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1、分数乘除法应用题（培优辅导）教案教学内容：分数乘除法应用题（竞赛辅导）教学目标：知识与能力方面：理解和掌握不同的数量当做单位“1”的分数乘除法应用题的解答方法。使学生能综合运用所学知识解决有关问题。渗透转化思想，培养学生学会分析问题、解决问题的能力。过程与方法：经历大胆猜测、学习讨论、检验等学习过程，使学生理解不同的数量当做单位“1”，得到的分率在一定的条件下转换后，便于我们解决问题。情感态度和价值观：通过欣赏音乐、看数学趣题，经历猜测、学习讨论、检验得出结论的过程，激发学生学习数学的兴趣，让学生体会成功的快乐。教学重、难点：转换单位一解答分数应用题的思路和方法教具准备：多媒体课件教学过程：一
2、、 课前欣赏，析疑激趣。趣味数学伴音乐1、 小丽走进教室,看见教室里只有7名同学,那么现在教室里有几名同学?分析：粗心的同学一看题目就会回答教室里有7名同学，这个答案是错的，原因是没有好好审题，题目指出“小丽走进教室”求现在教室里有几名同学，应把小丽算上。7+1=8，现在教室里有8名同学。2、一只猫吃一只老鼠，用5分钟吃完；5只猫同时吃5只同样大小的老鼠，要几分钟吃完？分析：由题目可知道由于5只猫同时吃，而不是吃完一只再吃一只，那么它们所用的时间就是吃一只老鼠的时间。一只猫吃一只老鼠，用5分钟吃完，5只猫同时吃5只同样大小的老鼠，也是5分钟吃完。3、有口井 7米深，有个蜗牛从井底往上爬。白天爬
3、3米 晚上往下坠2米。问蜗牛几天能从井里爬出来？分析：蜗牛实际上每天只向上移动了1米，但需要注意的是，如果它已经到了井口，就不会再下坠了，这是这个问题里迷惑人的地方。蜗牛前4天爬了4米，第5天白天爬了3米，就直接爬出来了，所以蜗牛实际上是用5天从井里爬出来。.因此,应先从7米中减去3米后,求得天数再加1天,就是蜗牛从井里爬出来所需天数。,(7-3)(3-2)+1=4+1=5天4、老李平时说话不讲究艺术。一天，他宴请朋友，可是时间都到了，有几位客人还没到，老李就自言自语说：“怎么该来的还不来呢？”客人中有人听到了想，我们是不该来得啊！于是有一半人走了，老李一看说：“唉，不该走的倒走了。”剩下的人
4、一听心想：该走的是我们啊。于是有三分之二的人走了，老李一看，急的直拍大腿说：“我说的不是你们！”剩下的三个人一听，有人说：那就是我们啦！结果只有最懂他的王先生没走，其他客人都走了，你知道开始时来了多少客人吗？分析：最后走的是2人加上最懂它的王先生合起来就是剩下的3人。在之前走了2/3，那3人就占1/3，这就是9人。不该走的走了1/2，那就是9人占开始来的人数一半，开始来的人数就是18人。3（1）=9（人），9=18（人）大家学习中一定要认真审题，可不要粗心哦！祝大家学习愉快！二：谈话引入，导出课题。同学们，目前你们已经学会了解答简单的分数乘除法应用题，那么，请大家告诉我，解答分数乘除法应用题时
5、关键要注意什么？（找好单位“1” ）嗯，不错解答分数乘除法应用题时关键要找好单位“1”，然后按照分数乘除法应用题的数量关系解答。今天这节课我们将继续探讨（边说边板书课题：分数乘除法应用题）分数乘除法应用题的有关知识，看看你们又有什么新的发现。请看题：（电脑逐题出示第一题各小题，指名学生回答）三、复习准备，孕伏新知。1、看图填空。用分数分别表示黄色、绿色和红色部分。照图意把下面的等量关系补充完整。单位“1”的面积（ ）=涂色部分的面积单位“1”的面积( ) =空白部分的面积若已知涂色部分的面积是48 cm2，则求长方形面积的算式是（ ）师：大家学得不错，请看第二题（电脑逐题出示第二题各小题）2、
6、（1） ） 图形的的是图形的 。 乙 （2）甲： 乙是甲的 ，甲是乙的 。大家学得不错，请看第3题（黑板出示第3题） ?3、看图解答分数应用题。师：你们看懂了题目的意思吗？题目告诉我们什么？要我们求什么？（请一名同学回答）请同学们解答出来。（请一名学生版演，其他学生做在本子上，教师巡视。）216（1+）=96 （做完后集体订正。并请做对的同学说出解题的理由。）四、探究体验，获取新知。？共216乙： “1” 丙： 甲： 黑板出示：例师：上道题你们会做，这道题好像和上题差不多，你们也会做吗？ 出示题目后，让学生试做，让学生在解题的过程中发现问题。（可能会有很多同学不知怎么做，也可能有少数粗心的同学
