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1、福州龙山中学,授课教师 江德飞,am an,=am+n,an,=,am an,=,am+n,（m,n都是正整数）,推导：,温故而知新,口述同底数幂的乘法法则,2,1,乘方的意义,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,1 如果一个正方体的棱长是 cm,那么它的体积为 cm3,105,问题,a3,(105)3,a,1根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,你发现了什么?,探究,（1）(32)3=_=_,323232,36,（2）(a2)3=_=_,（3）(am)3=_=_,a2a2a2,a6,amamam,a3m,猜想：,（乘方的意义）,（同底数幂乘法的法则）,推导：,你能用语言叙述这个结论吗？,(m、
2、n都是正整数）,(am)n=,amn,(am)n=amn(m,n都是正整数),底数,幂的乘方，,不 变,相 乘,幂的乘方法则:,指数.,语言叙述：,符号叙述：,注意：,1、它与同底数幂的乘法的区别,乘法,乘方,不变,不变,指数相加,指数相乘,15.2.2 幂的乘方,(am)n=amn(m,n都是正整数),底数,幂的乘方，,不 变,相 乘,幂的乘方法则:,指数.,语言叙述：,符号叙述：,注意：,1、它与同底数幂的乘法的区别,2、这里的底数a可以表示一个数、字母或式子,3、避免出现如下错误：(a3)2=a3=a9(x),2,1填空,火眼金睛,辨析真伪,（1）x3+x3=_,（2）x3 x3=_,（
3、3）(x3)3=_,2x3,x6,x9,公式的应用,【例1】计算：,(4)(x5)2=,解：,(3)(x4)3,x43,=x12,x52,=x10,(5)(x-y)23,=(xy)6,(1)(103)5,=1035,=1015,(2)(a4)4,=a44,=a16,=(x-y)23,幂的底数不仅可以是单项式,也可以是多项式.,(am)n=amn(m,n都是正整数),(4)(-x5)2(5)(x-y)23(6)(a3)25,(6)(a3)25,=a325,=a325,=a30,推广：(am)np=(amn)p=amnp(m、n、p都是正整数).,=,(x5)2=,相信你准能做对！,计算：(103
4、)3;(2)(x3)2;(3)-(xm)5;,(4),(5),(-y3)4,(6),(y4)32,(1)(a3)3a4,例 2计算：,(1)(a3)3a4(2)x2x4(x3)2,(2)x2x4(x3)2,=a33a4,=a9a4,=a9+4,=a13,解：,=x24+x32,=x6+x6,=2x6,仔细想，你肯定行！,2、计算：,（1）,（2）,（3）,15.2.2 幂的乘方,x5(x4)2,3m6 m9-(m5)3,amn=(am)n,=(an)m,公式的逆向应用,如:x20=(x2)10=(x10)2=(x4)5=(x5)4,【例3】计算,1、若am=2,an=3,则a3m=_,a2n=_,am+n=_,a3m+2n=_.,1、若a2n=3,求a6n 的值。,解：a2n=3,a6n,=(a2n)3,=33,=27,练习:,8,9,6,72,1、比 较 大 小,比比谁最棒,思考题,（1）23_32,（2）230_320,知识树,(am)n=amnaman=am+n,这节课,我的收获是-,穷追不舍,新问题：,如果一个正方体的棱长是6105cm,那么它的体积为 cm3,(6105)3,谢谢大家!,再见!,
