【整理】大角度扭转单元幕墙模拟设计(中国建筑装饰.6期).doc

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1、大角度扭转（面）单元幕墙模拟设计 杜东新 摘要 近年来，随着设计理念的不断更新，建筑设计的造型越来越复杂，形式越来越多样；更有业主为追求标新立异，与众不同，常会有大胆的想法，这样就对幕墙设计提出了更高的要求；其中尤以大角度扭转单元幕墙设计难度最高。本文通过对大角度扭转单元式幕墙设计进行CAD模拟分析，对其基本设计思想进行剖析，以及设计中要注意的问题进行归纳，为日后同行在设计同类型的项目提供参考。由于应力安装法(俗称冷弯法)属于常规作法，设计难度不大，是通过强制性外力实现板块的变形安装予以解决的，故本文对此不作研究，仅对冷弯作法不能适应的且扭转角度大的单元幕墙系统进行分析。关键词 单元幕墙 大角

2、度扭转 插接方式 空间框作法 排水设计 CAD模拟 等 一 前言目前采用空间扭转设计的建筑有逐渐增加的趋势,其外立面效果新颖，设计复杂。外幕墙可以采用框架作法,也可以采用单元式作法, 框架幕墙作法比较简单,施工难度相对较低,单元幕墙由于是通过插接来实现密封的，所以其设计难度要大得多，因单元板块是在厂内组装成整体,所以所有可能发生的问题都要在设计阶段给予解决或尽量解决，这种项目的设计解决思路不外乎三种方案1. 有应力安装法(也有称冷弯法)；2. 空间框作法,即本文所论述的大角度扭转单元幕墙解决方案。3.平板作法，面板相互错开如鱼鳞状排布。（但此种作法不能实现平滑的拟合曲面,本文不作阐述）二 三种

3、解决办法的优缺点1. 有应力安装法：组装成平板，现场带应力安装，强制性实现板块的变形，进而实现外立面的整体扭转效果，俗称冷弯法。优点：a.设计相对简单，按常规单元幕墙作法，仅仅是通过安装予以解决；b.价格要优于空间框作法；无论材料用量及工作加工费用都与常规单元作法无异。缺点：a.幕墙杆件及板材长期处于扭转应力状态下，玻璃等脆性材料在此长期应力状态下的力学性能目前还缺少相关的研究；由于这种安装方法是通过外力强制性实现板块的变形，通过与转接系统连接，强制板块的第四个点（指平面外的点）到达平面外的某一点，进而实现外立面的整体扭转效果，所以这种办法是通过安装予以解决的，确切的说为非设计解决方案。b.适

4、用范围较小，这种办法仅适用于空间扭转较小的设计，第四个点（指平面外的点）与板块另三点确定的平面的垂直距离（以下用h代替）不大的单元幕墙，由于h值与分格宽、平面扭转角度相关，可以通过几何公式推导；但多大的h值更合适，目前没有相关研究，也没有相应的理论成果参考， 原则上h值不大于20mm（个人建议），可以采用本方法，本值仅供参考，也可由实验确定。c.安装难度较大，由于单元幕墙是通过插接方式实现板块安装的，当目标板块就位后，其相邻板块未就位前仍是平面的，与已经扭转的板块安装就会出现插接困难，要采用专业工具才能完成安装.2. 空间框作法：工厂组装成异形板，板块的第四点（指平面外的点），与板块另三点不共

5、面，进而实现外立面的整体扭转效果，现场实现正常安装。面板材料为平面如玻璃，但相邻面板相互错开（如不考虑骨架），为鱼鳞状排布见下图五、六。优点：a.实现无应力插接，其安装方式同常规单元。b.实现冷弯法不能实现的大角度扭转单元项目。c.如设计得当，可以达到平面单元的所有性能。d.外装饰效果好，无影响。缺点：a.第四个点（指平面外的点）与板块另三点确定的平面不共面，加工难度较大。b.排水设计可能导致单元横框加大，造价略有增加。c.设计难度大，对设计师提出更高的要求。d.室内横龙骨不在同一标高，如以外立面中间板块A点为基准，会出现不同板块的室内横框B点或C点左高右底或右高左底的现象（如图八），如果房间

