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1、刘江互通A匝道桥上部结构设计第部分 刘江互通A匝道桥上部结构设计任务书一、 设计资料该桥为装配式钢筋混凝土简支T形梁桥，要求：1标准跨径：16m2计算跨径：15.5m 3主梁预制长度：15.96m 4桥面净空：净9+2x0.75m人行道5设计荷载 ：公路-级；人群荷载：3KN/m26结构重要性系数：7材料：（1）钢筋，其技术指标见表1； （2）混凝土及其技术指标见表2，T型主梁、桥面铺装，栏杆、人行道均为C35。表1 钢筋技术指标 种类弹性模量（MPa）抗拉设计强度（Mpa）抗压设计强度（Mpa）标准强度（Mpa）R235195195235HRB335级280280335表2 混凝土技术指标种
2、 类设计强度标准强度弹性模量(MPa)轴心抗压(MPa)轴心抗拉(MPa)轴心抗压(MPa)轴心抗拉(MPa)C3516.11.5223.42.203.151048.设计依据（1）交通部.公路桥涵设计通用规范 (JTG D60-2004)；北京：人民交通出版社.2004（2）交通部.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004），北京：人民交通出版社.20049.计算方法：极限状态法。10参考结构尺寸主梁高度与主梁细部尺寸： 表3为常用的简支梁桥主梁尺寸的经验数值，其变化较大，跨径较大时应取较小的比值；反之则应取较大的比值。表3 装配式简支梁桥主梁尺寸桥梁型式适用跨径（m）
3、主梁间距（m）主梁高度（m）主梁肋宽度（m）钢筋混凝土简支梁8201.52.20.160.2预应力混凝土简支梁20501.82.50.180.2主梁梁高如不受高度限制，选用高一些的可节省配筋。一般说来，主梁的合理高度与荷载大小，主梁的片数，跨径大小等因素有关。桥面横坡1.5%，沥青桥面铺装9cm，人行道、栏杆、护栏的尺寸参见通用图。二、设计内容1主梁几何特性计算；2恒载内力计算；3荷载横向分布计算（支点处采用杠杆法，跨中采用比拟正交异性板法（G-M法）进行）；4活载内力计算；5主梁内力组合（基本组合、作用短期效应组合、作用长期效应组合）；6正截面承载力极限状态计算；7斜截面抗剪承载力计算；8全
4、梁承载力校核，绘制内力包络图；9裂缝宽度验算；10主梁变形验算；11行车道板的设计计算；12绘制主梁一般构造图和结构图。三、参考文献1邵旭东，桥梁工程，北京：人民交通出版社2姚玲森，桥梁工程，北京：人民交通出版社3叶见曙,，结构设计原理，北京：人民交通出版社4易建国.桥梁计算示例集，北京：人民交通出版社 5公路桥涵设计标准图，既有桥梁设计图纸。注：上述图用A3纸绘制,装订时折叠成A4纸，其余用A4纸打印，加上封面和目录按A4纸装订成册。 第部分 刘江互通A匝道桥上部结构设计设计计算书一、设计资料1桥面净空：净9+2x0.75m人行道2. 主梁跨径和全长标准跨径：16m计算跨径：15.5m 主梁
5、预制长度：15.96m 3. 设计荷载 ：公路-级；人群荷载：3KN/m24. 材料钢筋：HRB335钢筋，其他用R235钢筋5. 计算方法极限状态法6. 结构尺寸如下图（尺寸单位：cm） 图1 结构尺寸（单位：cm）7. 设计依据（1）交通部.公路桥涵设计通用规范 (JTG D60-2004)；北京：人民交通出版社.2004（2）交通部.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004），北京：人民交通出版社.2004二、 主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数1.跨中荷载弯矩横向分布系数（G-M法）(1)求主梁的抗弯及抗扭惯矩和求主梁界面的重心位置平均板厚： =205787
6、4+5196165=7254039 图2 主梁截面重心（单位：cm） T形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即： 式中： 查表： =0.12/2=0.6 =0.209 =0.18/（1.3-0.12）=0.153 =0.301故 单位宽度抗弯及抗扭惯矩： （2） 横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度计算横梁长度取两边主梁的轴线间距，即： 根据比值查表，求得：=0.740 图3 抗扭惯性矩示意图 所以：=1.37m求横梁截面重心位置： =0.20m横梁的抗弯和抗扭惯矩和 ，查表得，但由于连续桥面的单宽抗扭惯矩只有独立板宽板者的翼板，可取,查表得故 单位抗弯及抗扭惯矩和： （3） 计算抗弯
