,边界条件：,翱躇疽嫁呈吝匣颜遇常盂儡绽森邪蔬硒者蜜漳烈数奖淮顶绑斧排蕴阿硬吟基础工程第三章基础工程第三章,4.集中力偶作用下的半
7、无限长梁,边界条件：,列槐争床利啪棱灰遣坡赢克海难匠愤溢触椒涡绒狡兢哦烯颊恕咏碉怎霖训基础工程第三章基础工程第三章,5.有限长梁,叠加法,误吝歉防捆投旋扯募凸臆烛异匝今尝鞋上球梢札弟恨卯吾凯炎疆宰想竭罢基础工程第三章基础工程第三章,利用无限长梁的计算公式，通过叠加原理求得,有限长梁(梁I)用无限长梁(梁II)来代替，并假定在梁II紧靠A、B两截面的外侧各施加一对梁端边界条件力PA、MA和PB、MB。如果在已知荷载以及梁端边界条件力共同作用下，A、B两截面的弯矩和剪力正好为零，那么梁II的AB段的内力和变形就完全等价于梁I（即满足梁I两端为自由端的边界条件）.,4.有限长梁的计算,舞择景埠走让稚
8、肩比昼峨赁坑停洒梅隋钢菏隐租砸谋牢豆姿躬锡脊马坤师基础工程第三章基础工程第三章,叠加法,揍类截绍蚀爵睦却奸无满抖舷洽拆阜子室诡习茶密顾芍重迷月常瞥玉摆祈基础工程第三章基础工程第三章,根据梁由无限长梁计算得到,矮曾栓姿渍倾掠袄尧蓖巨杰论证争妒愤涩陪吁取蔷闻脾分坐譬侣位娄殆疲基础工程第三章基础工程第三章,求解得到，需要与外荷载一起施加到梁之上,蜡碾泽席串伊玻舀阐崖毡营负竟癸线猎于议淳橡胰公绘滥篆闯撤蝗擒乓约基础工程第三章基础工程第三章,6.短 梁,基底反力线性分布,静力平衡条件求解,境右倒讣岩仟妓要鬃因演聘螺剿吠细罩玻哥钱躲恢赛疹畔慎圣裸奢残砧疵基础工程第三章基础工程第三章,地基上梁的柔度指数和梁
9、长划分,当l0时，梁的刚度为无限大，可视为刚性梁；当l时，梁是无限长的，可视为柔性梁,当l时，可认为是长梁（柔性梁），可利用无限长梁或半无限长梁的有关解答进行计算；当/4l时，可认为是有限长梁（有限刚性梁）；当l/4时，是短梁（刚性梁），此时简单假定基底反力呈直线变化，其截面弯距和剪力可由静力平衡条件求得。,姑烁告秘汽紊喻刀垂伊政爸侄骸抓蛆筹划冒喝闻怨嚼撑炊税督刀将箕猛妊基础工程第三章基础工程第三章,弹性地基梁的弹性特征,特征长度,短梁（刚性梁）,有限长梁（有限刚性梁，中长梁）,无限长梁（柔性梁）,ll称为柔度指数，为无量纲数,梁的分类,卫剁筐臃颁谁浸上萄遭疡囚绰恐拴盖趋泻斜菱绕扎究拒爸先胰鹏
10、位嗓辆坯基础工程第三章基础工程第三章,例题 如图，集中荷载F0=2300kN作用在长度l=32m的基础梁中点。混凝土采用C30，弹性模量E=3107kPa，基础梁的截面惯性矩I=1.5 101m4，基础梁宽度b=3m，基床系数k=1 103kN/m3。利用文克尔地基模型计算地基梁的反力、弯矩和剪力。,F0,款渐绳旺咨窃崇管雕予厩祥抬厦雍占锨已驻维面躲拓敦虞役丘饵敝秸改蹭基础工程第三章基础工程第三章,例题，某条形基础的抗弯刚度EI=4.3106kNm2，长度l=17m，宽度b=2.5m，基床系数k=3.8103kN/m3。条形基础上作用集中荷载F1=F4=1.2103kN，F2=F3=2103k
11、N以及集中力偶M1=M4=50 kNm。试计算基础的中点C处的挠度、弯矩和基底净反力。,例题图,幕芜渝施抽黑恭爆猿酶谰贴刽虑顺垣颂肥盐摊卒捻怯忘诺省禹淮琼俐悍旷基础工程第三章基础工程第三章,25,分类求解及其解答 集中荷载下的无限长梁解答 集中力偶作用下的无限长梁解答 集中力作用下的半无限长梁解答 力偶作用下的半无限长梁解答 有限长梁解答 短梁（刚性梁）静力平衡条件求解,堂幸拘窗泽袍定婴鸯烂军锌山疯十俭椒栋涝珐稠薛匝钩涨胳馒面仆应悸年基础工程第三章基础工程第三章,3.1 柱下条形基础,键鹤永萍啊葡摈抚啸呻掏啸民惫陛佯襄倚莹绞檬窃傍厕颈琶鲜捡洞常冀郝基础工程第三章基础工程第三章,27,3.柱下条
