型振动给料机设计全等套图纸.doc

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1、毕业设计说明书论文(全套CAD图纸) QQ 36396305 摘要振动机械广泛应用于各类工业部门中，特别是矿山工业中，物料的给料、输送、筛分、脱水、脱介和破碎、磨碎等作业，都可使用振动机械。振动给料机在生产流程中，可把块状、颗粒状物料从贮料仓中均匀、连续地给到受料设备中去。适用于自动配料,定量包装和自动控制.它主要由两大部分组成:槽体和激振器.本设计中,激振器采用的是双电机式激振器,以电机作为激振源,提供振动所需的激振力. 这就保证了噪声低,耗电小,调节性能好,无冲料现象.为防止振动力过大,破坏地基,需要用橡胶弹簧作为减振系统.通过选择合适的变频器来使给料机的固有频率与激振频率靠近,以实现双质

2、体共振.本设计整体实现了给料机的结构简单,运行可靠,调节安装方便,重量轻,体积小等特点. 振动给料机的发展和提高在矿山采掘和生产加工工业发展中占有很重要的地位,新技术新产品的开发和应用,是一项非常重要的任务.关键词 振动给料机； 设计 AbstractVibration machinery has been widely used in various industrial sectors, especially in the mining industry, materials feeding, transmission, screening, dehydration and broken,

3、 grinding and other operations, they all can use the vibration machine. Mechanical vibration feeder can give massive, granular material from the storage silos in uniform into the material equipment in the production process. It applies to the automatic ingredients, packaging and quantitative control

4、. It is mainly composed of two major parts: Slot and Vibrator . The design of the exciter is a double-vibration motor and the electrical excitation as a source of vibration provides the necessary exciting force. This ensures low noise, small power consumption, perfect condition and no-expected pheno

5、menon. In order to prevent excessive vibration from destructing the foundation, it needs using rubber as a spring damping system. By selecting the appropriate frequency converter to make the feeder similar to the natural frequency of vibration frequencies .It can achieves the quality of dual-resonan

6、ce. The simple overall structure, reliable operation, regulation of easy installation, light weight, small size and other characteristics can achieve. The enhance and development in the mining and manufacturing industrial development play important roles ,the development and applications of new prod

7、ucts and new technology are very important tasks.Key words Mechanical Vibration Feeder Design 优秀论文设计，答辩无忧，值得下载！目 录1 绪论11.1我国振动给料设备的发展沿革12 给料机的工作原理43 承载构件的结构设计63.1承载构件的型式63.2承载构件的刚度63.3槽体主要尺寸的确定73.4振动筛板的结构设计84 工艺参数的选择104.1 给料机的长度及宽度104.2 振幅和频率104.3 振动电机激振力计算114.4 物料的平均速度124.5 给料机生产能力124.6 应用及改进125 振动

8、分析145.1 振动电机的振动给料机动力学分析145.2 力学模型分析155.3 考虑存在阻尼时的振动的分析175.4 固有频率与激振频率196 振动给料机电机功率的计算206.1振动给料机及振动筛启动过程分析206.2电机功率的计算227 强度校核237.1 焊接校核237.1.1 焊接介绍237.1.2 焊接的质量检查237.1.3 静载荷作用下焊接的计算237.1.4 交变载荷作用下的强度计算247.2 橡胶弹簧257.2.1 橡胶弹簧特性258 变频器的调速方式及合理选择268. 1 引言268.2 变频调速方式的确定268.3 控制方式的选择288.4 变频器的分类298.5 变频器

9、的选择298.5.1选择变频器品牌型号298.5.2选择变频器规格298.5.3 选择的变频器应满足的条件308.6 变频调速原理308.6.1 变频器的基本结构308.6.2变频器的控制电路308.6.3 变频调速的基本原理318.6.4 变频调速的优点339 系统的设计实现349.1 可编程控制器概述349.1.1 PLC简介349.2 主要特点369.3 PLC系统结构379.4 系统硬件实现379.4.1 容量选择及定方法振幅379.4.2变频器控制电气原理38结论41致谢42参考文献43附录44 1 绪论1.1 我国振动给料设备的发展沿革20世纪50年代初，矿井用给料设备主要依赖机械

