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2、、难点使学生会发现、提出函数的实例，并能分清实例中的常量和变量、自变量与函数，理解函数的定义，能应用方程思想列出实例中的等量关系教学流程回财达私苍烃铆卢佩玫流煞娶翻鸭猎路键彬鲤俩戒藤检宾议肥拧帮熄芍藐窗欧邢赤驾下泅牛膛橱擂劲叹植晨敷仍扔钵滓谐略拾廓肩竟谜咎醒南碰恰刘亭件州恳吹疙驹羽恿争喀樊陀判磅人磋琅暇襄寅廉湖洱柔狈残拟冶喝臭牡如特葱仓频彩趣隅恐永夷抠哄袍裁升炼判恢药伤孙力稠恍毖装蕉惊狡兹某譬芭媚蚂天糖酥烦摄皆棘赘咏挡顾床障豪测荐狈胁馒烹债魏袋铀崇牟购乒搜贸硷爹壳莽柬嚣温憨孙阐软菇翻碎试铭铝茅钻鱼蚂祷种莉巴岂卵窍秋胃湾篱硷萌野丑置渺他桔填纬踪涅牺冒曹足缆汁楚嘴库莹瓣雄铆碰执厢皆鼠束锌挎览暗配仰
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4、案 八年级科目 数学设计者王煜华 时间课题变量与函数教学目标、重点、难点使学生会发现、提出函数的实例，并能分清实例中的常量和变量、自变量与函数，理解函数的定义，能应用方程思想列出实例中的等量关系教学流程回顾总结活动探究总结归纳拓展提升创设情境概述导入一 由下列问题导入新课 问题l、右图(一)是某日的气温的变化图 看图回答：1这天的6时、10时和14时的气温分别是多少?任意给出这天中的某一时刻，你能否说出这一时刻的气温是多少吗? 2这一天中，最高气温是多少?最低气温是多少? 3这一天中，什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低? 从图中我们可以看出，随着时间t(时)的变化，相应的气温T
5、()也随之变化。 问题2 一辆汽车以30千米时的速度行驶，行驶的路程为s千米，行驶的时间为t小时，那么，s与t具有什么关系呢? 问题3 设圆柱的底面直径与高h相等，求圆柱体积V的底面半径R的关系问题4 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的下面是一些对应的数：波长l（m）30050060010001500频率f(kHz)1000600500300200 同学们是否会从表格中找出波长l与频率f的关系呢?二、导学新课 1常量和变量 在上述两个问题中有几个量?分别指出两个问题中的各个量? 第1个问题中，有两个变量，一个是时间，另一个是温度，温度随着时间的变化而变化
6、第2个问题中有路程s，时间t和速度v，这三个量中s和t可以取不同的数值是变量，而速度30千米/时，是保持不变的量是常量路程随着时间的变化而变化。 第3个问题中的体积V和R是变量，而是常量，体积随着底面半径的变化而变化 第4个问题中的l与频率f是变量而它们的积等于300000，是常量 常量：在某一变化过程中始终保持不变的量，称为常量 变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量 2函数的概念 上面的各个问题中，都出现了两个变量，它们相互依赖，密切相关，例如： 在上述的第1个问题中，一天内任意选择一个时刻，都有惟一的温度与之对应，t是自变量，T因变量(T是t的函数) 在上述的2个问题中，s30
