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1、2018年九年级第一次网上阅卷适应性训练数学试卷注意：1. 本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟.2. 答题前，考生务必将本人的姓名、考试号填写在答题纸相应的位置上.3. 考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效.一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）116的平方根是（）A4 B2 C4 D22下列计算错误的是（）A BC D3下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A等边三角形B正六边形 C正方形
2、D圆4在一次中学生汉字听写大赛中，某中学代表队6名同学的笔试成绩分别为75，85，91，85，95，85关于这6名学生成绩，下列说法正确的是（）A平均数是87 B中位数是88 C众数是85 D方差是2305用反证法证明：如果ABCD，ABEF，那么CDEF证明该命题的第一个步骤是（）A假设CDEF B假设ABEF C假设CD和EF不平行 D假设AB和EF不平行6如图，点E为菱形ABCD边上的一个动点，并沿着ABCD的路径移动，设点E经过的路径长为x，ADE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（） 第6题图 A B C D.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请
3、把答案直接填写在答题卡相应位置上.）75的相反数是 8已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为 千克9若某种彩票的中奖率为5%，则“小明选中一张彩票一定中奖”这一事件是（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”） 第11题图 第12题图 10若，则 11如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1= 12如图，ABC的顶点是正方形网格的格点，则tanA的值为 第14题图 第15题图 第16题图13若方程的两根分别为m、n，则mn（m+n）=14如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上），为了测量B、C两地之间的距离，某工程队乘坐热气球从C
4、地出发垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的仰角为30，则BC两地间的距离为 m15如图，以AD为直径的半圆O经过RtABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点EB、E是半圆O的三等分点，若OA=2，则图中阴影部分的面积为 16已知D是等边ABC边AB上的一点，现将ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC上如图，若ADDB=14，则CECF= 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题满分12分）（1）计算：； （2）解不等式：18 (本题满分8分）九年级教师对试卷讲评课中学生参
5、与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题： 40 （1）在这次评价中，一共抽查了 名学生； （2）请将条形图补充完整； （3）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？19(本题满分8分）小明最喜欢吃芝麻馅的汤圆了，一天早晨小明妈妈给小明下了四个大汤圆，一个花生馅，一个水果馅，两个芝麻馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其他一切均相同（1）求小明吃第一个汤圆恰好是芝麻馅的概率；（2）请利用树状图或列表法，求小明吃前两
6、个汤圆恰好是芝麻馅的概率20(本题满分8分）如图，在ABC中，AB=AC，DAC是ABC的一个外角实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作DAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF探究与猜想：若BAE=36，求B的度数. 第20题图21(本题满分10分）如图，在ABC中，D是BC边的中点，分别过点B、C作射线AD的垂线，垂足分别为E、F，连接BF、CE（1）求证：四边形BECF是平行四边形；（2）若AF=FD，在不添加辅助线的条件下，直接写出与ABD面积相等的所有三角形（不含ABD） 第21
7、题图 22(本题满分10分）如图，点C在O上，连接CO并延长交弦AB于点D，=，连接AC、OB，若CD=8，AC=（1）求弦AB的长；（2）求sinABO的值 第22题图23(本题满分10分）平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与双曲线的一个交点为P（m，6）（1）求k的值；（2）M（2，a），N（n，b）分别是该双曲线上的两点，直接写出当ab时，n的取值范围24 (本题满分10分）为了迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面彩旗如果这3个小组的人数相等，
