毕业设计论文基于直角坐标系的牛顿—拉夫法潮流计算.doc

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1、洛阳理工学院毕业设计（论文）基于直角坐标系的牛顿拉夫法潮流计算摘 要潮流计算是电力网络设计及运行中最基本的计算，对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算，可以得到各种电网各节点的电压，并求得网络的潮流及网络中各元件的电力损耗，进而求得电能损耗。因此，网络通过潮流计算可以分析该网络的电压水平高低，功率分布与电力损耗的合理性及经济性等，从而对该网络的设计及运行做出评价。本文主要章节内容包括节点导纳矩阵，电力系统潮流计算数学模型，直角坐标的牛顿拉夫逊法，以及程序设计和算例结果分析。牛顿拉夫逊法潮流计算主要采用C语言编写潮流计算程序，首先编写原始数据的输入程序，将原始数据形成一个目标文件，打

2、开文件取出数据，根据电力网络连接图列写节点电压方程，编写计算节点导纳矩阵各个元素的程序，计算各个节点的不平衡量，进行校验，如不收敛则编写计算雅克比矩阵元素的程序，列写修正方程，利用高斯消去法，对增广矩阵进行消去，从而解出修正量的值。经过多次迭代，如果经校验节点电压的不平衡量已收敛，则结束迭代，转入编写计算平衡节点的功率和线路的潮流分布程序。最后，编写潮流计算的输出程序，输出节点电压的近似值。关键词：潮流计算，牛顿拉夫逊法，C语言，节点导纳矩阵，雅克比矩阵 Newton Laphson flow calculation based on Cartesian coordinate systemAB

3、STRACTFlow calculation is the most basic calculation in the design of the electricity network and the various ways of the operation. Flow calculation is used to calculation of all kinds of designs and the various ways of operation. So we can acquire a variety of nodal voltage and achieve the power l

4、oss in the network and the trend and various components in the network. Then can seek power loss. Therefore, the network can be calculated through the analysis of the level of voltage, power distribution and power losses and the reasonableness, the economy in the network.Node admittance matrix，Digit

5、al Analog Function Table ，Newton Raphson of Rectangular coordinates , formula design and results analysis are the main chapter of this article Newton- Raphson flow calculation method is main program through C-language. First of all, write input the program of the raw data and make raw data form a ta

6、rget file. Open the file and retrieve data, according to the electricity network plan to write out he raw data to form a target file, according to the power network, plan to write out nodal voltage equation, computing various elements of nodal Admittance matrix, calculated the imbalance of each node

7、, to check, if the imbalance isnt convergence, then calculate various elements of Jacques matrix and write that equation, use Gaussian elimination method to eliminate broaden matrix, answer the equation. After several rounds iteration, if the imbalance of nodal voltage is convergence, then end the i

8、teration, turn into calculate the power of balance nodes and the distribution of power in various branches. Finally, write the output program, output approximation of nodal voltage. KEY WORDS: Flow calculation；Newton - Laphson method；C language；Node admittance matrix；Jacques matrix4目录前言1第一章 电力系统潮流计算

9、的基本知识21.1潮流计算的定义及应用21.2 潮流计算方法的发展与前景3第二章 电力网络的数学模型52.1节点导纳矩阵的形成及修改52.1.1节点导纳矩阵的形成52.1.2节点导纳矩阵的修改72.2节点导纳矩阵元素的物理意义8第三章 牛顿拉夫逊法潮流分布计算113.1牛顿拉夫逊法简介113.1.1牛顿拉夫逊法简介113.1.2牛顿拉夫逊法的几何意义153.2牛顿拉夫逊法计算潮流分布16第四章 C程序设计的基本知识214.1 C语言的特点214.2 C语言的发展过程22第五章 计算实例235.1算例235.2程序计算结果245.3平衡节点功率和线路功率265.4数据分析26结论28谢 辞29参

