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1、直线和圆的位置关系,1.考试说明对本考点的要求 考纲说明要求考生了解解析几何的基本思想，掌握坐标法、代数法等研究几何问题的一些基本方法，体会数形结合这一重要数学思想.“圆与方程”是解析几何的基础知识，高考中有关直线与圆，圆与圆等相关题目出现次数较多，题型既有选择题，填空题，也有解答题，既考查基础知识的应用能力，又考查综合运用知识分析问题，解决问题的能力，对思维能力有较高的要求.下面是近几年高考解析几何情况汇总：,圆与方程复习总体设想,圆与方程复习总体设想,圆与方程复习总体设想,通过统计分析，大部分高考试题都是教材中的例题和习题演变或改编而来.所以，在复习中应重视教材，深度挖掘教材题目中所反映的
2、基本知识，对一些典型的图形、结论、证明要进行深入的研究，同时精选一些相关的高考试题进行重点分析、讲评、练习，最后作点评和归纳.,2.课时安排 5课时第一课时 直线方程第二课时 圆的方程第三课时 直线与圆的位置关系第四课时 圆与圆的位置关系第五课时 巩固，总结,圆与方程复习总体设想,圆与方程复习总体设想,3.专题知识体系的建构方法 依据高三学生的认知水平及情感特点，我设计以问题为载体，引导学生回归课本、复习知识，激励学生自主探究、发展知识，鼓励学生合作交流、应用知识，由浅入深，环环相扣的复习方法，让学生正真成为教学过程的主体.,圆与方程复习总体设想,4、重点强化与难点突破策略 本节教学重点是让学
3、生掌握几何法、代数法解决平面解析几何题的思路.难点是在教学过程中不断渗透数形结合，转化，化归等数学思想.为强化重点，突破难点我设计了以下教学途径：（1）学案先行（2）典例分析（3）课堂讨论（4）变式训练（5）课后巩固,圆与方程复习总体设想,5.例题及训练题的选择一形式多样性。数形结合的思想方法贯穿于高中数学教学的整个体系，因此在选题时应从选择，填空，解答各个题型击破.二题目的难度要有层次，从简单到难逐步推进.因为这节内容有基础题，也有拔高题，要引导学生由浅入深，层层推进.,内容和内容解析分析,目标和目标解析分析,教学支持条件分析,直线和圆的位置关系,教学问题诊断分析,教学过程分析,1,2,3,
4、4,5,评价分析,6,“直线与圆的位置关系”是人教版普通高中课程标准实验教科书（必修2）数学第四章“圆与方程”第三课时，是圆这章的核心内容之一.从知识体系上看：它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是今后学习圆与圆的位置关系，直线与圆锥曲线的位置关系的基础.因此它在圆一章中起着承上启下的作用.从数学思想方法的层面上看：它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法.,一内容和内容解析分析,二 目标和目标解析分析,我面对的教学对象是高三实验班的学生，有较强的求知欲望、接受能力和探索精神，但在知识体系的建立上却缺乏系统性，知识结
5、构的衔接上也存在一定程度的缺漏，同时尚未形成完善的转化和化归的数学思想，因此在遇到直线与圆的实际问题时，如何来分析题目，采用更简单的方法灵活的解题，学生还有所欠缺，往往是知识点很熟悉，却又无从下手.所以在复习的过程中我将设置一系列问题来引导学生主动参与探究活动，将探究学习、协作学习、个别辅导三者有机结合，让每个学生都得到不同的发展.,三教学问题诊断分析,因此本节课我将主要采用学生探究讨论，教师辅助引导的教学方式，利用计算机辅助教学，用几何画板很好地体现数形结合的思想，以“观察发现”，“猜想探索”，“解决归纳”，“反思应用”的流程，让学生在参与中创造，在交流中领悟，在应用中熟练.,四教学支持条件
