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1、2011 全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号
2、的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：焦作师范高等专科学校 参赛队员 (打印并签名) ：1. 巩彤彤 2. 杜盼盼 3. 陈庆波 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 张曙光 日期： 2011 年 9 月 3 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011 全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：重大自然灾害下应急管理模型摘 要我国是世界上自然灾害发生最多的国家之一，其自然灾害发生的频率高、种类多
3、、范围广、程度深、危害大，各类灾害均有不同程度发生，部分地区重复受灾，特别是区域性极端暴雨、阶段性严重干旱、局地性强风飑线、高频次登陆台风和大范围雪灾，给我国经济发展和人民生命财产安全带来了严重影响。本文对近三年的重大自然灾害数据进行分析，建立了重大自然灾害的预测模型，和对应急物资的调配模型。发现了应急管理中的关键问题，并为我国今后应急物资调配提供了理论依据。 在问题一中，对所给数据中的一个缺失值利用多项式插值的方法处理，插入的缺失值是1649.4。将各个指标用加权的方法按一定的权重合成一个新指标：受灾严重程度；然后对这一个指标通过指数模型进行预测，得到灾害程度的预测表达式M= ；并选用偏大型
4、的正态分布概率密度函数做为精确度函数来确定模型的精确度，得到精确度为0.9825。 在问题二中，建立了应急物资的调配最优化模型，首先用方法一最小元素法求基本解S=540，然后用方法二MATLAB线性规划求解。通过比较两种方法得到的解，我们建议在实际应用中采用MATLAB求解。在问题三中，对重大自然灾害发生下应急管理中的有关数据进行处理和分析，根据分析结果提出了一些相关的观点:1.加大资金投入，2.对应急物资采用集中化管理，3.合理预测应急物资的种类及数量，4.建立完备的应急管理系统，5.加强对应急物资的管理。此文的优点是：1.采用了偏大型的正态分布概率函数对残差平方和进行了拟合，确定了指数模型
5、的精度；2.采用了 GIS平台支持的救援系统，可以快速的显示出最优救援物资的分配量及路线图。文章结尾对模型进行了评价和推广。关键词 多项式插值 指数模型 最优化模型 正态分布 最小元素法 一、问题提出近年来，世界各国地震、海啸、台风等重大自然灾害累见不鲜，我国也是世界上自然灾害发生最多的国家之一，其自然灾害发生的频率高、种类多、范围广、程度深、危害大，特别是区域性极端暴雨、阶段性严重干旱、局地性强风飑线、高频次登陆台风和大范围雪灾，给我国经济社会发展和人民生命财产安全带来了严重影响。2008年，我国南方部分地区低温雨雪冰冻灾害和四川汶川特大地震两次巨灾，灾损程度、救灾难度历史罕见。各类自然灾害
6、共造成约4.7亿人(次)受灾，死亡和失踪88928人，紧急转移安置2682.2万人(次)；农作物受灾面积3999万公顷，其中绝收面积403.2万公顷；倒塌房屋1097.7万间，损坏房屋2628.7万间；因灾直接经济损失11752.4亿元。2009年，我国各类自然灾害共造成约4.8亿人(次)受灾，死亡和失踪1528人，紧急转移安置709.9万人(次)；农作物受灾面积4721.4万公顷，绝收面积491.8万公顷；倒塌房屋83.8万间；因灾直接经济损失2523.7亿元。2010年，我国各类自然灾害共造成4.3亿人次受灾，因灾死亡失踪7844人，紧急转移安置1858.4万人次；农作物受灾面积3742.