7、参数和扭弯参数 式中 桥宽的一半 计算跨径 按公预规3.1.6条，取，则： （4） 计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知=0.47，查G-M图表，可得表1中数值 表1 G-M相关系数表梁 位荷载位置b0-b0b/4b/23b/4b0.881.331.361.642.100.961.141.291.471.670.991.151.231.331.351.061.171.131.111.091.131.080.990.940.871.060.980.860.780.730.990.880.770.670.580.960.830.660.560.490.880.710.570.490.410b/4b/
8、23b/4b0.631.52.473.394.380.811.442.132.793.561.001.381.812.112.331.181.321.441.461.491.311.131.030.820.641.180.940.630.300.061.000.620.250.14-0.570.810.31-0.19-0.57-0.990.630.06-0.56-0.96-1.51 用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值（如下图） 图4 内插法（单位：cm） 1、5号梁： 2、4号梁： 3号梁： 列表计算各梁的横向分布影响线坐标值（表2) 表2 横向分布影响线坐标值梁号计 算 式荷载位置b0-
9、b1号1.7561.511.3041.1380.9440.5060.6420.5460.4743.7242.912.1981.4520.7440.26-0.264-0.648-1.094-1.968-1.4-0.894-0.3140.20.5460.9061.1941.568-0.281-0.207-0.132-0.0460.0300.0810.1340.1770.2323.4332.7032.0661.4060.7740.341-0.13-0.471-0.8620.6870.5410.4130.2810.1490.068-0.026-0.094-0.1722号1.2461.2421.1191
10、.1581.0180.920.8060.7140.641.9941.851.6621.3561.0720.7480.4020.204-0.192-0.748-0.608-0.472-0.198-0.0540.1720.4040.5100.832-0.11-0.009-0.070-0.030-0.0080.0250.0600.0750.1231.8841.7511.5921.3261.0640.7730.4620.279-0.0690.3770.3500.3180.2650.2130.1550.0920.0560.0143号0.880.960.991.061.131.060.990.960.88
11、0.630.811.001.181.311.181.000.810.630.250.15-0.01-0.12-0.15-0.12-0.01-0.150.250.0370.022-0.015-0.018-0.023-0.018-0.0150.0220.0370.6670.8320.9851.1621.2871.1620.9850.8320.6670.1330.1660.1970.2320.2570.2320.1970.1660.133 绘制横向分布影响线，求横向分布系数。按照桥规4.3.1和4.3.5规定：骑车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m。 图5 G-M法计算结果 汽车荷载： 人群荷载：
12、人行道板： 2. 梁端剪力横向分布系数计算（杠杆法） 公路-级： 图6 杠杆法计算结果 人群荷载： （二） 作用效应计算1. 永久作用效应（1)永久荷载假设桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担，计算见下表3： 表3 钢筋混凝土T型梁桥永久荷载计算 构件名构件简图尺寸（单位：cm）单元构件体积（）重度每延米重力主梁2511.31构件名构件简图尺寸（单位：cm）单元构件体积（）重度每延米重力横隔梁 边梁 中梁 0.072250.91.8桥面铺装2cm沥青混凝土9cm混凝土垫层沥青混凝土：混凝土垫层：23240.924.32人行道参看通用图12.35一侧人行道部分每2.5米长时重12.35kN,1m
