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1、高2011级数学二次月考一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。）1 以下说法错误的是( ) A.命题“若则x=1”的逆否命题为“若1,则”.B.若为假命题,则均为假命题.C. “”是“”的充分不必要条件.D.若命题p:R,使得则R,则2在等差数列等于A9 B 27 C18 D543下列命题正确的是（ ）ABC若D 的充分不必要条件4.如图是某学生的8次地理单元考试成绩的茎叶图，则这组数据的中位数和平均数分别是( ) 5已知ABC中，B=，那么角A等于（ ）A135或45 B150或30C90D456. 下图给出的是计算的值的一个程
2、序框图，其中判断框内应填入的条件是( ) A B C D 7.已知(2,1)，则 ( )A. B. C5 D258是直线与直线互相垂直的( )充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件9.函数yAsin(x)k (A0，0，|，xR)的部分图象如图所示，则该函数表达式为( ) Ay2sin(x)1 By2sin(x)Cy2sin(x)1 Dy2sin(x)110. 已知三条不重合的直线，两个不重合的平面，有下列命题： 若,则； 若,且,则 若,，,则 若,=,则 其中正确命题的个数为 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个11在区间上随机取一个数,的值介于0到之间的概率为(
3、) A. B. C. D . 12. 已知O是正三角形ABC内部一点，满足,则 A. B. 5 C. 2 D. 二、填空题：(16分)13一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是_（单位：m2）正视图 侧视图 俯视图14数列中，前项和，则的通项公式为 .开始k1S0S20kk2SSkYN输出k结束(第15题)15右图是一个算法的流程图，最后输出的k 16已知两个平面垂直，下列命题：（1）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线。（2）一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线。（3）一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面。（4）过一个平面内任意一点作
4、交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面。（5）过一个平面内任意一点作另一个平面的垂线，则此垂线必在前一个平面内。 其中正确命题的序号为 .三、解答题（共74分）17. （本小题满分12分）某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表： （）根据上面频率分布表，推出，处的数值分别为 ， ， ， ； （）在所给的坐标系中画出区间80，150上的频率分布直方图； （）根据题中信息估计总体：（）120分及以上的学生数；（）平均分；（）成绩落在126，150中的概率.18，已知命题p:方程有两个不等的负根
5、；命题q:方程无实根若“pq”为真，“pq”为假，求m的取值范围 19、（本小题满分12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为4的概率。20.（12分） 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，平面SAD，点是的中点，且，. SMBDCA第21题图（1）求四棱锥的体积；（2）求证：平面；（3）求直线和平面所成的角的正弦值. 21（本题满分12分）已知函数（其中的最小正周期为。（）求的值，并求函数的单调递减区间；（）在中，分别是角的对边，若
6、的面积为，求的外接圆面积。22.（本小题满分14分）已知，点在函数的图象上，其中（1）证明：数列是等比数列； （2）设数列的前项积为，求及数列的通项公式；（3）已知是与的等差中项，数列的前项和为，求证：参考答案一1B 2A， 3D， 4C，5D，6D, 7C， 8A， 9A，10B，11A， 12C二13,4/3 14, -4（n=1）;-2n+1(n2) 15,11 16, （4）（5） 三，解答题：17解：（），处的数值分别为：3，0.025，0.100，4分 （）8分（）（）120分及以上的学生数为：（0.275+0.100+0.050）5000=2125;（）平均分为:（）成绩落在12
7、6，150中的概率为:18. 解：由已知可得 -4分 即： -6分“p或q”为真，“p且q”为假，则p与 q中有一真一假 -7分（1）当p真q假时 有 得 -9分（2）当p假q真时 有 得 -11分综上所求m的取值范围为： -12分 19. 解：（）一共有8种不同的结果，列举如下： （红、红、红、）、（红、红、黑）、（红、黑、红）、（红、黑、黑）、（黑、红、红）、（黑、红、黑）、（黑、黑、红）、（黑、黑、黑） （）记“3次摸球所得总分为4”为事件A 事件A包含的基本事件为：（红、黑、黑）、（黑、黑、红）、（黑、红、黑）事件A包含的基本事件数为3 由（I）可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为20,解： 底面,底面,底面 , ,、是平面内的两条相交直线 侧棱底面 （1） 在四棱锥中，侧棱底面，底面是直角梯形， （2） 取的中点，连接、。 点是的中点 且 底面是直角梯形，垂直于和， 且 且 四边形是平行四边形 ， 平面 （3） 侧棱底面，底面 垂直于，、是平面内的两条相交直线 ，垂足是点 是在平面内的射影， 是直线和平面所成的角 在中， 直线和平面所成的角的正弦值是 的外接圆半径等于 则的外接圆面积等于 （12分）显然， 又，14分