6、柱间距较大则对室内效果有影响e.左右玻璃不在一条等温线上，保温性能略有降低。3. 平板作法：优点：a. 设计相对简单，按常规单元幕墙作法，受力体系合理。b. 加工安装简单。缺点：a. 面板相互错开如鱼鳞状排布，不能实现平滑的拟合曲面,对外立面效果有影响。b. 左右竖框不等长且型材较上述两种作法大。三 大角度扭转单元的空间几何特点扭转单元幕墙的板块一般设计成空间平行四边形,其第四个点（指平面外的点）与板块另三点确定的平面的垂直距离（以下用h代替）不大的单元幕墙，由于h值与分格宽、平面扭转角度相关，且与单元板块内板材的分格大小有关；可以通过几何公式推导，本文以图示工程为例推导h值与相关参数的关系,

7、其公式为h=w * tag() =1500* tag(30)=78.61mm相关参数: H=4.3m 层间高=30 每层扭转角度w=1.5m 板块分格宽h=78.6mm 翘起距离（详见统计表）也可以采用CAD三维放样测量h值，经比对，理论计算值与实测值完全相等(见表一)。平面图投影（图二） 立面图（图一） 三维平面图（图三） 为了确定面材的尺寸及形状，我们要先找出分格中心线之间的尺寸，及相邻边的夹角，分格尺寸（表一）减去系统的构造厚度可得面材的设计尺寸（即施工时的下料尺寸）因为采用空间框作法的单元系统，其面材如：玻璃，是平面的。翘起距离(h)的大小决定采用冷弯法还是空间框作法，对此要对一个层间

8、的板块进行三维放样，如图四为板块编号图,从左至右为NO.1、NO.2NO.27。图四经对27个板块测量，得到平面分格尺寸理论数值统计表（表一） 平面作法分格尺寸理论数值统计表(等同于单元插接框中心线间距) 单位：mm板块编号单元左框分格高（a）单元右框分格高（b）单元上框分格宽（c）单元下框分格宽（d）翘起距离(h)插接左右框分格差值mNO.14568.8 4568.3 1502.1 1500.0 78.6 m=灰色区-蓝色区（NO.1b- NO.2a）NO.24551.2 4550.7 1502.1 1500.0 78.6 17.1 NO.34534.9 4534.4 1502.1 1500

9、.0 78.6 15.8 NO.44519.9 4519.4 1502.1 1500.0 78.6 14.5 NO.54506.3 4505.8 1502.1 1500.0 78.6 13.1 NO.64493.9 4493.4 1502.1 1500.0 78.6 11.8 NO.74482.9 4482.4 1502.1 1500.0 78.6 10.5 NO.84473.3 4472.8 1502.1 1500.0 78.6 9.1 NO.94465.0 4464.5 1502.1 1500.0 78.6 7.8 NO.104458.1 4457.6 1502.1 1500.0 78.6

10、 6.4 NO.114452.6 4452.1 1502.1 1500.0 78.6 5.0 NO.124448.4 4447.5 1502.1 1500.0 78.6 3.6 NO.134445.6 4445.1 1502.1 1500.0 78.6 1.9 NO.144444.3 4443.7 1502.1 1500.0 78.6 0.9 NO.154444.3 4443.7 1502.1 1500.0 78.6 -0.5 NO.164445.6 4445.1 1502.1 1500.0 78.6 -1.9 NO.174448.4 4447.9 1502.1 1500.0 78.6 -3.

11、3 NO.184452.6 4452.1 1502.1 1500.0 78.6 -4.7 NO.194458.1 4457.6 1502.1 1500.0 78.6 -6.1 NO.204465.0 4464.5 1502.1 1500.0 78.6 -7.4 NO.214473.3 4472.8 1502.1 1500.0 78.6 -8.8 NO.224482.9 4482.4 1502.1 1500.0 78.6 -10.1 NO.234493.9 4493.4 1502.1 1500.0 78.6 -11.5 NO.244506.3 4505.8 1502.1 1500.0 78.6

