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1、,专 题 五 电场与磁场,本专题主要是综合应用动力学方法和功能关系解决带电粒子在电场和磁场中的运动问题这部分的题目覆盖的内容多，物理过程多，且情景复杂，综合性强，常作为理综试卷的压轴题高考对本专题考查的重点有以下几个方面：对电场力的性质和能的性质的理解；带电粒子在电场中的加速和偏转问题；带电粒子在磁场中的匀速圆周运动问题；带电粒子在电场和磁场的组合场中的运动问题；带电粒子在电场和磁场的叠加场中的运动问题；带电粒子在电场和磁场中运动的临界问题,专题定位,针对本专题的特点，应“抓住两条主线、明确两类运动、运用两种方法”解决有关问题两条主线是指电场力的性质(物理量电场强度)和能的性质(物理量电势和电
2、势能)；两类运动是指类平抛运动和匀速圆周运动；两种方法是指动力学方法和功能关系,应考策略,第1课时电场与磁场的理解,栏目索引,知识方法聚焦,知识回扣,知识方法聚焦,规律方法,比值定义法,类比,2.静电力做功的求解方法：(1)由功的定义式WFlcos 来求；(2)利用结论“电场力做功等于电荷 的负值”来求，即WEp；(3)利用WAB 来求.,电势能增量,qUAB,3.研究带电粒子在电场中的曲线运动时，采用 的思想方法；带电粒子在组合场中的运动实际是类平抛运动和 运动的组合，类平抛运动的末速度就是匀速圆周运动的.,运动合成与,分解,匀速圆周,线速度,热点考向例析,考向1对电场性质的理解,A.粒子在
3、A、B、C三点的加速度大小关系aAaBaCB.粒子在A、B、C三点的动能大小关系EkCEkBEkAC.粒子在A、B、C三点的电势能大小关系EpCEpBEpAD.粒子由A运动至B和由B运动至C电场力做的功相等,审题突破 加速度是由什么力产生的？据图如何判断加速度大小关系？A、B、C三点的电势大小关系如何？AB和BC间的电势差哪个大？,解析由电场线可知ECEBEA，因此aCaBaA，故A错误；,粒子从A点运动经过B、C，电场力做正功，动能不断增加，因此EkCEkBEkA，故B正确；,由于沿着电场线，电势逐渐降低，故ABC，因此带正电粒子的电势能大小关系EpAEpBEpC，故C错误；,由于从A到B过
4、程的电场力小于从B到C过程的电场力，故从A到B过程的电场力做功较少，因此粒子由A运动至B和由B运动至C电场力做的功不等，D错误.,答案B,1.在静电场中，通常利用电场线和等势面的两个关系分析电场的性质：一是二者一定处处垂直；二是电场线密的地方，等差等势面也密，且电场线由电势较高的等势面指向电势较低的等势面.2.在分析电场性质时，要特别注意电场强度、加速度、电势、电场力做功、动能、电势能等物理量的基本判断方法.,以题说法,针对训练1(2014江苏4)如图2所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是()A.O点的电场强度为零，电势最低B
5、.O点的电场强度为零，电势最高C.从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D.从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低,图2,解析根据电场的对称性和电场的叠加原理知，O点的电场强度为零.在x轴上，电场强度的方向自O点分别指向x轴正方向和x轴负方向，且沿电场线方向电势越来越低，所以O点电势最高.在x轴上离O点无限远处的电场强度为零，故沿x轴正方向和x轴负方向的电场强度先增大后减小.选项B正确.,答案B,热点考向例析,考向2电场矢量合成问题,审题突破三个电荷都在O点、d点产生电场，该用什么方法判断这两点场强的大小和方向呢？Od连线上电场线的方向能判断吗？,答案B,bd是a、c两处电荷连线的中垂
6、线，由两等量正电荷的电场中电势分布可知，在a、c两点电荷的电场中O点电势高于d点电势，而在点电荷b的电场中，O点电势也高于d点电势，再由电势叠加可知，O点电势高，而正电荷在电势越高处，电势能越大，C、D错误.,1.熟练掌握常见电场的电场线和等势面的画法.2.对于复杂的电场场强、电场力合成时要用平行四边形定则.3.电势的高低可以根据“沿电场线方向电势降低”或者由离正、负场源电荷的距离来确定.,以题说法,针对训练2 如图4甲所示，MN为很大的薄金属板(可理解为无限大)，金属板原来不带电.在金属板的右侧，距金属板距离为d的位置上放入一个带正电、电荷量为q的点电荷，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分