10、考文献30附录31外文资料翻译45前言如今，电能已成为我国国民经济紧密联系的，不能储存的能量，它的生产、输送、分配和使用同时完成，暂态过程非常迅速，以电磁波的形式传播。电力系统对电能生产、传输和管理实现自动控制、自动调度和自动化管理，主要目标是保证供电的电能质量、频率、电压，保证系统运行的安全可靠，提高经济效益和管理效能。电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，是电力系统安全运行的基础。它是根据给定的运行条件和网络结构确定整个系统的运行状态，如各母线上的电压、各原件中流过的功率、系统的功率损耗等等。电力系统潮流计算是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。在电力系统规划设计和现有电力系

11、统运行方式的研究中，都需要运用电力系统潮流计算来定量的比较供电方案或运行方式的稳定性、可靠性和经济性。第一章 电力系统潮流计算的基本知识电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各母线的电压，各元件中流过的功率，系统的功率损耗等等。在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性.可靠性和经济性。此外，电力系统潮流计算也是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。电力系统潮流计算也分为离线计算和在线计算两种，前者主要用于系统规划设计和安排系统的运行方式，后者则用

12、于正在运行系统的经常监视及实时控制【2】。1.1潮流计算的定义及应用潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算，常规潮流计算的任务是根据给定的运行条件和网路结构确定整个系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等。潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的基础，具体表现在以下方面： (1)在电网规划阶段,通过潮流计算,合理规划电源容量及接入点,合理规划网架,选择无功补偿方案,满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。 (2)在编制年运行方式时,在预计负荷增长及新设备投运基础上,选择典型方式进行潮流计算,发现电网中薄弱环节,供调

13、度员日常调度控制参考,并对规划、基建部门提出改进网架结构,加快基建进度的建议。(3)正常检修及特殊运行方式下的潮流计算,用于日运行方式的编制,指导发电厂开机方式,有功、无功调整方案及负荷调整方案,满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。 (4)预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预想的运行方式调整方案。 总结为在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。同时，为了实时监控电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。因此，潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。在系统规划设计和安排系统的

14、运行方式时，采用离线潮流计算；在电力系统运行状态的实时监控中，则采用在线潮流计算【3】。1.2 潮流计算方法的发展与前景电力系统潮流计算属于稳态分析范畴，不涉及系统元件的动态特性和过渡过程。因此其数学模型不包含微分方程，是一组高阶非线性方程。非线性代数方程组的解法离不开迭代，因此，潮流计算方法首先要求它是能可靠的收敛，并给出正确答案。随着电力系统规模的不断扩大，潮流问题的方程式阶数越来越高，目前已达到几千阶甚至上万阶，对这样规模的方程式并不是采用任何数学方法都能保证给出正确答案的。这种情况促使电力系统的研究人员不断寻求新的更可靠的计算方法。在用数字计算机求解电力系统潮流问题的开始阶段，人们普遍

15、采用以节点导纳矩阵为基础的高斯-赛德尔迭代法（以下简称导纳法）。这个方法的原理比较简单，要求的数字计算机的内存量也比较小，适应当时的电子数字计算机制作水平和电力系统理论水平，于是电力系统计算人员转向以阻抗矩阵为主的逐次代入法（以下简称阻抗法）。 利用电子计算机进行潮流计算从20世纪50年代中期就已经开始。此后，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要是围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。对潮流计算的要求可以归纳为下面几点： （1）算法的可靠性或收敛性 （2）计算速度和内存占用量 （3）计算的方便性和灵活性 20世纪60年代初，数字计算机已经发展到第二代，计算机的内存和计算速度发生了

16、很大的飞跃，从而为阻抗法的采用创造了条件。阻抗矩阵是满矩阵，阻抗法要求计算机储存表征系统接线和参数的阻抗矩阵。这就 需要较大的内存量。阻抗法改善了电力系统潮流计算问题的收敛性，解决了导纳法无法解决的一些系统的潮流计算，但是，阻抗法的主要缺点就是占用计算机的内存很大，每迭代的计算量很大。当系统不断扩大时，这些缺点就更加突出。近20多年来，潮流算法的研究仍然非常活跃，但是大多数研究都是围绕改进牛顿法和P-Q分解法进行的。此外，随着人工智能理论的发展，遗传算法、人工神经网络、模糊算法也逐渐被引入潮流计算。但是，到目前为止这些新的模型和算法还不能取代牛顿法和P-Q分解法的地位。由于电力系统规模的不断扩

