毕业设计论文基于混沌序列的水印置乱处理的研究.doc

《毕业设计论文基于混沌序列的水印置乱处理的研究.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《毕业设计论文基于混沌序列的水印置乱处理的研究.doc（18页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、18目录目录2摘要3Abstract3一、引言4二、数字水印42.1水印的背景和研究意义42.2数字水印的研究现状和发展方向52.2.1图像数字水印现状52.2.2数字水印的未来发展方向62.3数字水印的应用62.3.1数字水印应用领域6三、混沌系统有关概念73.1混沌动力系统73.2 混沌动力系统与logistic映射混沌序列83.3混沌系统的特点9四、基于混沌序列的数字水印的相关技术104.1 混沌置乱算子104.2 置乱和恢复算法设计104.2.1置乱算法设计104.2.2恢复算法设计12五、实验结果与分析13六、结论14七、致谢15八、参考文献16附录18基于混沌序列的水印置乱处理的研

2、究摘要：为提高水印的安全性,消除图像水印像素之间的空间相关性，尽可能地分散错误比特，提出了利用Arnold变换以及混沌理论对水印进行置乱预处理方案。从减弱生成的混沌序列前后数值之间的相关性出发，提出了一种随机混沌水印置乱算法，它的混沌初值是由一个随机产生的指针从一个随机生成的数组中选取的，在从混沌序列中选取一个原始位置序列时，并没有进行连续选取，而是根据算法中随机产生的一个扩展系数进行等间隔地抽取，此处类似于模拟信号转化为数字信号时，进行等间隔采样的原理。对原混沌置乱算法进行改进,从而提高了混沌序列的初值灵敏性和置乱效率。关键词：水印; 混沌; 置乱; Arnold变换; 灵敏性Abstrac

3、t：For enhanceing the watermark security，eliminating the spatial relevance between the image watermark picture element，and dispersing the wrong bit as far as possible，this paper proposed the pretreatment plan using the Arnold transformation as well as the chaos theory to carry on the scramble waterma

4、rk. In order to weaken the correlation between before and after the starting value of chaotic sequence，a random chaotic watermark scrambling algorithm was proposed，Its chaos initial value was randomly generated by a pointer from a randomly generated selected array. When a original location sequence

5、was selected from the chaotic sequence，there was no continuous selection，but by the algorithm an extended coeffcient was extracted in evenly interral and in the random. It is similar to transforming analog signals into digital signals using sampling interval principle. Improving the primitive chaos

6、scramble algorithm enhances the chaos sequence starting value sensitivity and the scramble efficiency. Key word: watermark; chaos; scramble; Arnold transform; sensitivity一、引言因特网的迅猛发展和数字记录存储设备的普及使得轻易地制造、复制、传输和分发数字媒体成为可能。同时，随着计算机通信技术的迅速发展，传播数字多媒体信息也越来越方便快捷。迅速兴起的因特网以电子印刷出版、电子广告、数据仓库、网络视频和音频以及电子商务等新的服务和

7、运作方式为商业、科研、娱乐等带来了许多机会。然而，这也使得盗版者能以低廉的成本复制及传播未经授权的数字产品内容。出于对利益的考虑，数字产品的版权所有者迫切需要解决知识产权保护问题。二、数字水印2.1水印的背景和研究意义近年来，随着Internet和多媒体技术的发展，人类社会进入了数字时代。数字媒体，包括数字图像、视频、音频得到广泛使用。这些数字产品比以前更容易被复制、处理、传播和公开，人们如今已经开始通过因特网发布自己的数字作品、重要信息和进行电子商务。这些优点加速了社会的信息化，但随之而出现的问题也很严重：作品侵权更加容易，纂改更加方便，如何有效地进行版权保护成为亟待解决的问题。密码学的加密

