《勾股定理说课课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《勾股定理说课课件.ppt（35页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、初中数学说课课件,课题名称：勾股定理,主讲教师：张哲军课件设计：张哲军 2010年11月16日,一、教材的结构与内容：1、内容：人教版八年级下P63-66页探究1之前。以毕达哥拉斯发现勾股定理故事为情境，引导学生发现勾股定理、验证勾股定理为主要内定。2、作用：承上启下3、教育理念：“数学来源于生活，服务于生活”；“人人学有价值的数学，人人能获得必须的数学。”,二、教学目标1、知识目标：掌握勾股定理；2、能力目标：培养学生动手、动脑的能力和习惯，培养学生发现问题、探究问题、解决问题的能力；3、情感目标：培养学生主动参与、合作交流的意识；,三、教学的重、难点和关键点教学重点：掌握勾股定理；教学难点
2、：用拼图法验证勾股定理。教学的关键点：探究勾股定理，并得出勾股定理结论。,四、教学设备或教具准备 采用多媒体课件、展示平台，并让学生准备好双面胶带、剪刀、带颜色和划分线的方格纸、张贴纸。,五、教法“启发式”、“学生活动”的教学原则：1、拼图操作法：2、创设情景活动探究法：3、集体讨论法：,六、学法“小组合作探究学习”以“观察猜想验证归纳反馈实践”的活动原则为主线进行学习。,七、教学过程,1、创设情境、激发兴趣：,相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯在朋友家做客时，从朋友家的地砖铺成的地面上发现了直角三角形三边的某种数量关系,A、B、C的面积有什么关系？,等腰直角三角形三边有什么关系？,
3、你用什么办法求出图形中三个正方形的面积？,2、实验操作、探究新知：,图2,图3,是不是所有的直角三角形的三边都满足这种关系呢?,A,B,C,2、实验操作、探究新知,拼图证明,注：直角三角形短的直角边为a，长的直角边为b，斜边为c,1.将这个大正形变成两个连在一起的正方形。,2.将四个直角三角形合成一个正方形（斜边为正方形的边）,3.将四个直角三角形合成一个正方形（a、b合起来为正方形的边）。,4.将四个直角三角形合成一个“L”形图形（再把它联成一个直角梯形）。,注：1.按要求剪并拼出规定的图形;2.列式表示出相应的面积表达方式。,3.归纳验证、掌握定理,剪法一的证明：,剪前的面积：_,剪后的面
4、积：_,有何结论：_,大正方形面积可以表示为:_,大正方形面积还可以表示为:_,有何结论:_,剪法二的证明：,剪法三的证明：,大正方形面积可以表示为:_,大正方形面积还可以表示为:_,有何结论:_,a,b,c,a,b,c,A,B,C,D,梯形ABCD面积可以表示为:_,梯形ABCD面积还可以表示为:_,有何结论:_,剪法四的证明：,剪法一的证明：,剪前的面积：_,剪后的面积：_,有何结论：_,c2,a2+b2,c2=a2+b2,大正方形面积可以表示为:_,大正方形面积还可以表示为:_,有何结论:_,剪法二的证明：,c2,c2=a2+b2,剪法三的证明：,大正方形面积可以表示为:_,大正方形面积
5、还可以表示为:_,有何结论:_,(a+b)2,c2=a2+b2,a,b,c,a,b,c,A,B,C,D,梯形ABCD面积可以表示为:_,梯形ABCD面积还可以表示为:_,有何结论:_,剪法四的证明：,c2=a2+b2,3、归纳验证、掌握定理,由此，我们可出一个什么定理？,如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2,定理叫什么名字呢？,勾股定理。,在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”,c,a,b,勾,股,弦,勾 股 世 界,在西方，因为是毕达哥
6、拉斯最先发现这个定理的，所以西方人通常称勾股定理为“毕达哥拉斯定理”传说毕达哥拉斯证明这个定理之后，杀了一百头牛来庆祝，所以它又叫“百牛定理”在欧洲中世纪它又被戏称为“驴桥定理”，因为那时数学水平较低，很多人学习勾股定理时被卡住，难以理解和接受。所以勾股定理被戏称为“驴桥”，意谓笨蛋的难关。,我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就曾提出，“勾三、股四、弦五”，所以勾股定理又叫“商高定理”,印度人的证法：,剪前的面积：_,剪后的面积：_,有何结论：_,大正方形面积可以表示为:_,大正方形面积还可以表示为:_,有何结论:_,中国汉代赵爽的弦图证法：,a,b,c,a,b,
7、c,A,B,C,D,梯形ABCD面积可以表示为:_,梯形ABCD面积还可以表示为:_,有何结论:_,美国第二十任总统伽菲尔德证法：,(1).求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.,81,144,x,y,z,4、变式练习，提炼拔高,(1).在ABC中,C=90，a=6,b=8,则c=,(2).在ABC中,a=6,b=8,试求第三边c的值,(3).在一个直角三角形中,两边长分别为6、8,则第三边的长为_,4、变式练习，提炼拔高,4、变式练习，提炼拔高,1、本节课后我们学到了什么？,2、学了本节课后，你还有什么困惑？,5.归纳小结，强化认识,1、必作题：P69第1题；P70第2题；,2、选 作题：(1)、已知一直角三角形的两直角边比为34，斜边长为10，求这个三角形的面积？(2)、已知一直角三角形的面积为24，两直角边比为34,求这个三角形斜边长？(3)、等腰ABC的两边长为10和12,求底边上的高。,6.作业练习、知识拓展,7.板书设计,八、教学设计说明,本课特色：让学生在生活场景中体验数学；让学生自主探究、掌握数学,本课体现的数学思想：生活中处处有数学数学来源于生活、数学服务于生活,九、结束语,教育是探索和启蒙，而不是宣传和灌输；教育是平等对话和自主交流，而不是指示和命令；教育是丰富认识，而不是统一思想；教育是信任，而不是防范。,谢谢莅临指导,再见,