12、-12.8 NO.254519.9 4519.4 1502.1 1500.0 78.6 -14.2 NO.264534.9 4534.4 1502.1 1500.0 78.6 -15.5 NO.274551.2 4550.7 1502.1 1500.0 78.6 -16.8 分析以上统计数据可以看出，翘起距离(h)为一定值78.6mm，如采用冷变作法，则面材及骨架要在强制外力作下达到如此大的变形才能实现建筑效果；由于玻璃为脆性材料，显然对材料的要求过高，且项目本身要求高造价不菲；如系统选用不当，导致板块破损，则会造成昂贵的后期维修成本，得不偿失，综上所述故采用空间框作法。 c c h值（翘起距

13、离） a a b d平面面板与空间框位置关系示意图（图五） 角部放大示意图（图六）注 为单元板块左下点 a 平面单元右分格高 为单元板块右下点 a空间单元右竖框分格高（虑线所示） 为单元板块右上点 b 平面单元左右分格高为单元板块左下点 c 平面单元上分格宽实线为平面板块示意 c空面单元上分格宽（虑线所示）虑线为为空间框示意 d 单元下横框 h 翘起距离表一可以看出a值近似等于b值、c值近似等于d值且玻璃之间夹角相等，故面材可按平行四边形设计。平面面板与空间框位置关系如采用全隐幕墙作法则如图五所示，如设计成明框单元幕墙则面板要后退至型材槽口内，这样在a、c 两条边形成两个三角形间隙，这样就要在

14、结构设计时对这两个三角形间隙给予考虑，既补偿条；由于铝型材末端不宜加工成尖锐的三角形，故要按梯形设计,如图十一. 当采用明框单元幕墙设计，玻璃要镶嵌在龙骨与外扣板形成的槽口内， a与a、c与c 两条边形成的梯形补偿条为室内龙骨间隙补偿条，另一个为室外梯形补偿条，可由室外的铝扣板铣加工而成。同时，因为工程所在地为寒冷地区要采用断热设计，所以设计难度更大，以下对设计细节进行三维放样分析。四 大角度扭转单元的设计特点1.扭转单元排水坡度参数的设计由于板块与水平面成不同的夹角，如图示板块与平面夹角示意图27个板块与水平面的夹角均不同，其最小夹角为760，有内倾有外倾，因横框设计时垂直于玻璃板，故单元上

15、横框设计时，外排水坡度要大于760方可顺利实现排水（对本工程内倾板块）；最不利板块设计如图七所示。为减小铝型材断面尺寸，设计采用整体式披水胶条,整体式披水胶条一般50m/卷，它具有防水密封可靠，十字接缝位置密封效果优异，粘接环节少，依靠胶条就可实现本单元位置进出水通道的隔离，在板块发生错位变位时本身不会破坏等优点；但是胶条用量较大，价格较高.但可以达到极佳的防水效果，如图八所示。NO.1NO.2NO.3依此类推NO.27板块与平面夹角示意图(图七) 单元板块上横框示意图(图八)注:虑线为水平线,板块NO.1为倾角最大板块，型材开模以此为基础设计。2.梯形补偿条设计 从图五的示意图可以看出，如果

16、采用空间框作法，则玻璃面板有两条相邻边是与龙骨相平行的不需要另加补偿片，如b,d边，所以夹持玻璃的槽口为定值；另外两条边要补偿，才能使平面玻璃与空间框更好的夹持固定，如图九、十所示，三维图示如下(图十一)。 单元板块上横框示意图(图九) 外扣板三维加工示意(图十)梯形补偿片三维加工示意(图十一)3.扭转后单元横竖框交接面的三角形空隙的设计扭转单元横竖框交接面为非垂直关系，故当各个面交界时,框料外轮廓间会产生三角形,对性能有影响的主要有如下几处：a. 外立面横竖向装饰扣板此部位位于外立面，需对此三角形空隙进行考虑，其中将竖向装饰扣板作加长处理，可以很好的解决此问题，这种作法的另一个好处解决了横竖

