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参 数 估 计,第三节 统计量的分布,一、几种重要分布,为进一步讨论参数估计的问题以及相关内容需要，本节介绍一些统计量分布问题。,一般来说，确定统计量分布并非易事，因此本节主要介绍总体服从正态分布的情形，即正态总体抽样分布。,一、几种重要分布,一、几种重要分布,记为,定义:设 相互独立,都服从正态分布N(0,1),则称随机变量：所服从的分布为自由度为 n 的 分布.,分布是由正态分布派生出来的一种分布.,一、几种重要分布,一、几种重要分布,这个性质叫 分布的可加性.,设 且X1,X2相互独立，,一、几种重要分布,E(X)=n,D(X)=2n.,若X,则,一、几种重要分布,一、几种重要分布,一、几种重要分布,t 分布又称学生氏(Student)分布.,2.,一、几种重要分布,一、几种重要分布,一、几种重要分布,3.,一、几种重要分布,一、几种重要分布,即它的数学期望并不依赖于第一自由度n1.,2.F分布的数学期望为:,若n22,1.,一、几种重要分布,一、几种重要分布,一、几种重要分布,二、抽样分布定理,二、抽样分布定理,当总体为正态分布时，给出几个重要的抽样分布定理.,二、抽样分布定理,二、抽样分布定理,二、抽样分布定理,二、抽样分布定理,二、抽样分布定理,二、抽样分布定理,二、抽样分布定理,二、抽样分布定理,二、抽样分布定理,二、抽样分布定理,
