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1、聚焦不等式（组）在生活中的应用不等式是刻画现实世界中量与量之间不等关系的一个有效的数学模型，借助不等式解决现实生活中的实际问题，而利用不等式组进行方案设计问题一直是考试的热点，下面举例说明，供同学们参考图1例1、（2008年泰州市）用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是 解析：根据题意易知第二次敲击后铁钉进入木块的长度是1cm，所以前两次铁钉进入木块的长度的和是3c
2、m下面关键是正确理解“被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚）”，由此可确定第二次敲击后铁钉未进入木块的长度是大于0，但是最长不超过0.5cm，所以a的取值范围是3a3.5cm.例2、(2008年益阳)乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶 路程小于2千米时，乘车费用都是4元(即起步价4元)；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元.(1)当x2时，用含x乘车费用为 ；(2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围. 解析：(
3、1)关键是理解“超过2千米部分每千米收费1.5元”，计算超过2千米部分的费用应用价格乘以总路程减去2，即1.5(x-2)，所以当x2时，用含x乘车费用为4+1.5(x-2)=1.5x+1；(2)解决问题的关键是根据规定理解“小红一次乘车后付了车费8元”中隐含的不等式，根据规定若按路程计算时，实际上车费是大于或等于7.5元而小于8.5元，据此可列出不等式组：，解这个不等式组，得x5所以小红这次乘车路程x的范围是x5例3、（2008福建福州）今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款
4、金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额（元）2000吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数解析：（1）设（2）班捐款金额各是x元，（3）班的捐款金额是y元，根据“信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元”，可列出方程组：，解之，得，所以（2）班捐款金额各是3000元，（3）班的捐款金额是2700元；（2）设（1）班人数是x人，根据“信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元”，可列出不等式组，解这个不等式组，得39x41，因为x为正整数，所以x=40或41，所以（1）班人数是40人或41人