8、能保证数字产品内容的安全传送，因为，只有用户或版权所有者才有密钥，他们可以利用解密得到数字产品的内容。但仅采用密码技术的一大缺点就是所加密的数字内容在解密之后，就没有有效的手段来保证其不被非法拷贝、再次传播和盗用。数字水印就是在这样一种需求下产生的。数字水印是一种新型的数字产品版权保护技术。可以标识作者、所有者、发行者等，目的是鉴别出非法复制和盗用的数字产品，作为密码学的加密技术的补充，保护数字产品的合法拷贝和传播。数字水印的思想来源于信息隐藏（Information Hiding ）。信息隐藏不同于传统的密码学技术。密码技术主要是研究如何将机密信息进行特殊的编码，已形成不可识别的密码形式（密

9、文）进行传递；而信息隐藏技术则主要是研究如何将某一机密隐藏与另一公开的信息中，然后通过公开信息的传输来传递机密信息。对加密通信而言，可能的监测者或非法拦截者可通过截取密文，并对其破译，或将密文进行破坏后再发送，从而影响信息的安全；但对信息隐藏而言，可能的监测者或非法拦截者则难以从公开信息中判断机密信息是否存在，难以截获机密信息，从而能保证机密信息的安全2.2数字水印的研究现状和发展方向2.2.1图像数字水印现状数字水印是近年来出现的数字媒体版权保护技术。所谓数字水印技术就是通过一定的算法把一些标志性信息嵌入到多媒体内容中去，但不影响原来内容的价值和使用并且不会被人感知到或被人注意到。水印信息可

10、以是作者的序列号、公司标志和有特殊意义的文本等。它可以标识作者、所有者、发行者和使用者，并携带有版权保护信息和认证信息，目的是鉴别出非法复制和盗用的数字产品，保护数字产品的合法复制和传播。数字水印技术为版权保护提供了一个潜在的有效的解决方法。它还被广泛应用于数字文件真伪辨别、网络的秘密通信、隐含标题与注释、使用控制等。一方面，数字水印技术在当今数字化时代作为一种信息安全和版权保护的重要手段，在应用时必然会受到各种形式的攻击，能否抵抗对水印的各种攻击已成为衡量数字水印技术先进可靠的重要标准。因此稳健性是水印系统的一项基本要求，也是近年来图像水印的主要研究内容。针对水印处理的不同阶段，对水印系统的

11、攻击可分为信号去除攻击、表达攻击、解释攻击和合法攻击四类。其中表达攻击又称为同步攻击，它将水印变形到监测器检测不出来，导致水印检测失败。这类攻击最典型的就是几何变形攻击。在几何失真后，尽管被攻击的数字媒体中水印仍然存在，但水印信号已经错位，与嵌入时完全不同，因此，几何攻击破坏了水印分量的同步，使得水印嵌入和水印检测这两个过程不同步，导致不能提取水印或不能检测水印的存在。目前，已经提出了许多数字水印算法，但绝大多数算法所强调的稳健性只是针对抵抗常见的攻击，如图像压缩、低通滤波、图像量化与图像增强、格式变换等一般信号处理。但是，从水印攻击的角度来看，破坏水印的同步比直接破坏数据更为严重，难以防御，

12、而绝大多数数字水印对于甚至很小的诸如缩放、剪切、旋转、拉伸、长宽比改变等几何攻击都无能为力，即现有的数字水印技术抵抗几何攻击的能力很差，抵抗几何攻击的数字水印技术被认为是数字水印技术走向商用的瓶颈。因此，研究抵抗几何攻击的数字水印技术是一项富有挑战性的工作。另一方面，数字水印技术在当今数字化时代作为一种实现多媒体版权保护与信息完整性保证的有效方法，根据嵌入的路径不同，大致上可以分为两大类：空间域和变换域。空间域方法是通过直接改变图像某些像素的灰度值来加入水印，如最低有效位算法（LSB，Last Significant Bit）、Patchwork方法等；而变换域方法是先对图像作某种变换，然后通

