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1、课时作业(二)一、选择题1一个等腰梯形绕着它的对称轴旋转一周所得几何体是()A圆柱B圆台C圆锥D以上都不对解析：等腰梯形的对称轴把其分为两全等的直角梯形，旋转一周得圆台答案：B2下列说法正确的是()A圆锥的母线长等于底面圆直径B圆柱的母线与轴垂直C圆台的母线与轴平行D球的直径必过球心解析：对于A，圆锥的母线长不一定等于底面圆直径；对于B，圆柱的母线与轴平行；对于C，圆台的母线与轴延长后相交于一点；D正确答案：D3用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是()A圆锥 B圆柱C球体 D以上都可能解析：一个平面截圆锥后截面不能为四边形，一个平面截球体后截面是圆面，一平面截圆柱的上
2、下底面后，截面是四边形选B.答案：B4下列命题中正确的有()以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台圆柱、圆锥、圆台都有两个底面圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径A0个 B1个 C2个 D3个解析：以直角梯形垂直于底的腰为轴旋转所得的旋转体才是圆台，所以不正确；圆锥仅有一个底面，所以不正确；圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的母线长，所以不正确，故选A.答案：A5下图是由哪个平面图形旋转得到的()解析：因为简单组合体为一个圆台和一个圆锥，因此平面图应由一个直角三角形和一个直角梯形构成，可排除B、D，再由圆台上、下底的大小比例关系可排除C.答案：
3、A6下列说法正确的有()球的半径是球面上任意一点与球心的连线段球的直径是球面上任意两点间的连线段用一个平面截一个球，得到的是一个圆不过球心的截面截得的圆的半径小于球半径A B C D解析：根据题意知正确球面上任意两点的连线段不一定是直径，故错用一个平面截一个球，得到的是一个圆面，故错答案：B二、填空题7从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E、F、G，过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体是_解析：截去的几何体是由这个顶点和E、F、G四个点为顶点构成的三棱锥答案：三棱锥8给出下列说法：直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体圆锥截去一个小圆锥后剩
4、余部分是圆台通过圆台侧面上一点，有无数条母线其中正确的说法是_(写出所有正确说法的序号)解析：对于，直角三角形绕斜边旋转形成两个同底的圆锥；对于，若两平行截面平行于圆柱的轴，截面间的几何体不是一个旋转体；对于，过圆台侧面上一点，只有一条母线答案：9把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上下底面半径之比是14，母线长为10，则圆锥的母线长是_解析：把圆台还原为圆锥，利用三角形相似得，(其中x为圆锥母线长)，x.答案：三、解答题10如图，将阴影部分图形绕图示直线旋转一周，请说出所得几何体的结构特征解：绕直线旋转所得到的几何体是圆锥挖去一个球的简单组合体11已知一个圆台的上、下底面半径分别是1cm、2cm，截得圆台的圆锥的母线长为12cm.求圆台的母线长解：如图是几何体的轴截面，由题意知AO2cm，AO1cm，SA12cm.由，得SASA126，AASASA6.圆台的母线长为6cm.12如图(1)所示，正三棱柱的底面边长是4cm、过BC的一个平面交侧棱AA于D，若AD的长为2cm，求截面BCD的面积图(1) 图(2)解：如图(2)，取BC的中点E，连接AE、DE，则AEBC，DEBC，AE42，DE4.SBCED448cm2.截面BCD的面积为8cm2.
