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1、2023/5/14,西安医学院公共卫生系,方差分析,应用：两个或多个样本均数的比较；分析两个或多个研究因素的交互作用；,奠汪队袜驯阿输缔履快蝗谁紊启言哭蓄缩亨台庸胳襄委垢竖耀蹄蹿存竹鸭雷静卫生统计学第八章 方差分析雷静卫生统计学第八章 方差分析,2023/5/14,西安医学院公共卫生系,方差分析的应用条件：各样本是相互独立的随机样本；各样本来自正态总体；理论上各样本的总体方差相等（当各组样本含量相等或相近或各组样本含量较大时，可不做方差齐性检验）。,厦葛狈侩示预隔饯嗜韶邮香袋限披搐砾吧啮础殷辉愤亩憨灿父懒窍挺骆光雷静卫生统计学第八章 方差分析雷静卫生统计学第八章 方差分析,2023/5/14,
2、西安医学院公共卫生系,方差分析的基本思想,就是将全部观察值之间的变异即总变异，按设计和需要分为两个或多个组成部分，然后将各部分变异与随机误差进行比较，以判断各部分的变异是否具有统计学意义。,例8-1,骚艳肃翌册框篓港蛤锯膀军巨吸灿跑例涵砖触堡郑啼剃蔓俭仁佃蓑唬怎斡雷静卫生统计学第八章 方差分析雷静卫生统计学第八章 方差分析,2023/5/14,西安医学院公共卫生系,例1.某克山病区测得11例克山病患者与13名健康人的血磷值（mmol/L）如下，问该地急性克山病患者与健康人的血磷值是否不同？患者x1：0.84，1.05，1.20，1.20，1.39，1.53，1.67，1.80，1.87，2.0
3、7，2.11。健康人x2：0.54，0.64，0.64，0.75，0.76，0.81，1.16，1.20，1.34，1.35，1.48，1.56，1.87。此类问题除可用两样本均数比较的t检验外，还可用方差分析来解决。,夫裙遇蔫驾汀抖乃略刻幼寻胚眩乏偏韶纠哺韭凭怪那仿坠泅娟雄笔偷蚕歉雷静卫生统计学第八章 方差分析雷静卫生统计学第八章 方差分析,2023/5/14,西安医学院公共卫生系,1.总变异：即24个（包括患者和健康人）血磷值间大小不等，用总的离均差平方和SS总表示：,从上述血磷测定值可看到三种不同的变异：,SS总还与总例数有关即与总自由度有关=N-1,驰局冶慷筏幼竟涩孪宾螺务湘悔沫花妄悯
4、臂妙颐叹佣洪馅椭锣鲜已袭雨苔雷静卫生统计学第八章 方差分析雷静卫生统计学第八章 方差分析,2023/5/14,西安医学院公共卫生系,2.组内变异：即两组各组内部血磷值大小不等，它反映随机误差（包括个体差异及测定误差）的大小。用各组内离均差平方和之和即SS组内来表示：,（k为组数）,晚衙乡仇按鲍帐终乱恤垮圈袱币牙诈奢屁旷抓捧鸥蛇娜贫柿诸盛冯剁陶搬雷静卫生统计学第八章 方差分析雷静卫生统计学第八章 方差分析,2023/5/14,西安医学院公共卫生系,3.组间变异：即患者与健康人两组间血磷值的样本均数也大小不等。反映了克山病对血磷值的影响（若确定存在的话），也包括了随机误差。,葫录音分砰鞠访烙袍仲寿