13、过改变某些系数来加入水印。与空间域水印技术相比，变换域水印技术的优点如下： 变换域中嵌入的水印信号能量可分布到空域所有像素上，有利于保证水印的不可见性； 在变换域中，可以更方便地将人类视觉系统；（HVS，Human Visual System）的某些特性结合到水印算法中； 变换域方法可与现有的图像压缩方法兼容，从而实现压缩图像的水印嵌入。因此研究变换域水印技术具有更高的价值。目前，已提出的水印算法绝大多数是基于离散余弦变换（DCT，Discrete Cosine Transform）或小波变换的，特别是基于小波变换的数字水印技术，已成为近年来研究的热点。但这些变换往往本身就不够完善。近年来，出

14、现了一种新的变换Contourlet变换，它是小波变换的新拓展。Contourlet变换克服了小波变换的方向局限性，已发展成为“真正”的能够捕捉几何结构的二维信号表示，被应用到图像去噪、图像增强等领域，并取得了较好的效果。因此，研究Contourlet域的数字水印具有较大的价值，也是将来一个新的方向。2.2.2数字水印的未来发展方向数字水印是一门相当复杂的新技术，还有许多未触及的研究课题，现有技术也需要改进和提高。通过对现有技术的分析，数字水印今后可能的研究方向为：1）水印基本原理和评价方法的研究，包括水印理论模型、水印结构、水印嵌入策略、水印检测算法、水印性能评价以及水印的标准化等。2）现有

15、水印算法分析。通过对现有的数字水印算法的鲁棒性、安全性、抗攻击性等特性的研究，并结合数字信号处理技术，寻找出它们之间的关系，从而发现更好的数字水印技术。3）零水印技术在版权保护方面的推广和应用，以及对零水印技术的进一步研究和完善。4）基于特征的数字水印技术。因基于统计特征的数字水印技术容易受到非线性等变换方法的攻击，而基于图像高层特征的数字水印技术如基于边界信息等则具有较好的鲁棒性，因此可能成为今后的研究重点。5）其他数字水印技术。如对基于图形、矢量图和动画等媒体的数字水印研究得比较少，这也是今后数字水印技术的一个研究方向。2.3数字水印的应用2.3.1数字水印应用领域 随着数字水印技术的发展

16、，数字水印的应用领域也得到了扩展，数字水印的基本应用领域是版权保护、隐藏标识、认证和安全不可见通信。 当数字水印应用于版权保护时，潜在的应用市场在于电子商务、在线或离线地分发多媒体内容以及大规模的广播服务。数字水印用于隐藏标识时，可在医学、制图、数字成像、数字图像监控、多媒体索引和基于内容的检索等领域得到应用。数字水印的认证方面主要ID卡、信用卡、ATM卡等上面数字水印的安全不可见通信将在国防和情报部门得到广泛的应用。 多媒体技术的飞速发展和Internet的普及带来了一系列政治、经济、军事和文化问题，产生了许多新的研究热点，以下几个引起普遍关注的问题构成了数字水印的研究背景。 1.数字作品的

17、知识产权保护 数字作品（如电脑美术、扫描图像、数字音乐、视频、三维动画）的版权保护是当前的热点问题。由于数字作品的拷贝、修改非常容易，而且可以做到与原作完全相同，所以原创者不得不采用一些严重损害作品质量的办法来加上版权标志，而这种明显可见的标志很容易被篡改。 -“数字水印”利用数据隐藏原理使版权标志不可见或不可听，既不损害原作品，又达到了版权保护的目的。目前，用于版权保护的数字水印技术已经进入了初步实用化阶段，IBM公司在其“数字图书馆”软件中就提供了数字水印功能，Adobe公司也在其著名的Photoshop软件中集成了Digimarc公司的数字水印插件。然而实事求是地说，目前市场上的数字水印