7、6万公顷，其中绝收面积486.3万公顷；倒塌房屋273.3万间，损坏房屋670.1万间；因灾直接经济损失5339.9亿元。1.阅读上述材料，选择适当角度，通过一定的数据，建立我国重大自然灾害预测模型，并说明其精度；2.通过随机模拟取得一定数据后，建立重大自然灾害发生下应急物资调配模型，并说明其应用范围；3.依据你查到的有关数据，通过一定的数据处理方法，分析重大自然灾害发生下应急管理中的关键问题，提出你的观点。二、问题分析1.在预测问题的分析中，首先因为我们主要关注的是整体的受灾情况，而不是死亡人数、倒塌房屋等单个指标。故我们通过加权的方法得到了整体的受灾严重程度指标（由于各个指标的单位不尽相同
8、，用标准化的方法对数据进行处理，得以消除量纲的影响，有助于问题的分析），得到标准化后的数据分别为0.6172、-0.1812、-0.4360。对于得到的预测值，越靠近0表示与灾害程度的平均数越接近，大于0表示大于平均水平，同时小于0表示小于平均水平。最后就是对模型精度的确定，考虑到此时指的精度就是预测值与实际值之间的差别，自然而然想到了残差平方和，选用偏大型的正态分布概率密度函数做为精确度函数Q(x),表达式为：来确定模型的精度。由于残差平方和会非常接近于0，为了区分它与0的区别，我们采用残差平方和的倍做为精确度函数的自变量。2.对于应急物资的调配问题，其实就是一个最优化问题。参考了110警务
9、出警系统, 我们发现这是一个最合理距离的问题。同理, 从简单的供销问题上着手看待这个问题。产品的产地与销地之间也存在着资源最优化配置。回到问题源头, 我们将解决这样问题的方法, 借鉴到地震救援物资的最优化分配问题上。从上述问题看, 这是一个距离矩阵问题, 故决定用最短路径来解答这个调配的最优问题。三、模型假设1、假设题目所给的数据均为真实有效的。2、在灾害严重程度指标中，死亡和失踪A、紧急转移B、绝收面积C、倒塌房屋D、损坏房屋E、直接经济损失F、其它受灾人次G和非绝收受灾面积H八个指标的权重向量为w=(0.15, 0.15, 0.15, 0.15, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1)。3
10、、假设MATLAB非线性曲线拟合的残差平方和的倍服从偏大型的正态分布4、第二问应急物资调配过程中，不考虑供应方物资来源及成本，并且认为从各个供应点到受灾区的单位路程运输成本相同四、符号说明A表示死亡和失踪人数B表示紧急转移安置人数C表示农作物绝收面积D表示因灾倒塌房屋的数量E表示因灾损坏房屋的数量F表示因灾造成的直接经济损失G表示受灾总人次中除去死亡、失踪及紧急转移安置人数的那部分人次，在本文中简称其它受灾人次H表示农作物受灾面积与绝收面积的差值，在本文中简称非绝收面积M表示灾害严重程度指标Q(x)表示精确度函数(i=1,2,)在预测模型中表示二个待定系数( i=1、2、3, m )在物质调配
11、模型中表示m 个物资供应点分别有救援物资的量( j = 1、2、3， n)表示n个需救援的受灾区每个受灾点需要救援物资的量 ( i= 1、2、3, m; j= 1、2、3，n )表示每个物资供应点与需救援的受灾区之间的距离构成了距离矩阵表示供应物资点i供给受灾点j的物资的量五、模型的建立与求解问题一：1、我们很容易发现2009年因灾损坏房屋的数据缺失。为了确保数据的可比较性，我们运用MATLAB中的一维插值进行多项式线性插值，其表达形式是：Y1=interp1(x,y,x1,linear)输入 x=1, 3 ; y=2628.7, 670.1;x1=2;运行的结果是Y1=1.6494e+003
12、 ,即Y1=1649.4(源程序s0)2、数据标准化处理。为了消除标志的单位对预测模型结果的影响，我们对第一问中八个标志的数据全部进行标准化处理，其具体方法为用公式（1.2）对八个指标分别进行处理。公式如下：（1.2）第一问原始数据表（表（1.2.1）死亡和失踪A紧急转移B绝收面积C倒塌房屋D损坏房屋E直接经济损失F其它受灾人次G非绝收受灾面积H889282682.2403.21097.72628.711752.44430890723595.81528709.9491.883.81649.42523.74728994724229.678441858.4486.3273.3670.15339.9
