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1、第六章,假设检验基础,海南医学院卫生统计学教研室,2,2023/7/10,假设检验,Hypothesis Testing,海南医学院卫生统计学教研室,3,2023/7/10,统计推断(statistical inference)：,参数估计(parameter estimation)Where is the parameter?假设检验(hypothesis test)Are these samples come from one population?,定义：由样本信息对相应总体的特征进行推断。,海南医学院卫生统计学教研室,4,2023/7/10,一、假设检验的概念与原理二、t检验三、二项分
2、布与poisson分布资料的z检验四、假设检验与区间估计的关系五、假设检验的功效六、正态性检验,主要内容,海南医学院卫生统计学教研室,5,2023/7/10,为什么要进行假设检验？,例题：欲考察某药物A预防孕妇早产的效果，某医院的妇科进行一项临床试验。随机抽取两个样本各15例孕妇：处理组（药物A）婴儿出生体重：均数为7.1kg 对照组（安慰剂）婴儿出生体重：均数为6.3kg7.1kg 6.3kg,海南医学院卫生统计学教研室,6,2023/7/10,处理组婴儿出生体重,对照组婴儿出生体重,总体A,总体B,样本b,（样本均数6.3kg）,？,样本a,（样本均数7.1kg）,海南医学院卫生统计学教研
3、室,7,2023/7/10,统计量不同的两种可能,其一：本质上的差异（系统误差，如药物的作用）(必然的、大于随机误差)其二：抽样误差(偶然的、随机的、较小的),两种情况只有一个是正确的，且二者必居其一，需要我们作出推断。,海南医学院卫生统计学教研室,8,2023/7/10,假设检验处理问题的特点,1、需要从全局的范围，即从总体上对问题作出判断；2、不可能或者不允许对研究总体的每一个个体均做观察。（如抽检合格率，新药疗效评价）抽样 统计推断,海南医学院卫生统计学教研室,9,2023/7/10,一、假设检验的思维逻辑,海南医学院卫生统计学教研室,10,2023/7/10,下面我们用一例说明这个原则
4、：两个盒子，各装有100个球.,小概率事件在一次试验中不会发生.,海南医学院卫生统计学教研室,11,2023/7/10,将盒子密封；现从两盒中随机取出一个盒子，问这个盒子里是白球99个还是红球99个？,海南医学院卫生统计学教研室,12,2023/7/10,我们不妨先假设：这个盒子里有99个白球.,现在我们从中随机摸出一个球，发现是,此时你如何判断这个假设是否成立呢？,海南医学院卫生统计学教研室,13,2023/7/10,假设其中真有99个白球，摸出红球的概率只有1/100，这是小概率事件.,小概率事件在一次试验中竟然发生了，不能不使人怀疑所作的假设.,小概率反证法.,海南医学院卫生统计学教研室
5、,14,2023/7/10,假设检验的概念,Hypothesis Testing对所估计的总体首先提出一个假设，然后通过样本数据去推断是否拒绝这一假设，称为假设检验。,海南医学院卫生统计学教研室,15,2023/7/10,二、假设检验的基本步骤,例6-1 在某市城区6所小学按概率抽样方法抽取了400名小学生进行视力干预研究。基线调查时，干预组200人，屈光度的均数为-0.34D,标准差为0.21D;对照组200人，屈光度的均数为-0.57D,标准差为0.36D;试问：干预组和对照组小学生屈光度在基线时总体均数有无差别？,海南医学院卫生统计学教研室,16,2023/7/10,问题：,干预组 对照
6、组,？,海南医学院卫生统计学教研室,17,2023/7/10,二、假设检验的基本步骤,1、建立检验假设，确定检验水准；2、选定检验方法，计算检验统计量；3、确定P值，作出推断。,海南医学院卫生统计学教研室,18,2023/7/10,一对关于总体特征的假设：零假设(null hypothesis)，记为H0，又称原假设，表示目前的差异是由于抽样误差引起的。对立假设(alternative hypothesis)，记为H1，又称备择假设，表示目前的差异是主要由于本质上的差别引起。两个假设既有联系又互相独立，应该包括两种（也是所有）可能的判断。要做出抉择。,1、建立检验假设，确定检验水准,海南医学院