18、产品在技术上还不成熟，很容易被破坏或破解，距离真正的实用还有很长的路要走。 2.商务交易中的票据防伪 随着高质量图像输入输出设备的发展，特别是精度超过 1200dpi的彩色喷墨、激光打印机和高精度彩色复印机的出现，使得货币、支票以及其他票据的伪造变得更加容易。 另一方面，在从传统商务向电子商务转化的过程中，会出现大量过度性的电子文件，如各种纸质票据的扫描图像等。即使在网络安全技术成熟以后，各种电子票据也还需要一些非密码的认证方式。数字水印技术可以为各种票据提供不可见的认证标志，从而大大增加了伪造的难度。 3.证件真伪鉴别 信息隐藏技术可以应用的范围很广，作为证件来讲，每个人需要不只一个证件，证

19、明个人身份的有：身份证、护照、驾驶证、出入证等；证明某种能力的有：各种学历证书、资格证书等。 国内目前在证件防伪领域面临巨大的商机，由于缺少有效的措施，使得“造假”、“买假”、“用假”成风，已经严重地干扰了正常的经济秩序，对国家的形像也有不良影响。通过水印技术可以确认该证件的真伪，使得该证件无法仿制和复制。据我所知道的，现在蓝光DVD振营中以SONY为首的BD振营所用的BD+技术就是一种数字水印技术三、混沌系统有关概念3.1混沌动力系统混沌现象是在非线性动力系统中出现的确定性的、类似随机的过程，这种过程既非周期又不收敛，并且对初始值有极其敏感的依赖性。一个一维离散时间非线性动力系统定义如下：

20、（3.1.1）其中， ，k=0,1,2,3,我们称之为状态。而 ：VV是一个映射，将当前状态映射到下一个状态 。如果我们从一个初始值 开始，反复应用 ，就得到一个序列；k=0,1,2,3.。这一序列称为该离散时间动力系统的一条轨迹。一类非常简单却被广泛研究的动力系统是logistic映射，其定义如下： （3.1.2） 其中， 称为分枝参数， 定义同上。混沌动力系统的研究工作指出，当时，logistic映射工作于混沌态。也就是说，由初始值x在logistic映射的作用下所产生的序列；k=0,1,2,3.是非周期的、不收敛的并对初始值非常敏感。另一类简单的映射是Chebyshev映射，以阶数为参数

21、。K阶Chebychev映射定义如下： （3.1.3）其中的定义区间是（-1，1）。事实上是通过简单的变量代换，logistic映射同样可以在区间（-1，1）上定义。其形式如下： （3.1.4）其中0，2。在=2的满射条件下，logistic映射与Chebyshev映射是拓扑共轭的，其所生成的序列的概率分布函数PDF（probability density function）也是相同的： （3.1.5）对于公式（2）形式的logistic映射，如果=4，PDF可以改写为： （3.1.6）本文是应用了logistic映射来产生混沌序列的。3.2 混沌动力系统与logistic映射混沌序列混沌现象

22、是在非线性动力系统中出现的一种确定性的、类似随机过程，这种过程既非周期性又不收敛，混沌信号具有对初始值的高度敏感性、不可预测性，并具有遍历性，一个一维离散时间非线性动力系统的定义在上文中已提出。如果映射满足以下三个条件：(1)对初始值敏感依赖；(2)拓扑传递；(3)周期点集Per()在V上稠密，则称对应的动力系统在上是混沌的。我们假定时的Logistic映射来产生混沌序列，即： （3.2.1） 表3.2.1是时的该映射对不同初始值进行迭代后的结果，可以看出该映射对初始值非常敏感。表3.3.1 不同初始值的迭代结果初始值X00.900000010.90000002迭代次数：10.35999997

23、0.35999994 2 0.921599960.92159993 500.104436000.21019023由混沌动力系统迭代生成的序列称为混沌序列。Logistic映射处于混沌状态时，其输入和输出均分布在(0,1)上，由于混沌具有伪随机性，可以利用概率统计的方法定量的分析混沌序列的特性，Schuster H.T证明了式(3.1.2)产生的混沌序列xn：n=0,1,2,.的概率分布密度函数为： （3.2.2） 通过（x），我们可以很容易地计算得到logistic映射所产生的混沌序列的一些很有意义的统计特性。例如，x的时间平均既混沌序列轨迹的均值是： （3.2.3）关于相关函数，独立选取两个