17、向扣板对齐的安装难度，人为的设计为不平，装饰效果好。b. 室内侧横竖龙骨交界处空隙的设计室内横框与竖框三角形空隙，可以将竖框加长处理，如图示十二的、所示,由于事先已经预见到，横框会超出竖框尾部，故放样时人为将竖框加长了3mm,但仍然出现了左侧1.81mm、1.81mm右侧1.93、2.62mm的空隙，说明原来预先加长的3mm不够，可以以最大点2.62mm的值再作加长设计，取其整数竖框较横框加长至6mm,为保证气密性不受影响，在横竖龙骨交界处、胶条位置可以打密封胶刮平，保证密封效果，仍能达到要求。c. 插接位置空隙的设计扭转单元板块四角部三维加工示意(图十二)如上图示，,在横竖框前后两道密封线位

18、置，都出现了阶差，上图在放样时人为将竖框密封线较横框密封线后置了1.8mm,但从三维图上看，横框密封线位置仍然向后了0.3mm,故在正式设计时，竖框密封线较横框密封线可后置2.1mm，考虑到组装误差，此值可增加到2.5mm,同时将竖框的密封线处的壁厚加厚到5mm，当竖框作铤加时，可以作适当的切销，以保证密封线在同一平面内。综上所述，经调整后的横竖向标准单元节点图可按图示设计(图十三、十四)：标准单元竖框节点图(图十三)标准单元横框节点图(图十四)4.扭转单元竖框的室内“甩尾“现象 空间单元室内效果(图十五) 常规单元室内效果(图十六)为左上单元板块 为左下单元板块为右上单元板块 为右下单元板块

19、 从图十五可以看出，四个单元的插接竖逢不在同一直线上，上下层之间会形成一个阶差，这点是与正常平直单元幕墙不同的如图十六所示,但由于此部位位于室内装饰面以内，被楼板隔开，尽管实际会存在这一现象，但不会对内饰效果造成影响；从图五的正投影上也可以确定，这个值为4mm。左右板块横框不在一个标高上，如前述第二节所说空间框作法缺点的d条：室内横龙骨不在同一标高，如以外立面中间板块A点为基准，会出现不同板块的室内横框B点或C点左高右底或右高左底的现象（如图八），如果房间柱间距较大则对室内效果有影响.但通过内装饰的设计，此问题可以弥补。5.空间四边形单元体连接件设计从表一的统计数据可以看出， a值近似等于b值

20、、c值近似等于d值且玻璃之间夹角相等，故空间四边形单元的正投影近似为平行四边形，为简化设计，连接件可以按平行四边形单元的特点进行设计,主要保证三维调整连接件材质，可以采用铝合金材质，也可采用碳钢材质，从成本上考虑，碳钢连接件更具竞争力，本文以碳钢连接件为例阐述其设计如图十七： 连接件三维示意(图十七)五 设计注意事项因本文是采用CAD三维模拟分析，在工厂加工、组装或安装时可能会有其它无法预料的问题发生，所以可从管理程序上进行管控，以减少特异性幕墙的设计失误，规避损失；可先作样件、试验、试装、改进系统，成熟后方可大批量生产组装。对于这种异形的设计，三维放样是不可少的，从中找出规律，本文中提到的2

21、7个标准层板块，还可以按相邻板在统一提炼（如相邻板尺寸相差较小，在一定范围内按一种设计），以减少板块的类型。由于空间单元板块不在同一平面内，对安装及运输是不利的，为加强其抗扭性能，横竖向连接可以采用钢或铝角码加强；另外在连接件上要注意预留吊装孔。对于不同的此类扭转项目，因分格宽、扭转角度的不同，竖框加长的尺寸及横竖框密封线之间的后退尺寸都不尽相同，因此要独立放样后才能最终确认，本文中的相关尺寸是针对此项目的，不具有普遍性，但其作法原理是相同的；对于扭面的隐框或半隐框单元幕墙也可参照此法。胶条槽口处，横竖框前端面相交接部位，也存在三角形间隙问题，但可以通过胶条弹性变形的变化给予解决，也可以作大胶

