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1、1.5 三角形全等的判定（二）1如图，在ABC与ADC中，已知ADAB，在不添加任何辅助线的前提下，要使ABCADC，则只需添加的一个条件可以是DCBC或DACBAC(答案不唯一)(第1题)(第2题)2如图，在ABC中，BC，BDCE，BECF.若A40，则DEF的度数为70(第3题)3如图，AB，CD，EF相交于点O，且它们均被点O平分，则图中共有_3_对全等三角形4如图，ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E两点若BC边长为8 cm，则ADE的周长为(A),(第4题)A. 8 cm B. 16 cmC. 4 cm D. 不能确定(第5题)5如图，OAOB，OCOD，O50，D
2、35，则AEC等于(A)A. 60 B. 50C. 45 D. 306如图，在直角三角形ABC中，ACB90，B30，AD平分CAB.(第6题)(1)求CAD的度数(2)延长AC至点E，使CEAC，连结DE.求证：DADE.【解】(1)在直角三角形ABC中，ACB90，B30，CAB60.又AD平分CAB，CADCAB30.(2)ACD90，DCAE.又CEAC，点D在线段AE的垂直平分线上，DADE.7如图，在ABC与ABD中，BCBD，ABCABD，E，F分别是BC，BD的中点，连结AE，AF.求证：AEAF.(第7题)【解】BCBD，E，F分别是BC，BD的中点，BEBF.在ABE和AB
3、F中，ABEABF(SAS)AEAF.8如图，在ABC中，AB8，AC6，AD是BC边上的中线，则AD长的取值范围是(C)(第8题)A. 6AD8B. 2AD4C. 1AD7D. 无法确定【解】延长AD至点E，使DEAD，连结CE.ACCEAE，且易证CEAB，ACAB2AD，AD7.同理可得ABAC2AD，AD1.1AD7.(第9题)9如图，在ABC，ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，C，D，E三点在同一条直线上，连结BD.(1)求证：BADCAE.(2)试猜想BD，CE有何特殊位置关系，并证明【解】(1)BACDAE90，BACCADDAECAD，即BADCAE.又ABAC，
4、ADAE，BADCAE(SAS)(2)BDCE.证明如下：由(1)知BADCAE，ADBE.DAE90，EADE90，ADBADE90，即BDE90.BDCE.(第10题)10如图，已知在ABC中，ABAC，BE，CF都是ABC的高线，P是BE上一点，且BPAC，Q是CF延长线上一点，且CQAB，连结AP，AQ，QP.求证：(1)AQPA.(2)APAQ.【解】(1)BE，CF是ABC的高线，BEAC，CFAB，ABPBACACQBAC90，ABPACQ.在AQC和PAB中，AQCPAB(SAS)AQPA.(2)AQCPAB，BAPCQA.CQABAQ90，BAPBAQ90，APAQ.(第11题)11如图，在长方形ABCD中，AB4，AD6，延长BC到点E，使CE2，连结DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BCCDDA向终点A运动，设点P的运动时间为t(s)，当t为何值时，ABP和DCE全等？【解】ABCD，ABDCE90，ABPDCE或BAPDCE.当ABPDCE时，BPCE2，此时2t2，解得t1.当BAPDCE时，APCE2，此时BCCDDPBCCD(DAAP)64(62)14，即2t14，解得t7.当t1或7时，ABP和DCE全等