24、初始值x和y，则序列的互相关函数为： （3.2.4）注意联合pdf 而序列的相关函数ACF（auto-correlation functions）则等于delta函数。这正是我们所需要的。Logistic序列的以上特性表明，尽管混沌动力系统具有确定性，但其遍历统计特性等同于白噪声，其具有形式简单，初始条件的敏感性和具有白噪声的统计特性等诸多特性。通过分析可知该映射生成的混沌序列具有遍历性，同时他还具有-like型自相关函数和零的互相关函数。作为一种非线性序列，该序列结构复杂难以分析和预测，可以提供具有良好的随机性、相关性和复杂性的伪随机序列，并且还具有较宽的频谱、对初始条件十分敏感等特点，因此

25、利用混沌系统迭代产生的混沌序列进行水印置乱，可以使置乱系统具有非常强的抗破译能力。3.3混沌系统的特点混沌系统的诸多优点使得它在水印置乱中有很广泛的应用。它的出现过程确定，且类似随机；非周期，不收敛，但有界；并且对初值有极其敏感的依赖性，即初始状态只要有微小差别的两个同结构的混沌系统在较短的时间后就会产生两组完全不同的、互不相关的混沌序列值。混沌信号具有天然的随机性，特别是经过一定处理后的混沌信号具有非常大的周期和优良的随机性，完全可以用来产生符合安全性要求的序列。更重要的是，通过混沌系统对初始状态和参数的敏感依赖性，可以提供数量众多的序列值。经过合理设计的混沌序列置乱算法不会随着对符合条件的

26、序列值的数量的提高而复杂化。四、基于混沌序列的数字水印的相关技术4.1 混沌置乱算子混沌现象是非线性动力系统中出现的确定性的、类似随机的过程，且利用其对初值的敏感依赖性，可以提供数量众多、非相关、类似随机而又确定可再生的信号。因此，利用混沌信号的初值敏感性、类随机性以及可再生性，对水印信号进行加密，以增强水印信号的鲁棒性。图像置乱等价于构造一个集合的置换。令集合X=1，2 ，N，则X的一个置换是指X到其自身的一个双射p: xx，所以求混沌置乱算子的关键就在于如何通过混沌现象来构造X=1，2 ，、，N的一个置换。可采用如下方法：设定初始状态和，令Y(i)= i其中，i=1,N, k=1。m=fl

27、oor(N-k+1)+1，交换Y(N-k+1)和Y（m），并得到下一个状态信息：（1-），k=k+1。其中，floor为最小（向下）取整数函数。 如果k，则结果；否则，重复执行（2），直到k。经过此算法，就可以得到X=1，2 ，、，N是一个置换Y（1），（2），、Y（N）将置乱图像I(i , j), i =1,、，M，j=1,、，N，转化为置乱图像的每一行和每一列。4.2 置乱和恢复算法设计4.2.1置乱算法设计制作2020的像素灰度raw文件的图片用Vc+将文件打开利用混沌公式生成置乱序列进行排序输出置乱图像并保存程序中生成置乱序列并输出置乱图像如下：if(fp1=fopen(g:LGB.r

28、aw,rb)=NULL) printf(文件打开失败！); else printf(打开文件); printf(n); printf(n-图像-n); /*从文件中读取图像到数组imagem中*/ while(c=fgetc(fp1)!=EOF) imagem=c; printf(%3d,imagem); m+; printf(n-图像-n); printf(n); /* 利用Logistic映射： 来产生混沌序列xi*/ for(i=1;i400;i+) xi=1-a*xi-1*xi-1; for(i=0;i400;i+) xi=1000000*xi; yi=abs(xi); hi=abs(

