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三角形中位线的应用,敦颐学校 陈玉国,一、证明线段相等,例1、已知：如图，ABC中，D、E、F分别BC、AC、AB边的中点，试说明AD、EF互相平分的理由。,解：连接FD、ED因为，D、E、F分别是BC、AC、AB边的中点所以，DEAB，DFAC所以，四边形AFDE是平行四边形所以，AD、EF互相平分。,二、证明线段的倍分关系,例2、已知：如图，D为ABC的AB边上的中点，E为AC上一点，AE=2CE，BE和CD交于O。试说明：OE=,BE,三、证明线段的和差,例3、已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，且BCAD，E、F分别是对角线ADBC、AC的中点说明：2EF=BCAD的理由,分析：E、F虽然是BD与AC的中点，但BD和AC不能直接组成三角形，这样就不能直接应用三角形中位线定理，所以可考虑构造中位线。,