17、大，对计算速度的要求不断提高，计算机的并行计算技术也将在潮流计算中得到广泛的应用，成为重要的研究领域。通过几十年的发展，潮流算法日趋成熟。近几年，对潮流算法的研究仍然是如何改善传统的潮流算法，即高斯-塞德尔法、牛顿法和快速解耦法。牛顿法，由于其在求解非线性潮流方程时采用的是逐次线性化的方法，为了进一步提高算法的收敛性和计算速度，人们考虑采用将泰勒级数的高阶项或非线性项也考虑进来，于是产生了二阶潮流算法。后来又提出了根据直角坐标形式的潮流方程是一个二次代数方程的特点，提出了采用直角坐标的保留非线性快速潮流算法【6】。第二章 电力网络的数学模型 线性网络的常用解法有节点电压法和回路法，前者须列写节

18、点电流平衡方程，后者则须列写回路方程。本章重点介绍节点方程，以及节点导纳矩阵【1】。2.1节点导纳矩阵的形成及修改2.1.1节点导纳矩阵的形成在图2-1（a）的简单电力系统中，若略去变压器的励磁功率和线路电容，负荷用阻抗表示，便可以得到一个有5个节点（包括零电位点）和7条支路的等值网络，如图2-1（b）所示。将接于节点1和4的电势源和阻抗的串联组合变换成等值的电流源和导纳的并联组合，变得到图（c）的等值网络，其中和分别称为节点1和4的注入电流源。 图2-1 电力系统及其网络以零电位点作为计算节点电压的参考点，根据基尔霍夫定律，可以写出4个独立节点的电流平衡方程如下 （2-1）上述方程组经过整理

19、可以写成 （2-2）式中，；。一般的，对于有个独立节点的网络，可以列写个节点方程 （2-3）也可以用矩阵写成 （2-4）或缩写为 （2-5）矩阵称为节点导纳矩阵。它的对角线元素称为节点的自导纳，其值等于接于节点的所有支路导纳之和。非对角线元素称为节点、 间的互导纳，它等于直接接于节点、间的支路导纳的负值。若节点、间不存在直接支路，则有。由此可知节点导纳矩阵是一个稀疏的对称矩阵。2.1.2节点导纳矩阵的修改在电力系统中，接线方式或运行状态等均会发生变化，从而使网络接线改变。比如一台变压器支路的投入或切除，均会使与之相连的节点的自导纳或互导纳发生变化，而网络中其它部分结构并没有改变，因此不必从新形

20、成节点导纳矩阵，而只需对原有的矩阵作必要的修改就可以了。现在几种典型的接线变化说明具体的修改方法。 图2-2 电力接线的改变（a）增加支路和节点；（b）增加支路；（c）切除支路；（d）改变支路参数；（e）改变变压器变比 （1）从原有网络的节点引出一条导纳为的支路，为新增加的节点，如图2-2(a)所示。由于新增加了一个节点，所以节点导纳矩阵增加一阶，矩阵作如下修改： 1）原有节点的自导纳的增量； 2）新增节点的自导纳； 3）新增的非对角元素；其它新增的非对角元均为零。（2）在原有网络的节点与j之间增加一条导纳为的支路，如图2-2(b)所示。则与、有关的元素应作如下修改： 1）节点、的自导纳增量；

21、 2）节点、的互导纳增量。 （3）在网络的原有节点、之间切除一条导纳为的支路，如图2-2（c）所示，其相当在、之间增加一条导纳为的支路，因此与、有关的元素应作以下修改：1）节点、的自导纳增量；2）节点、j之间的互导纳增量；（4）原有网络节点、之间的导纳由变成，相当于在节点、之间切除一条导纳为的支路，再增加一条导纳为的支路，如图2-2（d）所示。则与、有关的元素应作如下修改： 1）节点、的自导纳增量； 2）节点、的互导纳增量。（5）原有网络节点、之间变压器的变比由变为，即相当于切除一台变比为的变压器，再投入一台变比为的变压器，如图2-2（e）变压器型等值电路，图中为与变压器原边基准电压对应的变压