13、4114081563256.3通过MATLAB编程（程序代码见附录一），运行结果为：标准化数据表（表（1.2.2）死亡和失踪A紧急转移B绝收面积C倒塌房屋D损坏房屋E直接经济损失F其它受灾人次G非绝收受灾面积H1.41121.1523-1.41201.39221.22471.35010.0248-0.2432-0.7850-1.28620.7739-0.9114-0.0000-1.03971.21211.3281-0.62630.13380.6382-0.4808-1.2247-0.3104-1.2370-1.0849（二）问题一模型的建立2.1、预测模型（指数模型）的建立我国是世界上自然灾害
14、发生最多的国家之一，其自然灾害发生的频率高、种类多、范围广、程度深、危害大，干旱、洪涝、地震、风雹、台风、高温热浪、低温冷冻和雪灾、山体滑坡和泥石流、森林和草原火灾、病虫害等各类灾害均有不同程度发生，部分地区重复受灾，特别是区域性极端暴雨、阶段性严重干旱、局地性强风飑线、高频次登陆台风和大范围雪灾，给我国经济社会发展和人民生命财产安全带来了严重影响。建立预测模型，预测我国未来灾害发生情况对我国重大灾害应急管理具有重大意义。预建立预测模型，我们首先得建立一个新的指标，即灾害严重程度(M)。所谓灾害严重程度(M)是指一年内各类自然灾害共造成约多少人(次)受灾，死亡和失踪多少人，紧急转移安置多少人(
15、次)；农作物受灾面积多少公顷，其中绝收面积多少公顷；倒塌房屋多少万间，损坏房屋多少间；因灾直接经济损失多少亿元，它可以用死亡和失踪A、紧急转移B、绝收面积C、倒塌房屋D、损坏房屋E、直接经济损失F、其它受灾人次G和非绝收受灾面积H的加权平均数表示。即： （2.1.1）其中K=A; B; C; D;E;F;G;H;“ ”表示矩阵转置，“;”表示矩阵元素换行。预测模型： 2.2、预测模型的求解运用MATLAB编程（见程序s9），得到了下面结果：M = 0.6172 -0.1812 -0.4360A=1.0030 -0.0010得 从上图可以看出我国受自然灾害的影响越来越弱，说明我国的抗灾救灾的能力
16、在不断地提升。从上图得到M4=0.9990 ，它是一个大于0的数，说明我国2011年的受灾害严重程度高于近些年受灾害严重程度的平均水平。从长期趋势来看，若干年后我国的灾害严重程度指标将趋向于0，即若干年后各种自然灾害对中国将造成一定的损失。2.3、建立精确度评定体系自然界中，很多随机变量X都服从正态分布。根据预测模型的求解，resnorm服从正态分布，我们选用偏大型的正态分布概率密度函数做为精确度函数Q(x),表达式为：，x0（2.3.1）其图形为：（其横轴表示残差的平方和的倍，纵轴表示精确度）运用MATLAB编程，输入预测模型结果中的resnorm值（程序代码见附录二），运行结果为：y1 =
17、 0.9825即预测模型的精确度为0.9825。该数据表明，我们的预测模型的精确度是相当高的。（三）问题二应急物资调配模型的建立3.1、背景分析重大自然灾害包括低温雨雪冰冻灾害,地震,泥石流,海啸,洪灾等等.下面以地震为例,建立地震发生下应急物资调配模型.由于地震灾害表现出了强度大、频度高、损失严重的整体特征, 加上不同地域的社会经济承载体脆弱性和防震减灾能力等方面存在的差异, 这些因素在空间上的相互叠加、相互作用就使得各地地震灾害的形成过程也表现出了显著的地域差异特征, 地震应急救援的基础和能力也各不相同。因此, 应当针对不同地域的情况, 有针对性地采取应急救援体系建设方案, 包括解决下面的
18、几个关键问题: ( 1) 将各地有限的减灾经费投入到应急救灾最急需最迫切的地方, 实现资金最优化配置; ( 2) 根据各地实际情况, 制订适合本地特点的地震应急预案; ( 3) 震后各地应当采取不同的应急救援措施。下面就解决应急资源的最优化配置问题进行一些探讨。就如何将有限的救灾物资投入到应急救援最急需的地方, 实现最优化配置问题, 我们进行探讨。参考我国现有的110、119、120等出警巡逻系统, 可以发现, 在有其相对应的指挥系统平台支持下, 110等指挥系统接到报警后能在最短的时间内, 根据事件发生地点以及性质, 高效、机动地调配最近的110等警务, 最大限度的保障人民生命财产安全。那么