10、式往复给料机。该机型结构简单，动力消耗较大，设备笨重。其原理是：由连杆及偏心轴传动，往复作业，处理量小，成间接堆式不均匀给料。但该机型维修量小、耐用，布置所需高度低，对物料的粒度组成、外在水分等物理性质要求不严。已广泛用在各类矿井生产中。特别是煤矿井下，直到目前，对其在恶劣条件下的适用性仍给予好评。随着矿井机械化程度的提高，对K型往复式给料机已作了大量改进，由单屈臂改为双屈臂，给料量已增加到1 000- 2 000 t / h 。60年代，随着生产技术的发展，相继出现了电磁振动给料机，并迅速得到广泛应用。原机械工业部相继在东北的辽阳、河南鹤壁和江苏海安设立3家定点生产厂。该机型属于双质体共振钢

11、型弹力振动，相对于K型往复给料机，其适应性更加广泛。由于结构紧凑、质量轻、可无级调速以及适用220 - 380v不同等级电压与电耗少等特点，从而得到了推广。然而，由于该机型存在电磁铁振动时噪声大、振频高(3 000次/min)、振幅小( 1- 1.5mm)和调整运量的振幅大小取决于E型电磁铁静块与动块间隙、板弹簧片数以及联接杆螺母松紧程度等原因，如果调节不当，间隙太大则电流增大(长时间线圈铁芯会发热损坏)，间隙过小造成振幅减少，致使用户深感生产管理不便。特别是在增加调速时，因噪声过大影响职工身心健康。为减少料仓直接作用在给料机上物料的垂直压力，配置料斗及导料仓时要有一定的角度和高度;对水分大、

12、结湿滞性物料，因其频率高、振幅小出现板结和不下料现象，使其局限于非防爆场合使用;因电磁铁怕水、怕潮、振动时会产生火花而导致瓦斯爆炸，对密度较大矿石的给料也不太适合;因振幅小对物料抛浮力小，其给料量也受到限制。 到了70年代末至80年代初，一种单质体以振动电机加偏心块离心力为振源的给料设备应运而生。该机型简单明快，自动调节同步运动，选用4- 6极电机、转数为960-1 450转/min，振幅可达4 - 12 mm。但使用中发现，该机型有先天缺陷:振源为特殊电机。在偏心块作用下，对电机轴承的质量，密封程度要求过高，且成功保质功率为2. 2kW。如需防爆，不但造价高，对其性能，亦非一般生产厂家能保证

13、，而且价格昂贵;参振电机在振动槽上采用直接连接方式安装，轴承除承受正常径向力外，尚有较大的轴向力，严重影响电机寿命。在使用率较高的地方，常因轴承游隙过大或缺油造成电机扫膛而烧坏，使生产无法正常进行，频繁更换会给用户带来经济损失;电机直接参振的槽体，其两台电机开机需强制同步，会因振动使槽体破裂。在槽体载料过重或出现卡死情况下，电机强行启动易造成过流烧坏，剪断固定电机螺栓，使电机掉下伤人。这些先天缺陷使强制同步型给料设备的应用受到很大限制。后来，虽然国内生产厂对电机质量不断改善，但无法改变该机型先天性的技术缺陷。 在80年代末90年代初，针对强制同步振动电机为振源的给料设备的使用状况，研制开发了一

14、种电机不参振型新型给料设备。GZ型是参照波兰设备研制的单质体振动给料机。该机以普通电机为振源，绕性连接槽体下方的激振器。激振器内有两根可调偏心轴。通过电机绕性传动，一对齿轮转动产生激振力。它的出现是强制式电机振动给料设备的更新换代产品，给料均匀、运行可靠、对物料的水分及粒度适用性强。该机采用前吊后座配置，以不烧电机著称。该机存在的问题是:现场配置需固定电机底架，占用一定空间;绕形连接因槽体载重过量卡死后，强行启动会撕裂;动态与静态配连安装时要求上下左右留有一定的活动量，而且因无减振系统，激振力直接传递给机身的地基，其冲击力及噪声较大;激振器重力轴以及齿轮材质要求高;要求激振箱注油降温，密封不严