22、器导纳标幺值，则与、有关的元素应作如下修改：1）节点的自导纳增量；节点的自导纳增量；2）节点与之间的互导纳增量。2.2节点导纳矩阵元素的物理意义节点导纳矩阵的元素已在上一节作了说明，现在进一步讨论这些元素的物理意义。如果令 代入2-3的各式，可得 或 （2-6）当时，公式2-6说明，当网络中除节点以外所有节点都接地时，从节点注入网络的电流同施加于节点的电压之比，即等于节点的自导纳。换句话说，自导纳是节点以外的所有节点都接地时节点对地的总导纳。显然，应等于与节点相接的各支路导纳之和，即 （2-7）式中 ，为节点与零电位节点之间的支路导纳；为节点与节点之间的支路导纳。当时，公式2-6说明，当网络中

23、除节点以外所有节点都接地时，从节点注入网络的电流同施加于节点的电压之比，即等于节点、的互导纳。在这种情况下，节点的电流实际上是自网络流出并进入地中的电流，所以应等于与节点、之间的支路导纳的负值，即 （2-8）不难理解。若节点和没有支路直接相联时，便有。在图2-2 所示的网络中，单独在节点2接上电源，而将其余节点都接地。图2-3 自导纳和互导纳的确定根据上述节点自导纳和互导纳的定义，可得因，故。从图中也可以清楚地看到，节点4、5和6同节点2都没有直接的支路关系。导纳矩阵元素的其它元素也可以用类似方法确定。节点导纳矩阵的主要特点是：（1）节点导纳矩阵的元素很容易根据网络接线图和支路参数直观的求得，

24、形成节点导纳矩阵的程序比较简单。（2）节导纳矩阵是稀疏矩阵。它的对角线元素一般不为零，但在非对角线元素中则存在不少零元素。在电力系统的接线图中，一般每个节点同平均不超过个其它节点有直接的支路联接，因此在导纳矩阵的非对角线元素中每行平均仅有个非零元素，其余的元素都为零。如果在程序设计中设法排除零元素的贮存和运算，就可以大大地节省贮存单元和提高计算速度。10洛阳理工学院毕业设计（论文）第三章 牛顿拉夫逊法潮流分布计算 牛顿拉夫逊法(简称牛顿法)在数学上是求解非线性代数方程式的有效方法，其要点是把非线性方程式的求解过程变成反复地对相应的线性方程式进行求解的过程，即通常所称的逐次线性化过程【1】。3.

25、1牛顿拉夫逊法简介3.1.1牛顿拉夫逊法简介牛顿拉夫逊法（NewtonRaphson法）是求解非线性方程代数方程组的有效迭代计算方法。在牛顿拉夫逊法的每一次迭代过程中，对非线性方程通过线性化处理逐步近似。下面以单变量加以说明。设有单变量非线性方程 (3-1)求解此方程时。先给出解的近似值它与真解的误差为，则将满足方程，即 (3-2)将(3-8)式左边的函数在附近展成泰勒级数，于是便得 （3-3）式中,分别为函数在处的一阶导数，.，n阶导数。如果差值很小，3-9式右端的二次及以上阶次的各项均可略去。于是，3-9便简化为 0 (3-4)这是对于变量的修正量的现行方程式，亦称修正方程式。解此方程可得

26、修正量 (3-5)用所求的去修正近似解，变得 (3-6)由于3-10是略去高次项的简化式，因此所解出的修正量也只是近似值。修正后的近似解同真解仍然有误差。但是，这样的迭代计算可以反复进行下去，迭代计算的通式是 (3-7)迭代过程的收敛判据为 (3-8)或 (3-9)式中，为预先给定的小正数。 这种解法的几何意义可以从图31得到说明。函数yf(x)为图中的曲线。f(x)0的解相当于曲线与x轴的交点。如果第k次迭代中得到，则过点作一切线，此切线同x轴的交点便确定了下一个近似值。由此可见，牛顿拉夫逊法实质上就是切线法，是一种逐步线性化的方法。 应用牛顿法求解多变量非线性方程组3-1时，假定已给出各变

