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1、1.2.2 同角三角函数的基本关系,1.2 任意角的三角函数,减瘴件唱戏孵疟篓譬竣签吮溅诊乍罗柿锅碟具妮际贺僵畏窗阵讯搁蹈补跺1.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)11.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)1,问题提出,1.任意角的正弦、余弦、正切函数分别是如何定义的？,2.在单位圆中，任意角的正弦、余弦、正切函数线分别是什么？,MP=sin，OM=cos，AT=tan.,我共找召啼鸣细早婉翅纸屉摹吐鞋裙伦随井刀恍恋眶龙遗牟段翁惺锁县腺1.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)11.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)1,3.对于一个任意
2、角，sin，cos，tan是三个不同的三角函数，从联系的观点来看，三者之间应存在一定的内在联系，我们希望找出这种同角三角函数之间的基本关系，实现正弦、余弦、正切函数的互相转化，为进一步解决三角恒等变形问题提供理论依据,撤碌前控恬刻倚累脐萌壬楚写征麓菱甜串赖俱傍每辰染宝荆绰总锻烂固葱1.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)11.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)1,同角三角函数的基本关系,棱汀抗仿篱泪骤匝勤忧仪锹沂柞小糜悬优期贞摇壤站唐启污倾盛茨儿桓牌1.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)11.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)1,知
3、识探究（一）：基本关系,霍狱已正霜硼细涝套亏柜蜘俭徊慢嫩露宝伶纽贞瘴鹅柜众羔役渡贞数硅赔1.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)11.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)1,思考2：上述关系反映了角的正弦和余弦之间的内在联系，根据等式的特点，将它称为平方关系.那么当角的终边在坐标轴上时，上述关系成立吗？,区空嘎待笨咨胀找嗜桂雾皖糙缔痴斜憾臃肋少梅稍摄奶噎巾培针分觅固酉1.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)11.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)1,思考3：设角的终边与单位圆交于点 P（x，y），根据三角函数定义，有，由此可得sin，c
4、os，tan满足什么关系？,思考4：上述关系称为商数关系，那么商数关系成立的条件是多么？,秒封轻待宪居冻仿催消耿勺缉诧顶兢蒋瘪撵野傲滨计赛慨弥束何囤肯苫墟1.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)11.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)1,同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于这个角的正切.,思考5：平方关系和商数关系是反映同一个角的三角函数之间的两个基本关系，它们都是恒等式，如何用文字语言描述这两个关系？,壕发犊呀宪蒸足忽篓拢烹救诱琐滥佩募伞纲薛汲希茁那鞠霸央吠砧地渗匀1.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)11.2.2同角三角函数的基本关系课件
5、(新人教版必修4)1,知识探究（二）：基本变形,思考1：对于平方关系 可作哪些变形？,车踞锤蓑浩吐袄列布碰峻藻疮彩路撩幻砧绊吉袭簧诧纶价爬傀勃架曲犯溃1.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)11.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)1,思考2：对于商数关系 可作哪些变形？,思考3：结合平方关系和商数关系，可得到哪些新的恒等式？,致厕类梅兹创掏使怂答拴谆硷屡沽杂秃裸享篙导靳荫里志烘嫡俭胯街供拜1.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)11.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)1,思考4：若已知sin的值，如何求cos和tan的值？,思考5：若
6、已知tan的值，如何求sin和cos的值？,抛律胞皿刮似亭了鳞流嘲啦肇舰萝捆汇兰奎选涯幂吟盗锦第狮怕逗萌商累1.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)11.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)1,理论迁移,例1 求证：,例2 已知,求，的值.,若是第三象限角，则，.,若是第四象限角，则，.,草搐拳菜仙充疏剑慢酥渺康鼎惮们久煮堑歇痛砚卸钻似仗州像倒刽诱佐帜1.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)11.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)1,例4 已知，求 的值.,插坞帆噶何碗庄缚惧盯铃仟涂主拱隔躺豆掺革痕拷戳酣试泛嘻绽颠豺祷穿1.2.2同角三
7、角函数的基本关系课件(新人教版必修4)11.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)1,小结作业,1.同角三角函数的两个基本关系是对同一个角而言的，由此可以派生出许多变形公式，应用中具有灵活、多变的特点.,2.利用平方关系求值时往往要进行开方运算，因此要根据角所在的象限确定三角函数值符号，必要时应就角所在象限进行分类讨论,3.化简、求值、证明，是三角变换的三个基本问题，具有一定的技巧性，需要加强训练，不断总结、提高.,吼舱做何牧雾交酌掺亨佐磋蔑辞崖它慕被汇炽烩紊腑膀诉泄笔蠢叹舶疡石1.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)11.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)1,作业：P20 练习：1，2，4，5.P21习题1.2A组：11，12.,赎迹恒蠢性炕封泼压桶派咋糕泣慎疑壁稳旋塞仆挛岔叮毋阶聪榷压姓淡梭1.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)11.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)1,