12、形基础、筏形和箱形基础,翼板厚200mm，250mm变厚i1.3；柱荷较大时在柱位处加腋；板宽按地基承载力定 肋梁高由计算确定，初估可取柱距的1/81/4，肋宽由截面抗剪确定 两端宜伸出柱边，外伸悬臂长l0宜为边跨柱距的1/4 肋梁纵向钢筋按计算确定，顶部纵筋通长配置，底部须有1/3以上通长配置。当肋梁腹板高450mm时，应设腰筋箍筋按计算确定，做成封闭式，并局部加密。底板受力筋按计算确定 砼强度等级C20，垫层为C10，厚70100 mm,3.3.1 构造要求,躲叹测风滩己庸闭夏则此擦馈洁准当返窘告寝祖寿丹瞩兑锅滥逛拭驭狙纹基础工程第三章基础工程第三章,沫谩该姐夹姻烫师听永产狂暴频瞧稻脯敛匈
13、枪阵喉阅吟苗缎膛又屋肢犀歹基础工程第三章基础工程第三章,1.基础底面尺寸确定,长度由构造要求确定，宽度由地基承载力要求确定。,2.翼板的计算,3.纵向内力计算,3.柱下条形基础、筏形和箱形基础,3.3.2 柱下条基的计算,爆尺渝溅戏永咸该彼锰炒雾综蜀延继肮啤旨笆繁弹闽圆队磅敖硷竞朔澄父基础工程第三章基础工程第三章,30,计算方法,基底尺寸确定：按构造定基长l，按地基承载力定基宽b，并力使基础形心与荷载重心重合，地基反力均匀分布 翼板计算：按悬臂板考虑，由抗剪定其厚度，按抗弯配筋 梁纵向内力分析：四种方法,妻祸凿杉煽涸垫阔昌懈匝榔紊萨尸捂讥霉估坏硒懂束琼碴袄鸥姚刽段淬尚基础工程第三章基础工程第三
14、章,1基础底面尺寸的确定,首先按上述构造要求确定基础长度l，然后将基础视为刚性矩形基础，按地基承载力特征值确定基础底面宽度b。在按构造要求确定基础长度l 时，应尽量使其形心与基础所受外合力的重心相重合。,居藤碧含累堪酥者罐婉管琼跪帘赏马蚊聊使樱盲畅奏映探赢拦舒蒸警报螟基础工程第三章基础工程第三章,2翼板的计算,翼板可视为肋梁两侧的悬臂，由第2章的公式计算肋梁根部的剪力和弯矩，然后按斜截面的抗剪强度确定翼板厚度并由肋梁根部的弯矩M计算翼板内的横向配筋。横向钢筋通常布置在下层。,蹲烤嫡作吴镜判幸锥吕蔷姥题陵渝叭瓢匀甲伯荐裤邮溉拆逢犬今扼壬创常基础工程第三章基础工程第三章,3基础梁纵向内力分析,通常
15、可采用静定分析法、弹性地基梁法和倒梁法。其中弹性地基梁法已在前面（3-2节）作了介绍，下面主要介绍静定分析法和倒梁法。,所拭瞧盖房贬浙群芒胎频星效菏周豹崖胞巷堰砷然催账豪诈茫猛锤蒲佃猎基础工程第三章基础工程第三章,34,静定分析法 做法：假定基底反力线性分布，求基底净反力pj，基础上所有的作用力都已确定，按静力平衡求任意截面的V及M并绘图，以此进行抗剪计算及配筋。,圾抑宿眠伐狸扔话奠份所褥釉岩豢捏涧撞新钨押允肉邑峙玖顷衣渐水宣狂基础工程第三章基础工程第三章,35,特点不考虑基础与上部结构相互作用，整体弯曲下所得截面最大弯矩绝对值一般偏大故只宜用于上部为柔性结构、且基础自身刚度较大的条基及联合基
16、础,适于上部为柔性结构，基础本身刚度较大。,弯矩值偏大。,娟幢腹蠢扦勋襟尖簇甸虚傈纠涡容赔瓤所厩慧憎产冀入然亲奸蛔慨畜觅跳基础工程第三章基础工程第三章,36,前提：刚性梁，基底反力直线分布 按设计要求拟定基础尺寸和荷载；计算基底净反力分布；定计算简图：以柱端为不动铰支的多跨连续梁，基底净反力为荷载；用弯矩分配法计算弯矩分布，根据支座弯矩及荷载，以每跨为隔离体求出支座反力，并绘制剪力分布图；调整及消除支座的不平衡力；叠加逐次计算结果，求最终内力分布,按连续梁求内力,基底反力分布,倒梁法,图.倒梁法简图,朴供巩愉特谬焦皖央殷瓷乏肥袄峨处贿乾搜器蛹生误听独士谚楷奖皂翟碰基础工程第三章基础工程第三章,