7、卫生统计学教研室,19,2023/7/10,例6-1分析步骤：,(1)建立检验假设，确定检验水准 H0:12,干预组小学生和对照组小学生屈光度的总体均数相等；H1:12,干预组小学生和对照组小学生屈光度的总体均数不等。0.05。,海南医学院卫生统计学教研室,20,2023/7/10,：称检验水准（size of a test），是预先规定的概率值，它确定了小概率事件标准。通常取值为0.05或0.01。确定采用双侧检验还是单侧检验。,海南医学院卫生统计学教研室,21,2023/7/10,统计量：是随机样本的函数，其计算公式中不应包含任何未知参数。选择Z检验,(2)计算统计量（statistic）
8、,海南医学院卫生统计学教研室,22,2023/7/10,(3)确定P值,作出统计推断,P值的定义：在零假设成立的条件下，出现统计量目前值及更不利于零假设数值的概率（累积概率）。P,为小概率事件，“不大可能”犯假阳性错误，拒绝 H0；接受 H1。P,不是小概率事件，“颇有可能”犯假阳性错误，没有足够的理由拒绝 H0；,海南医学院卫生统计学教研室,23,2023/7/10,查附表1，或t界值表(=时)，得P0.001，按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为干预组小学生和对照组小学生屈光度的总体均数不等。,例6-1(3)确定P值,作出统计推断,海南医学院卫生统计学教研室,24
9、,2023/7/10,第I 类错误（type I error）和第II 类错误（type II error）,海南医学院卫生统计学教研室,25,2023/7/10,法官的审判,无罪假设,海南医学院卫生统计学教研室,26,2023/7/10,1-,I、II型错误示意（以单侧t检验为例）,t（）,海南医学院卫生统计学教研室,27,2023/7/10,定义,第I 类错误：如果实际情况与H0 一致，仅仅由于抽样的原因，使得统计量的观察值落到拒绝域，拒绝原本正确的H0，这样的错误称为。第II 类错误：如果实际情况与H0 不一致，仅仅由于抽样的原因，使得统计量的观察值落到接受域，不能拒绝原本错误的H0，这
10、样的错误称为。,海南医学院卫生统计学教研室,28,2023/7/10,第二节 t检验,t分布的发现使得小样本统计推断成为可能。被认为是统计学发展历史中的里程碑之一。以t分布为基础的检验称为t检验。医学统计学中应用较多。,海南医学院卫生统计学教研室,29,2023/7/10,t检验的应用条件,随机样本；正态性(Normality)：来自正态分布总体；方差齐性(Homoscedasticity)：两个均数比较时，要求两总体方差相等。以上条件的考察方法后续介绍。,海南医学院卫生统计学教研室,30,2023/7/10,一、单样本资料的t检验（one sample t-test）,检验的目的：推断该样本
11、来自的总体均数是否与已知的某一总体均数0相等。已知总体均数0一般指已知的理论值、标准值或大量观察得到的稳定值。认为这是一个确定的总体特征。,海南医学院卫生统计学教研室,31,2023/7/10,例 已知北方地区一般儿童前囟门闭合月龄为14.1个月。某研究人员从东北某县（缺钙地区）抽取36名儿童，得囟门闭合月龄均值为14.3个月，标准差为5.08个月。问该县儿童前囟门闭合月龄的均数是否大于一般儿童？,海南医学院卫生统计学教研室,32,2023/7/10,(1)建立检验假设，确定检验水准 H0：=0该县儿童前囟门闭合月龄与一般儿童相等。(意为就总体而言，该县儿童前囟门闭合月龄与一般儿童的均数相等)
12、H1：0该县儿童前囟门闭合月龄高于一般儿童。单侧=0.05,检验步骤,海南医学院卫生统计学教研室,33,2023/7/10,（2）选定检验方法，计算检验统计量样本均数 与总体均数0间的差别可以用统计量t来表示：统计量t表示，在标准误的尺度下，样本均数与总体均数0的偏离。,海南医学院卫生统计学教研室,34,2023/7/10,t分布,P(-t/2,t t/2,)=1-,理论基础：t 分布,海南医学院卫生统计学教研室,35,2023/7/10,2.计算统计量,海南医学院卫生统计学教研室,36,2023/7/10,海南医学院卫生统计学教研室,37,2023/7/10,（3）确定P值，做出推断：如果
