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1、第四章 一次函数检测题【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1. 对于圆的周长公式C=2R，下列说法正确的是（）A、R是变量，2是常量 BR是变量，C、是常量 CC是变量，、R是常量 DC、R是变量， 2、是常量2. 函数的自变量的取值范围是（）A1 B.1且3 C1 D1且33. (2014陕西中考)若点A（2，m）在正比例函数y=x的图象上，则m的值是（）AB.C.1D.14. 已知一次函数ykxb中y随x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD 5. 已知直线ykx4（k0）与两坐标轴所围成的三角形
2、面积等于4，则直线的表达式为（）Ayx4 By2x4Cy3x4 Dy3x46. 小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y km与已用时间x h之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A3 km/h和4 km/h B3 km/h和3 km/hC4 km/h和4 km/h D4 km/h和3 km/h第7题图第6题图7. 若甲、乙两弹簧的长度y cm与所挂物体质量x kg之间的函数表达式分别为y=k1x+b1和y=k2x+b2，如图所示，所挂物体质量均为2 kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y
3、2的大小关系为（ ）A.y1 y2 B.y1y2 C.y1y2 D.不能确定8.如图所示，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（）A（0，64） B（0，128） C（0，256） D（0，512）第8题图第9题图9. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线yx与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则CEF的面积是（）A6 B3 C12 D10. 目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水据测
4、试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数表达式（）Ay=0.05x By=5x Cy=100x Dy=0.05x+100二、填空题（每小题3分，共24分）11. 已知函数y=（m1）1是一次函数，则m= .第13题图stO42BACD12. 已知函数y=3x+1，当自变量增加3时，相应的函数值增加 .13. 已知A地在B地正南方3 km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s（km）与所行的时间t（h）之间的函数图象如图所
5、示，当行走3 h后，他们之间的距离为 km.14.（2014成都中考）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过，两点，若 ，则_.（填“”，“”或“”）第15题图15.如图所示，一次函数y=kxb（k0）的图象经过点A当y3时，x的取值范围是 .16. 函数y=3x2的图象上存在点P,使得点P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为 .17.(2014浙江金华中考）小明从家跑步到学校，接着马上步行回家. 如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 米第17题图第18题图18. 据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数m
6、、n（单位：万人）以及两个城市间的距离d（单位：km）有T=的关系（k为常数）现测得A、B、C三个城市的人口数及它们之间的距离如图所示，且已知A、B两个城市间每天的电话通话次数为t，那么B、C两个城市间每天的电话通话次数为_（用t表示）三、解答题（共46分）19.（6分）已知一次函数的图象经过点A（2，0）与B（0，4）（1）求一次函数的表达式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数的值在44的范围内，求相应的的值在什么范围内20.（6分）已知一次函数，（1）为何值时，它的图象经过原点？（2）为何值时，它的图象经过点（0，）?21.（6分）已知与成正比例，且时.(1)
7、 求与之间的函数关系式；(2) 当 时，求的值.22.（6分）（2014四川宜宾中考改编）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，求这个一次函数的表达式.第22题图23.（6分）(2014陕西中考)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1 kg收费22元，超过1 kg，则超出部分按每千克10元加收费用设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（kg）（1）求y与x之间的函数表达式；（2）已知小李给外婆快寄了2.5 kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？24.（8分）已知某服装厂