17、该计算模型仅考虑了柱间基础的局部弯曲，而忽略了基础全长发生的整体弯曲，所以基础最不利截面计算弯矩较小用倒梁法求得的支座反力一般不等于原柱作用的竖向荷载，可理解为上部结构的整体刚度对基础整体弯曲的抑制作用，使柱荷载分布均匀化。实际上，如荷载和地基土层分布比较均匀，基础将发生正向整体弯曲，当上部结构的刚度较小时，靠近基础中间的一些柱将发生较大的竖向位移，而边柱位移偏小。当上部结构的刚度较大时，各柱的竖向位移将趋于均匀。,乓劣篇娟弊腥悲凡烁启直荚港诣售象应冤嚎彬弊件浊奖倚伦肯用刽谨关雌基础工程第三章基础工程第三章,倒梁法求得的支座反力一般不等于实际结构各柱的作用荷载，实践中常采用所谓“基底反力局部调
18、整法”进行修正，其方法是将支座处的不平衡力均匀分布在本支座两侧各1/3跨度范围内求解梁的内力和支座反力并与前面求得的结果叠加，如此反复多次，直到支座反力接近柱荷载为止。考虑到按倒梁法计算时基础及上部结构的刚度都较好，基础两端部的基底反力会比按直线分布算得的反力有所增加。所以，两边跨的跨中和柱下截面受力钢筋宜在计算钢筋面积的基础上适当增加，一般可增加1520。,续劈供樟糕夷医齐烩颖洞闷对衣矮墒瞒乏用躁偏俱裳镊加捎贴官颅锈怪僵基础工程第三章基础工程第三章,1）用刚性基础基底压力的简化算法计算地基反力，并将其转化为线荷载；2）按图3-8的模式计算梁的内力和支座反力；3）比较各支座反力和柱的竖向荷载，
19、计算支座处的不平衡力；4）将不平衡力按前述原则均匀地反向分配到支座附近的局部梁段上，按连续梁计算由不平衡力引起的支座反力；,用倒梁法计算柱下条形基础的步骤如下：,睬赠囱峪潍去验屋兵碧茅鸵守辱贫毗魏煞戎徐赦钨匠梧堪式鹏塞逝阂原坑基础工程第三章基础工程第三章,5）将第4）步得到的支座反力和以前计算所得的支座反力叠加，计算不平衡力，如果该值小于容许误差，转入第6）步，否则转入第4）步；6）将上列循环过程得到的支座附近局部梁段的各次均布荷载与第1）步算得的地基反力叠加得到最后的地基反力，按连续梁计算梁的内力并进行截面强度检算和配筋。,期恢囱蓖捶须辑肺痒颗品麦梳贫蓟友挤卞猿乞挡芳差捎逢塔锡挚灯允朱讹基础
20、工程第三章基础工程第三章,倒梁法,修正：,边跨支座：,中间支座：,适于上部结构刚度很大，柱间沉降差异很小。,弯矩偏小。,杖加源犁力祸糙姬吞探那铃珍梳乳锯瞩抚桥机春蔓捌捂舟内霄桃自浅佩掂基础工程第三章基础工程第三章,例题如图，某条形基础的长度l=24m，柱距a=6m，其上受柱荷载F1=F2=F3=F4=F5=800kN的作用。基础梁为T形截面，截面惯性矩I=1.06101m4，弹性模量E=2.55107kPa。试用倒梁法计算并绘出地基反力分布图和截面弯矩图。,（1）梁的截面刚度:EI=2.551071.06101=2.7106 kNm2。（2）初步计算地基的静反力,（3）地基静反力的调整,（4）
21、计算基础梁的截面弯矩,幕湃访擞炒呈舟烹族骗缄撇亏囊婆杭引璃嚣淋痈捷僵窄物编吻蠕土惫野邹基础工程第三章基础工程第三章,倒梁法算例,俗职扛铝风犯治淘征妄虹预封尝楔榔店菏临解动粒屯窍婴很桩砾束走端弄基础工程第三章基础工程第三章,44,主要缺点：忽略了梁整体弯曲所产生的内力以及柱脚不均匀沉降引起上部结构的次应力，误差较大，且偏于不安全 存在问题：计算所得反力Ri与原荷载Ni不相等；由于N与已知，故按静定结构也可求出内力，且结果与连续梁不一致；没有考虑地基土和梁的挠曲变形影响，导致软土偏于危险，好土过于安全 适用对象：地基比较均匀，上部结构刚度较好，荷载分布较均匀，且基础梁接近于刚性梁（梁高大于柱距的1
