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1、 曲线运动新课导学案学案6 向心加速度【学习目标】1、知道匀速圆周运动是变加速运动，理解匀速圆周运动具有指向圆心的加速度2、通过合作探究，掌握向心加速度的公式，能根据问题情景选择合适的表达式并用来进行简单的计算3、了解匀速圆周运动的向心加速度公式【学习重点】理解匀速圆周运动加速度的方向；掌握向心加速度的表达式并能灵活应用公式解题【自主学习】向心加速度1、定义： 2、方向: ，与线速度方向 3、物理意义: 4、加速度大小的表达式: 总结：匀速圆周运动的加速度的特点： 思考与讨论： 向心加速度还有其他表达式吗？【合作探究】 从公式看，向心加速度与圆周运动的半径成反比？从公式看，向心加速度与半径成正
2、比，这两个结论是否矛盾？【例】图为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线由图线可知()A质点P的线速度大小不变B质点P的角速度大小不变C质点Q的角速度随半径变化D质点Q的线速度大小不变【例2】如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比()A线速度之比为14 B角速度之比为41C向心加速度之比为81 D向心加速度之比为18【课堂小结】【反馈达标】1、下列关于向心加速度的说
3、法中，正确的是 ( )A、向心加速度的方向始终与线速度的方向垂直 B、向心加速度大小与轨道半径成反比C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化2、甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，以下情况中甲的向心加速度比较大的是( )A、它们的线速度相等，乙的半径小 B、它们的周期相等，甲的半径大C、它们的角速度相等，乙的线速度小D、它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大3、下列说法中正确的是（ ）A.匀速圆周运动是一种速度不变的运动 B.匀速圆周运动是一种匀变速运动C.匀速圆周运动是一种变加速运动 D.物体做匀速圆周运动时，其加速度方向一定
4、指向圆心4、下面四个公式中an表示匀速圆周运动的向心加速度，v表示匀速圆周运动的线速度，表示匀速圆周运动的角速度，T表示周期，r表示匀速圆周运动的半径，则下面四个式子中正确的是（ ）A、an= B、an=2r C、an=v D、an=T25.一个被细绳拴着的小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，则（ ）A、小球的角速度 B、小球在时间t内通过的路程为stC、小球做匀速圆周运动的周期T D、小球在时间t内可能发生的最大位移为2R6、做圆周运动的物体A与B，它们的向心加速度分别是aA和aB，并且aAaB，由此可知 ()AA的线速度大于B的线速度 BA的轨道半径小于B的轨道半径CA
5、的速度比B的速度变化得快 DA的角速度比B的角速度小7、如图所示，半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO匀速转动，在距轴为r处有一竖直杆，杆上用长为L的细线悬挂一小球当圆盘以角速度匀速转动时，小球也以同样的角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向夹角为，则小球的向心加速度大小为()A2R B2r C2Lsin D2(rLsin)8.如图所示，A、B两轮同绕轴O转动，A和C两轮用皮带传动，A、B、C三轮的半径之比为233，a、b、c为三轮边缘上的点。求：1、a、b、c三点的线速度之比2、a、b、c三点的角速度之比3、a、b、c三点的向心加速度之比学案7 向心力学案【学习目标】1.知道什么是向心力，理
6、解它是根据力的效果命名的；会在具体情境中分析向心力的来源。2.通过例题讲解，掌握向心力的表达式，并能用来进行简单的计算。3.通过合作探究，了解“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的原理。4.知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，知道合外力的作用效果。【学习重点】向心力概念，向心力的大小和方向，向心力的来源及作用效果。【学习难点】向心力的来源及作用效果【知识回顾】向心加速度的大小 ，方向 物理意义 【自主学习】1.做匀速圆周运动的物体具有向心加速度。根据牛顿第二定律，产生向心加速度原因一定是物体受到力指向圆心的_。这个_叫做向心力。2.根据牛顿第二定律，可得向心力的表达式 _ 、_ 3.向心
7、力是以性质命名？还是以效果命名？ 4.物体做变速圆周运动时受到的合力指向圆心吗？【合作探究】【例1】说明以下几个匀速圆周运动的实例中向心力是由哪些力提供的？人造地球卫星绕地球运动时；小球在光滑的水平桌面上运动；玻璃球沿碗(透明)的内壁在水平面内运动；(不计摩擦)在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动【例2】长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点。让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示。当摆线L与竖直方向的夹角是时，求：(1) 线的拉力F； (2) 小球运动的线速度的大小；(3) 小球运动的角速度及周期。【反馈达标】1、在匀速圆周运动中，下列
8、物理量不变的是（ ）A向心加速度 B线速度 C向心力 D角速度2、下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( )A物体除其他的力外还要受到个向心力的作用 B物体所受的合外力提供向心力 C向心力是一个恒力 D向心力的大小直在变化3、如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于摆球的受力情况，下列说法中正确的是( )A摆球受重力、拉力和向心力的作用B摆球受拉力和向心力的作用C摆球受重力和拉力的作用D摆球受重力和向心力的作用4、关于向心力的说法中正确的是( )A向心力是除物体所受重力
9、、弹力以及摩擦力以外的一种新力B向心力不改变圆周运动物体的速度的大小C做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力5、A、B两球都做匀速圆周运动，A球质量为B球的3倍，A球在半径25cm的圆周上运动，B球在半径16cm的圆周上运动，A球转速为30r/min，B球转速为75r/min，求A球所受向心力与B球所受向心力之比。6、甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为12，转动半径之比为12，在相等时间里甲转过60，乙转过45，则它们所受的合外力之比为()A14 B23 C49 D9167、长为L的悬线固定在O点，在O点正下方3L/4处有一钉子A，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则此时小球的（ ）A线速度突然增大 B角速度突然增大C向心加速度突然增大 D悬线拉力突然增大8有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与夹角的关系3