13、H0 成立，是否有可能得到现有结果？,查附表2，t界值表，t0.05,35=1.690，t0.25,35=0.682，由于本例t=0.236，t0.05，且P0.25。注意：查单侧t界值,海南医学院卫生统计学教研室,38,2023/7/10,统计学结论：本例P0.05，按=0.05的水准，不拒绝H0，差别没有统计学意义。专业的结论：尚不能认为该县儿童前囟门闭合月龄高于一般儿童。,作结论：,海南医学院卫生统计学教研室,39,2023/7/10,二、配对设计资料的t检验（paired design）,定义（P288页）：是采用配对随机化，将研究对象分配到不同的处理组的实验设计方法。优点：控制非实验
14、因素对结果的影响特点：资料成对，每对数据不可拆分。,海南医学院卫生统计学教研室,40,2023/7/10,配对形式,异体配对：（分为同源配对设计、条件相近者配对设计）为消除混杂因素的影响，将某些重要特征相似的每两个受试对象配成一对，配对的两个受试对象分别接受两种不同的处理；自身配对：同一受试对象的两部位分别接受两种处理。如：处理前后（服药前后）；（注意：受试对象不随时间变化）；给予两种检验方法或诊断方法；,海南医学院卫生统计学教研室,41,2023/7/10,例6-2 为了研究孪生兄弟的体重是否与其出生顺序有关，共收集了15对孪生兄弟的出生顺序和出生体重，见表。问：孪生兄弟中先出生者的体重与后
15、出生者的体重是否相同？,海南医学院卫生统计学教研室,42,2023/7/10,海南医学院卫生统计学教研室,43,2023/7/10,比较方法：1、首先求出各对差值(d)的均数。在理论上，若两种处理无差别，差值d的总体均数d应为0。2、将配对设计的两样本均数比较，转化成为平均差值与总体均数d=0的比较。配对t检验的实质：检验样本差值的总体均数是否为0。,海南医学院卫生统计学教研室,44,2023/7/10,假定差值服从正态分布，进行检验。,海南医学院卫生统计学教研室,45,2023/7/10,分析策略：差值均数与0比较,(1)建立检验假设，确定检验水准 H0：d0，先出生者与后出生者体重的差值（
16、kg）的总体均数为0；H1：d0，先出生者与后出生者体重的差值（kg）的总体均数不为0。0.05。,海南医学院卫生统计学教研室,46,2023/7/10,(2)计算检验统计量 t,海南医学院卫生统计学教研室,47,2023/7/10,（3）确定P值，作出推断。查表得，t0.05/2，14=2.145，t0.02/2，14=2.624，本例t0.02/2，14t=2.33t0.05/2，11,故0.02P0.05。作结论：在a=0.05的水准上，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为孪生兄弟的出生体重与出生顺序有关，且先出生者的出生体重大于后出生者的出生体重。,海南医学院卫生统计学教研室
17、,48,2023/7/10,例6-3 用两种方法测定12份血清样品中镁离子的含量，问两种方法测定结果有无差异？,海南医学院卫生统计学教研室,49,2023/7/10,假定血清镁离子测定结果的差值服从正态分布,(1)建立检验假设，确定检验水准H0：d0，即两种方法测定结果之差的总体均数为0；H1：d0,即两种方法测定结果之差的总体均数不为0；0.05。(2)计算检验统计量 t,海南医学院卫生统计学教研室,50,2023/7/10,（3）确定P值，作出推断。查表得，t0.05/2，11=2.201，t0.40/2，11=0.876，t0.50/2，11=0.697 本例t0.50/2，11 t=0
18、.764t0.40/2，11,故0.40P0.50 作结论：按0.05的检验水准，不拒绝H0，差别无统计学意义，尚不能认为两法测定结果不同。,海南医学院卫生统计学教研室,51,2023/7/10,三、两独立样本资料的t检验（完全随机设计、成组设计）,1、将受试对象完全随机分入两组，接受两种不同的处理（视为代表两不同总体的独立样本）试验组与对照组，新药组与传统药组2、从两个总体中完全随机地抽取一定数量观察对象，对测量指标进行比较：男性与女性，中国人和美国人，不同职业类型等,海南医学院卫生统计学教研室,52,2023/7/10,目的：推断两样本各自代表的总体均数1与2是否相等。特点：样本含量较小。
19、两种情况(一)两样本所属总体方差相等：(二)两样本所属总体方差不等：,海南医学院卫生统计学教研室,53,2023/7/10,t检验的应用条件独立性(Independence)：随机样本；正态性(Normality)：两总体均服从正态分布；方差齐性(Homogeneity of variance)：两个总体均数比较时，要求两总体方差相等。,海南医学院卫生统计学教研室,54,2023/7/10,例6-4,某医师要观察两种药物对原发性高血压的疗效，将诊断为期高血压的20名患者随机分为两组（两组基线时血压之间的差别无统计学意义）。卡托普利组：12 17 13 8 4 10 9 12 10 7尼莫地平组