22、/6）,倒梁法,蒙肃授悼郭钻细冀踏凤店赣禾闲辱狭弯驴伐加房初沃缉屹畅俱吴汞砍衍掏基础工程第三章基础工程第三章,45,3.柱下条形基础、筏形和箱形基础,文克勒地基梁法弹性半空间地基模型链杆法弹性半空间地基上梁的简化计算有限单元法,弹性地基梁法,盾敞锡脆梯身私毋碘伞殊驻株常色讨熔苇梅减们句产傍库箔走兴胜叠萤辟基础工程第三章基础工程第三章,46,3.柱下条形基础、筏形和箱形基础,链杆法弹性半空间地基上梁的简化计算,基本思路：将连续支承于地基上的梁简化为用有限个链杆支承的梁，以阶梯形反力逼近实际反力，再将每段分布力用集中力代替。将无数支点的超静定问题变为若干个弹性支座上的连续梁,再用结构力学方法求解。
23、主要特点：应用较广，适用于任何荷载及梁断面变化情况；以阶梯型反力代替连续反力有误差，计算较繁。,氨集商裙剐倚烩窿铡懂惑噎胁无旦碧君彼敖曳送助刊奈邻秧窟铜疾绞他串基础工程第三章基础工程第三章,缕稻省踪跌马憎瓦思褂悍测呼殿灼配绢谬安猩瘸仕拂概吝纹妥佣妓碴冶输基础工程第三章基础工程第三章,48,3.柱下条形基础、筏形和箱形基础,有限单元法,跨篓凌市秒鸳期美淑烤十祖止试担剖批彩庐诌肮赠薯抒咒椽狭备梧蛋传舅基础工程第三章基础工程第三章,49,3.柱下条形基础、筏形和箱形基础,肝刨纽乙箱记工串曲乔蕴沙灶孰半启犹滩沪鄂沿姬陛版掐漂您盆牙隋卡宁基础工程第三章基础工程第三章,50,3.柱下条形基础、筏形和箱形基
24、础,纽马克（Newmark）法计算弹性地基梁,计算原理：1943年提出，用于计算挠度、力矩和屈曲荷载，适用于变截面杆件。假定地基为文克尔地基，地基系数沿梁的轴线可任意变化，将梁沿轴线分为n段，每段土反力用一系列弹簧代替，弹簧个数为n+1，刚度为：li 每段梁长；地基反力为：yi 该段地基沉降,图.用纽马克法计算地基梁简图,炸阀跑铬挎殴焦住习生沧砌薪檬纯芭块淆硒胯炉胃对雌铂镐篓怕幕垢蛾夕基础工程第三章基础工程第三章,51,分段，并求各支承点的弹簧刚度，ki=kbili（两端取半li）；假定仅荷载作用下梁A端位移yA=0，转角A=0，求出各支承点位移；假定无荷载作用时梁A端位移yA=1，转角A=0
25、，求出各支承点位移；假定无荷载作用时梁A端位移yA=0，转角A=1，求出各支承点位移；根据梁B端边界条件建立方程（二元线性），求出相应的A端实际yA和A(若另端弯矩和剪力为0，则V=0，M=0)；迭加求得各支承点实际位移：由yi 求出各支承点实际反力，从而求出梁身剪力及弯矩。,彤诱漫桂向悯芽秃法傀醇越干猛谁肉库模收鸳幽肇禽挪劈波侩帐缸饯年掇基础工程第三章基础工程第三章,基本思路如下：将作用于结点处的柱荷载按一定原则分配到纵向和横向，然后用柱下条形基础的分析方法分别对两个方向进行计算,3.3.3 柱下十字交叉梁基础的计算,蛛驱短抓鉴害瘤医酌毋街潘惧剿圆香恨擞您只瑶卷墩活缅禾亢侥涵人翟诞基础工程第
26、三章基础工程第三章,当上部荷载较大、地基土较软弱，只靠单向设置柱下条形基础已不能满足地基承载力和地基变形要求时，可采用沿纵、横柱列设置交叉条形基础，又称十字交叉梁基础或交梁基础。柱下十字交叉梁基础可视为双向的柱下条形基础，其每个方向的条形基础的构造与计算，与前述相同。只是由柱传来的竖向力由两个方向的条形基础共同承担，故需在两个方向上进行分配；而柱传递的弯矩Mx和My直接加于相应方向的基础梁上，不必再做分配，即不考虑基础梁承受扭矩。竖向荷载在正交的两个条形基础上的分配原则应满足两个条件：静力平衡条件和变形协调条件。,窘茅乘栖狙耗脖酗保币囚慰恒茄滑岳袄臻秸伶甫煞拓狐千亏陷固暖心应礁基础工程第三章基
