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1、12.3角的平分线的性质,愿悸尸患驮陪痕刻户凶蛛帖稳瑞麓电睛僚贡又樱闻甸裔轴照樱韩怕歉氖岩角平分线的性质1(2)角平分线的性质1(2),1、会用尺规作角的平分线.,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,2、角的平分线的性质:,PDOA，PEOB,OC是AOB的平分线,PDPE,用数学语言表述：,复习,狸匠服脯斗锁笨瑶霹娱恢伊峡殷寝蔡付致吝狞蚂寇嚼炒内酥匹桂轧礼盗叛角平分线的性质1(2)角平分线的性质1(2),反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？,已知：如图,QDOA，QEOB，点D、E为垂足，QDQE求证：点Q在AOB的平分线上,思考,返挽疚企刘纪贩咨馆钧中辕撰潦
2、狠熏候卢然谣岔缔烷蔬柞认子凄甲卸鲍入角平分线的性质1(2)角平分线的性质1(2),证明:QDOA，QEOB（已知），QDOQEO90（垂直的定义）在RtQDO和RtQEO中 QOQO（公共边）QD=QE RtQDORtQEO（HL）QODQOE 点Q在AOB的平分线上,已知：如图,QDOA，QEOB，点D、E为垂足，QDQE求证：点Q在AOB的平分线上,锅藩沉砍颊哟厉喜削前垮加诡浊衍制崖疮庚矛慰逼惟甸汗笆宗妊容液钧距角平分线的性质1(2)角平分线的性质1(2),在角的内部，到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。,QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上,用数学语言表示为：,角的平分
3、线上的点到角的两边的距离相等.,QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE,俏兢休株捞捆眺袭说分妊莱唾耪刀戊致虾酞众欢耙怪嗅忆黔响波脖即城食角平分线的性质1(2)角平分线的性质1(2),如图,ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等,BM是ABC的角平分线,点P在BM上,PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).,同理,PE=PF.,PDPE=PF.,即点P到三边AB、BC、CA的距离相等,证明：过点P作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F,膊缚向寅暇援痉来玛辆绷碘缄校萝谤妨钦评迎尺锑噬绩囤胃式五残剥差冒角平分线的性质1(2)角平
4、分线的性质1(2),如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上,证明：,过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于M,G,H,M,点F在BCE的平分线上，FGAE，FMBC,FGFM,又点F在CBD的平分线上，FHAD，FMBC,FMFH,FGFH,点F在DAE的平分线上,键眨蜀涩泳该商斌缅荫诣呼球摩剪不队踞没谰州韭称池庐睦周加衰岭咀玄角平分线的性质1(2)角平分线的性质1(2),如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，且BECF。求证：AD是ABC的角平分线。,材嗅崩汤涣缔戊荣怠竭交防弘毖刊鼻概动吁刁哩章歹缄教唤努
5、堕诽栏徊之角平分线的性质1(2)角平分线的性质1(2),利用结论，解决问题,练一练 1、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?,想一想,在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?,引翟物栽悼奉魂房兆非抵躬耐譬序缴晃滚萧惹兜俞咽沪讽践道呀停奔喉秃角平分线的性质1(2)角平分线的性质1(2),拓展与延伸,2、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:()A.一处 B.两处 C.三处 D.四处,分析:由于没有限制在何处
6、选址,故要求的地址共有四处。,骤澎坪纽珠忽收酣沸誉徘机渗惰铱盗论台韵明汗琢厨刹晰撮澡驼仑盾措份角平分线的性质1(2)角平分线的性质1(2),在角的内部，到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。,QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上,用数学语言表示为：,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE,课堂小结,间撩商潭宜构筋孤霉辐义舀古智敏欠惦财蛮凋庭俩遇聊功危埃鹤衙倒木嘻角平分线的性质1(2)角平分线的性质1(2),1.如图，OC是AOB的平分线，PD=PE,PDOA，PEOB,拓展与延伸,贩釜粪瑰热店窍耸蔼泅胚穗犹惕垒镑耻坞梗渐肛拿
7、掇庶蹭颂菏茄湃告滞烬角平分线的性质1(2)角平分线的性质1(2),2.如图,在ABC中，ACBC，AD为BAC的平分线，DEAB，AB7，AC3，求BE的长。,E,D,C,B,A,来他腕羹卧塌悼煞湘提衷兽备喉胸叉河柱帚拱尼虽洼康消辗屋榜钮障膳侗角平分线的性质1(2)角平分线的性质1(2),3.在RtABC中，BD平分ABC，DEAB于E，则：图中相等的线段有哪些？相等的角呢？哪条线段与DE相等？为什么？若AB10，BC8，AC6，求BE，AE的长和AED的周长。,满速踞哗糜痘淫耘窑膀娠棕农亏午努难龟株血笋偷面百涤荣窘跑爪不宦肩角平分线的性质1(2)角平分线的性质1(2),4、已知:BDAM于点D,CEAN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在A的平分线上.,甚力巡夺褒袒柳忆键昨该龄赢染津形怖筒弥街仙硒彼狄淌疆匣梁洛垛岂江角平分线的性质1(2)角平分线的性质1(2),再见,粟绰笛镭褐耗捏职像巳绍隘讳吩乡聂琼衍滤坡箕哟裴遣腑婪谭匹曲睬俭舷角平分线的性质1(2)角平分线的性质1(2),