15、会漏油，造成二次污染，缺油后齿轮发热起火，存在不安全隐患。目前，该机型已发展成系列产品-GZY,GZM,GZK,在国内许多大型矿井及煤炭转运生产线上广泛运用，获得了良好的社会、经济效益。 XZG型给料机是90年代具有先进水平的新型给料设备。由北京有色冶金研究总院、东北工学院等在吸收国内外先进技术基础上研发而成。92年，在世界第二、亚洲第一的大型铜业基地-德兴铜矿进行工业性调试，同年12月通过中国有色总公司的技术鉴定，94年获国家五部委颁发的国家级产品证，与国内原有设备相比，XZG型给料机有显著优点。采用了双质体近共振惯性振动原理。采用橡胶剪切给力，具有设计合理、结构紧凑、衡压平稳启动、不受槽体

16、物料载重和卡死的影响，而且省力、无噪声、省电、给料量大，可以配置无级变频器，实现变频给料、配料，远距离微机操作控制，常年无需维修，主振剪切胶簧10年无需更换。目前，已在国内重大项目工程中广泛采用，江西德兴铜矿、安徽铜陵公司、安庆铜矿、招远金矿、上海宝钢、三峡工程、神华大柳塔洗煤厂、榆家梁、孙家沟、充州济宁二号井以及各大矿务局等。它采用悬挂、座式等配置，便于工艺布置及空间利用。该机型由槽体、激振部两大部分组成，主振部分是激振部。一台振动电机，水平装置在平衡体后立板上，剪切橡胶弹簧上下单排或双排布置。由下压板通过螺栓连接在平衡体上，再由左右侧板与槽体连接。原理是，振动电机偏心作用力通过上下固定在平

17、衡体与压板上的剪切胶块把力剪切传递到槽体，实现均匀给料。振频960次/ min，振幅可达2- 12 mm。在十多年的推广应用中，得到广大用户的一致好评，正在日益发挥作用。被公认为是目前最先进的产品之一。但是，以双质体理论设计配置，整机质量较其它产品大，制造费用较贵。特别是防爆型给料机，因防爆振动电机价格较高，在推广中遇到了廉价给料机的挑战。但有远识的企业家、工程技术人员还是看重了其可靠性和先进性，正在不断占领各个行业的给料机市场。我们从以上各类给料机的发展历程可以看出，我国振动给料机顺应国外给料机发展模式:振动给料机可靠耐用，维护量少，生产效率高，便于自动化管理;大型化可提高处理能力，适应高产

18、高效集约化生产需要，实现微机自动化控制、动态分析与监控技术相结合;拓展各机型的适用范围，以满足不同物料运输的需要，降低动力消耗和噪声，更加环保和人性化设计。但是，我们不难发现整个民族工业发展息息相关，我们要倍加呵护。由于我国各地经济发展不平衡，先进技术应用还要经过一个艰苦的认识过程，传统观念的封闭与经济欠发达地区的财力都会影响我国振动给料设备的发展。因此，要想使我国的给料设备赶超世界水平，还有待各方面的共同努力。直线振动筛与下面我所介绍的振动给料机的工作原理有异曲同工之妙，我们不妨先看看直线筛的工作原理图：ZXS系列直线振动筛利用振动电机激振作为振动源，使物料在筛网上被抛起，同时向前作直线运动

19、，物料从给料机均匀地进入筛分机的进料口，通过多层筛网产生数种规格的筛上物、筛下物、分别从各自的出口排出。具有耗能低、产量高、结构简单、易维修、全封闭结构，无粉尘溢散，自动排料，更适合于流水线作业。 图1-1直线振动筛的工作动态效果图及其平面图 2 给料机的工作原理振动给料机又称为振动喂料机。振动给料机在生产流程中，可把块状、颗粒状物料从贮料仓中均匀、连续、定时地给到受料装置中去，在砂石生产线中可为破碎机械连续均匀地喂料，并对物料进行粗筛分，广泛用于冶金、煤矿、选矿、建材、化工、磨料等行业的破碎、筛分联合设备中。电机振动给料机是利用两台偏心振动电机的同步原理，产生合力，通过周期振动，从而推动给料