20、：11 8 12 13 9 10 8 0 7 16 3个月后观察舒张压下降的幅度（mmHg）,试比较两药的降压效果有无差异？,海南医学院卫生统计学教研室,55,2023/7/10,t检验条件：经检验，两组患者舒张压的下降值均服从正态分布；具有方差齐性。,海南医学院卫生统计学教研室,56,2023/7/10,分析步骤：,(1)建立检验假设，确定检验水准 H0:12,两组患者舒张压下降值的总体均数相等；H1:12,两组患者舒张压下降值的总体均数不等。0.05。(2)计算检验统计量 t t（）自由度=n1+n2-2。,海南医学院卫生统计学教研室,57,2023/7/10,均数之差的标准误,联合方差(
21、方差的加权平均)均数之差的标准误,海南医学院卫生统计学教研室,58,2023/7/10,海南医学院卫生统计学教研室,59,2023/7/10,(2)计算统计量,海南医学院卫生统计学教研室,60,2023/7/10,(3)确定P值，作出推断。查表得，v=10+10-2=18，t0.05/2,18=2.101,t0.05，按0.05水准，不拒绝H0，差别有没统计学意义，尚不能认为两种药物的降压效果有差别。,海南医学院卫生统计学教研室,61,2023/7/10,海南医学院卫生统计学教研室,62,2023/7/10,海南医学院卫生统计学教研室,63,2023/7/10,海南医学院卫生统计学教研室,64
22、,2023/7/10,海南医学院卫生统计学教研室,65,2023/7/10,海南医学院卫生统计学教研室,66,2023/7/10,海南医学院卫生统计学教研室,67,2023/7/10,Spss运行结果,海南医学院卫生统计学教研室,68,2023/7/10,Spss运行结果,海南医学院卫生统计学教研室,69,2023/7/10,用近似t 检验 检验常用方法：Cochran&Cox法（1950）：对临界值进行校正Satterthwaite法（1946）Welch法（1947）,对自由度进行校正,2.两样本所属总体方差不等,海南医学院卫生统计学教研室,70,2023/7/10,检验假设为 H0：1=
23、2，H1：12统计量的计算,自由度,Satterthwaite近似t检验,海南医学院卫生统计学教研室,71,2023/7/10,例7-5 为了比较特殊饮食与药物治疗改善血清胆固醇（mmol/L）的效果，将24名志愿者随机分成两组，每组12人，甲组为特殊饮食，乙组为药物治疗组。受试者试验前后各测量一次血清胆固醇（mmol/L），差值结果见表，请比较两种措施的效果是否相同？表7-4 两种降血清胆固醇措施差值的结果,海南医学院卫生统计学教研室,72,2023/7/10,分析过程,1、经正态性检验，两组差值总体上均服从正态分布2、经方差齐性检验，方差不齐。3、为随机样本 选用近似t检验方法,海南医学院
24、卫生统计学教研室,73,2023/7/10,分析步骤：,(1)建立检验假设，确定检验水准 H0:12,两种降血清胆固醇措施的效果相同；H1:12 0.05。(2)计算检验统计量 校正自由度,海南医学院卫生统计学教研室,74,2023/7/10,（3）确定P值，作出推断。查表得，t0.05/2,12=2.179,本例t=2.733 t0.05/2,12，P0.05,按0.05水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为两种降血清胆固醇措施改变值的总体均数有差异，即两种措施的效果有差异。,海南医学院卫生统计学教研室,75,2023/7/10,图6-1,P111,海南医学院卫生统计学教研室,
25、76,2023/7/10,说明,对于大样本，两个均数的比较可以用Z检验，也可以用t检验，二者结果接近。对于小样本，两个均数的比较应该用t检验，而不能用Z检验，因其将P值估计过小，更易得到拒绝H0的结论，容易犯一类错误。,海南医学院卫生统计学教研室,77,2023/7/10,四、两独立样本资料的方差齐性检验（homogeneity of variance）,设：两个随机样本分别独立地来自两个正态总体。1、建立检验假设，确定检验水准H0:12=22,即两总体的方差相等H1:1222,即两总体的方差不等0.05,海南医学院卫生统计学教研室,78,2023/7/10,样本方差比的分布,Levene法：