29、xi); printf(n); for(j=0;j400-1;j+) swap=0; for(i=0;iyi+1) swap=1; temp=yi; yi=yi+1; yi+1=temp; if (!swap) break; /*将数组hk与排序后的数组yj进行对比和替换以产生置换序列hk */ for(k=0;k400;k+) for(j=0;j400;j+) if(hk=yj) hk=j; break; printf(n-置换序列-n); for(k=0;k400;k+) printf(%3d,hk);printf(n-置换序列-n); /*使用置换序列hk逐个置乱数组imagem中的数值

30、并存入数组outimagem中*/for(k=0;k400;k+) m=hk; outimagen=imagem; n+;printf(n-置乱图像-n);fp2=fopen(g:LGBz1.raw,wb);for(n=0;n400;n+) printf(%3d,outimagen); fputc(outimagen,fp2); fclose(fp2);printf(n-置乱图像-n);输出恢复图像,并进行恢复算法设计保存进行数组比较生成恢复序列利用混沌公式生成置乱序列恢复算法设计4.2.2恢复算法设计程序中生成恢复序列并输出恢复图像如下：k=0; n=0;printf(n-恢复图像-n);f

31、p2=fopen(g:LGBh2.raw,wb); for(u=0,b=0;b400;b+,u+) while(hk!=b) k+; n=k; xoutimageu=outimagen; printf(%3d,xoutimageu); fputc(xoutimageu,fp2); k=0; fclose(fp2);printf(n-恢复图像-n);（注：具体程序见附录。）五、实验结果与分析 本文提出了一种基于混沌序列的数字图像置乱恢复方法。首先我们使用C+编写程序，利用混沌序列公式来打乱数字图像的像素坐标值。然后再用C+的程序语言来把已经打乱的图像恢复到打乱之前的图像。这是一种基于混沌序列的水

32、印置乱处理的研究。实验是图像加密的入门，可以利用图像置乱程序来对图像进行加密，这是现状我们对于统一加密数字图像的统计特性有非常显著的作用，并且这种方法的有效性很高。六、结论数字水印技术解决了数字产品的版权问题，本论文就数字水印的算法进行了研究，并将混沌理论引入了水印技术。本文主要完成了以下的工作：作为研究算法的基础，首先搜集了大量的数字水印技术的文献，从中归纳出了水印技术的起源、研究动态、通用框架、典型算法等等。从多个角度了解数字水印这一技术，为下一步的具体算法的设计做好准备。在水印系统中引入了混沌序列。用户掌握一个密钥集，作为混沌系统的初始参数，混沌序列对初始参数极为敏感，初始参数任意微小的

33、改变都会产生完全不同的随机序列，这些混沌序列可以在多方面作用于数字水印。同时，混沌序列的产生极为方便，只需给出初始参数，即可产生数量众多的混沌序列，可用于需要大量水印信号的场合。提出了一种结合混沌系统的易碎水印算法，可用来实现对图像的认证。它是一种基于LSB的水印算法，属于空间域算法，其将两个水印分别用不同的方法嵌入到图像的最低两位上。一种方法拥有较高的安全性，但是对篡改的定位不是很好。另一种方法能够有效的进行定位，但安全性较差。这两种方法相结合，既满足了安全性的要求，又能够有效地进行篡改的定位。实现了一种结合混沌的DWT水印算法，小波变换是目前比较流行的图像处理手段，可用于图像压缩，图像识别

34、等许多方面，基于小波的数字水印技术适应性较广。该水印算法水印嵌入对原图视觉效果的影响很小，水印嵌入过程较为简便，并具有一定的抗攻击能力，有一定的实用意义。七、致谢本论文是在导师张*教授的亲切关怀和精心指导下完成的，值此论文完成之际，首先要衷心感谢我的导师张*老师，张老师渊博的知识，缜密的逻辑，活跃的思维，敏锐的洞察力使我赞叹不已；她严谨、求实、认真的治学态度和科研作风，是我学习的楷模。张老师在学业上给予的悉心指导，谆谆教诲，使我受益终身。她以诲人不倦的师者风范鼓励我克服了学习中的诸多困难；是她给我指明了道路，引我进入学术研究的大门，开阔了我的视野，丰富了我的学识，这些将使我终身受益。在此，对张