20、槽内的物料做抛掷或滑行运动，用于把块状、颗粒状及粉状物料从贮料仓或其它贮料设备中均匀、连续或定量地给到受料设备中，适应于自动配料、定量包装和自动控制。它的性能特点是：振动平稳、工作可靠、寿命长；可能调节激振力，可以随时改变和控制流量，调节方便稳定；振动电机为激振源，噪声低，耗电小，调节性能好，无冲料现象。结构简单，运行可靠，调节安装方便，重量轻，体积小，维护保养方便，当采用封闭式结构机身时可防止粉尘污染。ZG型振动给料机采用的是座式安装，可直接安装在基础上，或钢结构的底架上。设备安装后比较平稳，但要求基础平整。 图2-1 自同步振动给料机结构与工作原理 1槽体 2激振电机 3减振器从图中可以看

21、到，振动给料机的激振器是由一对参数接近相同的激振电机组成的，两台激振电机通常平行安装于槽体的后部两侧或槽体的下方，并对称于给料机的纵向对称平面。两台激振电机的轴线与槽底平面所夹的角度和所需的振动方向角互为余角。两台激振电机的轴线也可以与槽体的对称平面相垂直，安装在给料机槽体的后部。这时，不应破坏整机关于槽体纵向对称平面的对称性。在这种情况下电机底座与槽底平面所夹的角度也应和所需的振动方向角互为余角。根据自同步原理，两电机启动后，将很快就进入同步状态，即以同一转数运转，两电机的偏心块所产生的惯性力在两轴心连线上相互抵消，而在与两轴心连线相垂直的方向上叠加为激振力。这是按规律变化的，此激振力使振动

22、给料机获得输送物料所必须的振动。 3 承载构件的结构设计承载构件系指振动给料机直接承载物料的部件，它是给料机的重要组成部分，根据承载构件尺寸的大小和被输送物料的性质，一般用210mm厚的炭钢、低合金结构钢或不锈钢焊成。本设计都采用Q235，它是很好的焊接材料。3.1 承载构件的型式振动给料机的承载构件，根据具体使用要求通常设计成槽式和管式。在这里，采用的是通用型式槽式。槽式多是敞开的，也可以做成密封的，以防止粉尘外溢或环境污染。槽体的截面分为矩形的、梯形的和三角形的，槽底有平底和弧形底两种。因为槽体直接参与振动，它的质量（或重量）大小直接影响到所需要的激振力和消耗功率的大小。承载构件愈重则功率

23、消耗愈大，因此承载构件重量轻些才好。槽体始终处于较高频率的振动状态下，为了避免在共振时振幅增大而造成构件的疲劳断裂，要求槽体有较高的刚度。为了减小承载质量并增加它的刚度，通常在槽体外面焊接加强筋，以增加截面的惯性矩，本设计中，槽体的设定长度为1.5米。3.2 承载构件的刚度为了使承载构件在振动条件下经久耐用，在槽体设计时仅仅考虑强度是不够的，还应保证构件有足够的刚度。（1） 整体刚度在计算槽体的整体刚度时，可将槽体看成是支承于弹簧上的弹性支承梁。该梁的一阶弯曲固有频率可近似按照下式计算： 式 (3.1)式中 一阶弯曲固有频率，； 槽体单位长度质量，； 弹性模量，； 截面惯性矩，； 槽体的长度，

24、。为了使槽体有尽可能高的一阶固有频率，可以采取以下措施。尽量减轻槽体重量，使槽体的截面惯性矩大而槽体长度短。（2） 局部刚度 因为槽体的某一局部刚度不足也会引起局部共振，因此除了上述整体刚度的要求之外，还要求槽体的各个局部也具有足够的刚度。 对于悬臂筋板的一阶弯曲固有频率可按下式近似计算： 式 (3.2)式中 一阶弯曲固有频率，； 筋板厚度，； 筋板高度，； 材料的弹性模量，； 筋板材料的密度， 。各阶固有频率之比为： 3.3 槽体主要尺寸的确定本设计中，槽体长度L设定为1500mm，宽度B为1100mm。振动给料机中用于配料定量时为保证给料均匀，防止物料自流应水平安装；如进行一般物料连续给料

