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1、第六章 函数,横江中学,北师大版八年级数学（上册）,6.1 函数,生活中充满了许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？,记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况.,K线图,心电图,记录的是心脏本身的生物电在每一心动周期中发生的电变化情况.,【学习目标】1初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；2根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；3了解函数的三种表示方法。,【自学过程】1、阅读教材177页内容，并回答其中的问题。2、阅读教材178页做一做内容，并回答其中的问题。3、叙述函数的概念;得出函数常用的三种表示方法：法；（2）法；（3）法。
2、5、完成P179随堂练习1。交流评价小组内交流，互评对错，并帮助改正。注意分析错误原因，对好的方法、建议、启发，请记录下来。,当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？,摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.,问题1,你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？,给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？,问题2 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.,（1）公式中有几个变化的量？计算当v分别为5
3、0，60，100时，相应的滑行距离s是多少？,（2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？,问题3 如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：,4,7,10,13,16,表格中有几个变量？按图中方式搭100个正方形，需要多少根火柴棒?若搭n个正方形，需要多少根火柴棒?,n,3n+1,在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值.,一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.,以上三个问题有什么共同点吗？,关键词：两个变量
4、,一个x值确定一个y值,议一议,在上面我们研究了三个问题，在这三个问题中有哪些共同点？又有哪些不同点？,相同点：都研究了两个变量，并且其中一个变量是另一个变量的函数.,不同点：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系，第二个问题中是以代数表达式的形式表示两个变量之间的关系，第三个问题是以表格的形式表示两个变量之间的关系.,函数常用的三种表示方法：（1）图象法（2）列表法（3）解析法,指出下列关系式中的变量与常量,（1）球的表面积（cm2）与球半径（cm)的关系式是R2,（2）以固定的速度V0（米秒）向上抛一个球，小球的高度（米）与小球运动的时间（秒）之间的关系式是V0t-.t2,常
5、量与变量的概念：,常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量,变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量,例3下列各式中，都是自变量，则是不是的函数，为什么？,.x2+3.y2,小明骑车从家到学校速度是15千米/时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？,S=15t,路程s随时间t的变化的图象是什么？,你明白了吗？,S是t的函数吗？,S是t的函数,如果A，B间路程为200千米，一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系？,速度v随时间t的变化的图象是什么？,请你再试一试,V是t的函数吗？,V是t的函数,若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？,面积y随边长x的变化的图象是什么？,面积问题,y=x2,x,你理解“函数”了吗？,y是x的函数吗？,y是x的函数,
