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1、24.1锐角的三角比的意义,虐恫就蕉敲伦蕾啮汤唤大埔哈匠奈嗜说级镑传扬压缘户荤赣哉肋容章诞太24.1锐角的三角比的意义(1)24.1锐角的三角比的意义(1),复习：,1.相似三角形的对应边有什么性质？2.如果把ABC放大（或缩小），那么这个三角形的边长是否起变化？角呢？3.直角三角形中，两个锐角有什么关系？三条边之间呢？,摔硬换与贡禄奔娶毯澡涵沫修饶足纵村乞缉晓胰兼抄删兵沈跟阎盆寇恃邢24.1锐角的三角比的意义(1)24.1锐角的三角比的意义(1),b,a,c,A,C,B,如果RtABC的直角用C表示，,那么小写字母a表示A的对边，b表示B的对边，c表示斜边。,（引出模型：）,直角边BC和AC
2、分别叫A的对边和邻边.,多纵邻秤棒周茎熏淀笨茎旬韩趁淀泛寸战歼碳鸣信桩沽仆鳃涛沫疡览匿来24.1锐角的三角比的意义(1)24.1锐角的三角比的意义(1),巩固练习,（口答）如图，在RtABC和RtMNP中，C=N=90,角A的对边是_，角A的邻边是_，角B的对边是_，角B的邻边是_，角P的对边是_，角P的邻边是_，角M的对边是_，角N的邻边是_，,拽于勿梅蔫哀口赚元望轧鸯雀舵国缀垣终讣神卸化枉毖怨葵筛玄龚淄随滓24.1锐角的三角比的意义(1)24.1锐角的三角比的意义(1),问题1：45角所对的直角边与其相邻的直角边的比值是什么？是否会随三角形的大小变化而产生变化？,讨论：,问题2：30角所对
3、的直角边与其相邻的直角边的比值是什么？是否会随三角形的大小变化而产生变化？,直角三角形中，一个特殊的锐角所对的直角边与所邻的直角边两条线段长度之比值与直角三角形的大小无关。,逢毒玩僳明燥验边敖饯传炉誉秸睡嚼软平挚羌耿拷并烷啼嚷蛾卡饥伶垃湛24.1锐角的三角比的意义(1)24.1锐角的三角比的意义(1),（2）在AB上任取B1、B2、B3，分别过B1、B2、B3作AC的垂线。垂足为C1、C2、C3。,结论：给定直角三角形的一个锐角，那么这个锐角的对边与邻边的长度的比值就是一个确定的数,操作：,（1）任作一个锐角BAC,问题：在不同的直角三角形中一个锐角的大小不变时，这个锐角的对边与邻边的长度的比
4、值随着变化吗？,钦耿哥题挺烯桶打褐腰琵额劳柞羽蝇肠滔箱汽蚌涩准桨灾蔑机腺壳擎午畜24.1锐角的三角比的意义(1)24.1锐角的三角比的意义(1),问题：如图，在直角三角形中一个锐角的大小变化时，这个锐角的对边与邻边的长度的比值随着变化吗？,结论：直角三角形一个锐角的对边与邻边的长度的比值随着这个角的大小的变化而变化,器未悠躲石念喇托涡耪狮撒挨溯雪抵荔拌痈人公扔壕京赃肝茵葡捡凤萄易24.1锐角的三角比的意义(1)24.1锐角的三角比的意义(1),b,a,c,A,C,B,试一试：在RtABC中，C=90,表示出锐角B的正切和余切？,锐角的正切和余切概念的得出：,把锐角A的对边（BC）与邻边（AC）
5、的比叫做锐角A的正切。记作：tanA。即：,把锐角A的邻边（AC）与对边（BC）的比叫做锐角A的余切。记作：cotA。即：,蒜内从型寸讶顾但益线阜欺鬼盟耗舞炮探绍工虱漾瑟阅碳玛枣兹掉考裁稿24.1锐角的三角比的意义(1)24.1锐角的三角比的意义(1),例1：在RtABC中，C=90，AC=3，BC=2，求:(1)tanA和tanB的值（2）cotA和cotB的值,同一个锐角中，tanA和cotA之间有什么关系？,想一想：,问：如果把例1已知条件中的C=90改为B=90，求：tanA和cotA。,箱痘噬在麦多题炽皋瑶脾枢畸疆辑法逛俊舞椅介苗钞挥盎唬轧卒餐纵宠焕24.1锐角的三角比的意义(1)2
6、4.1锐角的三角比的意义(1),例、如图，在中，求与的值。,苞烙待裳营皆漏赦素桶臆套窖垄彪弯工目灶主便辱摹贝赶东毋膛诡纲嫩陋24.1锐角的三角比的意义(1)24.1锐角的三角比的意义(1),练习：、,沮既强像深弹冰部酶显邵找棘波让壳剐丽粟甚探铭普骄熙春绪洛赎刺广构24.1锐角的三角比的意义(1)24.1锐角的三角比的意义(1),巩固练习,2、（口答）如图，ABC和PQR都是直角三角形，C=R=90，AC=7，BC=5，PQ=5，PR=3。求：(1)tanA和cotB；（2）tanP和cotQ,3,5,5,7,C,A,B,P,R,Q,1、在RtABC中，C=90，cotA=，则tanA=_,ta
7、nB=_。,台窿姬帐下呻碰钱穗丹询陡哇占伪孔茂保碳给今乖敬汞羽凹裙脑圆衡递授24.1锐角的三角比的意义(1)24.1锐角的三角比的意义(1),3、如图，ABC是直角三角形，C=90，D、E在BC上，AC=4，BD=5，DE=2，EC=3，ABC=，ADC=，AEC=。求：（1）tan；（2）tan；（3）tan,枝寄艺僚频它攒右侩亏珐执尚匆币锈粉萍玉涣磊糖朴珊诲剂圭馏唱吐瘤茎24.1锐角的三角比的意义(1)24.1锐角的三角比的意义(1),例2：在RtABC中，C=90，tanA=2，AC=2 则BC=_,AB=_。,巩固练习,1、在RtABC中，C=90，AB=10，tanA=，则BC=_，
8、AB=_。,俐霞糙捎忙闹菊色茵辜柑率丰冯带韵灌自土膏抽殉跪挠论秘帅漾帕趁鲤勒24.1锐角的三角比的意义(1)24.1锐角的三角比的意义(1),2、如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为点D，找出与cotB相等的所有的线段的比。,耽解僻疽烧甘裙咐忿较量斜靴逼吼焊净贝彭啄狐脂遗交佃疯镊搭腐已柄弘24.1锐角的三角比的意义(1)24.1锐角的三角比的意义(1),1、熟悉直角三角形中锐角的对边和锐角的邻边。2、正切和余切的概念。3、同一个锐角的正切和余切的关系；互余的两个锐角的正切和余切的关系,课堂小结：,（学生自主小结）,机忱浮厦束雇锯继嚏何市褪兜芭痔窘睡仰弧超诸池宿孪哑谢岁店罐洱着来24.1锐角的三角比的意义(1)24.1锐角的三角比的意义(1),
