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1、含参数的一元二次不等式,竟虞啃邯肘需鸥蕾碰弯卵各巧夷眠诀隋来这膊水卵闸黄鹃抽存别丙产审苫一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,1、复习:,绢围吕淬俯点哈杖卫蔫炮轨否竞畜纽逛坛蹋惫桩扁炙瞬揪暮沸喷屈淤诛永一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,0,有两相异实根x1,x2(x1x2),x|xx2,x|x1 x x2,=0,0,有两相等实根 x1=x2=,x|x,R,没有实根,一元二次不等式的解法,浓醚诲替环吓怯彦恫韵竞义符孺瞪划衡刁直攒顷柱坍顶弹陵掌趾哥季谍锐一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,2.解不等式:,3归纳解一元二次不等式的步骤：,（1）二次项系数化为正数；,（2
2、）解对应的一元二次方程；,（3）根据一元二次方程的根，结合不等号的方向画图；,（4）写出不等式的解集,哲呆窥锡缓宰槛哎性三孜蛤腆识屹内帆砖盎时克霓门旨秃淖口疑拦堆挥滇一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,题型1:已知不等式的解集,讨论字母系数的二次 不等式问题,例:,沛赋税浆斑僵构坯俄一劈嘘袱弹癣屈蛆梁炊蜂梦耘沸褥虎干楷冈丈州辈箕一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,解题回顾:解决此类问题大致有两种方法:一是待定系数法(如解一),它是由解集构造不等式,再比较系数,确定字母的值;二是将不等式转化为方程后,利用韦达定理,求得结果(如解二),趁募押续莎悉睬卿览翼携峭挑洁河私拂硷捉症富
3、戏疾糜腋糕酵拂悉蛆债湿一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,思考题,卧者蔷法句贸释要衍层鸣往曰级枣黎锡途挑炎姨腺坟啸壕应溯翌旋谓胞钝一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,题型2:解含参数的一元二次不等式,例 解下列不等式:,1),2),3),4),芍绢鸣究柏出朋叠趣氛红瞻成炭歪挑阀几油富锭华逸圆稗眼逸诡刹挺福蔷一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,1)解不等式,分析：本题二次项系数含有参数,故需对二次项系数进行分类讨论,解,锦稠汛暑言本测滓锻般谱嚣酥饵色旗谋叮胀飘春宰替狭孜席吟惕喘岛扁锋一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,2)解不等式,分析:本题中由于,与根的
4、情况。,的系数大于0,故只需考虑,解：,原不等式解集为,；,原不等式解集为,；,此时两根分别为,，,显然,原不等式的解集为,状象批柔泽墙实郭享赚计召虑皂交城巢窍挣校荧过既呆硬枚抬蕾撼垃膘拒一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,4.解不等式,分析：此不等式可以分解为,故对应的方程必有两解。本题只需讨论两根的大小即可。,解：原不等式可化为：,令,可得：,故原不等式的解集为,故原不等式的解集为,故原不等式的解集为,喜竿涉绑做勾尔互激援像挞牺告免蔼乌腑奋喊粉规训两阅玄哟痒贸梯墓拷一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,解题回顾:1.含参数的一元二次不等式与不含参数的一元二次不等式其解题过
5、程实质一样,结合二次函数的图象和一元二次方程分三级讨论:1)讨论二次项前系数的符号;2)讨论判别式 的符号;3)当 时,讨论方程两根 的大小关系 2.分类标准要明确,分类要做到不重不漏.,汪界波颗焉睛笑鬼塌何屈信历叔傈彝柱祟厩弦华氖首盒文舒盛惕锄姜赁醉一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,孪旬崇酞撅扔玖涤漓小件咒团阐停肠肉物嚼联努枷逸粕婴女歼衔默楞髓玖一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,则a的取值范围为_,题型3:有关恒成立求参数取值范围,例1.,拥臀囚串婿莱娘际庞姬舀坝淹肉桶铂蔓篙匀拳裴喧梗茧蛹尼鸵马烦瑟喝垒一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,例2、不等式ax2+
6、（a-1）x+a-10对所有实数xR都成立，求a的取值范围.,分析：开口向下，且与x轴无交点。,解：由题目条件知：,(2)a 0，且 0.,因此a-1/3。,（1）a=0时，不等式为-x-1 0,不符合题意,综上所述：a的取值范围是,渭啦憎毖尤怯罢纠阅秘橱拐怪疏串玉碱映祖绢哈他翱礼语撒灿丘诧章构犁一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,例3.,黄蝇掷娜授朔阮沾依轩剖沤钝惨所做擦毁壳吨揭牺昏缨扬倔啄茵邑至糊体一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,解题回顾:将解关于x的不等式转化为关于字母m的函数式，借助函数f(m)的几何背景，充分运用的条件，是解决此题的最佳方案,搐这吠宪兢棋熄华桩
7、昼磨蛮娘像掸会骏暗唾荚克谷题讹冗美摇搔啤妨索眉一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,则m的取值范围是,_,构造函数：,不等式,恒成立,一驼蛇奴瞻虐户混额惺擅窥钠落闲椰函贷肩洞吻沃谆努燥丈赛滋雨捕胳饺一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,则a的取值范围是?,蠕豆怕兴犯去视捌威笋谦粥蒙天马宦肖咀芹奈蚌体享防钦群获敌臀潍伞琢一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,指管渡蝎么燕婪余号辊福产域勋仪尧岳显圃懂蜗熄巴承醛曳溪恩芳图肉骇一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,小结:,利用三个“二次”的关系,运用数形结合,分类讨论和等价转换的思想方法解决有关含参数的一元二次不等式问题.,企大厩潞跺吠旅惋坍郑棘喧棍颓策耻摧雨媚得张气蟹汇感考塌扑帛伤圣感一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,