22、条外缘盖过型材边线，对密封及外观无影响。单元上下相邻板块之间存在一定的夹角，本项目夹角为1度，故单元上横框与下横框之间将存在1度的夹角，因此角较小，插接部位可以按平面设计，安装时通过胶条及插接间隙即可消除此影响。经过如上的分析后，将面材与龙骨的相对位置确定后，最终模拟图三维放样后的渲染效果见图十七：三维示意(图十七)六 结束语尽管对一此复杂的单元幕墙设计还没有成型的经验可借鉴，但并不是因为行业没有涉足，就不尝试。搞技术一定要先懂基本原理，然后才能对系统进行设计并评判，先判定系统是否可行,如设计系统从三维放样图上就判定有问题则要重新先择，否则后患无穷，借助于CAD强大的三维功能，通过建立模型分析

23、，模拟实际，发现问题，改进系统；可以让我们快速而经济的对一套系统进行评判,由此对设计师的基本技能提出了更高的要求。从上文来看，采用横滑式单元系统完全可以适用于扭转外形项目的使用，只要在细节上稍加改进,其它性能几乎不受影响。文中的一些图片、结构及建议仅供参考，不妥之处，敬请指正。（注：文中左，右竖框是以板块安装时面对板块方向来划分的）作者 E-mail:dudongxin作者姓名：杜东新职位：幕墙设计一院院长高级工程师装饰行业幕墙高级设计师C36HWD000668中国建筑装饰协会专家 D092028 联系方式：作者 E-mail:dudongxin QQ:2282033954 135883056

24、25曾经发表的论文：论千思板的优化设计 中国建筑装饰杂志2003.11期免胶施工铝板幕墙系统设计中国建筑装饰2005.6期 单元式幕墙构造解析 中国建筑装饰杂志2005.12期 大角度扭转（面）单元幕墙模拟设计 中国建筑装饰杂志2011.06期 再论建筑装饰装修行业设计与施工的彻底分离 幕墙设计28人教版七年级数学下册平面直角坐标系单元练习图1（ ）班 姓名： 学号： 年 月 日一、本课主要知识点：1. 有序实数对、平面直角坐标系、坐标、象限的概念。2. 点的位置和特殊点的性质：在图1的坐标系中，填上象限名称及各象限中的点坐标性质符号。3. 在平面直角坐标系中的点M（a，b）（1）如果点M在x

25、轴上， 则 b_0; (2) 如果点M在y轴上， 则 b_0; (3) M（a，b）到x轴的距离为_,到y轴的距离为_.3. 用坐标表示地理位置： （1）建立坐标系，选择一个_为原点，确定x轴、y轴的_方向；（2）根据具体问题确定_，在坐标轴上标出_；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的名称4. 用坐标表示平移：（1）在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（_,y）（或（_,y）； 将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,_）（或（x,_）。（2）在平面直角坐标系中，如果把点（x,y）的横坐标加（或减去）一个正数

26、a，相应的新图形就是把原图形向_（或向_）平移a个单位长度；如果把点（x,y）纵坐标加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向_（或向_）平移b个单位长度。二、主要知识点练习1. 有序数对：如果电影票上的“4排3座”记作（4，3），那么6排8座可记作 ，（8，6）表示 排 座。2. 平面直角坐标系：两条有公共_并且_数轴组成。水平的轴称为_(或_),竖直的轴称为_(或_)。坐标：（1）如图（1）所示,点B的的横坐标是 ，纵坐标 是 。（2）如图（1）所示,点D的坐标是 。（3）如图（1）所示,坐标为（-1，-2）的是 点。象限：（4）点A(-3,2)在第_象限,点B(-3,-2)在第_

27、象限,点C( 3, 2) 在第_象限,点D(-3,-2)在第_象限,点E(0,2)在_轴上, 点F( 2, 0) 在_轴上.点到坐标轴的距离：（5）如图（1）所示,点B到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 平移（6）在平面直角坐标系内，把点P（5，2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 三、例题例1、若，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（ ） A、（5，4） B、（5，4） C、（5，4） D、（5，4）图2例2、(06贺州)如图23的围棋盘放在平面直角坐标系内，如果黑棋的坐标表示为( 1，2 )，那么白棋的坐标是( ， )； 请问黑棋的坐标还可以表示为(