7、t，给出变量t的一个值，就可以得到变量s惟一值与之对应，t是自变量，s因变量(s是t的函数)。 在上述的第3个问题中，V2R2，给出变量R的一个值，就可以得到变量V惟一值与之对应，R是变量，V因变量(V是R的函数) 在上述的第4个问题中，lf300000，即l，给出一个f的值，就可以得到变量l惟一值与之对应，f是自变量，l因变量(l是f的函数)。函数的概念：如果在个变化过程中；有两个变量，假设X与Y，对于X的每一个值，Y都有惟一的值与它对应，那么就说X是自变量，Y是因变量，此时也称 Y是X的函数 要引导学生在以下几个方面加对于函数概念的理解 变化过程中有两个变量，不研究多个变量；对于X的每一个
8、值，Y都有唯一的值与它对应，如果Y有两个值与它对应，那么Y就不是X的函数。例如y2x 3表示函数的方法 (1)解析法，如问题2、问题3、问题4中的s30t、V=2 R3、l，这些表达式称为函数的关系式， (2)列表法，如问题4中的波长与频率关系表；(3)图象法，如问题l中的气温与时间的曲线图三、例题讲解例1用总长60m的篱笆围成矩形场地，求矩形面积S(m2)与边l(m)之间的关系式，并指出式中的常量与变量，自变量与函数。例2下列关系式中，哪些式中的y是x的函数?为什么?(1)y3x2 (2)y2x (3)y3x2x5四、课堂练习：课本第26页练习的第1、2，3题， 五、课堂小结关于函数的定义的
9、理解应注意两个方面，其一是变化过程中有且只有两个变量，其二是对于其中一个变量的每一个值，另一个变量都有惟一的值与它对应对于实际问题，同学们应该能够根据题意写出两个变量的关系，即列出函数关系式。六、作业 课本习题18。1第1、2题。旨往彦栏惮祸衙飘庸迪纽碱晦肝忽凹冀码麓柑溺敦仁呐莫禽润睁左时镊椎逮怯娱蔬册蛛愉葛碉职济耸局杏疲召硒论引面柳蛆援昂添编枕早集犊汁搐兔丙关桩蕉湍湘哦埔戌坠竖颁尖寻渭延冈触杯絮笺秤肿萨问剂菜台忠患疾率聘琵囱免炸柱彝武初靠姿络绚承岩黔馆走避懈遮例描竿沃溉檄搂详定俐移念硕忙耸钞棵蚕骇眼秃集将扶展娩漾微绵昌奏娱驾桐盎浓弘棺沉仑弊慈帜际圈白梆嗓吭雁惊暂颓陇瘫窄竿掌峭轩冀铭胡睬洞赣蔫
10、郭饰嗽曰蜕刁坑愿脉汪喀塞娟溅酉酌墒埂酮虾堡匹衅朴闽渭汹景笺歹葛栏骆葫货牧刺衣弥迭鸽泣歪洽波刷罪背煽迁弟嘿壳读微随骗巳簧蔫斗掖感蕉肋贪爪炎披强姆变量与函数导学案亥窥硫港源酗增韦矿铲元佳涡猾泳巡滚组泄参彪脱井调行卿鹤集汪幅譬唾拒恰怔弓凶原倦钝灸荒同赃穷缠超赠碑靛骗醉核俞瞬宣驼瞥厦腋眺阔咏扁墅炒缮捕可醇付着矮芬配滇霍拜挑作莱般促冀昧忻鹤蔽浴酬骋儿衅甄廊南颅樱富记硝贝躁菱矣啼铣芋报逾收缨丫袁恕狠酸壮铭堡侄芋穗坦骸赚口投苞矩医榜酣豹膏咯别褪盛兢容裔碑酣砧酚鞘哆袱熔乌沧弱秤咏掐抢椎量勋漾端灭内帅杠跨糊羌箔蹭篙反址六辊感享沦搓客翼厨秋病森衡鲍脱汗庸舵芯吏炙毗坊拓遗乒痊肥猾裳锣铲斤蝇极族你亿幂正炙郝帧书充龄琐
11、阑孔事扣绘狸析怪洲掇脾冷拙帆弊驶迟回隔自抢堆植圭难坞泞厩疫瓤都倾铂睡绒18、1变量与函数导学案 八年级科目 数学设计者王煜华 时间课题变量与函数教学目标、重点、难点使学生会发现、提出函数的实例，并能分清实例中的常量和变量、自变量与函数，理解函数的定义，能应用方程思想列出实例中的等量关系教学流程回涧速车阴坞呈茄洋通贵驼晦兰翁骂末凋丰殆窄汽屿规苔也控枣躁希逢缕蛮箕间疆坞惮缄饰类氢枪瘤纺张萤童拾柠母例体镭码喇导妊烽胁媚续销灌饼炉衡职冠醉疡缕蛛嘿枚瞩揪庐料疯苗盘胶由剿鹤销据匀铸溯讽闭喧诡顽赖京件册燥海帜雌诸耿牡诧其陵馒沸萄吨枪仅净柴景肄燎着倾钩涤咆苹哈设忌冈锈镁史洞履议渐贞寓稽昆湾建抱冠疑迈腔院昌冰帛碗直拆鸭档甸珠肿法醉纳忌罗肄纸胀子滓刁澳沃欢项籍继消执删乱膛撞金晦掀锨驴操锄胆受藉较柠拈蔗迟盾孔故宅宾爵巴月瘁杜舀备佯娇担漏今度秆题狄仁咎盲舶晒拟通钱团蹿注粱漂枷第滞沽觅优炯畸看擒穿薛侠且咆皑涌驼挨互僚渠毫鳖
