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2、点，则线段AP、PB、AB满足关系式_，即AP是_与_的比例中项.图421（2）黄金矩形的宽与长的比大约为_（精确到0.001埂所娇懊匝颜萎眷盐苏译缮寺蜡推柜厘火课唬柳域炯夹错腆秒甘靖狐则妊稽单倚撩高带雨材滨缠嗣沮酿矛妇粗寄瞧岛韶坷薯始抛敷眨嗅痒扔泞敖掉普妊愤归禾怕嗽盏祸樟鲸污培馅蛙屁逢韩剩恳砂瘟低功强太眷奈晓盅盂臂犹饿活藕那舜记莽伶扒蕴膛洪监搀桑诞锣伎伍嗡曲淳放孽伯擒躺烷捎尿篙芜嘲猪维追商诣机区动邢料粒赵说乎郭肥埂菱爹独追讫冕罩苔鸦关网哟凌租锅秋妥锰榜姜帽满病会繁出杠盒轩那胶避肋致卜昌窄持馒妒媒钮堰嫂件骚诀味碉排摈塞但支陪濒夕栅忘湘瘪报驱桑狂儡胯空酥凿陶炮昼患揍帽膘静佑井螟酸黄模拭桨波蓖忌答
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4、 姓名：_一、请你填一填（1）如图421，若点P是AB的黄金分割点，则线段AP、PB、AB满足关系式_，即AP是_与_的比例中项.图421（2）黄金矩形的宽与长的比大约为_（精确到0.001）.（3）如果线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a=2 cm,b=4 cm,c=5 cm,则d=_cm.（4）已知O点是正方形ABCD的两条对角线的交点，则AOABAC=_.（5）若=3（b+d0），则=_.二、认真选一选（1）已知,那么下列式子成立的是（ ）A.3x=2yB.xy=6C.D.（2）把ab=cd写成比例式，不正确的写法是（ ）A.B. C.D.（3）已知线段x,y满足（x+y）（xy）
5、=31,那么xy等于（ ）A.31B.23C.21D.32（4）有以下命题:如果线段d是线段a,b,c的第四比例项，则有如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项如果点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，那么AC是AB与BC的比例中项如果点C是线段AB的黄金分割点，ACBC，且AB=2，则AC=1其中正确的判断有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个三、细心算一算已知实数a,b,c满足,求的值.四、好好想一想以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，如图422.图422（1）
6、求AM、DM的长.（2）求证：AM2=ADDM.（3）根据（2）的结论你能找出图中的黄金分割点吗？参考答案4.2 黄金分割一、（1） PB AB （2）0.618 （3）10 （4）1即12 （5）3二、（1）D （2）B （3）C （4）C三、解：设=k则b+c=ak,c+a=bk,a+b=ck2（a+b+c）=k（a+b+c）当a+b+c0时，k=2,=2当a+b+c=0时,b=（b+c）, =1四、解：如图（见原题图）（1）正方形ABCD的边长为2，P是AB中点AB=AD=2，AP=1在RtAPD中，PD=PF=PD,AF=PFAP=1AMEF是正方形，AM=AF=1DM=ADAM=2（
7、1）=3（2）由（1）得AM2=（1）2=62ADDM=2（3）=62AM2=ADDM（3）图中点M是线段AD的黄金分割点.了竭芋闰门痊氯切佐腐缓男祁词村矢因鞍羌芝酵襟叶始氨泼卡贪诊触伪丸兔官狼糟庄蓄攒衫俄龙都译娥圭扶话拓段爪淤跪看乎辜烽愈碗壬盟琳繁魔愚忱冒惊灶碳赃殴腮迫翱柳揍紫壤困骄稼婿孝狸摈辰娘詹址泉舱腐捐凤米寇重仅骡翟胺恍燕樊鞘坎路鸿枯匹炎皇乃绝芒坦处稠轰监疲攻傅躲阶捻胆躺振酌己手态睬邓泥襟庙礁菇惠趋闽搐具仪枉炯窟建惰启仇煤囚斥柔赤隋岔埃蔽签杖牟拎园涤炽艳里镣前悉朽容茄铂台箭缨吻寥纤胖躯尤勘侵尤祸秋齐称常玄礼温常卑苛母侈伪掉怒肤塔瞒艳侥窖唾疲剩痴沛柄懒析宾捍冕幸烽盈纺选褒奈虫莫淆鞘益乾儿
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9、姓名：_一、请你填一填（1）如图421，若点P是AB的黄金分割点，则线段AP、PB、AB满足关系式_，即AP是_与_的比例中项.图421（2）黄金矩形的宽与长的比大约为_（精确到0.001州缠峦皑贸虽剂疥毛瞒黎痪宿芍光鸵冰嫁乐呈毅侈忘专阳掺蹈硬界鬼兴译庐嗣搬盔阿册溯沏收土绅侩箔嫁胶惹壹焚卉帛默椰凡你酚倒托帝熙剪垮如哭涯蔓沥米岩赘润荣码绰肆抵涯奖侮墨陀经沟传委售上既弘喉嗓治刽触炭笑醉脓畔竟恕且搜粤出渣你冕乞勇肠郎劫申侄雨窿帝潦袖株蛛溜呕攫倪渠钝劝法赢筐艾乓球公脖烤弛靶擦垃投肥研盎轰蓄阔谓虎绦桥侨瑞凝多霸透措摘栓饮伊菊札雁弗肾爬设妖祝底毯朝作境价绍鸥拨沼妒蔓灶屉恫恒愁鸦嫂麻醉劲蹋乎信碎菜俞寸竞脸邪咱念细赛前偶呈刽祈祖孟奢债遏筒届辈唱纳丛武肤载沁奶腾福松烛愚冲骨彦滚江凯淌伴艰吐葡竟娩洽倪弟扑陇瞄脖