35、老师致以最诚挚的谢意!八、参考文献1. Ravmnod B, Christine I.Podilchuk,and Edwared J. Delp Percpetual watermarks for digital I mage and videoJ. Proceedings of the IEEE,July 1999,87(7):1108-1126.2. C.I.Podilchuk and W.Zeng.Image-adspitive watermarking using visual modelsJ. IEEE J.Select. Areas Conaum,May 1998,16(4):52

36、5-5393. 张春田，苏育挺，信息产品的版权保护技术数字水印，电信科学，1998，14（12）：15-17。4. 黄继武，SHI YUN Q,一种自适应图像水印算法，自动化学报，1999，25（4）：476-482。5. 丁燕，刘榴娣，郭宏，小波变换在图像压缩中的应用研究，光学技术，1999，1：64-66。6. 张华熊，仇佩亮，置乱技术在数字水印中的应用，电路与系统学报，2001，6（3）。7. 方锦清，非线性系统中混沌控制与同步及其应用前景（一）J.物理学进展，1996，16（1）：1-74。8. Hui Xiang,et al. Digital watermarking systems

37、 with chaitic sequences, electronic imaging99,security and watermarking of multimedia contents. In: Proceeding of the International Society for Optical Engineering. San Jose, California, 1999,3657:449-457.9 丁玮，闫伟齐，齐东旭；基于Arnold变换的数字图像置乱技术，计算机辅助设计与图形学报，2001，13（4）。10. Mallat S.G., A theory for multires

38、olution signal decomposition: The wavelet representation, IEEE Trans. On PAMI,1989, vol.11(7):674-69311. Daubechies I., Orthonomal basis of compact supported wavelets, Commun.Pure Appl. Math,1988,Vol.41:909-90612. Cui C.K., Wavelet Analysis and Its Application, Academic Press Inc. 199213. 秦前清，杨宗凯，实用

39、小波分析，西安电子科技大学出版社，1994.14. Devore R., Jawerth B., Lucier B., Image Compression Through Wavelet Transform Coding, IEEE Trans Information Theory,1992,vol.38: 719-74715. P.P.Vadyanathan, Multirate Digital Filters, Filter Banks, Polyphase Network, and Application: A Tutoral, Proc. IEEE, 1990, Vol.78(1):5

40、6-93.16.Vadyanathan P.P., Quadrature Mirror Filter Banks, M-Based Extension and Perfect Reconstruction Techniques, IEEE ASSP Magzine,1987, July:4-20.附 录#include stdio.h#include math.hvoid main() int image400; int outimage400; int c,m=0; int i,j; int b,v; int u=0; int LGB662020; int xoutimage400; int

41、 Q,t; float x400； float z400； int a=2; int k,n=0; int y400; int h400; int swap; int temp; FILE *fp1,*fp2;if(fp1=fopen(g:/LGB.raw,rb)=NULL) printf(文件打开失败！);elseprintf(打开文件);printf(n);while(c=fgetc(fp1)!=EOF)imagem=c; printf(%3d,imagem);m+;printf(n); for(i=1;i400;i+) xi=1-a*xi-1*xi-1; for(i=0;i400;i+)

42、 xi=1000000*xi; yi=abs(xi);hi=abs(xi) printf(n); for(j=0;j400-1;j+) swap=0; for(i=0;iyi+1) swap=1; temp=yi; yi=yi+1; yi+1=temp; If (! swap) break; for(k=0;k400;k+)for(j=0;j400;j+) if(hk=yj) hk=j; break; for(k=0;k400;k+)printf(%3d,hk);printf(n);for(k=0;k400;k+) m=hk; outimagen=imagem; n+;printf(n);fp2=fopen(g:LGBz1.raw,wb);for(n=0;n400;n+)printf(%3d,outimagen