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1、必修三 第二章统计考试时间：10分钟；满分分学校:_ 班级：_姓名：_学号：_第I卷（选择题）一、选择题（每题分，总分分）1为了解某种轮胎的性能，随机抽取了8个进行测试，其最远里程数（单位：1000km）为：96, 112, 97, 108, 99, 104, 86, 98，则他们的中位数是( )A100 B99 C98.5 D982用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是（ ）A总体容量越大，估计越精确 B总体容量越小，估计越精确C样本容量越大，估计越精确 D样本容量越小，估计越精确3已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如图所示)，则 ( )甲 86 36 8
2、8 9 2 1546 1 6 7 990乙012345 533345A、甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为26 B、甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为27 C、乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为31 D、乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为364甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为人的样本，应在这三校分别抽取学生（ ） A.人, 人，人B.人，人，人C.人，人，人D.人，人，人5容量100为的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是 (
3、)A14和0.14 B0.14和14 C 和0.14 D 和6完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是（ ） A简单随机抽样，系统抽样B分层抽样，简单随机抽样C系统抽样，分层抽样 D都用分层抽样7已知随机变量的值如下表所示，如果与线性相关且回归直线方程为，则实数（ ）A. B. C. D. 8某班有50名同学，将其编为1、2、3、50号，并按编号从小到大平均分成5组现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生
4、编号为3，第2组抽取的学生编号为13，则第4组抽取的学生编号为A14 B23 C33 D439下列说法：将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；相关系数r越接近1，说明模型的拟和效果越好；其中错误的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.010设有一个回归方程为，变量增加一个单位时，则A.平均增加个单位B.平均增加2个单位C.平均减少个单位 D.平均减少2个单位11已知数据的平均数为，方差为，则数据的平均数和方差为 ( )A B C D 12将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600采用系统抽样方法
5、抽取个容量为50的样本，且在第一段中随机抽得的号码是003这600名学生分别住在三个营区，从001到300在第一营区，从301到495在第二营区，从496到600在第三营区则三个营区被抽到的人数分别为A25，17，8 B25，16，9 C26，16，8 D24，17，9二、填空题（每题分，总分分）13从个篮球中任取一个，检验其质量，则应采用的抽样方法为_。 14样本数据18，16，15，16，20的方差 .15为了了解名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样考虑用系统抽样，则分段的间隔为_16将容量为的样本中数据分成6个组，制成一个频率分布表，若第一组至第六组的数据频率之比为
6、2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和为27，则= 。17已知x与y之间的一组数据如下，则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点_x0123y135718要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，将它们编号为001，002，800，利用随机数表抽取样本，从第7行第1个数8开始，依次向右，再到下一行，继续从左到右请问选出的第七袋牛奶的标号是_（为了便于说明，下面摘取了随机数表的第6行至第10行）162277943949544354821737932378873520964384263491 64844217533157245506887704
7、74476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328三、解答题（三题分别为、分，总分为分）19如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）2
8、0我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下: 40,50), 2; 50,60), 3; 60,70), 10; 70,80), 15; 80,90), 12; 90,100, 8.（）完成样本的频率分布表；画出频率分布直方图.（）估计成绩在85分以下的学生比例；（）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.（精确到0.01）频率分布表 频率分布直方图 21某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070其中 （1）画出散点图；（2）求回归直线方程；
9、（3）试预测广告支出为10百万元时，销售额多大？试卷第4页，总4页参考答案1C【解析】试题分析：根据题意，某种轮胎的性能，随机抽取了8个进行测试，那么其结果分别是86，96, 97, 98， 99, 104, 108, 112,从小到大排列，那么中位数是最中间的两数的平均值，即为98+99=197，其平均值为98.5，故可知答案为C.考点：中位数点评：主要是考查了数据中中位数的求解和简单的运用，属于基础题。2C【解析】试题分析：根据用样本估计总体的原则可知，样本容量越大，估计越精确，总体容量越小，估计越不精确，故选C。考点：样本估计总体点评：主要是考查了样本频率分布估计总体频率分布的运用，属于