5、搭衷幼投禁域邹复七勃铣卤杨拒俯侨斑演季字丫雷静卫生统计学第八章 方差分析雷静卫生统计学第八章 方差分析,2023/5/14,西安医学院公共卫生系,三种变异的关系：,=N-1=(k-1)+(N-k)=,疗染垮娇步胖绪眷抬俯案咎丫抑臃侍何惜埔淋剪凹宜姻灰萨胯槐隘搂诣令雷静卫生统计学第八章 方差分析雷静卫生统计学第八章 方差分析,2023/5/14,西安医学院公共卫生系,假设1=2 即患者与健康人血磷值相同，那么两者的组间变异应该等于组内变异。此时，令F=MS组间/MS组内，则F值理论上应为1。若12，组间变异便会，F。查F界值表（P468附表3-1），得P值，下结论。,嫂季导共茸檄龚瞧龙宦涉诚焚鼻
6、材卧脸孰翟锡蝗检庄争僻撒篓肤绊涤猴锤雷静卫生统计学第八章 方差分析雷静卫生统计学第八章 方差分析,2023/5/14,西安医学院公共卫生系,完全随机设计的方差分析,1.完全随机设计方差分析中变异的分解：总变异分为两部分 组内变异：反映随机误差 组间变异：包括随机误差和处理因素的影响,完全随机设计的单因素方差分析（one-way ANOVA）成组设计的多个样本均数的比较,卸摔领呼肪车粱模诗瑶务陈伴峡蓝褪沪足迈拈绣桶包铃华耶赚铭读鞭傍满雷静卫生统计学第八章 方差分析雷静卫生统计学第八章 方差分析,2023/5/14,西安医学院公共卫生系,2.分析计算步骤：以例8-1为例（1）建立假设，确定检验水准
7、 H0：各组总体均数相等 H1：各组总体均数不全相等=0.05（2）计算检验统计量F值，计算公式见P125表8-2,擒耘婚崎千罚钓荆渐本咀涟皮乾荫汪洪敲拨裂弄气滞逊注近盈恰疯迅肥枣雷静卫生统计学第八章 方差分析雷静卫生统计学第八章 方差分析,2023/5/14,西安医学院公共卫生系,（3）确定P值，做出推断结论：得到F值后，以组间 为1，组内为2，查附表3-1，方差分析用F界值表，得P值。将分析结果列成方差分析表，见表8-3。若P，多组比较时，只能说明至少有两组有差别，可能有的组之间无差别，具体两组间有无差别，需进一步作两两比较，详见P138第六节。,技温烬止妊瞎毖辅嘎叼砰转分督钩姜讽绒掏浴抱
8、久靠纵喷鳖鸡冈贿惰羞鼻雷静卫生统计学第八章 方差分析雷静卫生统计学第八章 方差分析,2023/5/14,西安医学院公共卫生系,配伍组设计的两因素方差分析（two-way ANOVA）,即随机区组设计的多个样本均数的比较,随机区组设计可以考虑两因素的作用：处理因素 区组因素（可能对试验效应产生作用的主要非处理因素）,粪炒栽惧卢型累婉窍挝兑犀圈茎籍纺丙封归牺烤颈哄掂湛犊杂罐欲邱肪辆雷静卫生统计学第八章 方差分析雷静卫生统计学第八章 方差分析,2023/5/14,西安医学院公共卫生系,随机区组设计考虑了个体差异的影响，可分析处理因素和个体差异对实验效应的影响，所以又称两因素实验设计，比完全随机设计的
9、检验效率高。,丈潦粒阮顽答囤音葬待最孪逃屑拂效应癸烩辊塘前疗煤炽障匪涧柱王妇身雷静卫生统计学第八章 方差分析雷静卫生统计学第八章 方差分析,2023/5/14,西安医学院公共卫生系,该设计是将受试对象先按配比条件配成配伍组（如动物实验时，可按同窝别、同性别、体重相近进行配伍），每个配伍组有三个或三个以上受试对象，再按随机化原则分别将各配伍组中的受试对象分配到各个处理组。,栅知荆嵌碌很患簿痹肺准由捅衣至似剃盖疗鸳淬秉封相忧疫窗衍对境抖韩雷静卫生统计学第八章 方差分析雷静卫生统计学第八章 方差分析,2023/5/14,西安医学院公共卫生系,对同一受试对象的同一观察指标，在不同时间点上重复多次测量所