6、分析,复习导入 展示、复习回顾考点，评讲导学案，,五过程分析,2023年5月2日8时24分,直线和圆的位置关系,2,0,1,交点,切点,割线,切线,相交,相切,相离,dr,d=r,dr,复习回顾,复习导入 展示、评讲导学案，复习回顾考点课前独立完成导学案，一方面培养学生主动研究教材、归纳总结的数学学习习惯，另一方面还可以发现学生存在的不足并及时矫正，改善学习状态，提高复习效率,设计意图,五过程分析,典例分析例1.直线 与圆C:的公共点个数_,五过程分析,例1是直线系过定点问题，把直线与圆的位置关系转化为点与圆的位置关系，发散学生的思维，让学生体会数形结合、转化、化归的数学思想.,设计意图,探究
7、思考讨论：过点P的直线与圆交点个数？位置关系？（1）P在圆外（2）P在圆内（3）P在圆上,五过程分析,设计意图,五过程分析,数学知识的发生过程也是其思想产生的过程，教师创设一定的问题情境，可以使学生的思维经历数学结论的发生，发展，形成的全过程，渗透数形结合思想，让他们能更深层次的掌握所学知识，并在这一探究思考的过程中通过尝试，观察，猜想，归纳，检验等自我接受数学思想的渗透.,典例分析例2.已知圆C:(x-1)2+(y+1)2=1,直线l 过点P(-2,-2)，求l 与圆C有公共点时斜率k的范围（）A B C D,五过程分析,例2是例1的延伸，探讨过圆外上点的直线与圆的位置关系.鼓励学生分别用几
8、何法和代数法来思考本题，而几何法中适当的利用图形的几何性质，有助于简化计算并强调图形在解题中的辅助作用，加强了形与数的结合，进一步将“坐标法”和“数形结合”的思想方法贯穿于本节教学的始终，同时还要引导学生探究斜率在区间端点时的意义，从而引出圆的切线这一特殊但在高考中又是常考的知识.,设计意图,五过程分析,把直线方程代入圆的方程,得到一元 二次方程,求出的值,确定圆的圆心坐标和半径r,计算圆心到直线的距离d,判断 d与圆半径r的大小关系,直线和圆的位置关系的判断方法,几何方法,代数方法,典例分析例2.已知圆C:(x-1)2+(y+1)2=1,直线l 过点P(-2,-2)，求l 与圆C有公共点时斜
9、率k的范围（）A B C D变式：已知x,y满足条件(x-1)2+(y+1)2=1，则代数式 的取值范围_,五过程分析,变式则是例2不同形式的表示，既可以理解为斜率，直接数形结合.又可以转化为直线方程的一般式，从而化归为例2.当然也可以化为数形结合来求解.,设计意图,四过程分析,四过程分析,感悟高考 例3在平面直角坐标 中，已知圆 和圆（1）求直线l过点 且与 相切的直线l的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线 和，它们分别与圆 和圆 相交，且直线 被圆 截得的弦长与直线 被圆 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。,4.感悟高考 例题考查了直线与圆的
10、位置关系，切线方程，割线等基础知识，用代数的方法研究几何图形的位置关系，同时用解析的方法来分析代数结果，通过对高考真题的剖析，强化了对数形结合思想的领悟.,设计意图,四过程分析,2023年5月2日8时24分,几何法和代数法的区别和联系几何法和代数法的解题步骤（流程图）通过让学生回顾反思，使学生认同其中的数学思想，然后再通过练习解题把数之长，形之优发挥的淋漓尽致，这更是数形结合重要性的见证。,四过程分析,5.归纳小结,设计意图,6.巩固练习 见“导学案”课后巩固 对所学知识进一步复习，反馈，运用，发挥复习的最大功效,设计意图,四过程分析,6.巩固练习 见“导学案”课后巩固 对所学知识进一步复习，反馈，运用，发挥复习的最大功效,设计意图,四过程分析,本单元都以发展学生的思维能力为主，在注重基础知识的落实的同时，注重能力的培养与提高.通过对学生回答问题的积极性、主动性和练习的准确度的掌握来及时反馈信息.,五教学反思,为此在本节课的课堂教学中，我重点是要引导学生，使代数性质图示化，图形性质代数化，沟通数与形的内在联系，使代数与几何完美的结合在一起，提高学生数形转化能力，迁移思维能力，分析问题能力，以及解决实际问题的能力。,五教学反思,附板书设计,