10、基础题。3D【解析】由于乙篮球运动员比赛得分比较集中在3139之间，所以乙篮球运动员比赛得分更稳定,按从小到大的顺序排列可知中位数为364B【解析】试题分析：根据题意，由于分层抽样的方法适合与差异比较明显的个体，而甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，为统计三校学生某方面的情况，并且死等比例性质，即可知90:10800=1:120，则可知应在这三校分别抽取学生故答案为B.考点：分层抽样点评：主要是考查了分层抽样方法的运用，属于基础题。5A【解析】试题分析：根据表格可知，第三组的频数为x,那么由于题目中是容量100为的样本数据，那么可知10+13+x+14+15+13+12+9=100,x=
11、14,同时根据频数比上容量100，即为频率，那么可知为0.14，故答案为A.考点：频数与频率点评：主要是考查了频数与频率概念的运用，属于基础题。6B【解析】试题分析：根据题意，由于从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；个体差异比较大，故选择分层抽样，对于从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，由于总体较少，则可知抽样方法为简单随机抽样，故答案为B考点：抽样方法点评：主要是考查了抽样方法的基本运算，属于基础题。7B【解析】试题分析：所以考点：线性相关的随机变量的回归直线方程8C【解析】试题分析：第1组抽取的学生
12、编号为3，第2组抽取的学生编号为13，各组间隔为10，第4组抽取的学生编号为3+30=33.故选C考点：本题考查了系统抽样的运用点评：熟练掌握系统抽样的步骤是解决此类问题的关键，属基础题9A【解析】试题分析：根据方程的的运算性质知正确；根据回归方程可知，变量x增加一个单位时，y平均减少5个单位，所以正确；相关系数r越接近0，说明模型的拟和效果越好，所以正确.考点：本小题主要考查统计中的概念。点评：统计中的概念性问题也比较多，要仔细思考，正确区分应用.10C【解析】试题分析：根据题意，对于回归方程为，当x增加一个单位时，则的平均变化为y-2.5(x+1)-(y-2.5x)=-2.5,故可知平均减
13、少个单位，选C.考点：线性回归方程点评：本题考查线性回归方程的应用，考查线性回归方程自变量变化一个单位，对应的预报值是一个平均变化，这是容易出错的知识点11C【解析】试题分析：数据的平均数为a，方差为S2，则另一组数据的平均数为，方差是，故选D考点：本题主要考查平均数、方差的计算公式及其性质。点评：简单题，注意运用结论：当数据都乘以某数时，方差变成这个数的平方倍，平均数乘以这个数。12A【解析】析：由于是系统抽样，故先随机抽取第一数，再确定间隔，可知样本组成以3为首项，12为公差的等差数列，由此可得结论解答：解：由题意，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔12个号抽到一个人，则分别是003
14、、015、027、039构成以3为首项，12为公差的等差数列，故可分别求出在001到300中有25人，在301至495号中共有17人，则496到600中有8人故选A13简单随机抽样 【解析】试题分析：根据题意，从个篮球中任取一个，检验其质量，则说明总体个数较少，因此适合用简单随机抽样来得到，故答案为简单随机抽样。考点：随机抽样点评：主要是考查了随机抽样的概念的运用，属于基础题。143.2【解析】试题分析：由平均数和方差计算公式有，.考点：样本方差的计算.1530【解析】试题分析：系统抽样时将整个的编号分段要确定分段的间隔，当总体个数除以样本容量是整数时，则间隔确定，当不是整数时，通过从总体中删
15、除一些个体（用简单随机抽样的方法）使剩下的总体中个体的个数能被样本容量整除解：由题意知本题是一个系统抽样，总体中个体数是1200，样本容量是40，根据系统抽样的步骤，得到分段的间隔K=1200:40=30考点：系统抽样点评：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样1660【解析】试题分析：根据比例关系设出各组的频率，在频率分布表中，频数的和等于样本容量，频率的和等于1，求出前三组的频率，再频数和建立等量关系即可解：设第一组至第六组数据的频率分别为2x，3x，4x，6x
16、，4x，x，则2x+3x+4x+6x+4x+x=1，解得x= ，所以前三组数据的频率分别是故前三组数据的频数之和等于27，解得n=60故答案为60考点：频率分布直方图点评：本小题考查频率分布直方图的基础知识，熟练基本公式是解答好本题的关键，属于基础题17（1.5，4）【解析】试题分析：回归方程y=bx+a必过样本点的中心，结合数据可求得。考点：回归分析点评：本题是基础题。回归直线的方程为，其中b是回归直线的斜率，是样本点的中心。我们还要知道，回归直线过点。18744【解析】试题分析：从第7行第1个数8的数开始向右读，依次为844，217，533，157，425，506，887，704，744，
17、其中844，887不符合条件故可得结论解：从第7行第1个数8的数开始向右读，第一个数为844，不符合条件，第二个数为217，符合条件，第三个数为533，符合条件，以下依次为：157，425，506，887，704，744，其中887不符合条件，故第七个数为744，故答案为：744考点：随机数表点评：在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的19（1）0.25,15(2)0.75【解析】试题分析：解：（1）根据题意，由于各个方形的面积和为1，那么的频数频率为：，频数： 5分（2）根据题意，由于估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）那么结合图形可知频率即
18、为概率，利用矩形的面积求解得到为 10分考点：直方图点评：主要是考查了直方图的运用，以及频率的计算，属于基础题。20（1）（2）72%（3）众数为75、中位数约为76.67、平均数为76.2【解析】试题分析：（）频率分布表分组频数频率40,50)20.0450,60)30.0660,70)100.270,80)150.380,90)120.2490,10080.16合计501()成绩在85分以下的学生比例：72% ()众数为75、中位数约为76.67、平均数为76.2考点：直方图的运用点评：解决的关键是根据直方图的性质来得到频率和平均值以及众数和中位数的求解运用，属于基础题。21（1）正确画出散点图;（2）;(3)当x=10百万元时，y=92.5百万元。【解析】试题分析：（1）正确画出散点图 3分（2）(3)当x=10百万元时，y=92.5百万元。 12分（写出回归方程给10分）考点：本题主要考查散点图，回归直线方程的求法及其应用。点评：中档题，确定回归直线方程，思路明确，关键是正确使用公式，细心计算。