13、长时重12.35/2.5=4.94kN，按人行道横向分布系数分摊至各梁的板重为：1、5号梁： 2、4号梁： 3号： 各梁的永久荷载汇总于表4 表4 各梁的永久荷载（单位：kN/m） 梁号主梁横梁栏杆及人行道铺装层合计1（5）2（4）311.3111.3111.310.91.81.82.511.941.575.245.245.2419.9620.2919.92（2）永久作用效应计算影响线面积计算见表5 表5 影响线面积计算表项 目计 算 面 积影响线面积 永久作用计算见表6 表6 永久作用效应计算表梁 号 1（5）2（4）319.9620.2919.9230.0330.0330.03599.40
14、609.31598.2022.5222.5222.52499.50456.93448.5016.7717.0916.90154.69157.25154.382. 可变作用效应(1) 汽车荷载冲击系数计算：结构的冲击系数与结构的基频有关，故先计算结构的基频，简支梁桥的基频简化计算公式为： 由于，故可有下式计算汽车荷载的冲击系数： (2) 公路-级均布荷载、集中荷载及影响线面积计算 =10.5kN/m =222kN 表7 公路-级及其影响线面积 项目顶点位置L/2处L/4处支点处L/2处10.510.510.510.522222222222230.0322.527.751.938 （3） 可变弯矩
15、效应作用计算（表8-表10）表8 公路-产生的弯矩（单位)梁号内力弯矩效应10.6430.6431.326410.530.0322.522223.8752.9061002.61751.8920.5410.54130.0322.523.8752.906843.56632.6130.4210.42130.0322.523.8752.906656.45492.29表9 人群产生的弯矩（单位)梁号内力弯矩效应10.6720.6723330.0322.5260.5445.4020.3930.3933330.0322.5235.4126.5530.3180.3183330.0322.5228.6521.4
16、8 基本荷载组合：按桥规4.1.6条规定，永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数为：永久荷载作用分项系数: 汽车荷载作用分项系数：人群荷载作用分项系数：基本组合公式为：式中：结构重要系数，由设计资料取1.0 在作用效应组合式除了汽车荷载效应（含冲击力和离心力）的其他可变荷载效应的组合系数，人群荷载的组合系数为0.8。表10 弯矩基本组合表（单位)梁号内力永久负载人群汽车弯矩组合1599.40449.5060.5445.401002.61751.892190.741642.892609.31456.9335.4126.55843.56632.611951.821463.713598.20448
17、.6028.6521.48656.45492.291668.961251.58（4） 可变荷载的剪力作用效应计算 在可变荷载剪力作用效应计算时，应计入横向分布系数沿跨桥方向变化的影响。通常按如下方法处理，先按跨中的由等代荷载计算跨正剪力效应；在用支点剪力荷载横向分布系数并考虑支点至为直线变化来计算支点剪力效应。剪力计算时，按桥规4.3.1条规定，集中荷载标准值需要乘以1.2。跨中剪力的计算 见表11和表12表11 公路-产生的跨中剪力（单位:kN)梁号内力弯矩效应1230.6430.5410.4211.326410.51.938266.40.5130.96110.1885.74表12 人群产生
18、的剪力（单位:kN)梁号内力弯矩效应1230.6720.3930.31831.9383.912.281.85支点处截面的计算a.支点处为杠杆原理法求得的b.段为跨中荷载的横向分布系数c.支点处在和之间按照直线规律变化 图7 汽车荷载作用支点剪力效应计算式为： 人群均布荷载产生的支点剪力效应计算式为： 1号梁支点截面车道荷载最大剪力： 横向分布系数变化区段长度=15.5/2-3.85=3.9m 对应于支点剪力影响线的荷载布置，影响线面积 =15.5/2x1=7.75 则 附加三角形荷载重心处的影响线坐标为： =1.3264x1x3.9x(0.55-0.643)x10.5x0.916/2 +(0.
