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1、,弧长和扇形的面积(2),O,比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:,公式复习,1、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是()2、（2007，四川内江）如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB=1200，OC长为8cm，CA长为12cm，则贴纸部分的面积为（）A B C D,热身练习,3.（2007，山东）如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位,4.秋千拉绳长3米,静止时踩板离地面0.5米,一小朋友荡该秋千时,秋千最高处踩板离地面2米(左,右对称),则该秋千所荡过的圆弧长为_,5.如图,
2、扇形AOB的圆心角为60,半径为6cm,C、D分别是的三等分点,则阴影部分的面积是_.,6.如图的五个半圆,邻近的两半圆相切,两只上虫同时出发,以相同的速度从A点到B点,甲虫沿大圆路线爬行,乙虫沿小圆路线爬行,则下列结论正确的是()A.甲先到B点 B.乙先到B点;C.甲、乙同时到B点 D.无法确定,8.如图是一管道的横截面示意图,某工厂想测量管道横截面的面积,工人师傅使钢尺与管道内圆相切并与外圆交于A、B两点,测量结果为AB=30cm,求管道阴影部分的面积.,O,C,R,r,9.如图,在平面直角坐标系中,已知D经过原点O,与x轴、y轴分别交于A、B两点,B点坐标为(0,),OC与D相交于点C,
3、OCA=30,求图中阴影部分的面积,10.如图,RtABC中,ABC=90,AB=BC=2,以BC为直径的圆交AC于点D,则图中阴影部分的面积为_,例：如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120，问哪一把扇子扇面的面积大？,.如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是O的切线，BC/OA，连结AC，则阴影部分面积等于。,如图，半圆的直径AB=2,弦CDAB,连AC.AD,CAD=30,求阴影部分的面积。,略解：连接OC.OD,分析：所求阴影部分是非常规图形，可转化为常规图形来解决,COD=60,C、D为半圆的三等分
4、点，直径在AB 40cm，求阴影部分的面积,ABC内接于O，已知O的半径为3cm，CAB 40,OA BC.求阴影部分的面积。,解：连结OB,OC.,OA BC OBC 与 ABC同底等高，,SABC SOBC，S阴影 S扇形OBC。,CAB 40，OBC 2CAB24080，S扇形OBC 2(cm2).,如图是两个半圆，点O为大半圆的圆心，AB是大半圆的弦,与大圆的直径平行，与小半圆相切，且AB=24，问：能求出阴影部分的面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由,，,，,解：能（或能求出阴影部分的面积）,设大圆与小圆的半径分别为R,r,平移小半圆使它的圆心与大半圆的圆心O重合（如图）,2
5、、AB、CD是半径为圆O的两条互相垂直的直径，以B为圆心作弧CED，求阴影部分的面积,c,【例3】如图，已知直角扇形AOB，半径OA2cm，以OB为直径在扇形内作半圆M，过M引MPAO交 于P，求 与半圆弧及MP围成的阴影部分面积,。,分析：要求的阴影部分的面积显然是不规则图形的面积，不可能直接用公式。,连结OP。,解：连结OPAOOB，MPOA，MP OB,又OMBM1，OPOA2160。,设PM交半圆M于Q，则直角扇形BMQ的面积为：,1、正方形的边长为，求阴影部分的面积,2、正方形的边长为，求阴影部分的面积,3.等边三角形的边长为，求阴影部分的面积,4.已知：下图中等腰直角三角形ABC的
6、直角边长均为2，求三个图中的阴影部分的面积。,5.已知：直角扇形OAB的半径为2，以OA为直径为半圆和以OB为直径的圆相交于M、N两部分，则扇形OAB的面积为，半圆的面积为，M与N的面积哪个大？,6、圆A与圆B外切于点P，它们的半径分别为1和3，直线CD是两圆的公切线，求阴影面积,E,皮带轮模型,如图，两个皮带轮的中心的距离为2.1m，直径分别为0.65m和0.24m。（1）求皮带长（保留三个有效数字）；（2）如果小轮每分钟750转，求大轮每分钟约多少转？,如果两个轮是等圆呢？,1.如图,一根 长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,羊的活动最大区域面积是.,生活中的数学,3m,5m,数学乐园,A,B,C,数学乐园,
