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1、26.3实际问题与二次函数,第二课时,温故知新,1、商品的利润=-.2、商品总利润=.,某超市服装专柜的品牌童装的进价为40元，售价为60元，平均每天可售出20件。为了迎接“圣诞节”，专柜决定：将每件童装降低4元，那么平均每天就可以多售出8件。完成下列各题：1、降价后，每件童装的利润为.2、降价后，每天可以售出 件童装3、降价后，专柜每天的总利润为.,60-40-4,16元,20+8,28,1628,448元,创设情境,售价,进价,每件的利润,销售量,例题剖析,某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已
2、知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？,分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，,例题剖析,涨价的情况,（1）设每件涨价 元，则每星期售出商品的利润y随之变化 涨价x元时，每星期少卖 件，每件衣服的利润可表示为 元，实际每周卖出 件，由销售利润=单件利润销售量，可将每周所获利润表示为:.,x,10 x,（30010 x）,(60 x 40),(60 x 40)(30010 x),y=(60 x 40)(30010 x),构建二次函数模型解决实际问题,怎样确定x的取值范围？,其中，0 x 30,=10 x2+100 x+6000,=(20 x)(30010 x),例题剖析,解：设每件商
3、品涨价x元，总利润为y元，依题意得：,1、某种商品每件的进价为30元，在某段时间 内若以每件x元出售，可卖出（100 x）件，应该如何定价才能使利润最大？(课本P26:2),巩固基础,2、某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。每个房间每天的房价不得高于340元.房价定为多少时，宾馆利润最大？.(课本P27:9),解：设每个房间每天增加x元，宾馆的利润为y元,巩固基础,（1）认真审题、分析问题中的数量关系 列出函数关系式.（2）决定自变量的
4、取值范围.（3）（4）检验 x的取值是否在自变量的取值范围内、得到的结果的合理性等，并求相关的值.（5）答.,解决关于函数实际问题的一般步骤,把函数解析式配方变成顶点式，或利用公式求出最大值或最小值）,若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数。（1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为 多少元？此时每日销售利润是多少元？,某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下:,拓展提高,（2）设每件产品的销售价应定为 x 元，所获销售利润为 w 元。则,产品的销售价应定为25元，此
5、时每日获得最大销售利润为225元。,则,解得：k=1，b40。,（1）设此一次函数解析式为。,所以一次函数解析为。,1、某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为45只且每日生产的产品全部售出，已知生产x只玩具熊猫的成本为R(元)，售价每只为P(元)，且R、P与x的关系分别为 R=300-2x，P=500-4x.1）当每日产量为多少时，每日获得利润为4800元？2）当每日产量为多少时，可获得最大利润?最大利润是多少？,课后作业,2.某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现：若每箱以50 元销售,平均每天可销售100箱.价格每箱降低1元，平均每天多销售25箱;价格每箱升高
6、1元，平均每天少销售4箱。如何定价才能使得利润最大？若生产厂家要求每箱售价在4555元之间。如何定价才能使得利润最大？（为了便于计算，要求每箱的价格为整数）,(2)在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1）的讨论自己得出答案,分析：设每件降价x元，则：每星期售出商品的利润y随x的变化而变化 降价x元时，每星期多卖 件，实际卖出 件，实际每件利润为 元，因此所得的总利润为,20 x,（300+20 x）,(60-40-x),y=(60-40-x)(300+20 x),即：y=20 x2+100 x+6000,当,y=(60-40-x)(300+20 x),(0 x20),由（1）（2）的讨论及现在的想做状况，你知道应如何定价能使利润最大了吗？,构建二次函数模型:将问题转化为二次函数的一个具体的表达式.,求二次函数的最大(或最小值):求这个函数的最大(或最小值),运用函数来决策定价的问题:,