7、直接用216（1+ ）求丙数。也可能有学生发现此题和上面的题的不同点就是有两个单位“1”，把单位“1”统一了就是同一种题。）教师巡视，适时提出：这道题会做吗？这道题好像和上道题差不多，怎么你们不会做？你们可以互相交流一下原因。教师观察，发现有同学做，就说：好像有几位同学会做，并看一看有没有直接套做第一题的同学，找出来展示给大家讨论。这是同学做的，【并把直接用216（1+ ）求丙数这个同学的解法展示给大家】师：大家看他做得对吗？为什么？（和的单位“1”不同，不能直接相加减）师：和他们的单位“1”是不相同的吗？怎么看出来的？谁能告诉老师这道题目的意思是什么？（指名回答）你们看幻灯片上是这道题目吗？
8、（课件出示）例1、乙数是丙数的，甲数是乙数的，甲乙丙三个数的和是216。丙数是多少？师：上一道题里的和怎么就可以相加呢？请同学们仔细比较一下，这两道题的相同点和不同点，可以同桌互相讨论。(学生比较、讨论，教师巡视指导，再指名回答。)（相同的是都告诉了三个数的总数，和三个数的分率。不同的是：）看得真仔细！原来上面题中的两个分数是同一个数量作单位“1”，（出示课件：同一个数量作单位“1”）而这道题里的两个分数是用两个不同的数量作单位“1”（出示课件：不同的数量作单位“1”），所以这两个分数不能直接相加减。师：这就是我们今天要探讨的问题（课件出示例1字样）那么遇到这种同一题目里单位一不统一的情况，要
9、想把题目解答出来，你们有什么好的建议吗？大胆猜测一下，如果怎么做，就有可能将此题解答出来？把自己的想法告诉你的同桌。（师到学生中了解学生的想法，适时指名回答，形成共识。）谁愿意把自己的想法或猜测与大家分享？（建议先统一单位“1”，再解答。）师：先统一单位“1”，你的意思是？(若学生意会，但说不明白，教师帮助表述。)就是说把题中两个用不同的数量作单位“1”的分数，转换成用同一个数量作单位“1”的分数，是吗？师：比如说：按照你的建议可以都用丙数作单位“1”，那么这个甲数原来是乙数的，要变成甲数是丙数的 ，是不是？（教师边讲边演示课件）师：这个想法非常好！把不同单位“1”的分数变成用同一单位“1”的
10、分数，这个过程叫转换单位“1”（边说边板书：不同单位“1”的分数转换单位“1”同一单位“1”的分数。）这是解答分数乘除法应用题经常用到的一种方法。 师：那么这个建议解答这道题可行吗？师：请你们拿出笔，按照他的建议做一做，看能不能把这道题解答出来？验证一下，看他的建议是否可行？师：（生要动笔做时，教师提示）题目里丙数是单位“1”， 乙数也是单位“1”，那你们想选择那个数为单位“1”？ 其它的数与它有什么关系？ 同学们可以互相讨论一下再试着解答出来。 解法一：丙数：“1” 乙数： 甲数： 解法二：乙数：“1” 甲数： 丙数：1根据数量关系式： 根据数量关系式： 单位“1”的量三个数的总分率=三个数
11、的总数 单位“1”的量三个数的总分率=三个数的总数 丙数：216（1+）=96 乙数：216（1+1）=72丙数：72（ 1）=96 （教师巡视、学生做完后：）师：你们都做完了，觉得他这个建议可行吗？你们能肯定自己做的是对的吗？那我们一起做一下看你们做得到底对不对？（师生一起看课件一边分析一边做题。）师：（做完后）你们做对了吗？做对了的同学请举手。（适时鼓励学生）还有其他的解法吗？（还可以都把甲数看做单位“1”）四、尝试练习，应用拓展。（逐题出示、逐题解答、逐题订正。）下面各题怎样解答简便就怎样解答。1、有三根绳子，第一根长度是第二根的，第二根长度是第三根长度的。三根绳共长152米，第二根绳长
12、有多少米？单位“1”的量三根绳的总分率=三根绳的总长度解法一：第三根长度：“1” 第二根长度： 第一根长度：根据数量关系式： 第三根长：152（1+）=64（米） 第二根长：64=48（米） 五、课堂小结、画龙点睛。今天大家学得真不错，在学习过程中遇到了问题，同学们自己就想出办法解决了。并能正确的解答了这么多类似的题目。那么，请同学们回忆一下，在刚才的学习过程中，我们曾经遇到过什么问题？（生答）（师办出示课件边问）通过这节课的学习探讨，发现遇到这样的问题，我们可以用什么办法解决？不错，遇到这样的问题，可以根据需要先转换单位“1”再按照分数乘除法应用题的数量关系进行解答。七、知识拓展，课外延伸。下面老师给你们留了两道题希望有兴趣的同学课外做一做。1、某班共有学生51人，男生人数的等于女生人数的。这个班男女生各有多少人？2、小敏看一本书，第一天看了全书的，第二天又看了余下的，这时还剩90页没有看。这本书共有多少页？共216乙： “1” 丙： 甲： ?板书设计： 分数乘除法应用题 不同单位“1” 转换成 同一单位“1”