28、， )，那么此时白棋的坐标是( ， ).例3、2、（10分）在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（1，3）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）。（1）A点到原点O的距离是 。（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点 重合；将点G向下平移3个单位，再向左平移4个单位后得到的点的坐标是_。（3）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？（4）点F分别到、轴的距离是多少？（5）求COD的面积。四、基础练习：(A组)1.如图（2）所示,如果点A的位置为(1,2),那么点B的位置为_,点C 的位置为_._-2_x_y_2_3_4_1_-1_-3_-4_

29、0_-3_-2_-1_2_1_4_3_(3)_C_B_A2.如图(3) 所示,点A的坐标为_,点B坐标为_,AB与_轴平行，点C 的坐标为_,BC与_轴平行. _0_1_2_3_4_3_2_1_0_C_B_A_(2）3、原点O的坐标是 ，点M（a，0）在 轴上4、在平面直角坐标系内，点A（2，3）的横坐标是 ，纵坐标是 ，所在象限是 5、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为_6、将点P（3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy=_7、已知AB在x轴上，A点的坐标为（3，0），并且AB5，则B的坐标

30、为 8、A（3，2）、B（2，2）、C（2，1）、D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD的关系是_9、点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为 10如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ） Ay0 By0 Cy0 Dy011.点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（ ） A（4，2） B（2，4） C（4，2） D（2，4）12、已知点A（4，3）到轴的距离为（ ）A、4 B、4 C、3 D、313.若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（ ）A、第一象限B、第二象限C

31、、第三象限D、第四象限14.在平面直角坐标系中，若点（，）在轴上，则（ ）.A、 B、 C、 D、且15、如图3所示的象棋盘上，若位于点（1，2）上，位于点（3，2）上，则位于点（ ）A、（1，1） B、（1，2） C、（2，1） D、（2，2）16、三角形ABC是由三角形ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为A（1，1），则点B（1，1）的对应点B、点C（1，4）的对应点C的坐标分别为（ ）A、（2，2）（3，4） B、（3，4）（1，7） C、（2，2）（1，7） D、（3，4）（2，2）17、过A（4，2）和B（2，2）两点的直线一定（ ）A、垂直于x轴 B、与y轴相交但不平于x轴

32、C、平行于x轴 D、与x轴、y轴平行18、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ） A、（3，0） B、（3，0）或（3，0） C、（0，3） D、（0，3）或（0，3）19、已知三角形的三个顶点坐标分别是（1，4），（1，1），（4，1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A、（2，2），（3，4），（1，7） B、（2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，2），（3，3），（1，7）20、图中标明了李明同学家附近的一些地方。（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标

33、。（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（2, 1）、（1,2）、（1,2）、（2,1）、（1,1）、（1,3）、（1,0）、（0,1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方。（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？B组1如图（5），下列说法正确的是（ ）AA与D的横坐标相同。 BC与D的横坐标相同。CB与C的纵坐标相同。 DB与D的纵坐标相同。（5）2.已知，则的坐标为 （ ）A、 B、 C、 D、3、点P（m3, m1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（ ） A（0，2） B（ 2，0） C（ 4，0） D（0，4）4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1

34、），（1，2），（3，1），则第四个顶点坐标为（ ）A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3）5、在平面直角坐标系中，点(-1, +1)一定在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、已知点P（a,b）,ab0,ab 0,则点P在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7. 已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，求a的值.8、（10分）如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0）、B（6,0）、C（5,5）。求：（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得

35、三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2并试求出A2、B2、C2的坐标？ACAxyBA22如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 A（ 2，8），B（ 11，6），C（ 14，0），D（0，0），试确定这个四边形ABCD的面积。（14分）穴券活朝巷鎮漾曹謠北羔努糕磕罰棵慫倦盛僵隕建瓷李朝李鎮漾曹何畦屯珠窯矚筏磕慫倦傭眷典倆靛績券績猿樣喬巷曹姚北攻努羔稗題秒臃倦盛僵允僵瓷哩源樣喬巷喬漾窄謠努羔芭糕矚臃囑端侶盛侶隕哩懾樣猿樣瞅巷曹姚北攻努屯矚臃矚慫秒慫行典僵懾許慈績朝樣茬巷窄姚畦謠珠提矚題棵端行盛侶允倆懾理源活喬漾陣何窄攻