19、这样的一个资源调配是如何使之是最有效的? 参考了110警务出警系统, 我们发现这是一个最合理距离的问题。同理, 从简单的供销问题上着手看待这个问题。产品的产地与销地之间也存在着资源最优化配置。回到问题源头, 我们将解决这样问题的方法, 借鉴到地震救援物资的最优化分配问题上。从上述问题看, 这是一个距离矩阵问题, 要求得到的是最短路径。3.2、建立最优化的分配模型针对地震发生后救灾物资与受灾区之间的路径最短问题提出下面有m 个物资供应点分别有救援物资( i=1、2、3, m ), 需救援的受灾区n, 每个受灾点需要救援物资( j = 1、2、3， n)。这样, 每个物资供应点与需救援的受灾区之间
20、的距离构成了距离矩阵 ( i= 1、2、3, m; j= 1、2、3，n )。该问题要求得一组解, 即i供应物资点供给j 受灾点的物资满足条件: ， j= 1、2、3，n, i= 1、2、3，m使目标函数（3.2.1）即, 使目标函数S 最小的解为最优方案。3.3、 模型求解9为求解上述模型, 我们借鉴供销问题的模型求解方法, 采用表上作业法进行讨论。举例如下, 如有3 个救援物资供应点A1、A2、A3 向4 个受灾区B1、B2、B3、B4 运输救援物资, 他们之间的储备量与需求量以及之间的距离如表1所示。求一组满足约束条件的最优解:, i= 1, 2, 3, j= 1, 2, 3, 4供需问
21、题的距离矩阵表（3.3.1）B1B2B3B4可供应量A11056725A2827625A3934850实际需求量152030351003.3.1 最小元素法求基本解在距离矩阵中, 找出最小元素, 再比较它对应的可供应量与实际需求量之间的大小, 当实际需求量小于可供应量时删除实际需求量对应的列, 否则, 删除可供应量对应的行。可供应量与实际需求量中较小者的值为该处的解。按此办法循环下去, 划去所有的行和列, 求出全部解。求上矩阵, 最小元素为= 2,由于相对应需求量与供应量中小值为纵列需求量, 划掉第二列, 所以= 20, 则得出由A2 供应至B2 的物资量为20。这样一来A2 所能提供的资源剩
22、5, 并得到一个新的距离矩阵表（3.3.2）供需问题的距离矩阵表（3.3.2）B1B3B4可供应量A1106725A287625A394850实际需求量15303580同理, 按照上述方法求解得到: = 30 由此类推得到: = 5, = 25, = 5, = 15, 其他= 0。则将求得基本解代入公式( 3.2.1 ), 得到目标函数: S = 5403.3.2用MATLAB求解。首先，将模型改为标准形式：Min Sub.to ， j= 1、2、3，n, i= 1、2、3，m第二步，编程（程序代码见附录三）。运行结果为：X = 0.0000 0.0000 0.0000 25.0000 6.2
23、320 8.7680 0.0000 10.0000 8.7680 11.2320 30.0000 0.0000S= 535.0000结果分析：最小元素法求基本解的结果可能不是最优解，但已经非常接近最优解了，我们可以通过适当的调整获得最优解。用MATLAB编程求解的结果不再需要调整了，因为它的精确度相当的高。因此，在实际应用中我们建议采用MATLAB编程求解，这样求解方便、简洁。(四)问题三中有关数据的处理与分析由于考虑到要分析重大自然灾害发生下应急管理的关键问题，我们找到了有关数据如下：民政部“5.12” 抗震救灾紧急采购物资清单（表（4.1） 单位：元序号 货物名称 数量 平均单价 总价1