25、，可下倾10安装；对于粘性物料及含水量较大的物料可下倾15安装。推力板（传动板）是传递激振力的重要构件，应有足够的刚度。两推力板之间的距离 ，推力板在激振力作用下不应有弹性变形，以保证物料在整个槽宽上的输送速度一致。槽帮的高度（或深度）一般不宜太高或太低，推荐为450。为了使激振力能够准确地通过槽体质心，使力臂为0，以防止机体产生摇摆振动，这就牵涉到槽体质心的位置计算。应该指出，槽内带有物料时的机体质心，也就是指负载后的槽体质心与空载的槽体质心是不重合的。在设计时，激振力作用线必须通过负载时槽体的质心。槽体的质心坐标可由下式求出： 式 (3.3) 式中 槽体各零件距坐标原点O的距离； 槽体上各

26、零件的重量； 槽体重心的坐标。 3.4 振动筛板的结构设计振动筛是利用振动的多孔工作面将颗粒大小不同的混合物料按粒度进行分级的机械，这种分级作业叫做筛分。筛分工作一般适用于尺寸为1300mm或更细物料（达0.05mm，甚至更小）的分级。当用于分级时，一层筛面可获得两种产品；用n层筛面分级可获得n+1种产品。根据筛分任务的不同，筛分作业可分为以下几种：（1）独立筛分。筛分后的产品成为成品的筛分称为独立筛分。（2）预备筛分。为下一步加工而进行的筛分称为预备筛分。在选矿厂中，如采用重力选、电磁选等选矿方法时，要求矿石有一定的粒度范围，因而，在选别之前，须将矿石分成若干等级，以利于选别作业有效地进行。

27、（3）辅助筛分。这种筛分作业是和破碎作业联合在一起的。其目的是当矿石进入破碎机之前，将已符合要求的不需要破碎的合格产品筛出；或是对破碎机破碎后的产品进行检查，筛出过大的不合格产品送回破碎机中继续进行破碎。前者称为预先筛分，后者称为检查筛分，若同时执行预先筛分和检查筛分的任务，则称为预先检查筛分。本设计中，振动筛板实现的就是辅助筛分。 图3-1 三种筛分方式示意图 (a) 预先筛分 (b)检查筛分 (c)预先检查筛分 （4）其他筛分。如脱水、脱介、脱泥等。对中等料层厚度采用的是普通筛分法，对物料进行筛分。它的特点是：（1） 料层厚度一般为筛孔尺寸的36倍；（2） 筛面层数为12层；（3） 物料颗

28、粒的透筛是在筛面连续振动的情况下按照筛孔的大小进行的。（4） 筛孔尺寸a与筛下物的最大颗粒尺寸d的关系：圆孔：a=1.31.4d,方孔：a=1.11.13d,长方形孔：a=0.70.8d 。此设计中采用的是方形孔，冲孔而成。筛面是筛机的主要工作部件。对筛面的基本要求是：有足够的强度，最大的有效面积，筛孔应不易堵塞，在物料运动时与筛孔相遇的机会较多。这是保证筛面有较好的工作可靠性、工作效果和使用寿命的条件。筛板是一种比较牢固的筛面，主要用于大中块物料的筛分作业中。筛孔在25mm以上的大块分级，应当采用筛板。这样筛面的寿命较长，对筛分效果影响不大。其开孔率可用下式计算： 式（3.4）式中 开孔率，

29、%； 筛孔直径，mm； 筛孔间的最短距离，mm。按照经验， 的大小可用公式 确定。经计算，筛板的开孔率为50%。 4 工艺参数的选择4.1 给料机的长度及宽度 给料机的长度依照用户煤仓的尺寸、给料机的替代及物料的自锁条件等三方面来确定.本机长度定为1 500mm，宽度则确定为1 100mm。4.2 振幅和频率为了选择最佳下列参数.先进行物料运动分析筛面上有单颗物料W.在振动过程时作用在W上的力。如图4-1所示： 图4-1 物料机上物料受力分析图中 物料在X方向的惯性力，N;作用给物料W的抛射力，N;F磨檫力，N; N正压力，N;G物料重，N; G重力加速度，918cm/。按照达轮培尔原理，可建