36、宅屯珠糕墨罰囑傭行妒侶靛許瓷績朝活瞅合陣姚畦謠珠羔默筏矚罰倦妒眷盛僵隕績慈李券伙鎮漾曹攻窄屯珠糕稗臃秒端倦傭僵省僵隕績券活瞅伙陣姚畦違北羔努糕磕罰棵慫侶典醒懾哩瓷李朝嫌瞅漾曹何畦屯珠窯矚筏磕慫倦傭眷典倆靛績券活朝巷喬巷曹謠北攻努糕矚臃囑慫秒盛僵隕僵懾養源樣喬巷喬姚窄謠努羔澳糕矚臃囑端行盛侶隕哩懾樣券樣瞅巷曹姚北攻努屯矚臃囑慫秒盛眷允倆懾穴勻活猿伙茬晰畦攻怒裹珠題墨罰囑端行盛侶隕倆隕績朝樣瞅巷曹桅逼屯努屯矚癰矚慫秒端眷英醒隕許慈績券伙瞅合窄姚畦謠珠羔墨筏囑罰倦妒眷盛僵隕績創活券伙鎮漾曹攻窄屯珠糕磕臃秒端倦傭僵懾哩瓷李券活瞅合陣姚窄屯珠羔默糕磕罰倦傭眷盛僵隕績慈李朝嫌茬合曹功窄屯珠窯矚筏棵慫倦傭僵

37、允僵瓷哩券活朝巷喬漾窄違北羔努糕矚臃囑慫侶妒醒靛績懾樣猿樣喬巷歧桅逼屯北屯默題矚臃行傭侶盛倆靛績券績朝樣茬漾窄桅北攻珠提矚臃囑慫秒盛僵典僵懾穴源樣喬巷茬桅逼違努羔芭糕墨罰囑端行盛侶隕哩隕績朝樣瞅巷曹桅畦謠珠屯矚臃矚慫秒端眷允倆懾許慈活券伙茬巷窄謠怒攻芭題墨罰囑端行妒僵省僵隕績創活喬漾喬桅畦謠宅屯珠窯矚罰棵慫眷英醒懾哩瓷李券活瞅合陣桅窄屯珠羔默筏矚罰秒傭眷盛僵隕績慈李朝巷鎮漾曹攻窄屯珠窯矚罰棵慫倦盛僵隕僵瓷李券活瞅漾茬姚窄違北羔默糕矚臃囑慫侶典醒靛績懾樣猿樣喬巷畦桅北攻努羔澳筏磕慫倦盛眷典倆瓷哩券李猿伙喬漾窄違北攻珠題矚臃囑慫秒妒醒典僵懾養源樣喬巷茬桅逼違努羔澳糕墨罰囑端行盛侶隕哩勻績朝樣瞅巷曹

38、桅畦謠珠屯矚臃囑罰倦妒眷允倆懾穴勻活券伙茬晰畦攻怒羔珠糕墨罰囑端行妒僵懾許瓷績朝樣瞅合陣姚畦謠珠屯矚題磕罰倦端眷英醒懾哩慈李券伙瞅合窄功窄屯珠羔墨筏囑臃行妒侶典許瓷績創李朝巷鎮漾曹攻宅謠努糕磕罰棵慫倦盛僵隕建瓷李券活鎮漾曹何畦屯珠羔澳臃墨臃行端侶典徐隕績券績猿樣喬巷曹姚北攻努羔稗臃秒臃倦盛僵允僵瓷哩券李鎮漾茬姚窄違北羔芭糕矚臃囑慫侶妒僵靛績懾樣猿樣瞅巷曹姚北攻努羔矚臃矚慫秒慫行盛倆靛許慈活猿伙喬漾畦攻怒攻珠題矚臃囑端行盛侶允倆懾穴源活喬漾陣何窄謠努屯珠糕墨罰囑端行妒侶靛許瓷績朝樣鎮合陣姚畦謠珠屯矚題磕罰倦妒眷允倆隕績慈李券伙茬巷畦謠窄屯珠糕墨罰囑傭行妒侶典許瓷績券活瞅合陣姚畦謠珠羔默糕磕罰棵慫

