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1、必修4 第二章 向量(一)一、选择题:1.下列各量中不是向量的是( )A浮力 B风速 C位移 D密度2下列命题正确的是( )A向量与是两平行向量 B若a、b都是单位向量,则a=bC若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形D两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同3在ABC中,D、E、F分别BC、CA、AB的中点,点M是ABC的重心,则 等于 ( )ABCD4已知向量反向,下列等式中成立的是( )ABCD5在ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则( )A与共线 B与共线C与相等 D与相等6已知向量e1、e2不共线,实数x、y满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3
2、e2,则x-y的值等于( )A3B3 C0 D27. 设P(3,6),Q(5,2),R的纵坐标为9,且P、Q、R三点共线,则R点的 横坐标为 ( )A9 B6 C9 D68. 已知,,=3,则与的夹角是 ( )A150 B120 C60 D309.下列命题中,不正确的是 ( )A=B()=()C()=D与共线=10下列命题正确的个数是 ( )()=()A1 B2 C3 D411已知P1(2,3),P2(1,4),且,点P在线段P1P2的延长线上,则P点的坐标为 ( )A(,) B(,) C(4,5)D(4,5)12已知,且(+k)(k),则k等于 ( )A B C D二、填空题13已知点A(1
3、,5)和向量=2,3,若=3,则点B的坐标为 . 14若,且P、Q是AB的两个三等分点,则 , .15若向量=(2,x)与=(x, 8)共线且方向相反,则x= .16已知为一单位向量,与之间的夹角是120O,而在方向上的投影为2,则 .三、解答题17已知菱形ABCD的边长为2,求向量+的模的长.18设、不共线,P点在AB上.求证: =+且+=1,、R19已知向量不共线向量,问是否存在这样的实数使向量共线20i、j是两个不共线的向量,已知=3i+2j,=i+j, =-2i+j,若A、B、D三点共线,试求实数的值.21已知非零向量满足,求证: 22、设是两个不共线的向量,若A、B、D三点共线,求k的值.123向量 (1)当与平行时,求;(2)当与垂直时,求. 24.已知a = (2 + sinx,1),b = (2,2),c = (sinx3,1),d = (1,k) (xR,kR). (I)若,且a/ (b + c),求x的值; (II)是否存在实数k和x,使(a + d)(b + c)?若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.