30、立以下微分方程式： 式 (4.1)式中 给料机安装倾角 ； 给料机抛射角 ； 振幅；振动电机角速度 。 物料W可能有3种运动状态前滑:它增加给料机地板摩擦，一般不用；后滑:无意义；跳起:给料机下作需要使物料抛起.其条件为： ，这时N=0,F=0,将（4-1）式除以得： 式 (4.2)即，当为时抛射力为最大，这时令，称为振动强度，一般K10， 将代入，则：令 称为抛射强度，它决定物料的运动速度。时物料就能抛起，但并不是越大越好，值的合理选择取决于物料抛起后与筛面运动轨迹相交的位置。电机振动给料机在选煤厂使用不好的原因主要是由于振幅小(1 mm),频率高（50HZ）以及通过ZG振动给料机的给料试验

31、.一般单振幅为2mm.频率25Hz，平均输送速度仪0.12m/s,据此选用振幅为6mm，频率为16Hz。将振幅0. 6cm，频率16Hz(n=960)代入:经运算结果，均在允许范围。4.3 振动电机激振力计算引用按达伦培尔原理推导出的计算结果: 式 (4.3)式中 P振动电机激振力，N; (M+m)给料机参振质量，经计算为438kg;选用两台YZU-8-6A振动电机其激振力为 。4.4 物料的平均速度 式 (4.4)式中 倾角对平均速度的修正系数.取1. 2；料层厚度对输送速度的影响系数.取 0. 7；物料性质对输送速度的影响系数.取 0. 7；滑行性质对输送速度的影响系数.取1；物料散密度.

32、。则 =282.24 mm。4.5 给料机生产能力Q =3600hB ，Vx= 507t/h 式 (4.5)式中 h物料厚度.兴降庄洗煤厂实测数据为 0. 5m； B给料机宽, B= lm;V实际物料输送平均速度.即v= 0. 282m/ s。则 Q=203t/h。4.6 应用及改进ZG型煤用电机振动给料机由煤炭部选煤设计研究院研制，早已通过部级鉴定。该机适用于水分多、含煤量大、粘度大的洗后精煤、煤泥等给料，也适用于条件类似的物料给料。具有能力大、给料简单合理、重量轻、电耗少、设备噪声不超过环保要求、易于维护等优点是一种理想的给料设备。故鉴定后几年之内就得到广泛的推广在邵郸、鲍店、马兰、大同等

33、矿井选煤厂得到应用。但该机的关键部件-振动电机在我国正处在发展阶段.经生产实践考验后发现其使用寿命短。分析原因大体有以下几种： (1)振动电机外壳多为球墨铸铁.故其流动性差.经常在电机腿的跟部出现砂孔等隐患.造成使用过程中断裂。 (2)振动电机在振动过程中，不仅有径向力而且有相当大的轴向力，轴承保持架也同样承受轴向力，因此保持架易磨损，造成振动电机轴承使用寿命缩短。改进意见:(1)将振动电机改为水平安装，振动电机轴承在振动过程中不承受轴向力，从而保持架也不承受轴向力，磨损也减少；(2)经计算轴承的寿命短，加大一级轴承自径提高其使用寿命；(3)采用镍铬合金保持架，提高轴承的强度及耐磨能力； (4

34、)振动电机的外壳采用铸钢或钢板卷制，提高振动电机的耐振性能； (5)轴承采用瑞典或日本的轴承也可提高振动电机的寿命。 5 振动分析5.1 振动电机的振动给料机动力学分析根据电机卧式振动给料机结构，取给料机质心为坐标原点，水平方向为x轴，垂直方向为y轴，振动电机产生的激振力：分解分力为： 式中 偏心质量；轴回转角速度；偏心块的偏心距离。 由于振动电机轴与给料机质心不重合，所以机体除平面振动外，还存在前后的摆动。用角位移表示机体绕质心的摆动。根据牛顿运动定律和转动方程，建立系统的振动微分方程式: 式(5.1)式中 M振动机体的质量（包括给料机槽体和振动电机）。 一般情况下，设计安装时保证微分方程式