24、12平米单帐篷 900 000 项 1 380 1 242 000 0002 36平米单帐篷 9 000 顶 3 000 27 000 0003 出口型帐篷 41 914 顶 555.24 23 272 052.894 简易厕所 1 000 套 3 850 3 850 0005 棉被 142 380 床 62 8 827 5606 毛毯 130 000 床 49.76 6 469 0007 毛巾被 120 000 床 70 8 400 0008 运动服 400 000 套 71.9 28 760 0009 运尸袋 70 000 个 50 3 500 00010 篷布 5 000 000 平方米
25、 9.15 45 750 00011 手摇式照明灯 100 000 台 137 13 700 00012 列车篷布 10 000 张 1 930.8 19 308 000资料来源： 民政部救灾救济司， 2008-07-10说明： 平均单价和总价包括物资运抵灾区的装卸和运输费用救灾物资储备库规模分类表（表（4.2）类别紧急转移安置人口数（万人）建筑面积（平方米）一类7222750二类5417150三类3611950四类122055008000五类4630004500六类0.50.710001200资料来源： 民政部： 救灾物资储备库建设标准（征求意见稿）， 2008注： 1. 一、二、三类救灾物
26、资储备库参照中央级救灾物资储备库建设规划中大、中、小型中央库的标准； 2. 建设规模小于六类下限的， 宜设置救灾物资储备点。云南盈江地震已造成22人死亡201人受伤来源： 救灾司时间： 2011-03-10 20:03据云南省民政厅报告，截至19时不完全统计，盈江5.8级地震已造成6.06万户、28.25万人受灾，因灾死亡22人（其中学生4人），201人受伤，紧急转移安置12.71万人，房屋倒塌320户、1264间，严重损坏3986户、17658间，轻度损坏5313户、15939间。相关情况正在进一步统计核实中。 为帮助地震灾区紧急安置受灾群众，民政部从中央救灾物资昆明、南宁储备库紧急调运50
27、00顶救灾帐篷、1万床棉被、1万件棉大衣、62吨彩条布。云南省民政厅组织调运的4700顶救灾帐篷、3000床棉被、3000件大衣、500件彩条布预计于11日凌晨开始陆续抵达灾区。 1. 目前应急管理存在的问题应急物资储备不足由以上资料我们得到地震国家的应急物资主要是帐篷、简易厕所、毛毯和棉被、大衣，篷布等，据云南省民政厅关于云南盈江地震的报告，我们发现地震后是从昆明、南宁储备库调运的紧急物资，也就是说云南盈江当地并没有紧急物资储备库，在救灾过程中，由于救灾物资运距过远、运输时间长， 也会影响救灾工作的时效， 造成高额的运输成本。另外，根据表5我们不难发现许多同样的东西却用了不一样的规格或产地：
28、比如帐篷就有12平米单帐篷、36平米单帐篷、出口型帐篷；篷布也分为篷布和列车篷布，这说明我国的应急物资储量少，民政部只能采取多方渠道不断筹措帐篷等物资。缺乏统一的应急资源管理系统目前， 我国的救灾物资实行的是多部门管理， 衣被、帐篷等生活类救灾物资的储备由民政部门管理， 而药品、车辆、食品等其他救灾物资分别由卫生、交通和粮食等部门负责。这种救灾物资分散管理、分散储备的状况不利于实现应急资源共享， 导致救灾过程中物资需求信息传递速度慢、物资调度困难、运输车辆需求大、救灾成本高。2.应急资源配置建议应急资源的配置是应急物资保障的基础和首要环节， 应急资源配置的合理与否直接关系到物资保障水平和应急物
29、流目标的实现。根据上面提到的几个问题，在这里我们提出了几个有关的建议：（1）加大资金投入，健全应急储备体系。2007 年8 月14 日， 国务院办公厅印发的国家综合减灾“十一五” 规划提出，要建立21 个中央级救灾物资储备库。建议改变过去救灾物资储备库由当地政府负责解决用地和建设资金问题的做法，中央财政增加一定投入，而地方财政以自筹为主，对现有的中央级救灾物资储备库进行改扩建， 再新建（特别是要在西部地区） 一定数量的中央级救灾物资储备库。同时，建立一批地方应急物资储备库， 形成国家、省、市、县梯级的应急物资储备体系。首先我们有提到应急物资储备库与灾区相隔过远的问题，我们认为应该在灾难多发地带