7、布.几位同学想求出点电荷和金属板垂直连线之间中点a的电场强度大小，但发现问题很难.几位同学经过仔细研究，从图乙所示两等量异号点电荷的电场分布得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分,布是完全一样的.图乙中两等量异号点电荷的大小也为q，他们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线.由此他们分别求出了a点的电场强度大小，一共有以下四个不同的答案(答案中k为静电力常量)，其中正确的是(),图4,答案C,热点考向例析,考向3带电粒子在有界磁场中的临界、极值问题,例3(2014江苏14)某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图5所示.装置的长为L，上、下两
8、个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为d.装置右端有一收集板，M、N、P为板上的三点，M位于轴线OO上，N、P分别位于下方磁场的上、下边界上.在纸面内，质量为m、电荷量为q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成30,角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达P点.改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板的位置.不计粒子的重力.,图5,审题突破粒子在磁场中做圆周运动，画一画如何才能到达P点？怎么由几何关系求宽度？粒子到达N点的轨迹又如何？,(1)求磁场区域的宽度h；,答案,(2)欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点，求粒子入射速度
9、的最小变化量v；,由题意知3rsin 304rsin 30，,(3)欲使粒子到达M点，求粒子入射速度大小的可能值.,由题意知L(2n2)cot 30(2n2)rnsin 30,1.解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立几何关系.2.粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切.,以题说法,针对训练3 如图6所示，在边长为L的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B.在正方形对角线CE上有一点P，其到CF、CD距离均为，且在P点处有一个发
10、射正离子的装置，能连续不断地向纸面内的各方向发射出速率不同的正离子.已知离子的质量为m，电荷量为q，不计离子重力及离子间相互作用力.,图6,(1)速率在什么范围内的所有离子均不可能射出正方形区域？,(1)依题意可知离子在正方形区域内做圆周运动不射出该区域，做圆周运动的半径为,(2)求速率为v 的离子在DE边的射出点距离D点的范围.,由几何关系得：,设此时DE边出射点与D点的距离为d1，则由几何关系有：(Lx)2(Rd1)2R2，,而当离子轨迹与DE边相切时，离子必将从EF边射出，设此时切点与D点距离为d2，其轨迹如图乙所示，由几何关系有：,乙,审题破题 真题演练,8.带电粒子在匀强磁场中的多过
11、程问题,(1)粒子在x轴上方磁场做匀速圆周运动的半径；(2)设粒子在x轴上方的周期为T1，x轴下方的周期为T2，求T1T2；(3)如把x轴上方运动的半周与x轴下方运动的半周称为一周期的话，则每经过一周期，在x轴上粒子右移的距离；(4)在与x轴的所有交点中，粒子两次通过同一点的坐标位置.,思,维,导,图,答题模板,解析(1)设粒子在x轴上方磁场做匀速圆周运动的半径为r1，在下方磁场中做匀速圆周运动的半径为r2，,答题模板,T1T243(2分),(3)在磁场中运动轨迹如图所示，如把x轴上方运动的半周与x轴下方运动的半周称为一周期的话，则每经过一周期，在x轴上粒子右移x2r12r2(5分),答题模板
12、,(4)则在第4周期刚结束时粒子第二次经过x12r1的这一点，以后每过一周期将会出现符合要求的点.,高 考 现 场(限时：15分钟，满分18分),(2014重庆9)如图8所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上、下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点，NS和MT间距为1.8h.质量为m、带电量为q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g.,图8,(1)求电场强度的大小和方向.,由题意有mgqE，,答案,(2)要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值.,由(r1r2)sin r2，,r1r1cos h，,答案,设粒子入射速度为v，粒子在上、下方区域的运动半径分别为r1和r2，粒子第一次通过KL时距离K点为x.,(3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值.,由题意有3nx1.8h，(n1,2,3，)，,答案,