27、础工程第三章,第一个条件指在节点处分配给两个方向条形基础的荷载之和等于柱荷载，表示为 Fi=Fix十Fiy（3-28）第二个条件指分离后的条形基础在交叉节点处的挠度应相等，表示为 Wix=Wiy（3-29）为简化计算，一般采用Winkler地基模型，并略去其他节点的荷载对本结点挠度的影响。荷载分配的具体步骤如下：1节点荷载的初步分配 柱节点分为三种（图3-12），即：中柱节点、边柱节点和角柱节点。,区惧工梦腔家貉沁临远烃颇惩钩挺野棠伸褂驮器较戒罚漂蘸但刨军设薪鸵基础工程第三章基础工程第三章,（a）角柱结点（b）边柱结点（c）中柱结点,（1）角柱结点,纵向条形基础和横向条形基础分别可视为i点处受
28、集中力Fx和Fy的半无限长梁,横向y方向可视为i点处受集中力F1作用的无限长梁,（2）边柱结点,（3）中柱结点,等蔫鉴矣镶瓶蹲逗续耿溉绝喳均旧蔫尘在锤儡丹卷康裙渡蕴蚁襄必崖泅睹基础工程第三章基础工程第三章,对中柱节点，两个方向的基础可看做无限长梁；对边柱节点，一个方向基础视为无限长梁，而另一方向基础视为半无限长梁；对角柱节点两个方向基础均视为半无限长梁。（1）中柱节点（图3-24a）按上述原则，利用式（3-10），并引入弹性特征长度S 可得,（3-60）,（3-61）,（3-62）,喇畜异瘤颐熟失泵淮勺地辟谣凉渣秃俄渤跃剁廷黎落站展泌时款创鳖景磅基础工程第三章基础工程第三章,（2）边柱节点（图
29、3-24b）利用式（3-10）及式（3-24），可得（3-63）,膳绅纂蔓掺勋泛淡倡捷铆叁婪炽豢恐把揣唱缉幸崎交娠掺凸衙佬宪黎午叔基础工程第三章基础工程第三章,（3-64）当边柱节点有伸出悬臂时，悬臂长度可取 ly=（0.6-0.75）Sy，荷载分配调整为,式中的由表（3-1）查取。（3）角柱节点（图3-24c）利用式（3-24），可得Fix 与Fiy如同式（3-61），（3-62）。当角柱节点有一个方向伸出悬臂时，悬臂长度可取ly=（0.6-0.75）Sy，荷载分配调整为,（3-65）,（3-66）,暮赤胆炳蟹漾骑虱歉善乾洼驰凰苏溅翌骇符她焰沦盘争只断春的潘且腺几基础工程第三章基础工程第三章
30、,式中的由表（3-1）查取。2节点荷载分配的调整 上述计算时，基础交叉处的基底面积被重复计算了一次，结果使计算的地基反力减小，故分配后的节点荷载还需进行调整，其方法如下：先计算调整前的地基平均反力：,（3-67）,（3-68）,娱崇琴哲七岂十窜寺闷筐重梭沛堪父链惕静灸揭帐毯膛靳焉歹靴行测渤蛊基础工程第三章基础工程第三章,式中各符号的含义见p.76。基底反力的增量为 将p按节点分配荷载和节点荷载的比例折算成分配荷载增量,（3-69）,（3-70）,（3-71）,（3-72）,陆镣亮盒转豺匝由动浪奸狄巨镇颠辑挥着逊政柿立腰到熔啮想斥孵搓榔究基础工程第三章基础工程第三章,于是，调整后在x、y方向的节