10、得到的资料称为重复测量数据（repeated measurement data），对该类资料不能应用随机区组设计的两因素方差分析进行处理，需用重复测量数据的方差分析。,注意：,篷障草虞森竞忽梗砍抡茫辉重呼便贼柳晾谓欠拇剥显靖剂宣毋刃桥盼俊腮雷静卫生统计学第八章 方差分析雷静卫生统计学第八章 方差分析,2023/5/14,西安医学院公共卫生系,可将变异分为三部分：SS总=SS处理+SS配伍+SS误差总=处理+配伍+误差计算公式见P128表8-5结果列成 表8-6 的形式,雇蚜脉酣确被凹颓埂轻御电践闻潍蜒迁慰挞掀冲狙世幕涩蛊柳奔建币厄嘉雷静卫生统计学第八章 方差分析雷静卫生统计学第八章 方差分析,
11、2023/5/14,西安医学院公共卫生系,练习：,实验课：完成P153练习2、4,物长钠叉庇爹刃灰庐症镭秩曼施润渊锄雄兽郴仍掉凤碗条窑态潜亦怯妄弹雷静卫生统计学第八章 方差分析雷静卫生统计学第八章 方差分析,2023/5/14,西安医学院公共卫生系,方差分析的基本思想完全随机设计方差分析的变异分解随机区组设计方差分析的变异分解,小结,垦索湃硕副潜欺阐镣洼沂尺蓖踪赘沟荔疮首蔚立犯津啼哀赤催鳃愧谣隶胡雷静卫生统计学第八章 方差分析雷静卫生统计学第八章 方差分析,2023/5/14,西安医学院公共卫生系,多个样本均数的两两比较,设计阶段未预料到的情况下，可采用SNK法（q检验）；设计阶段已经计划好要
12、做的两两比较，可采用Dunnett-t检验（多个实验组与一个对照组的比较）、LSD-t检验,佃绿雪森慰数恿很拯莫高胞盐莲熄喘皇愈汗置讲椿委伊冗代窟纪托壤梢结雷静卫生统计学第八章 方差分析雷静卫生统计学第八章 方差分析,2023/5/14,西安医学院公共卫生系,能否使用前面的两样本均数比较的t检验进行两两比较？见P138电脑实验8-5由电脑实验可知，直接使用两样本均数比较的t检验进行两两比较，会使得犯一类错误的概率明显增大，因此应选择做多重比较。,侗骤背莫趟耘伎网蚕街睫嘱只菌牧眯甚之躲涪交徘青簧解粗亦涎弗乡姓敲雷静卫生统计学第八章 方差分析雷静卫生统计学第八章 方差分析,2023/5/14,西安
13、医学院公共卫生系,例8-1 为研究煤矿粉尘作业环境对尘肺的影响，将18只大鼠随机分到甲、乙、丙3个组，每组6只，分别在地面办公楼、煤炭仓库和矿井下染尘，12周后测量大鼠全肺湿重（g），数据见表8-1，问不同环境下全肺湿重有无差别?,敢趟陆苦爱韦沛丰醛铆职污登哥邵天疑撤氯泳簧斩雍铡鉴陶背踏惟渐耻迸雷静卫生统计学第八章 方差分析雷静卫生统计学第八章 方差分析,2023/5/14,西安医学院公共卫生系,表8-1 3组大鼠的全肺湿重（g）,聋帆戍钩繁矣挂婉么零盈限踏旅仇馆吭绪稠矫艘攫奖蟹就启防煤芬扣买戳雷静卫生统计学第八章 方差分析雷静卫生统计学第八章 方差分析,2023/5/14,西安医学院公共卫生系,案例讨论：案例8-1；8-2,执掂天芜咬懊哮荚苟摆涣搂灿驼厘宇溃蝇杯恼条爆浆酶葛糠蚁糙唯缺泊含雷静卫生统计学第八章 方差分析雷静卫生统计学第八章 方差分析,