19、55-0.643)x1.2x222x1=-35.18故公路-级1号梁的支点剪力=296.61-35.18=261.43kN则2号梁支点截面车道荷载最大剪力： =1.3624x0.541x(10.5x7.75+1.2x222x1)+1.3624x1 X3.9x(0.725-0.541)x10.5x0.916+(0.725-0.541) X1.2x222x1=249.56+65.59=315.15kN则3号梁支点截面车道荷载最大剪力： =1.3624x0.421x(10.5x7.75+1.2x222x1)+1.3624x1 X3.9x(0.725-0.421)x10.5x0.916+(0.725-
20、0.421) X1.2x222x1=194.20+114.98=309.18kN人群荷载作用: 图8 人群荷载作用 1号梁 =15.5x0.672x3/2+15.5x(1.438-0.672)x30.916/8 =19.96kN2号梁 =15.5x0.393x3/2+15.5x(0-0.393)x30.916/8 =7.04kN3号梁 =15.5x0.318x3/2+15.5x(0-0.318)x30.916/8 =5.70kN基本组合公式为： 表13 剪力效应组合表 (单位：kN)梁号剪力效应永久荷载人群汽车剪力效应组合1154.6919.69261.43573.6803.91130.961
21、87.722157.257.04315.15637.7902.28110.18156.813154.385.70309.18624.4901.8585.74122.11（三） 持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算1. 配置主筋由弯矩基本组合表10可知，1号梁值最大，考虑到施工方便，偏安全地一律按1号梁的计算弯矩进行配筋。设钢筋的保护层为3cm，钢筋重心至底边距离，则主梁的有效高度 （100+140）/2=120mm翼缘计算宽度按下式计算，并取其中较小者 故取=1620mm判断截面类型 可见，按第一类T型梁计算确定混凝土受压区高度 整理得 解得 （舍）代入 选用432+628钢筋，钢筋
22、布置如右图钢筋截面重心至主截面下边缘的距离 图9 钢筋布置=(30+35.8)x3217+(30+2x35.8+1.5x31.6)x3695/6912 =110mm实际有效高度=1300-110=1190mm 且0.2%,符合构造要求2.持久状态截面承载能力极限状态计算按截面实际配筋值计算受压区高度为：(30+35.8)x3217+(30+35.8x2+1.5x31.6)x3695/6912=110 截面类型为第一类 满足规范要求3. 根据截面抗剪承载力进行斜筋配置 为偏安全 假定有232通过支点 支点截面有效高度根据公预规5.2.9条规定，构造要求需满足： 根据公预规5.2.10条规定: =
23、171.57kN4266mm加焊216弯起筋4. 箍筋设置按照公预规5.2.11条规定，箍筋间距的计算公式为：其中异形弯矩影响系数取1.0；受压翼缘的影响系数取1.1。 选用直径8mm双肢钢筋（R235, ），则面积；距支座中心处的主筋为232（HRB335）, 代入 =210.0mm选用=200mm 参照有关箍筋的构造要求，在支座中心向跨中方向长度不小于1倍梁高（130cm）范围内箍筋的间距取100mm。 综上所述，全梁箍筋的配置为选用直径8mm双肢钢筋（R235）；由支点至距支座中心2.2m处，间距取100mm，其余地方取200mm。则配筋率分别为： 当 =10cm时 当 =12cm时 均
24、大于规范规定的最小配筋率：R235钢筋不小于0.18%的要求。5. 全梁承载能力复核（1） 全梁正截面抗弯承载能力的校核用弯矩包络图和结构抵抗图来完成简支梁弯矩包络图可描述为 （x为截面距跨中的距离）各截面正截面的抗弯承载能力计算如下：支座中心1点： 纵向钢筋232, =1300-30-35.8/2=1252.1mm =16.1x1620x17.3x(1300-30-35.8/2-17.3/2)=595.65 弯起点1点2点：纵向钢筋432, =1300-30-35.8=1234.2mm =16.1x1620x34.5x(1300-30-35.8-34.5/2)=1095.05 弯起点2点3点
25、：纵向钢筋432+228, =1300-30-35.8-31.6/2=1218.4mm =16.1x1620x47.8x(1218.4-47.8/2)=1489.2 弯起点3点4点：纵向钢筋432+428, =1300-30-35.8-31.6=1202.6mm =16.1x1620x61.0x(1202.6-61.0/2)=1864.8 弯起点4点跨中：纵向钢筋432+628, =1190mm =16.1x1620x74.2x(1190-74.2/2)=2231.2 弯起点弯矩包络图和结构抵抗图如下：图11 弯矩包络图（2） 全梁斜截面抗剪承载力校核按照公预规5.2.6条规定，斜截面抗剪强度