26、从同一总体随机抽取的两样本的方差，H0成立时，方差比(大方差/小方差)的分布服从 F 分布判断标准：若FF(1,2),则有P 差别有统计学意义。若F 差别无统计学意义,海南医学院卫生统计学教研室,79,2023/7/10,F,附表3-2,465页,F值越大，P值越小,海南医学院卫生统计学教研室,80,2023/7/10,例6-6 某口腔医院选择所在市40-50岁慢性牙周炎患者36例，测得吸烟组（18人）菌斑指数（PLI）均值为84.71，标准差为8.14；非吸烟组（18人）菌斑指数的均值为82.20，标准差为6.18，试检验两总体方差是否相等？,海南医学院卫生统计学教研室,81,2023/7/
27、10,方差齐性检验,吸烟组 非吸烟组,？,海南医学院卫生统计学教研室,82,2023/7/10,两组方差的比较,(1)建立检验假设，确定检验水准 H0：12=22 H1：12 22=0.05。(2)计算统计量(3)确定p值，作出推断 查表得，F0.05/2,(17,17)=2.67,P 0.05,=0.05水准，不拒绝H0。尚不能认为两组的总体方差不相等。,海南医学院卫生统计学教研室,83,2023/7/10,海南医学院卫生统计学教研室,84,2023/7/10,例6-5的方差齐性检验,(1)建立检验假设，确定检验水准 H0：12=22 H1：12 22=0.05。(2)计算统计量(3)确定p
28、值，作出推断 查表得，F0.05/2,(11,11)=3.47,P 0.05,=0.05水准，拒绝H0，接受H1，可以认为两组的总体方差不相等。,海南医学院卫生统计学教研室,85,2023/7/10,说明,对于大样本，两个均数的比较，可以用Z检验，也可以用t检验，结果很接近；对于小样本，两个均数的比较应该用t检验而不应该用Z检验，因相同尾部面积时，Z检验界值小与t界值，更容易拒绝H0，即P值较小。会把原本可能无统计学意义的资料解释为有统计学意义。,海南医学院卫生统计学教研室,86,2023/7/10,第三节二项分布与Poisson分布资料的Z检验,海南医学院卫生统计学教研室,87,2023/7
29、/10,1、单样本资料的Z检验（样本率与总体率的比较）如果二项分布的或1不太小，当n足够大时，一般n和n（1）均大于5时，在n次随机试验中某事件发生次数X及发生频率P的分布近似正态分布。因此，样本率和总体率之间、两个样本率之间差异的判断可用Z检验。,一、二项分布频率资料的Z检验,海南医学院卫生统计学教研室,88,2023/7/10,对于假设 H0:=0,H1:0H0成立时，检验统计量如果根据样本算得的Z值偏大，有理由拒绝H0,海南医学院卫生统计学教研室,89,2023/7/10,样本不太大时，需要做连续性校正,海南医学院卫生统计学教研室,90,2023/7/10,例6-7,新生儿染色体异常率为
30、0.01,2010年某医院出生的400名新生儿，发现1名染色体异常，请问当地新生儿染色体异常率是否低于一般水平？（本例题n=45，例题不好）检验步骤：（1）建立检验假设，确定检验水准H0：=0.01H1：0.01=0.05,海南医学院卫生统计学教研室,91,2023/7/10,(2)计算检验统计量,（3）确定P值，作出统计推断:Z0.05=1.64,P0.05.按照=0.05水准，不拒绝H0。差别无统计学意义。还不能认为当地新生儿染色体异常率低于一般水平。,海南医学院卫生统计学教研室,92,2023/7/10,2、两组独立样本频率的Z检验,海南医学院卫生统计学教研室,93,2023/7/10,
31、例6-8,例6-8 为了解某校本科生体质合格率的性别差异，随机抽查了本科男生110人和女生130人，其中男生有100人合格，女生有70人合格，问：该校本科男女生体制合格率是否不同？检验步骤：（1）建立检验假设，确定检验水准H0：=0.01H1：0.01=0.05,海南医学院卫生统计学教研室,94,2023/7/10,(2)计算检验统计量,海南医学院卫生统计学教研室,95,2023/7/10,（3）确定P值，作出统计推断:Z0.05/2=1.96,P0.001.按照=0.05水准，拒绝H0,接受H1。差别有统计学意义。可以认为该校本科男生的体制合格率与女生不同，男生高于女生。,海南医学院卫生统计