30、建立应急物资储备库，特别在西部地区，因为虽然西部地区自然灾害发生的比较频繁，但是应急物资储备库并不多。然后就是应急物资需要丰富化，并且数量充裕。（2）对应急物资尽量采用集中化管理。虽然分散式的管理能够比较好的防止私藏，挪用等非法行为的出现，但是应急物资是拿来救人的，分秒必争，不应该不时间浪费在调用以及汇总上。（3）科学分析需求，合理确定应急物资品种以及数量。在灾害发生之前对社会可能存在的自然灾害等进行分析、评估， 据此科学的预测应急物资需求，合理确定各级储备库的规模和应急物资品种数量。同时随时做好应急物资的筹措，确保应急物资品种数量完整、质量可靠，建立高效、规范、安全的应急物资筹措渠道，以备不
31、时之需。（4）建立健全应急物资数据库。由于缺乏统一的应急资源数据库管理系统，使得应急管理过程中存在严重的信息不对称现象， 影响应急救援的速度和效果， 造成不必要的人员伤害和财产损失。可以通过考虑不同类型的突发公共事件的需求来建立健全各地区应急物资数据库。针对各地发生可能性大的自然灾害等突发公共事件， 研究制定应急物资储备目录、应急产能储备目录以及紧急动员、征用、调运、购买应急物资目录，并根据应急保障工作的需要，及时对上述物资数据库进行更新。（5）加强管理， 减少仓储风险。要建立应急储备物资更新制度，合理确定各种应急物资储备期限，由于某些物资是有有效期限的，所以必须随时检查以及检测，以保证应急物
32、资的有效性。对突发事件应对过程中大量消耗的应急资源，事后应及时补充。总结：应急管理是一项具有高度复杂性的社会系统工程， 资源配置是其中一项重要的基础工作。科学合理地进行应急资源的配置，首先要做好应急物资的需求预测，据此合理确定应急物资品种数量，要建立健全应急物资数据库，加强应急物资管理 减少各种风险，同时要完善相应法律制度和规范。五、模型评价与推广本文中建立了两个模型，一个是对灾害严重程度指标的指数预测模型，另一个是对应急物资调配的最优化模型。（一）指数模型该模型的建立可以很好的预测今后若干年重大自然灾害对我国的整体影响。它可以为我国今后应急物资储备提供参考依据。该模型经过某些特殊的改进还可以
33、用来一些符合指数发展态势的重大事项。由于模型的假设具有一定的偶然性，以及只有三年的数据可供使用，这将必然会导致模型的预测值与现实存在一定的差距。（二）最优化模型通过最优化模型的建立以及计算, 对解决问题的途径以及计算方法进行了研究探讨。如果在破坏性地震发生后, 按照危险性和重要性, 将需要救援的目标标示给指挥人员, 提出救援需求的详细目录与参考数量的建议(包括: 物资、队伍、装备、财物等)。同时, 根据前方反馈回的信息, 将各项救灾行动的动态进程如救援队伍和主要救灾物资的行进情况和集结地点标示出来。通过应用模型的计算, 可以得到最优的救援物资分配方案。如果此方案在计算机系统上实现, 则在GIS
34、平台支持的救援系统上可以快速的显示出最优救援物资的分配量及路线图。这样一来, 将促进地震灾情快速获取、应急评估、指挥决策、紧急救援和现场应急技术的发展, 进一步提高震后应急救灾工作的效能, 最大限度地减少地震灾害的人员伤亡和财产损失, 维护社会稳定。由于我们假设第二问应急物资调配过程中，不考虑供应方物资来源及成本，并且认为从各个供应点到受灾区的单位路程运输成本相同，这与现实情况存在一定的差距。因此，该模型在实际应用中还可以将供应方获取物资的成本和运输成本两个因素考虑进去，通过这样的改进可以使我们的模型更加具有现实意义。六、参考文献1 龚曙明、朱海玲，应用统计学，北京：中国水利水电出版社，201
35、0.12 韩旭里、谢永钦，概率论与数理统计，上海：复旦大学出版社，2010.53 楚天科技，MATLAB R2008 科学计算实例教程，北京：化学工业出版社，2009.64 苏金明、王永利，MATLAB 7.0 实用指南（上册），北京：电子工业出版社，2004.105 邬学军、周凯，数学建模竞赛辅导教程，杭州：浙江大学出版社，2009.86 雷功炎，数学模型讲义，北京：北京大学出版社，2009.67 数学模型编写组，数学模型，广州：华南理工大学出版社，2001.8附录程序s0：x=1,3;y=2628.7,670.1;x1=2;Y1=interp1(x,y,x1,linear)程序s1：yda