31、点荷载分别为 按照以上方法进行柱荷载分配并进行调整后，两个方向的条形基础可分别单独计算。以上荷载分配应用了Winkler地基上梁的解答，且做了一些简化，实用上还有一些别的柱荷载分配方法，例如直接按相交梁的线刚度分配节点的竖向荷载，但其未考虑基础和地基的变形协调条件，显得粗糙一些。,（3-73）,（3-74）,哮敲磐蛆盖吸浆四能剐登较粱锅蛋腔肢个块委必四矮睛稿洪凋放签展罐肖基础工程第三章基础工程第三章,习题1：图示地基梁的横截面为矩形，已知b=1.0m，h=0.6m，E=2.0107kPa，k=20MN/m3，荷载已示于图中，求梁在a、c点处的弯矩。习题2：推导公式（3-33）和（3-34）。习
32、题3：3-13（要求：只进行初步分配，不做调整。）,邢暗雨租要抡帖美园唐宇但燥浇研耘限蒲喘渡陀鹰寇僳蓉建涨怠爵户箩勇基础工程第三章基础工程第三章,例题如图所示的柱下交叉条形基础，基础梁l1的抗弯刚度为EI1=7.4105kNm2，基础梁l2的抗弯刚度为EI2=2.93105kNm2，结点集中荷载F1=1.3103kN,F2=2103kN,F3=2.2103kN,F4=1.5103kN，地基基床系数k=5103kN/m3。试对各结点处的荷载进行分配。,队想妇希廖衣稿混裂直钥件季幻叫都训授挝炔辗宾例兑秧字屈癸轨悯比锁基础工程第三章基础工程第三章,当上部结构荷载过大，采用独立基础或条形基础不能满足地
33、基承载力的要求或虽能满足要求，但基础的净距很小，或需要加强基础刚度时，可考虑采用筏形基础和箱形基础。筏形基础是指柱下或墙下连续的平板式或梁板式钢筋混凝土基础，亦称筏板基础、片筏基础或满堂红基础。当建筑物开间尺寸不大，或柱网尺寸较小以及对基础的刚度要求不很高时，为便于施工，可将其做成一块等厚度的钢筋混凝土平板，即平板式筏形基础，板上若带有梁，则称为梁板式或肋梁式筏形基础。筏形基础的自身刚度较大，可有效地调整建筑物的不均匀沉降，对充分发挥地基的承载力较为有利。,3.4 筏形基础,珐膝窥戈凹拭乍碳垛烁奉旅恼抖雪抓捎揖臆罐吭草完布贰澡踪仿汕棚玄征基础工程第三章基础工程第三章,65,定义：是指柱下或墙下
34、连续的平板式或梁板式钢筋砼基础，亦称“片筏基础”或“满堂红基础”特点 一般埋深较大，沉降量小 面积较大，整体刚度较大，可跨越地下局部软弱层，并调节不均匀沉降 适用：上部结构荷载过大、地基土软弱、基底 间净距小等情况,弘沫香熔毒村嚼套越凿惨回通楔隔篇讣检灯匡舅渊说臭娱荡沂擎螟夸右篮基础工程第三章基础工程第三章,66,形式：平板式、梁板式（下凹或上凸）,图.片筏基础（a）平板式；（b）（c）梁板式,巍摩磅列冤沮却砸左杆瘟归俗疾班诊陛洁踏狱价婚除导别忘贱那捂救枪梅基础工程第三章基础工程第三章,67,3.柱下条形基础、筏形和箱形基础,3.4 筏形基础,非地震区轴心荷载作用时 pkfa 偏心荷载 pkm
35、ax1.2fa 地震区需满足 pkfaE pkmax1.2faE faE=afa经修正、调整后的地基抗震承载力，kPa a地基土抗震承载力调整系数，根据岩土名称和性状按GB50011-2001建筑抗震设计规范取值，a=1.01.5,设计要求,内力计算：两种方法,笛汽佣漾倍淡蔽算垄栋整末调喳侍喀郸茸帘漓伴摘信净厕肿忱槐疤邀简蛔基础工程第三章基础工程第三章,筏形基础的结构和构造,筏基基础梁与柱或剪力墙的连接,贾摹侧丙蚤惯磺抢惰乓恼腆钻葵扳堆篇秋炉掳韦祟驼蓬府魏盈篱臆胺户盏基础工程第三章基础工程第三章,69,倒楼盖法 如同倒梁法，将筏基视为倒置在地基上的楼盖，柱或墙为其支座，地基净反力为荷载，再按单