8、现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元设生产M型号的时装套数为，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元(1)求y（元）与（套）之间的函数表达式，并求出自变量的取值范围.(2)当生产M型号的时装多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？25.（8分）(2014天津中考)“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子的价格打8折（1）根据题意，
9、填写下表：购买种子数量/kg1.523.54付款金额/元7.516（2）设购买种子的数量为x kg，付款金额为y元，求y关于x的函数表达式；（3）若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量第四章 一次函数检测题参考答案一、选择题1.D 解析：C、R是变量，2、是常量故选D2.D 解析：根据题意，得10，30，解得1且3故选D3.C 解析：点A（2，m）在正比例函数y=x的图象上，把x=2, y=m代入y=x中，得m=（2）=1，故选C4.A 解析： 一次函数ykxb中y随着x的增大而减小， k0.又 kb0， b0， 此一次函数图象过第一、二、四象限，故选A5.B 解析：直线y=kx
10、4（k0）与两坐标轴的交点坐标为（0，4）， 直线y=kx4（k0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4， 4=4，解得k=2，则直线的表达式为y=2x4故选B6.D 解析：理由如下: 通过图象可知的方程为=3，的方程为=4+11.2 , 小敏行走的速度为11.22.8=4(km/h)，小聪行走的速度为4.81.6=3(km/h). 故选D. 7.A 解析： 点（0，4）和点（1，12）在上， 得到方程组解得 y18x4（x0） 点（0，8）和点（1，12）在上，得到方程组解得 y24x8（x0）当时， 故选A8.C 解析： 点A的坐标是（0，1）， OA=1. 点B在直线y=x上， OB=2，
11、 OA1=4， OA2=16，得出OA3=64， OA4=256， A4的坐标是（0，256）故选C9.B 解析：当y=0时，x=0，解得=1， 点E的坐标是（1，0），即OE=1. OC=4， EC=OCOE=41=3，点F的横坐标是4， y=4=2，即CF=2. CEF的面积=CECF=32=3故选B10.B 解析：y=1000.05，即y=5故选B二、填空题11.1 解析：若两个变量和y间的关系式可以表示成y=k+b（k，b为常数，k0）的形式，则称y是的一次函数（为自变量，y为因变量）因而有m2=1，解得m=1.又m10， m=112.9 解析：当自变量增加3时，y=3（+3）+1=3
12、+10，则相应的函数值增加913. 解析：由题意可知甲走的是路线，乙走的是路线，因为直线过点（0，0），（2，4），所以因为直线过点（2，4），（0，3），所以.当时，14. 解析：因为k=20，所以一次函数y=2x+1中y随x的增大而增大，由，得.15.x2 解析：由函数图象可知，此函数y随x的增大而减小，当y=3时，x=2，故当y3时，x2故答案为x2.16.或 解析： 点P到轴的距离等于3， 点P的纵坐标为3或3.当时，；当时， 点P的坐标为或17.80 解析：由图象知，小明回家走了15510（分钟），路程是800米，故小明回家的速度是每分钟步行80（米）.18. 解析：根据题意，有t=
13、k， k=t因此，B、C两个城市间每天的电话通话次数为TBC=k三、解答题19. 解：（1）由题意得 这个一次函数的表达式为，函数图象如图所示第19题答图（2） ，44， 44， 0420.分析：（1）把点的坐标代入一次函数表达式，并结合一次函数的定义求解即可；（2）把点的坐标代入一次函数表达式即可解：（1） 图象经过原点， 点（0，0）在函数图象上，代入表达式，得，解得又 是一次函数， 3k0， k3故符合 当k为9时，它的图象经过原点.（2） 图象经过点（0，）， （0，2）满足函数表达式，代入，得22k18，解得由（1）知k3，故符合. 当k为10时，它的图象经过点（0，2）.21.解：
14、（1）因为与成正比例，所以可设将代入，得所以与之间的函数关系式为（2）将代入，得=1.22.解： B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，y=21=2， B（1，2），设这个一次函数表达式为y=kx+b， 这个一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），可得出方程组，解得则这个一次函数的表达式为y=x+3，23.分析：（1）根据快递的费用=包装费+运费，当0x1和x1时，可以求出y与x之间的函数表达式；（2）由（1）的表达式可以得出x=2.51代入表达式就可以求解解：（1）由题意，得当0x1时，y=22+6=28；当x1时，y=28+10（x1）=10
15、x18， y=（2）当x=2.5时，y=102.5+18=43小李这次快寄的费用是43元24.解：(1) 两种型号的时装共用A种布料1.1+0.6（80）米70米，共用B种布料0.4+0.9（80）米52米，解得4044，而为整数， =40，41，42，43，44， y与的函数表达式是y=5+3 600（=40，41，42，43，44）.(2)y随的增大而增大， 当=44时，y最大=3 820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3 820元25.解：（1）10，18.（2）根据题意，得当0x2时，种子的价格为5元/kg， y=5x，当x2时，其中有2 kg的种子按5元/ kg计价，其余部分按4元/ kg计价， y=524（x2）4x2， y关于x的函数表达式为y=（3） 3010， 小张一次购买种子数量超过2 kg， 4x+2=30解得x=7.答：他购买种子的数量是7 kg