36、ta = 88928 1528 7844;EX = mean(ydata);sigma = std(ydata,1);A = (ydata-EX)/sigma程序s2：y = 2682.2 709.9 1858.44;EX = mean(y);sigma = std(y,1);B = (y-EX)/sigma程序s3：y = 403.2 491.8 486.3;EX = mean(y);sigma = std(y,1);C = (y-EX)/sigma程序s4：y = 1097.7 83.8 273.3;EX = mean(y);sigma = std(y,1);D = (y-EX)/sigm
37、a程序s5：y = 2628.7 1649.4 670.1;EX = mean(y);sigma = std(y,1);E = (y-EX)/sigma程序s6：y = 11752.4 2523.7 5339.9;EX = mean(y);sigma = std(y,1);F = (y-EX)/sigma程序s7：y = 443089072 472899472 411408156;EX = mean(y);sigma = std(y,1);G = (y-EX)/sigma程序s8：y = 3595.8 4229.6 3256.3;EX = mean(y);sigma = std(y,1);H
38、= (y-EX)/sigma程序s9：k = 1.4112 1.1523 -1.4120 1.3922 1.2247 1.3501 0.0248 -0.2432 -0.7850 -1.2862 0.7739 -0.9114 -0.0000 -1.0397 1.2121 1.3281 -0.6263 0.1338 0.6382 -0.4808 -1.2247 -0.3104 -1.2370 -1.0849;w = 0.15 0.15 0.15 0.15 0.1 0.1 0.1 0.1;m=k*w程序fun.mfunction yhat = fun(beta,t)yhat = beta(1)*ex
39、p(beta(2).*t);程序s10t=1:3;y=0.6172 -0.1812 -0.4360;beta0 = 6 1;beta,r,J = nlinfit(t,y,fun,beta0)YY,delta = nlpredci(fun,t,beta,r,J);plot(t,y,k+,t,YY,r)程序s11：x=0:0.1:5;y=exp(-1/2*x.2);resnorm =1.8790e-010x1=resnorm*1.0e+009;y1=exp(-1/2*x1.2)plot(x,y,x1,y1,*r)程序s12：fun= 10; 5; 6 ;7 ;8 ;2; 7 ;6 ;9 ;3; 4
40、; 8;X0=1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1;A=1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1;b=25 ;25 ;50;Aeq=1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0;0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0;0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0;0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1;beq=15 ;20 ;30 ;35;lb=zeros(12,1);ub= ;x,fval,exitflag,output,lambda=linprog(fun,A,b,Aeq,beq,lb,ub)S=10*x(1)+ 5*x(2)+ 6*x(3)+ 7*x(4)+ 8*x(5)+ 2*x(6)+ 7*x(7)+ 6*x(8)+ 9*x(9)+ 3*x(10)+ 4*x(11)+ 8*x(12)