27、量的初值，. ，令，. 分别为各变量的修正量，使其满足方程3-2即 (3-10)将上式中的n个多元函数在初始值附近分别展成泰勒级数,并略去含有，二次及以上阶次的各项，便得. (3-11)方程式3-17也可以写成矩阵形式 (3-12)方程式3-18是对于修正量， 的线性方程组,称为牛顿法的修正方程式.利用高斯消去法或三角分解法可以解出修正量，。然后对初始近似值进行修正 (i=1,2,.,n) (3-13)如此反复迭代，在进行k1次迭代时，从求解修正方程式 (3-14)得到修正量，并对各变量进行修正 (i=1,2,n) (3-15)式3-20和3-21也可以缩写为 (3-16)和 (3-17) 式

28、中的X和分别是由n个变量和修正量组成的n维列向量；F(X)是由n个多元函数组成的n维列项量；J是n阶方阵，称为雅可比矩阵，它的第i、j个元素是第n个函数对第j个变量的偏导数；上角标(k)表示阵的每一个元素都在点处取值。迭代过程一直到满足收敛判据 (3-18)或 (3-19)为止。和为预先给定的小正数。 将牛顿拉夫逊法用于潮流计算，要求将潮流方程写成形如方程式3-1的形式。由于节点电压可以采用不同的坐标系表示，牛顿拉夫逊法潮流计算也将相应的采用不同的计算公式。3.1.2牛顿拉夫逊法的几何意义从几何意义上，牛顿拉夫逊法实质上就是切线法，是一种逐步线性化的方法。图3-1 牛顿拉夫逊方法的几何意义27

29、3.2牛顿拉夫逊法计算潮流分布以下讨论的是用直角坐标形式的牛顿拉夫逊法潮流的求解过程。当采用直角坐标时，潮流问题的待求量为各节点电压的实部和虚部两个分量，由于平衡节点的电压向量是给定的，因此待求量共2(n-1)需要2(n-1)个方程式。事实上，除了平衡节点的功率方程式在迭代过程中没有约束作用以外，其余每个节点都可以列出两个方程式。功率方程可以写为 （3-20）也可以写成 （3-21）根据节点电压的两种不同表示方法，可以得到两种不同的牛顿拉夫逊法潮流计算方法。鉴于本次的设计题目，现只对节点电压以直角坐标表示时的牛顿拉夫逊法潮流计算做以下介绍。节点电压以直角坐标表示，即，为节点电压实部，为节点电压

30、虚部，功率方程可写为 （3-22） （3-23）对于节点，电压有效值为设定值，而实部和虚部的比例是可变的，它们之间的关系为 （3-24）等式425、式427构成关于节点的两个约束条件。对于第次迭代，可写出 （3-25） （3-26） （3-27）可列出修正方程。对于除平衡节点以外的所有节点 （3-28）对于节点 （3-29）对于节点 （3-30）如系统具有个节点，其中个为节点，则式4-284-29式可写成如下矩阵形式 （3-31）式中、和为向量，为向量，为向量。、为矩阵，、为矩阵，、为矩阵。其雅可比矩阵元素为 （3-32）上式中和分别是节点注入电流的实部和虚部，即 （3-33） （3-34）由

31、式434可求得第次迭代的修正量和，从而可得到新的解 （3-35）这样反复计算，直到收敛至要求的精度。收敛指标一般取所有节点的和或。3、牛顿拉夫逊法潮流计算的步骤求取雅可比矩阵是牛顿拉夫逊法的一项重要的工作。电力系统潮流计算的雅可比矩阵具有以下特点：（1）雅可比矩阵为一非奇异方阵。当节点电压以极坐标表式时，该矩阵为阶方阵；节点电压以直角坐标表式时，为阶。（2）矩阵元素与节点电压有关，故每次迭代时都要重新计算。（3）与导纳矩阵具有相似的结构，当时，、均为0，因此，也是高度稀疏的矩阵。针对这一特点利用求解稀疏矩阵技巧，对减少计算所需的内存和时间是很有好处的。（4）具有结构对称性，但数值不对称。例如，