26、验算位置为：a.距支座中心h/2处截面。b.受拉区弯起钢筋弯起点处截面。c.锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面。d.箍筋数量或间距有改变处。e.构件腹板宽度改变处的截面。图12 斜截面验算11斜截面 顶端A位置坐标A处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下 A点正截面有效高度=1300-35.8x2=1228.4mm则实际有效剪跨比m及斜截面投影长度c分别为 斜角斜截面内纵向受拉主筋有432，相应的主筋配筋率 箍筋的配筋率，弯起钢筋（228） 22斜截面 顶端B位置坐标B处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下 B点正截面有效高度=1218.4mm则实际有效剪跨比m及斜截面投影长度c分别为 斜角斜
27、截面内纵向受拉主筋有432，相应的主筋配筋率 箍筋的配筋率，弯起钢筋（428） 33斜截面 顶端C位置坐标C处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下 C点正截面有效高度=1202.6mm则实际有效剪跨比m及斜截面投影长度c分别为 斜角斜截面内纵向受拉主筋有432+228，相应的主筋配筋率 箍筋的配筋率，弯起钢筋（428） 44斜截面 顶端D位置坐标D处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下 D点正截面有效高度=1190mm则实际有效剪跨比m及斜截面投影长度c分别为 斜角斜截面内纵向受拉主筋有432+428，相应的主筋配筋率 箍筋的配筋率，弯起钢筋（628） 55斜截面 顶端E位置坐标E处正截面上的剪力
28、及相应的弯矩计算如下 D点正截面有效高度=1178mm则实际有效剪跨比m及斜截面投影长度c分别为 斜角斜截面内纵向受拉主筋有432+628，相应的主筋配筋率 箍筋的配筋率，弯起钢筋（428+216） 所以斜截面抗剪承载能力符合要求。（3）持久状态下斜截面抗弯极限承载力状态验算 钢筋混凝土梁斜截面抗弯承载能力不足面破坏的原因，主要是由于受拉区纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当造成的。根据设计经验，如果纵向受拉钢筋与弯起钢筋按构造要求配置，斜截面抗弯承载力可以得到保障而不必进行验算。(四）持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算按公预规6.4.3条规定，最大裂缝宽度按下式计算： 式中：考虑钢筋表面形
29、状系数，取； 考虑荷载作用系数，长期荷载作用时，其中为长期作用荷载组合下的内力，为短期作用荷载组合下的内力； 与构件形式有关的系数，取 纵向受拉钢筋的直径， 纵向受拉钢筋的配筋率，对钢筋混凝土构件，当，取；当时，取； 钢筋的弹性模量，对HRB钢筋，； 受拉钢筋在使用荷载作用下的应力按计算； 按作用短期效应组合计算的弯矩值； 受拉区纵向受拉钢筋截面面积。根据前面的计算，取1号梁的跨中弯矩效应进行组合：荷载短期效应组合： =599.4+0.7x1022.61+60.54 =1361.77荷载长期效应组合： =599.4+0.4x(1022.61+60.54) =1024.66 d=32mm =69
30、.12/18x1190+(200-18)x12=0.016 裂缝宽度满足公预规6.4.2条规定，同时在梁腹高的两侧应设置直径为6-8mm的防裂钢筋，以防止产生裂缝。若选用88mm的钢筋，则， 可得介于0.001-0.002之间，满足要求。（五）持久状况下正常使用极限状态下挠度计算按公预规6.5.1条和6.5.2条规定：式中： 全截面抗弯刚度， 开裂截面的抗弯刚度， 开裂弯矩； 构件受拉区混凝土塑性影响系数； 全截面换算截面惯性矩； 开裂截面换算截面惯性矩； 混凝土轴心抗拉强度标准值，对C35混凝土， 全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分对重心轴的面积距； 换算截面抗裂边缘的弹性地抗拒 求解x 代入 化简 解方程得 全截面抗裂边缘弹性抵抗距： 为开裂截面的惯性矩，按下式计算 代入后： 据上述计算结果，结构跨中由
