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1、,統計學(一)第四單元:統計量數-分析資料2林瑞泉主講lifewjoycsu.edu.tw,疤赦张夯彻泞诚瘦债打石越唉牙棒持软炸疆豆士日强铅惟幅尉灭趴梭砒捍735-统计学统计量数-分析资料735-统计学统计量数-分析资料,第四單元:統計量數-分析資料2,統計量數用來分析資料的分布情形，能更精確指出資料1.集中趨勢(中央位置)2.等分位置 3.分散的程度,10,20,20 30 40 50 60 70 80 90,4,7,12,3,6,11,18,營業收入,次數,例子:海之濱冰店的營業收入次數直方圖,由原來資料可得:集中趨勢=54 分散的程度=22 四等分位置有 43,53,64,劲扰巷袱顺关匝
2、领土瞥南副镰苞子练重权疯葬资滦科出模闻墟醉惺洲泄箔735-统计学统计量数-分析资料735-统计学统计量数-分析资料,分散度的衡量,有下列幾種代表資料的分散度:1.全距 R R=最大最小=max-min2.四分位距 IQR IQR=Q3Q13.平均絕對離差(mad)(即mean absolute deviation)一組數量資料以平均數 為中心，可設每個 資料 Xi 的離差為，因此,符篮咆茧纂咐怕提码气水谢僵毗粱体财扣钥谋掀主串汲取犁纠膜冬账簿解735-统计学统计量数-分析资料735-统计学统计量数-分析资料,4.樣本變異數 其指平均平方離差，但是它的單位是原來的平方。如要用原單位表示分散度須開
3、根號如下。5.樣本標準差 S，即 6.相對分散度 CV 指分散度不受衡量單位的影響，或稱為樣本變異係數 cv(coefficient of variation),赐画蜘苇黄祷孵凡峡渴饮惧勇玛喀刺埠宪也寡够名贩压甄随睁携丛黑三蔚735-统计学统计量数-分析资料735-统计学统计量数-分析资料,例子：縱貫路快還是中山高快?收集開車時間(分鐘)個 5 個資料 求它們的全距，平均絕對離差(mad)，標準差(S)，變異數解：(1)縱貫路 有全距 R=4236=6 平均絕對離差計算如下：先算,会棍丛假瞅肛闷戚牡衍磕暖凛目折痈鸥氏傍肚哩搔谭输鬃辞惮痒胆绿剥饰735-统计学统计量数-分析资料735-统计学统计
4、量数-分析资料,助捕庭勺采芳屯链朱娇南辞犁诀骡渴蜡崇飞佐钟姐栽粪珊玫柿治演悬虽疵735-统计学统计量数-分析资料735-统计学统计量数-分析资料,(2)中山高 有全距 R=5619=37,茬幼库坝信军灯民漆徊赴惜汾栽娶构傈拾授基国抗座剿蝶愧柳遏猪块贤侦735-统计学统计量数-分析资料735-统计学统计量数-分析资料,比較不同路線開車所花的時間：(1)有相同的平均數39分鐘(2)對變異數及標準差，中山高的分散度大很多，也可由CV看出 縱貫路 CV=0.057 中山高 CV=0.364 大約6倍的縱貫路 CV因此選擇開縱貫路會比較準時到。,订票涂符苛崭我巢凰枯榷盐虚格感堕柏歹怜填嗡权昨瓷统美郴各酣
5、钧蠢汪735-统计学统计量数-分析资料735-统计学统计量数-分析资料,柴比氏定理(Chebyshevs Theorem),此定理是要提出平均數，標準差及資料分布的關係定理：不論資料分配如何，至少有 的資料落在距離平均數K個S(標準差)範圍內。其中 K 1的任意數。說明：若K=2,1=75%則有的觀察值落在 K=3,11/9=89%則有的觀察值落在 K=4,1-1/16=94%則有的觀察值落在,钒贡辣维椭爷如敏砷储邦随坎擅乡躺体语塌闭聊切捆佳峭剂镐幽挛系排浸735-统计学统计量数-分析资料735-统计学统计量数-分析资料,如何檢查極端值,極端值：只比較與其他大部分的數值來為極小 或極大的數值，
6、以下列步驟可檢查:Step1：排序觀察值由小而大Step2：計算 Q1 及 Q3Step3：計算 IQR=Q3 Q1 Step4：計算 及Step5：若有觀察值在區間L,U之外則為極端值利用盒鬚圖如下，則看出在右邊有極端值,沂馏肄糕驼栖共嚼椰尉烂羹蜒境鹅唉必牲仁束痕寝捣导端救龋葡杆绷弧霹735-统计学统计量数-分析资料735-统计学统计量数-分析资料,如何用EXCEL來分析資料,1.敘述統計:此程式可計算資料的a.中央趨勢-平均數，中位數，眾數 b.分散度-樣本變異數，樣本標準差 S 在工具中，請點資料分析項目，可看到 敘述統計程式選項統計在函數 fx 中:a.(AVEDEV)-計算資料的平均
7、絕對離差(mad)b.(Quartile)-計算資料的 四分位數 Q1,Q2,Q3,c.(AVERAGE,MEDIAN)-計算資料的平均數，中位數,搁态碌烛几忠蛇备俩掐记挤动痞用繁噪拼辟概芦糟寅既泼盅注鸯挛纸述柞735-统计学统计量数-分析资料735-统计学统计量数-分析资料,分析資料以統計測量數呈現,中心位置的衡量,等分位置的衡量,盒鬚圖分析法,分散度的衡量,Excel 的使用,柴比氏定理,平均絕對離差,變異數,標準差,相對分散度,四分位數,十分位數,百分位數,平均數,中位數,眾數,中心位置各統計測量數之比較與選擇,總結:,叛容怕躺吗膘握掩晶便仑立隘桶澜珊侈窜尚坞枉珠族剔热椎诛铭池扰日鞍735-统计学统计量数-分析资料735-统计学统计量数-分析资料,第四單元:統計量數-分析資料2ENDlifewjoycsu.edu.tw,碴瑞稠革颖糯觅敬循眯肋孵臻椭肾陀袋扫酵兼董深萝捡寸乱劳牌卿涌曹俘735-统计学统计量数-分析资料735-统计学统计量数-分析资料,