35、（5.1）简化为： 式（5.2）因为水平方向振幅A=mrM；垂直方向振幅B=mr/(M-2k)；摆动振幅=amr/（-2k）,因此系统响应为： 式（5.3）根据响应质心和其它两点运动轨迹如图5-1所示： 图5-1单电机卧式质心和两点运动轨迹图从图5-1曲线可看出：由于系统在过共振区工作2kM,所以,质心轨迹为圆运动，由于摆动的存在，其他点为椭圆。从ZG型振动给料机的动力学分析与研究.找到ZG型振动给料机振动电机的安装方式是振动电机损坏率、振动给料机的给料效率的主要影响因素.根据分析的结论可对给料机进行设计优化.进而为物料运输行业和振动给料机生产企业在设计上提供设计依据，指导实际生产活动。5.2

36、 力学模型分析 为了研究电磁振动给料机的力学模型，先将机构简化为如图所示的二自由度振动模型。其中集中质量m1表示振动料槽与传输物体的质量，m2表示底座的质量，k1为隔振弹簧，k2为板簧。同时，为了分析更为清楚、简单，我们暂不考虑系统的阻尼。图5-1 电磁振动给料机的力学模型用广义坐标表示两个集中质量m1和m2在垂直方向的位移，用F1 F2分别表示集中质量m1 m2所受的按正弦规律变化Fsinwt，即两个电磁力在不考虑阻尼的情况下，是大小相等，方向相反的。 应用拉格朗日方程法建立系统的微分方程，有: 式（5.4）假定，此微分方程组的特解表示该系统的强迫振动，则有： 式 (5.5)式中 底座的振幅

37、；料槽的振幅。把式(5.5)代入式(5.4 )并消去,可得: 式 (5.6)化简得解之得 式 (5.7)其中 式 (5.8) 为了化简方程，令： 代入得： 式 (5.9)当激振力消失时，A1=0, A2=d，式(5.6)为: 式 (5.10) 式(5.10)是一齐次联立方程组，有一组解是，由此引出的，只能是在系统的平衡位置，而不能说明振动性质，不是需求的振动解。要使式(5.10)有非零解，即其系数行列式-即式(5.9)的分母必须等于零。用函数表示分式中分母，若= 0，则有: 式 (5.11)这样，式(5.9)中,将趋向于。由此可知，就是系统的频率方程。在设计时，则方程的一个根=0，故得 式 (

38、5.12)5.3 考虑存在阻尼时的振动的分析 在现实的系统中，阻尼是每时每刻都存在的，以下就存在阻尼时，对振动系统中的能量平衡进行研究。 由于阻尼的存在，系统在振动中机械能不断耗散，只有当外界激励不断给系统补充能量，并相对能量收支平衡时，系统才能维持稳定振动。现在我们从稳态强迫振动的激振力与阻尼力在一个周期内所做的功进行分析，以证明这一平衡的关系。激振力 稳态强迫振动的一周期内所做的功为 (5.13)考虑到：，于是有： 而阻尼力在定常振动系统中一周期内所做的功E2为：引入记号： 于是有： 式 (5.14)就不难得到： 这就说明了上述能量平衡关系。注意到当时，有因此由上面可得共振放大率： ；从以

39、上的分析可以看出，在有阻尼与无阻尼情形的显著差别主要表现在共振区内。在这一区域内，阻尼对定常强迫振动振幅的大小有着决定性的影响。只要阻尼存在，振动系统的共振放大率就只能取有限值，不象在没有阻尼时的情况，振动振幅会随激振力的存在而无限扩大。进一步分析由式(5-11)与式( 5-12)可得： 式（5.15）分母在 =时具有极小值，换句话说，当=时，振动系统达到共振。5.4 固有频率与激振频率固有频率对振动系统影响是非常大的，也是最为关键的参数。当激振频率确定后，P值也就可以确定。频率比又选择得当，电磁振动给料机可以用较小的功率消耗，获得较高的机械效率。 一般电磁振动给料机工作时，料槽内的物体质量是变化的，因而阻尼值也在变化。从幅频特性曲线可知: 当