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1、第十章 时间序列预测法,三、指数平滑法,指数平滑法是一种特殊的加权移动平均法，其加权的特点是对离预测期近的历史数据给予较大的权数，对离预测期远的历史数据给予较小的权数，权数由近到远按指数规律递减，所以，这种方法被称为指数平滑法。,一次指数平滑法,一次指数平滑的预测模型已知时间序列为：，n为时间序列总期数，一次指数平滑的基本公式为：,（t=1,2,3,n）,一次指数平滑法,指数平滑法初始值的确定从时间序列的项数来考虑：若时间序列的观察期n大于15时，初始值对预测结果的影响很小，可以方便地以第一期观测值作为初始值；若观察期n小于15，初始值对预测结果影响较大，可以取最初几期的观测值的平均数作为初始
2、值，通常取前3个观测值的平均值作为初始值。,一次指数平滑法,平滑系数的选择当时间序列呈稳定的水平趋势时，应取较小值，如0.10.3；当时间序列波动较大，长期趋势变化的幅度较大时，应取中间值，如0.30.5；当时间序列具有明显的上升或下降趋势时，应取较大值，如0.60.8；在实际运用中，可取若干个值进行试算比较，选择预测误差最小的值。,算例,【例】某企业2000至2008年销售额见下表，试用指数平滑法预测2009年销售额（分别取0.1、0.6和0.9）。,算例,解：（1）确定初始值因为n=915,取时间序列的前三项数据的平均值作为初始值,算例,（2）选择平滑系数，计算各年一次指数平滑值这里分别取=0.1、=0.6和=0.9计算各年一次指数平滑值,算例,（3）对不同平滑系数下取得的平滑值进行误差分析，确定的取值。方法：计算各平滑系数下平滑值的平均绝对误差（平均差）,计算公式：,数据计算,算例,通过比较，=0.9时的平滑值的平均绝对误差最小，因此选用=0.9用为平滑系数。,=0.1的平滑值的平均绝对误差,=0.6的平滑值的平均绝对误差,=0.9的平滑值的平均绝对误差,算例,预测2009年销售额,本节小结,指数平滑法考虑了观察期所有观察值对预测值的影响，这种影响按时间近及远逐渐减小，按指数递减规律进行加权平均，它的预测效果比移动平均法要好，应用面也广。,本节课完毕，再见！,
