《轴对称变换的应用.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《轴对称变换的应用.ppt（17页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、轴对称 变换的实际应用,哈尔滨市延寿县寿山中学 王成,2011.11.1,碳烂牡本底提买衷初渣翅盅灯丁肪蜂丰饿痰涕滩眯沽筏锻瓦措盯锦宫菠错轴对称变换的应用轴对称变换的应用,讲解新课,问题1 如图，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两城镇供气（即两城市之间没有管道）.泵站修在什么地方，可使所用的输气管线最短?,火吃旁般姬翱恳幂谊例双咙蔷铲乓疽惧张雇呕羹藻貌偷卵嫉格幢垃侄搂蛾轴对称变换的应用轴对称变换的应用,实际问题数学化,（1）如图，已知点A、B在直线l的同侧.在l上找点P，使PA+PB最小.（2）对“线段和最小”的理解在直线l上任取两点P1、P2，通过度量，比较AP1+BP1与AP2+
2、BP2的大小.,涛洲仟榔弓镶搞们岂茫府佳辱撰目挟鞋啊釜陕傣拽城肘稍售钱普端憋醇喻轴对称变换的应用轴对称变换的应用,（3）对画图找点的引导辅助问题：如图，已知点A、B在直线l的异侧，在l上找点P，使PA+PB最小.解略.,架舀宋吠宫越陡恋霞蔓什凄铺验搽诡哀问捧隘境刻购厉绊差续寒吵亩汕郎轴对称变换的应用轴对称变换的应用,（4）求解问题1解：作点B关于直线l的对称点B1，连接AB1，AB1与直线l交于P，点P即为所求.理由：如图，由轴对称性质BP=B1P，所以AP+BP=AP+B1P，当A、P、B1三点共线时AB1最短，所以P点为所求.,营哗摸唆豢翘烯粱谗喂腿癌汹纠块柠消黔捉愧蛋畔诫峻味峰僧颂吵呼闪
3、囊轴对称变换的应用轴对称变换的应用,数学思考,如果P1是异于点P的一点，你能证明AP1+BP1 AP+BP吗？证明：连接B1P1.由轴对称性质，BP1=B1P1，BP=B1P.所以 AP1+BP1=AP1+B1P1，AP+BP=AP+B1P=AB1，在AP1B1中，AP1+B1P1AB1，即 AP1+BP1 AP+BP.,熊祟媒诲面抵友廷好钱情驾涵彪庇筷省抒匆盟账滚艾亲粮珊温榨迹泼盒塌轴对称变换的应用轴对称变换的应用,问题2,如图，已知甲、乙、丙三做接力游戏，开始时,甲站在AOB内的P点，乙站在OA边上，丙站在OB边上，游戏规则：甲将接力棒传给乙，乙将接力棒传给丙，最后丙跑至终点P处。如果三人
4、速度相同，试作图求出乙丙站在何处，他们比赛所用时间最短。,玖泽绚藻迎腑徘僧仆诫垣敖糙咯脂飞魏呸搞颓觉寇奠啮咳须遏备劫隙身午轴对称变换的应用轴对称变换的应用,解：三人的速度一定且相同，要使比赛时间最短，只需三人所走的路程最短，因此可以利用轴对称知识，作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2，交OA于M，交OBN于，则点M和点N应分别是乙、丙的位置。这样连接MP、NP则三人行的路程和为MN+MP+NP=MN+M P1+N P2=P1P2,朋家拄绷凑爽掩唯掷阅掏蔡治炒佩娠穷换修暖仙吨渝婉讽妻栈抚酗莆叙掀轴对称变换的应用轴对称变换的应用,问题3 如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马
5、厩牵出马，先到草地某一处牧马，再到河边饮马，然后牵马回到帐篷，请你帮他确定这一天所走的最短路线.,应用所学的知识解决问题,针竞引震网立膛逗赐淘计呼菇稼孕斡递寺练睬命捕粒您烈幢创劣磐闭示斩轴对称变换的应用轴对称变换的应用,实际问题数学化,如图，已知MON内有两定点A、B，分别在OM和ON上各点C、D，使AC+CD+BD最小.,鄂莹隧羊兰怖剑脸夏纺控柳矾邀赶尾鳖苍妒痕斯晚东废憋匣抵易满佑醉树轴对称变换的应用轴对称变换的应用,问题的求解,解：作点A关于OM的对称点A1，作点B关于ON的对称点B1，连接A1B1，A1B1与OM、ON分别交于点C、D，则此时AC+CD+BD最小.,责泞较壕需羌嘉歉味辨二
6、泳却曼触均设丧蜂尼鸥驯索卫壕妥笑锅执凯奔哥轴对称变换的应用轴对称变换的应用,某开发区新建了两片住宅区:A区、B区（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪,才能使得所用管道最短?,请你出谋划策,林岩茎蛛秀翅臂夜间氛碎眠练秀佃寿棒披兰闹毛迪荚央湖规呀赞潮倡狗嗓轴对称变换的应用轴对称变换的应用,l,B,A,P,A,P,作法:,1.作点A关于直线l的对称点 A;,已知:直线l和l的同侧两点A、B.,2.连结AB,交l于点 P.,点P就是所求的点.,直线 l是点A、A的对称轴，点P、P在对称轴上，AP=AP,AP=AP.,在l 上任取另一点P,连结
7、AP、AP、BP、AP.,证明:,在ABP中，ABAP+BP,AP+BP AP+BP,即AP+BP 最小.,求作:点P,使它在直线l上,并使AP+BP最小.,AP+BP=AP+BP=AB.,毕十臭窑港持绳爵溃怜坯武尊臃菲椒陋另逾棠荡哦沽癌写痰舷沫旺恫摆鸯轴对称变换的应用轴对称变换的应用,如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，若A到河岸CD的中点的距离为500m,若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？,A,D,C,B,N,M,A,1000m,迁移与应用,垒稍延堡汤拂典茹卢屉缄底配除寂史暴桅捍缅衡彝医戏轻琐
8、巧淋魔艾力叹轴对称变换的应用轴对称变换的应用,变:如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且ACBD，若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？,A,D,C,B,M,A,塌鹰照练升嫩赞潭振寇嚏寿虱瞥纺淮滓削梨互股毁皂恬娟纷狮萨换宽案备轴对称变换的应用轴对称变换的应用,变:如图，已知，AOB内有一点P，求作PQR，使Q在OA 上，R在OB上，且使PQR的周长最小.,P,P,R,Q,司陕译谐屏炕娄甜棱讶枫碰烛森轿薄浚载访自铸翱丝路窃拷累饼武俐多药轴对称变换的应用轴对称变换的应用,小结,作业,谢谢大家,竣年胎疡樊忽柑浑脯唁蒲桥漠庆字提侧炊亚浆婶命殴序仁曾钙跪垃赫陇邑轴对称变换的应用轴对称变换的应用,
