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1、切线的性质和判定,.O,l,切点,A,1.切线的判定定理：,2.切线的性质定理：,经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线,圆的切线垂直于经过切点的半径,练习1,AB=AC，C=45，以AB为直径作O，求证：AC是O的切线,练习2AC是直径，AB和CD是切线，判断AB和CD的位置关系,C,3.已知：在圆O中，AB是弦，AD是切线，判断DAC与圆周角ABC之间的关系,O,6.如图所示，已知OC平分AOB，D是OC上任意一点，D与OA相切于点E。那么，OB是D的切线吗？请说明理由。,E,C,D,解：OB是D的切线。理由如下：,又 OC平分AOB，DFOB,DF DE,OB是D的切线。,OE
2、OA,OA 与D 相切于点E,连结DE，过D点作DFOB，垂足为F。,F,即 d r(或点E在圆上）,5.已知AB是O的直径，BC是O的切线，切点为B，OC平行于弦AD求证：DC是O的切线,分析：要证DC是O的切线，需证DC垂直于过切点的直径或半径，因此要作辅助线半径OD，利用平行关系推出34，又因为ODOB，OC为公共边，因此CDOCBO，所以ODCOBC90证明：连结ODOAOD，12，ADOC，13，2434ODOB，OCOC，ODCOBCODCOBCBC是O的切线，OBC90ODC90DC是O的切线,C,B,A,D,O,1,2,3,4,4.已知AB是直径，BC是切线，AC交圆O于点D，
3、点E是BC的中点。求证：直线DE是圆O 的切线,拓展应用：1.在RtABC中,B=90,A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作D.试说明:AC是D的切线.,F,2.AB是O的弦,C是O外一点,BC是O的切线,AB交过C点的直径于点D,OACD,试判断BCD的形状,并说明你的理由.,3.AB是O的直径,AE平分BAC交O于点E,过点E 作O的切线交AC的延长线于点D,试判断AED的 形状,并说明理由.,3.AB是O的直径,AE平分BAC交O于点E,过点E 作O的切线交AC的延长线于点D,试判断AED的 形状,并说明理由.,小结：本节课里，你学到了哪些解题思路，它们是如何作辅助线的？作辅助线的依据是什么?,