32、由于各节点电压不同，因而。需要指出的是，当计算过程中发生节点的无功功率越限时，节点要转化成节点。此时，对节点电压以极坐标形式表示的修正方程，需增加一对应于该节点无功功率不平衡量的关系式，因而式333中的误差向量、电压向量和雅可比矩阵都有相应变动。当采用直角坐标表式时，要增加一个对应于该节点的无功功率不平衡量的关系式，同时要减少一个对应于设定节点电压约束条件的形式。用牛顿拉夫逊法计算电力系统潮流的基本步骤：求解过程大致可以分为以下步骤：(1)形成节点导纳矩阵；(2)将各节点电压设初值 ；(3)将节点初值代入相关求式，求出修正方程式的常数项向量；(4)将节点电压初值代入求式，求出雅可比矩阵元素；(

33、5)求解修正方程，求修正向量；(6)求取节点电压的新值；(7)检查是否收敛，如不收敛，则以各节点电压的新值作为初值自第3步重新开始进行狭义次迭代，否则转入下一步；(8)计算支路功率分布，PV节点无功功率和平衡节点功率。图中32中示出牛顿拉夫逊法计算潮流的程序框图。图中为实现给定的最大迭代次数，当实际迭代次数时，即认为计算不收敛。图32 牛顿拉夫逊法计算潮流程序框图 第四章 C程序设计的基本知识C语言是一种计算机程序设计语言。它既有高级语言的特点，又具有汇编语言的特点。它可以作为系统设计语言，编写工作系统应用程序，也可以作为应用程序设计语言，编写不依赖计算机硬件的应用程序。因此，它的应用范围广泛

34、。本设计就是就是依据C程序进行编程运算【9】。4.1 C语言的特点1. C是中级语言它把高级语言的基本结构和语句与低级语言的实用性结合起来。C语言可以象汇编语言一样对位、字节和地址进行操作, 而这三者是计算机最基本的工作单元。 2. C是结构式语言结构式语言的显著特点是代码及数据的分隔化,即程序的各个部分除了必要的信息交流外彼此独立。这种结构化方式可使程序层次清晰, 便于使用、维护以及调试。C 语言是以函数形式提供给用户的,这些函数可方便的调用, 并具有多种循环、条件语句控制程序流向, 从而使程序完全结构化。 3. C语言功能齐全C 语言具有各种各样的数据类型, 并引入了指针概念,可使程序效率

35、更高。另外C 语言也具有强大的图形功能, 支持多种显示器和驱动器。而且计算功能、逻辑判断功能也比较强大,可以实现决策目的编游戏，编3D游戏，做数据库，做联众世界，做聊天室，做PHOTOSHOP做FLASH，做3DMAX。 4. C语言适用范围大C 语言还有一个突出的优点就是适合于多种操作系统, 如DOS、UNIX,也适用于多种机型。 C语言对操作系统和系统使用程序以及需要对硬件进行操作的场合，用C语言明显优于其它解释型高级语言，有一些大型应用软件也是用C语言编写的。 C语言具有绘图能力强，可移植性，并具备很强的数据处理能力，因此适于编写系统软件，三维，二维图形和动画。它是数值计算的高级语言。4

36、.2 C语言的发展过程 C语言的原型ALGOL 60语言（也称为A语言） 。 1963年，剑桥大学将ALGOL 60语言发展成为CPL(Combined Programming Language)语言。 1967年，剑桥大学的Matin Richards 对CPL语言进行了简化，于是产生了BCPL语言。 1970年，美国贝尔实验室的Ken Thompson将BCPL进行了修改，并为它起了一个有趣的名字“B语言”。意思是将CPL语言煮干，提炼出它的精华。并且他用B语言写了第一个UNIX操作系统。 而在1973年，B语言也给人“煮”了一下，美国贝尔实验室的D.M.RITCHIE在B语言的基础上最终