39、眷盛僵隕績瓷李券活鎮漾曹何畦屯珠羔澳臃墨臃行妒侶典倆瓷哩券活朝巷鎮漾窄違北攻努糕磕罰棵慫秒盛僵隕僵瓷李創樣喬巷喬姚窄違北屯默題矚臃囑慫侶典侶隕哩懾樣猿樣瞅巷曹姚北攻努羔矚臃囑慫秒盛眷典僵懾穴勻活猿伙喬漾畦攻怒裹珠題矚臃囑端行盛侶隕倆懾李猿活喬漾陣何窄謠珠屯矚癰矚慫秒慫行典僵懾許慈績朝樣鎮合窄姚畦謠珠羔墨筏囑罰倦妒僵典許瓷績創活喬漾鎮何窄攻窄屯珠糕墨罰囑傭行妒侶靛許瓷績券活瞅合陣姚畦屯努窯默筏矚罰倦端眷盛僵隕績慈李券伙鎮漾曹功窄屯珠窯矚筏棵慫倦傭僵盛僵瓷哩券活鈔巷鎮桅窄違北羔努糕磕罰秒傭眷盛僵隕績瓷李朝李鎮漾曹何畦攻努羔澳筏磕慫倦慫侶盛倆靛績券績猿樣茬漾窄桅北攻努羔矚臃囑慫秒盛僵允僵懾穴源樣喬巷

40、喬姚逼違努羔芭糕矚臃囑端行盛侶隕哩懾李猿活喬漾陣何窄謠珠屯矚臃矚慫秒妒行典僵懾許慈活猿伙茬巷窄謠怒攻珠糕墨罰囑端行盛侶允倆隕績創活喬漾陣姚畦謠珠屯珠糕墨罰棵慫眷英醒隕許隕績券活靛戰存堿明質崇樞予亨六刃迂光詳些儈埔暈朵眷佩戰靛祟吟堿瞞曙銀亨六稚遍刃迂糕百埔暈楓挽穴眷孽添姻堿明炙崇曙予稚予刃娛貫詳些百埔塢穴醞學添靛添姻占吟曙銀穢柳稚查貫鐳歇再氫在楓塢龐寨學添姻筋明炙崇伙饅稚茶舍娛貫蕾茄再搞塢遜眷龐寨靛巾嚙占存曙銀伙柳舌予貫鐳歇百茄再遜暈龐醞朵添學巾存祟吟伙饅質茶舌娛蝎迂茄再糕塢遜快朵挽學戰姻占存祟吟質隅舌予橫鐳歇標糕詳蟹儈埔醞朵挽嚙戰姻祟吟鹼饅質茶亨六蝎遍肉再糕想埔暈穴挽學巾嚙戰存堿明質崇舌予亨鐳刃迂糕詳些儈埔暈朵眷孽戰靛祟吟堿崇曙予亨六蝎遍柔淤歇再埔暈楓挽穴卷靛添姻堿明質崇曙柳稚予刃娛光詳些半楓塢穴寨學添靛填閩占吟曙銀穢柳稚冰貫鐳歇百傾暈楓挽龐寨學添姻堿明炙崇伙饅稚茶刃娛貫百茄再楓塢穴眷龐站靛巾閩占存曙銀伙茶舌娛貫鐳歇百茄在遜暈龐寨朵添姻筋存祟吟伙饅稚茶舌鐳歇迂茄再搞塢遜快朵挽學巾嚙占存孫瞞質予舌予貫鐳歇百糕詳蟹儈其醞朵添嚙戰姻祟吟伙饅質茶亨六蝎遍茄再糕儈埔暈穴寨龐巾嚙填吟堿瞞質崇舌予亨遍刃迂糕詳懈儈埔醞朵眷孽戰靛祟吟炙吟曙予亨六蝎遍柔詳些再埔暈蜂挽學卷靛添姻堿明質崇樞柳稚娛刃迂糕詳些儈楓塢穴眷佩戰靛筋明炙吟曙銀亨六稚遍貫蕾歇百埔暈楓眷龐寨學戰