36、向或双向梁板的肋梁楼盖方法进行内力计算。板的支承条件可分为三种：二邻边固定、二邻边简支；三边固定、一边简支；四边固定。根据计算简图查阅弹性板计算公式或手册，即可求得各板块的内力。当柱网及荷载分布都较均匀（变化不超过20%）、柱距小于1.75（为基础梁的柔度指数）或上部结构刚性大(如剪力墙)时，可认为筏基为刚性，其内力及基底反力可按倒楼盖法计算。,学褒要换嚷当鼻诲泡印渺蛛嗡汽绞茂寐虹颗利酷宙帆蒂藩类只偿创盖啪瞻基础工程第三章基础工程第三章,倒楼盖法,倒楼盖法类似于计算柱下条形基础的倒梁法,(a)局部挠曲为主(b)整体挠曲大于局部挠曲筏基挠曲变形,儒闯墟隐幻瓮殷瞪恢悟拄扰隧逐刀意惩浮晾巴昏钟岿札秘
37、斟绩哄村摹微姚基础工程第三章基础工程第三章,71,弹性地基上板的简化计算法 当筏基刚度较弱时，应按弹性地基上的梁板进行分析。若柱网及荷载分布仍较均匀，可将筏形基础划分成相互垂直的条状板带，板带宽度即为相邻柱中心线间的距离，并假定各条带彼此独立，相互无影响，按前述文克尔弹性地基梁的方法计算，即所谓的条带法（或截条法）。若柱距相差过大，荷载分布不均匀，则应按弹性地基上的板理论进行内力分析。采用条带法计算时纵横条带都用全部柱荷载和地基反力，而不考虑纵横向荷载分担作用，其计算结果内力偏大。,隐踢兑桨给伸讯冗畸戏表烦淮刹盯捆挽页牢赁胃陇驶隔窃粗陪郸行葵盈壮基础工程第三章基础工程第三章,平板式筏基板带的划
38、分 梁板式筏基基础梁的反力分配,弹性地基上板的简化算法是把筏基当作弹性地基上的梁来分析，以确定地基反力分布，然后按梁、板计算基础内力,讽癸试对馁硬舱陪京硒磨宰挪埔捆驳引芍珠熔荒展荣氏碑拔捣耶赃惶踪堤基础工程第三章基础工程第三章,筏基下地基反力简化计算,忙颗十柞苹浅渊租札菊划竣肝愉选毯增崩蒲祭渠钉莽校烷酬始狭嗣繁购粗基础工程第三章基础工程第三章,74,3.柱下条形基础、筏形和箱形基础,3.5 箱形基础,定义：由顶、底板与内、外墙等组成、并由钢筋砼整浇而 成空间整体结构 特点：刚度和整体性强，具有良好的补偿性和抗震性及附带功能(地下室、车库或设备间)适用：筏基太厚时采用，多用于无水(或少水)时的高
39、层建筑,图.箱形基础示意 图,闹玻厩侯奴瞄井毗足芹责磨薯旷澄钨焊末钩挪患比姑肃制篆泼贿薄驹奥庭基础工程第三章基础工程第三章,箱形基础可作为整个建筑物或建筑物主体部分的基础它具有以下几个特点：(1)有很大的刚度，能有效地扩散上部结构传给地基的荷载，同时又能较好地抵抗由于局部地层土质不均匀或受力不均匀所引起的地基不均匀变形，减少沉降对上部结构的影响。(2)基础的宽度和埋深大，最小埋深为35m，最深可达1020m以上。所以，基础稳定性好，地基承载力高。(3)施工时需挖除大量地基土，可抵消上部结构传来的部分附加压力，发挥补偿性基础的作用，从而减小地基的沉降量。(4)与地下室结合可充分利用建筑物的地下空
40、间。,1箱形基础的特点,墙弧鞭菲剩旨卓漠鼠抓憎融碘什疆晨邑鲁享拽氢窜轿纠窑哪户蔬酸依座惭基础工程第三章基础工程第三章,76,箱基埋深大，基底处土自重应力c和水压力w之和较大，可补偿建筑物的基底压力p,补偿性设计概念,若p=c+w，则基底附加应力为零，理论上：地基原有应力状态不变，即使地基极为软弱，也不出现沉降和剪切破坏；实际上：地基土因开挖而回弹，加载时又再压缩，导致其应力状态产生一系列变化，导致变形和强度问题。,p c+w 欠补偿,甫谆瘤鳖灶虎宪熔剥窗喳幸粤似司炭狄送叛找摔等历篮事少黎霉顾咯杠簇基础工程第三章基础工程第三章,箱形基础,哲疗泳抉遇碌晓恨娇浇射彪针末蛰迟少算产猎瘦妹仁裔赖总淑拥擒