37、设计出了一种新的语言，他取了BCPL的第二个字母作为这种语言的名字，这就是C语言。 为了使UNIX操作系统推广，1977年Dennis M. Ritchie 发表了不依赖于具体机器系统的C语言编译文本可移植的C语言编译程序。1978年Brian W. Kernighian和Dennis M. Ritchie出版了名著The C Programming Language，从而使C语言成为目前世界上流行最广泛的高级程序设计语言。 1987年，随着微型计算机的日益普及,出现了许多C语言版本。由于没有统一的标准,使得这些C语言之间出现了一些不一致的地方。为了改变这种情况,美国国家标准研究所(ANSI)

38、为C语言制定了一套ANSI标准, 成为现行的C语言标准 3.C语言的主要特点 。C语言发展迅速, 而且成为最受欢迎的语言之一,主要因为它具有强大的功能。许多著名的系统软件, 如DBASE PLUS、DBASE 都是由C语言编写的。用C语言加上一些汇编语言子程序, 就更能显示C语言的优势了,象PC- DOS 、WORDSTAR等就是用这种方法编写的。 1990年，国际化标准组织ISO接受了87 ANSI C为ISO C的标准（ISO9899-1990）。1994年，ISO修订了C语言的标准。目前流行的C语言编译系统大多是以ANSI C为基础进行开发的，但不同版本的C编译系统所实现的语言功能和语法

39、规则略有差别。第五章 计算实例5.1算例图5-1为一五结点系统，各支路参数均为标幺值。假定结点1、2、3为PQ节点，结点4为PV节点、结点5为平衡结点，试分别用直角坐标和极坐标牛顿拉夫逊法计算其潮流。取收敛判据为|DPi|10-5和|DQi(DVi2)|10-5。给定：S1=-1.6-j0.8 S2=-2.0-j1.0 S3=-3.7-j1.3 P4=5.0|V1(0)|=|V2(0)|=|V3(0)|=1.00 |V4(0)|=|V5(0)|=1.05 图5-1 节点系统5.2程序计算结果节点原始数据：scanf the 1th numbers:2 -4 0 0.015 1.05scanf

40、the 2th numbers:4 3 0.08 0.30 0.25scanf the 3th numbers:4 5 0.04 0.25 0.25scanf the 4th numbers:5 3 0.1 0.35 0scanf the 5th numbers:-3 1 0 0.03 1.05导纳矩阵：Y11=0.000000-j33.33333Y12=0.000000+j0.000000Y13=0.000000+j1.796945 Y14=0.000000+j0.000000Y15=0.000000+j0.000000Y21=0.000000+j0.000000Y22=0.000000-j

41、66.666672Y23=0.000000+j0.000000Y24=0.000000+j63.492069Y25=0.000000+j0.000000Y31=0.000000+j1.796945Y32=0.000000+j0.000000Y33=1.584592-j7.214919Y34=-0.829875+j3.112033Y35=-0.754717+j2.641510Y41=0.000000+j0.000000Y42=0.000000+j63.492069Y43=-0.829875+j3.112033Y44=1.453900-j66.980827Y45=-0.624025+j3.9001

42、56Y51=0.000000+j0.000000Y52=0.000000+j0.000000Y53=-0.754717+j2.641510Y54=-0.624025+j3.900156Y55=1.378742-j6.291666 5.3平衡节点功率和线路功率5.4数据分析有题意可得：收敛判据取|DPi|10-5和|DQi(DVi2)|10-5，程序计算结果满足要求。该数据是采用的软件Microsoft visual C+ 6.0编译得到的结果，与同组采用软件Matlab6.5编译得到的结果相同。牛顿拉夫逊法潮流计算的核心问题是修正方程式的建立和求解。运用Matlab6.5进行编译时，每次迭代都需要