8、那么每个小组有多少名学生？25 (本题满分12分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上. 对角线EG、FP相交于点O. （1）若AP=3，求AE的长；（2）连接AC，判断点O是否在AC上，并说明理由；（3）在点P从点A到点B的运动过程中，正方形PEFG也随之运动，求DE的最小值 第25题图 26. (本题满分14分）已知直线y=2x-2与抛物线交于点A（1，0）和点B，且mn（1） 当m=时，直接写出该抛物线顶点的坐标.（2） 求点B的坐标（用含m的代数式表示）.（3） 设抛物线顶
9、点为C，记ABC的面积为S.若，求线段AB长度的取值范围；当时，求对应的抛物线的函数表达式. 第26题图 2018年初三第一次适应性训练数学参考答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.A； 2.B; 3.A; 4.C; 5.C; 6.D.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）7. -5； 8. ； 9. 随机事件； 10. 2； 11.； 12.； 13. 26； 14. ； 15.； 16. .三、解答题（本大题共10小题，满分102分）17（12分）（1）原式=3(1分）2(1分）+4(1分）（1）(1分）=3+4+1(1分）=+5(1分）；（2） 去分
10、母得：36x62x+4，(2分）移项、合并同类项得：8x7，(2分）化系数为1得：x(2分）18（8分）解：（1）560(2分），（2）“讲解题目”的人数是：84(图上标上数字正确1分）画图正确(2分），（3）在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有：6000=1800（人）(3分）19.（8分）解：（1）小明吃第一个汤圆，可能的结果有4种，其中是芝麻馅的结果有2种，小明吃第一个汤圆恰好是芝麻馅的概率=(3分）；（2）分别用A，B，C表示花生馅，水果馅，芝麻馅的大汤圆，画树状图得：共有12种等可能的结果，小明吃前两个汤圆恰好是芝麻馅的有2种情况，(3分）小明吃前两个汤圆恰好是芝麻馅的概率为=
11、(2分）20. （8分）（1）作图正确(2分），在图中标上字母且正确(1分）(2) 作图正确(2分）,AB=AC，ABC=ACB，AM平分DAC，DAM=CAM，而DAC=ABC+ACB，CAM=ACB，EF垂直平分AC，OA=OC，AOF=COE(1分），在AOF和COE中，AOFCOE，OF=OE，即AC和EF互相垂直平分，四边形AECF的形状为菱形EA=EC，EAC=ACB=B=48.B=48(2分）21.（10分）（1）证明：在ABF与DEC中,D是AB中点，BD=CD,BEAE，CFAE,BED=CFD=90(1分），在ABF与DEC中,，(2分）BEDCFD（AAS）,ED=FD，
12、BD=CD,四边形BFEC是平行四边形；(2分）（2）与ABD面积相等的三角形有ACD、CEF、BEF、BEC、BFC(计5分,一个正确得1分）22.（10分）解：（1）CD过圆心O，=，CDAB，AB=2AD=2BD，(2分）CD=40，AC=4，ADC=90，AD=4，(1分）AB=2AD=8；(2分）（2）设圆O的半径为r，则OD=8r，BD=AD=4，ODB=90，BD2+OD2=OB2，即42+（8r）2=r2，(2分）解得，r=5，OD=3，(1分）sinABO=(2分）23（10分）（1）直线y=x+1于双曲线y=的一个交点为P（m，6），把P（m，6）代入一次函数解析式得：6=
13、m+1，即m=5，(2分）P的坐标为（5，6），(1分）把P坐标代入反比例解析式得：k=30；(2分）（2）根据题意得：当ab时，n的取值范围为n0或n3(5分，只有一个正确给3分）24.（10分）解:设每个小组有x名学生，(1分）根据题意得：，(4分）解之得 x=10，(3分）经检验，x=10是原方程的解，且符合题意(1分）答：每组有10名学生(1分）25.(12分)（1）四边形ABCD、四边形PEFG是正方形，A=B=EPG=90，PFEG，AB=BC=4，OEP=45，AEP+APE=90，BPC+APE=90，AEP=BPC，APEBCP(2分），即，解得：AE=；(2分）（2）点O在
14、AC上(1分）.理由：过点O分别作AD、AB的垂线，垂足分别为M、N,证得OM=ON，(1分），证得点O在BAD的平分线上(1分），证得AC是BAD的平分线，所以，点O在AC上。(1分）（3）设AP=x，则BP=4x，证得：APEBCP，即，解得：AE=xx2(1分）=（x2）2+1(1分），DE=（x2）2+3，(1分）所以DE的最小值为3.(1分）26.(14分)（1）抛物线y=mx2+mx+n过点A（1，0），得n=2m，(2分）求得抛物线顶点坐标为（，）；(2分）（2）联立直线与抛物线解析式，消去y可得mx2+（m2）x2m+2=0，即x2+（1）x2+=0， 解得x=1或x=2(1分），B点坐标为（2，6），(1分）（3）由勾股定理可得AB2=（2）12+（6）2=5（3）2，31，AB2随的增大而减小(1分），当=3时，AB2有最大值405，则AB有最大值9，当=1时，AB2有最小值125，则AB有最小值5，线段AB长度的取值范围为5AB9(2分）；设抛物线对称轴交直线与点E，抛物线对称轴为x=，点E在直线AB：y=2x2上，E（，3），A（1，0），B（2，6），且m0，设ABC的面积为S，S=SCEB+SACD=(+3）（3-）=(1分），解得m=-1或m=(1分），对应的抛物线的函数表达式为或(1分）。9