32、学教研室,96,2023/7/10,Poisson分布：是一种离散型分布，用以描述单位时间、空间、面积等的罕见时间发生次数的概率分布。可能发生这类事件的观察例数n往往很大,但这类事件的实际发生例数却很小(0.001)Poisson分布记为X P(),X为观察单位内某稀有事件发生的次数。为Poisson分布的唯一参数。,二、Poisson分布资料的Z检验,海南医学院卫生统计学教研室,97,2023/7/10,二、Poisson分布资料的Z检验,当总体均数20时，Poisson分布近似正态分布。实际应用时，总体均数一般未知，可通过观察样本计数是否大于20来判断。,海南医学院卫生统计学教研室,98,
33、2023/7/10,当总体均数20时，Poisson分布近似正态分布，则其概率计算可以用正态分布概率来近似。一、单样本资料的Z检验1.建立检验假设，确定检验水准：H0:=0,H1:0,（0为一定值，如总体均数）=0.052.选定检验方法，计算检验统计量3、确定P值，作出推断结论,海南医学院卫生统计学教研室,99,2023/7/10,例6-9 某市计划2005年接种吸附百白破联合疫苗后无菌化脓发生率控制在25/10万人次以内。该市随机抽查2005年接种吸附百白破联合疫苗125538人次，其中发生无菌化脓例数为38例，试问2005年该市无菌化脓发生率能否达到要求？,海南医学院卫生统计学教研室,10
34、0,2023/7/10,分析：,1、接种疫苗后无菌化脓发生人数很少，可看成服从poisson分布2、按10万人次，2005年计划发生无菌化脓人数控制在2520，实际发生无菌化脓次数38/125538=30.27/10万人次，30.27 20，故采用poisson分布单样本资料的z检验。,海南医学院卫生统计学教研室,101,2023/7/10,检验步骤,1.建立检验假设，确定检验水准：H0:=25,H1:25,=0.05，单侧检验2.选定检验方法，计算检验统计量3、确定p值，作出推断结论 查表得z=1.054,相对应的单侧p=0.14460.05，按=0.05水准，尚不能拒绝H0,可以认为200
35、5年该市无菌化脓发生率能达到要求，在控制范围内。,海南医学院卫生统计学教研室,102,2023/7/10,2、两独立样本资料的Z检验,条件：当两总体均数都大于20时，依据poisson分布此时近似正态分布的原理，可以应用z检验对其总体均数进行推断。H0:1=2,H1:1 2当两样本观测单位数相等时，X1与X2为两样本计数当两样本观测单位数不等时，为两样本多次 观察平均数，n为观测单位数,海南医学院卫生统计学教研室,103,2023/7/10,例6-10,某市在对不同性别成年人（18岁以上）意外伤害死亡情况有无差异的研究中，随机抽取了该市2002年男女疾病监测数据各10万人，因意外伤害死亡的人数
36、男女分别为51人和23人。试问：2002年不同性别每10万人口意外伤害死亡平均人数是否相等。,海南医学院卫生统计学教研室,104,2023/7/10,分析,1、10万成年人中意外伤害死亡人数很少，因而可以看成是服从poisson分布2、随机抽取的监测数据中，意外伤害死亡的男女人数分别为51，23，都大于20，故可采用poisson分布两独立样本资料的z检验。,海南医学院卫生统计学教研室,105,2023/7/10,检验步骤,1.建立检验假设，确定检验水准：H0:1=2,H1:1 2=0.05，双侧检验2.选定检验方法，计算检验统计量 以10万人口作为一个观察单位，两组观察单位相等，于是有,海南
37、医学院卫生统计学教研室,106,2023/7/10,检验步骤,3、确定p值，作出推断结论 Z=3.25493.25,相对应的双侧p=0.00240.05，按=0.05水准，拒绝H0,可以认为该市不同性别意外伤害死亡平均人数有差异，且男性较高。,海南医学院卫生统计学教研室,107,2023/7/10,例6-11,某车间改革生产工艺前，测得三次粉尘浓度，每升空气中分别有38、29、36颗粉尘；改进工艺后，测取两次，分别为25、18颗粉尘。问：工艺改革前后平均粉尘浓度有无差别？,海南医学院卫生统计学教研室,108,2023/7/10,分析,1、每升空气中粉尘颗粒数很少，因而可以看成是服从poisso