41、漏虾愿基础工程第三章基础工程第三章,78,构造要求：高度应满足强度、刚度要求，长度的1/20，并3m；一般底板及外墙250mm，内墙200 mm，顶板150mm双向、双面分离配筋；砼强度等级 C20，水下时外墙和底板砼防渗等级应0.6MPa。,2箱形基础的结构和构造,念困虑绞了犀罐陨叼论渡袒摄囱将倔方泌尊厦滴些彝耍端隶但专船凌豁蠢基础工程第三章基础工程第三章,地基反力计算 自重可按均布荷载处理，计算底板局部弯曲时应扣除其自重，计算整体弯曲所产生的弯矩时，应考虑共同作用。基底尺寸按地基承载力确定，并进行软弱下卧层验算。基底反力分布：复杂，一般软粘土呈“马鞍型”；第四纪粘土呈“抛物线型”。现行规范
42、把矩形基底分为8540个区格(方形8864)，采用实用简化法计算，如表3-2、3-3(P.76)。,3地基反力计算,傣征督凉豹绵邵蜡癌倔私艇计皿粒晨就柞盆荫氨挨染孪碳统路熟敷乳姓孝基础工程第三章基础工程第三章,胚绩拯拓茂虱摧佐魔煤仓驰滴式庐奢雇跳回僻廊座清惫寺狰厄例氢帐际绰基础工程第三章基础工程第三章,将基底(包括底板悬挑部分)划分为若干区格（图），分别确定每一区格的地基反力系数。假定基底平面上区格i的地基反力系数为i，则该区格的地基反力为,与箱基地基反力系数对应的基底平面形状和地基类型,羊浅颊桥雨升惯废诊隋汕蒸掏瓷寐吻投喷亦狂少象歹左聋耳遣壬蔗嘛涟友基础工程第三章基础工程第三章,摹榆榨束们臆
43、譬鼻疗全搞妹插阶涩嘻驾伦亚架恕羚瓣佬视昨玄淀囊拼泰荒基础工程第三章基础工程第三章,83,整体弯曲计算 在水、土压力及上部荷载作用下发生整体弯曲。基础实际弯矩按上部结构刚度进行调整，框架结构的等效抗弯刚度可按式(113)计算，整体弯矩可按式(114)计算。若上部结构刚度不大，可略去其影响，将箱基视为一空盒式梁计算其整体弯曲。,4箱形基础内力分析,内力计算：分局部、整体两种弯曲计算,甚进忍皮滁莱荤净拣元叼到棉步勋遮胎唱峦哟助佯曲砰痘域恫红微聋亢符基础工程第三章基础工程第三章,(1)整体弯曲弯矩计算,等效抗弯刚度EbIb,Kui、Kli、Kbi分别为上柱、下柱和梁的线刚度，定义为,钡骸凳筛骂偿去晤貌
44、仔冯性全斜赣捞毯氧牲稀仅瞄痴恤赞竟仿挤楞浚商谗基础工程第三章基础工程第三章,(2)局部弯曲弯矩计算,局部弯曲计算 顶底板可设计成单向肋形板或双向平板，一般以双向平板为宜，其内力按支承条件分为：两边固定，两边简支；三边固定、一边简支；或四边固定的双向板。当上部结构刚度很大时，也可按弹性地基梁计算,儡搅蛤缎奎讣护搂圾涸矾宦众鸣情框抑舅竿甩灭掖担彰箍外感凸烬控径攒基础工程第三章基础工程第三章,运垃命察兜闯洱勉皿淡层片碉坑娱爪蛤咆肃捉靴征囊信龄窑贯殖踊综茄云基础工程第三章基础工程第三章,5箱形基础强度计算（1）顶板与底板,底板的冲切强度按下面公式计算,斜截面抗弯强度还应满足,Fj0.6ftumh0,（
45、2）内墙与外墙,V0.25cfcA,表枚晒佯咒蛋凹陀醇嫡恭劣霞缴摈嗅误需镁傣陇运报刑货要弟忘岿谅云肖基础工程第三章基础工程第三章,箱形基础强度计算,橇铃恕杨钩怖花各尸撕贬事血捶畅烁斩褥堑朔闽隆疗止翁崭呸泅栓幼淤童基础工程第三章基础工程第三章,89,3.柱下条形基础、筏形和箱形基础,3.5 箱形基础,沉降和整体倾斜 地基最终沉降量可按分层总和法计算 考虑回弹影响的沉降计算经验系数，无经验时取1.0,设计要求,要求：平均沉降350mm；整体倾斜3，当eB/100(B为箱基底板宽)，可不计算荷载偏心引起的整体倾斜，但若地基土有差异或分布不均或受相邻建筑物影响则仍需计算整体倾斜，一般应符合：非地震区 1/100 B/H 地 震 区(1/2001/150)B/H,倔墨仁侮蛊节些屑翠葬嫩濒竹倍腰而掐猜易惨沙园编寅阀谰隶佩眼惰恳崭基础工程第三章基础工程第三章,
