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1、正比例函数教学设计新城一中 陈小华一、教学目标知识与技能：（1）能画正比例函数的图像，并能结合公理和正比例函数图象特点快速作图；（2）能够在画图过程中观察并发现函数的性质；学会简单描述及应用。过程与方法：（1）初步能够从数学角度去观察事物，思考问题，体验解决问题方法策略的多样性；（2）逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由特殊到一般的数学思想；（3）能够尝试演绎推理发现规律，体验合作学习的过程。情感态度与价值观： （1）通过小组合做讨论，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望；（2）通过本节课的教学希望能激发学生学
2、习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生实事求是的科学态度。二、教学重点理解正比例函数的性质。三、教学难点理解正比例函数的性质。四、教学资源与工具设计1每位同学准备几张方格纸，或已画好直角坐标系的纸张，以节少画图所需时间；2教师自制的多媒体课件五、教学过程 活动一：正比例函数的定义1、 情景引入：有一首儿歌，同学们一定很熟悉，它叫做数青蛙，“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水”提问：（1）在这首儿歌中，你发现了什么规律？（2）假如设青蛙只数为x，嘴数、眼数、腿数、扑通声数分别为y1、y2、y3、y4，你是否能用函数解析式表示出它们与x之间
3、的关系？2、 写出下列问题中的函数关系式（1）圆的周长L随半径r变化的关系；（2）一只燕欧每天飞行的路程为200千米，那么它的行程y随飞行时间x（单位：天）变化的关系；（3）每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度 h随练习本的本数n变化的关系；（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）变化的关系。3、 讨论思考认真观察以上出现的函数解析式，这些函数解析式有什么共同点？4、 归纳正比例函数的定义：一般地，形如y=kx（k是常数 ，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数 注意： k是常数，k0 自变量x的指数为5、 应用新知：
4、（1）下列函数中哪些是正比咧函数？ y=2x y=x+2 y=x2+1 y=(k2+1)x(k为常数) y=kx（k为常数）（2）、若 是关于x的正比例函数，求m 活动二：正比例函数的图像1、画一画画出下列正比例函数的图像（要求：选择一个你喜欢的正比例函数并画出它的图像）（图画背面）y=4x y=x y=2x y=2x y=3x y=3x注：描点法画函数图像的步骤：1、列表 2、描点 3、连线2、议一议以小组为单位进行观察、分析、交流，归纳正比例函数的性质.一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k 0）的图象是一条经过原点的直线k0时，图象经过一、三象限，从左向右上升，即y随着x的增大而增大；
5、当k0时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即y随着x的增大而减小3、想一想怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？ 画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）因为两点可以确定一条直线4、应用新知（1）、下列图象哪个可能是函数y=8x的图象（ ）A B C D（2）、函数y=5x的图像在第 象限内 ，经过点（0, ）与点（ 1, ）， y随x的增大而 。（3）、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是 。（4）、正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是 。（5）、若正比例函数y=(12m)x的图像经过点A(x1，y1)和B（x2，y2),当x1x2时，y1 y2,则m的取值范围是 。（6）、直线y=(k2+3)x经过 象限，y随x的减小而 。( 7 )、请你用最简单的方法画出y=2x的图像5、 擂台赛 把小组分成攻擂、守擂两种情况：攻方出招：写出一个正比例函数解析式。守方接招：说出这个函数的图象特征。活动三：课堂小结通过今天的学习，本节课你有哪些收获？你认为本节课最重要的是什么？六、作业设计1、必做题：画出下列正比例函数的图象，并写出它们各自的性质。 2、选做题已知:正比例函数，那么它的图像经过哪个象限？