38、n分布。2、随机抽取的监测数据中，改革生产工艺前粉尘浓度,改进工艺后粉尘浓度，都大于20故可采用poisson分布两独立样本资料的Z检验。3、工艺改革前后观测单位数不等，故应用式 6-16,海南医学院卫生统计学教研室,109,2023/7/10,检验步骤,1.建立检验假设，确定检验水准：H0:1=2,H1:1 2=0.05，双侧检验2.选定检验方法，计算检验统计量两组观察单位数不等，于是有,海南医学院卫生统计学教研室,110,2023/7/10,检验步骤,3、确定p值，作出推断结论 Z=2.7232.72,相对应的双侧p=0.0070.05，按=0.05水准，拒绝H0,可以认为工艺改革前后粉尘
39、浓度不同，由于，可以认为改革工艺后粉尘浓度较低,海南医学院卫生统计学教研室,111,2023/7/10,第四节 假设检验与区间估计之间的关系,统计推断：参数估计、假设检验如配对设计资料差值的 的双侧95%置信区间为：两独立样本资料的总体均数差值 的双侧1-可信区间为每一种区间估计都可以对应一种假设检验方法。,海南医学院卫生统计学教研室,112,2023/7/10,1、置信区间具有假设检验的主要功能,如例6-2 对15对孪生兄弟出生体重差值的总体均数 做区间估计，得其95%可信区间为显然，H0：不在此区间之内，因而拒绝H0经假设检验，得0.005p0.01，拒绝H0。可见，两者的结论是等价的。置
40、信区间也具有假设检验的主要功能。,海南医学院卫生统计学教研室,113,2023/7/10,再如例6-4,两个总体均数差值的置信区间为差值0在此区间内，则两总体均数相等。与假设检验结论一致。,海南医学院卫生统计学教研室,114,2023/7/10,2、置信区间可提供假设检验没有提供的信息 如降血压药至少要使血压平均降低10mmHg以上才认为具有临床治疗意义，10mmHg是具有实际意义的值,置信区间,海南医学院卫生统计学教研室,115,2023/7/10,1、由于假设检验可以提供确切的概率值，从而能够为统计学判断提供精确的概率保证。置信区间只能在预先给定的置信度100（1-）%水平上进行推断是否拒
41、绝H0。在不拒绝H0的场合，假设检验可以对检验的功效（power,效能）做出估计,从而可以评价是否差异能力较强的情形下不拒绝H0，置信区间则不能提供此信息。,3.假设检验比置信区间多提供的信息,海南医学院卫生统计学教研室,116,2023/7/10,联系,置信区间与相应的假设检验既能提供相互等价的信息，又有各自不同的功能。结合起来，可以提供更为全面、完整的信息。因此，国际上规定，在报告假设检验结论的同时，必须报告相应区间估计的结果。,海南医学院卫生统计学教研室,117,2023/7/10,第五节 假设检验的功效一、假设检验的两类错误。,第类错误：如果实际情况与H0 一致，由于抽样的原因，使得统
42、计量的观察值落到拒绝域，拒绝原本正确的H0，导致推断结论错误。这样的错误叫做。第类错误：如果实际情况与H0不 一致，由于抽样的原因，使得统计量的观察值落到接受域，不能拒绝原本错误的H0，导致推断结论错误。这样的错误叫做。,海南医学院卫生统计学教研室,118,2023/7/10,取为0.05的含义：如果原假设H0成立，按照同样的方法在原假设H0规定的总体中重复抽样，那么在每100次检验结论中平均可以有5次拒绝H0（假阳性！犯第一类错误）的意义：如果H0并不成立，即所研究的总体与H0有实质差异（例如12），按照同样的方法在总体中重复抽样，那么在每100次检验结论中平均可以有100*次不拒绝H0（假
43、阴性，犯第二类错误）H0并不成立时，检验统计量的精确分布往往难以确定，难以估计.,海南医学院卫生统计学教研室,119,2023/7/10,型错误与型错误示意图（以单侧Z检验为例）,当样本含量一定时,概率越小,概率越大;概率越大,概率越小.实际应用中，往往通过控制。例如，样本量确定时，如要减小，就把取大一些。,海南医学院卫生统计学教研室,120,2023/7/10,二、假设检验的功效（power of test,检验效能）,定义为（1-），意义：即当所研究的总体与H0确有差别时，按检验水准能发现它（拒绝H0）的概率。（1-）=0.90的含义：当H0不成立时，理论上在每100次抽样中，在 的检验水
44、准上平均有90次能正确的拒绝H0。一般情况下，对同一检验水准，功效大的检验方法更可取。一般要求检验效能要在0.80以上。,海南医学院卫生统计学教研室,121,2023/7/10,功效的应用,应用：1、用于在设计阶段估计样本含量。2、在假设检验结果的解释和评价中，当不拒绝H0时，可以事后估计检验效能的值，有助于判断是总体参数确实没有差别，还是由于样本量太小导致的检验效能不足，如1-0.75（结果不可靠）。,海南医学院卫生统计学教研室,122,2023/7/10,1.单样本设计资料t 检验的功效；,n样本含量，总体标准差，欲发现的最小差异或容许误差。（即样本统计量与总体参数之差）Z在水平上的标准正
45、态界值，根据检验设定取单侧或双侧Z在水平上的标准正态界值，总是单侧邻界值。算得Z后，根据Z的数值反查标准正态分布表来确定，进而得到1-,(1)计算Z：,海南医学院卫生统计学教研室,123,2023/7/10,Z是正值时，可以肯定检验效能一定大于0.50，此时应使用-Z的值查标准正态分布曲线下面积，得到值，从而计算1-。Z是负值时，可以肯定检验效能一定小于0.50，此时直接使用Z的值查标准正态分布曲线下面积，得到1-。,海南医学院卫生统计学教研室,124,2023/7/10,6-12 已知北方地区一般儿童前囟门闭合月龄为14.1个月。某研究人员从东北某县（缺钙地区）抽取36名儿童，得囟门闭合月龄
46、均值为14.3个月，标准差为5.08个月。问该县儿童前囟门闭合月龄的均数是否大于一般儿童？,海南医学院卫生统计学教研室,125,2023/7/10,例6-12 经t检验得t=0.236，P0.05,不拒绝H0，还不能认为该县儿童囟门闭合月龄大于一般儿童。计算该t检验的检验功效。假定根据现有知识，可取=5.0个月，实际差别d=14.3-14.1=0.20,设定容许误差=0.50个月，Z=0.05=1.645,(2)计算1-=(-1.045)=0.1469,海南医学院卫生统计学教研室,126,2023/7/10,二、两独立样本资料t检验的功效；,n:样本含量，：总体标准差，：有意义的最小检出差，或
47、容许误差。Z:在水平上的标准正态差值,(1)计算Z：,海南医学院卫生统计学教研室,127,2023/7/10,例6-13,计算例6-5检验的功效。假定：根据现有知识取容许误差=0.1mmol/L，=0.35mmol/L，Z/2=1.96查标准正态分布表，-1.261对应的上侧尾部面积，得到=0.8962,1-=0.1038.说明，检验功效太小，即发现=0.1mmol/L的差别的机会还有10.38%。,海南医学院卫生统计学教研室,128,2023/7/10,3.影响检验效能的主要因素,主要因素有4个：1、总体参数2、个体差异（标准差）3、样本量4、检验水准总体参数的差异越大、个体差异（标准差）越
48、小，样本量越大，检验水准越小，则检验效能越大,海南医学院卫生统计学教研室,129,2023/7/10,在假设检验结果的解释和评价中，特别是未能拒绝H0时，事后估计1-，有助于判断是总体参数确实没有差别，还是样本量太小导致的检验效能不足。如：1-80%.,海南医学院卫生统计学教研室,130,2023/7/10,应用检验方法必须符合其适用条件：应根据设计类型、变量类型、样本大小等因素选择相应的检验方法，并注意不同检验方法的适用条件。如t检验要求样本来自正态分布总体，方差齐同。配对设计的资料不宜用两独立样本的t检验。,三、应用假设检验的注意事项,海南医学院卫生统计学教研室,131,2023/7/10
49、,双侧检验与单侧检验,选择要结合专业实际；选择要在计算检验统计量之前；在相同的检验水准下，正确地选择单侧检验将比双侧检验得到更多的检验效能。,海南医学院卫生统计学教研室,132,2023/7/10,2、权衡两类错误的危害以确定的大小,当样本量一定时，第一类错误的概率变小时，第二类错误的概率就变大。反之亦然。在可能出现的两类错误之中，往往会有一种错误危害较大。要权衡两类错误的危害来确定的大小。例如，在一种新药与常规药间疗效比较的假设检验中，如果犯第一类错误，意味着可能过高评价疗效一般的新药，淘汰比较成熟的常规药物。为了不轻易淘汰比较成熟的常规药物，应控制第一类错误的概率，减小 再如，方差齐性检验
50、、拟合优度检验中，为减小犯第二类错误的概率，可适当增加。,海南医学院卫生统计学教研室,133,2023/7/10,3.正确理解P值的意义,P值很小时，拒绝H0,接受H1，但是不要把很小的P值误解为总体参数间差异很大。拒绝H0只是说差异不为零，P值小只是说犯一类错误的机会远小于。要求：在报告检验结论时，如果P，应说差异“有统计学意义（statistically significance）”同时写明P的数值或范围。将P0.05说成“差异显著”或将 P0.01说成“差异非常显著”都是不对的。当P接近时，不能简单地拒绝或不拒绝H0，应该继续观察研究。,海南医学院卫生统计学教研室,134,2023/7/
