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1、实验九 测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)基础储龟-明确原理察扣教材强基固本一、实验目的1. 掌握控制电路的连接方法及电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。2. 掌握螺旋测微器的使用方法和读数方法。3. 会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。二、实验原理 IS由电阻定律R=pS，得P=R，可知需要测出金属丝的长度l和它的直径也 并计算出 横截面积S，并用伏安法测出电阻R,即可计算出金属的电阻率。用伏安法测金属丝的电阻 的实验电路如图甲、乙所示。三、实验器材被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、 导线若干。四、实验步骤1. 直径测定：用螺旋测微
2、器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其n d.2平均值d，计算出导线的横截面积S=f。2. 电路连接：按实验原理电路图甲或乙连接好电路。3. 长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3 次，求出其平均值I。4. U. I测量：把滑动变阻器的滑片调节到使其接入电路中的电阻值最大的位置，电路 经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电 压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。5. 拆除实验电路，整理好实验器材。五、数据处理1 .在求Rx的平均值时可用两种方法(1) 用R=U分别算出各次的阻值，再取平均值。(2)
3、 用U-I图线的斜率求出阻值。2. 计算电阻率 qn d2.U将记录的数据Rx、I、d的值代入电阻率计算式尸R%=。六、误差分析1. 金属丝的横截面积是利用直径计算而得的，直径的测量是产生误差的主要来源之一。2. 采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值， 使电阻率的测量值偏小。3. 金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。4. 由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。七、注意事项1. 本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。2. 测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之
4、间的长度， 即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值。3. 测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。4. 采用图甲所示电路时，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片置于最左端；若采用 图乙所示电路，闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片置于最右端。5. 在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流I不宜过大（电流表用00.6 A量程）， 通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。实验热点-深度研析蝌点昭读 能力突破令基础考点热点一实验原理和电路连接刑I （2019-高考江苏卷）某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验
5、操作如下：（1）螺旋测微器如图1所示。在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微 螺杆之间，再旋动（选填“A“B-或“C”），直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。测微螺杆（2）选择电阻丝（选填“同一”或“不同”）位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径。（3）图2甲中Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图2乙实物电 路中的正确位置。(4) 为测量Rx，利用图2甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值， 作出的U1I1关系图象如图3所示。接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2 和电流I2的值，数据见下表：U2
6、/V0.501.021.542.052.55I2/mA20.040.060.080.0100.0请根据表中的数据，在方格纸上作出U2I2图象。71lI1rii2-204060 RO 100 120图3(5) 由此，可求得电阻丝的R=Q。根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。解析(1)A起固定作用，便于读数；8为粗调，调节8使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触；然后调节C，C起微调作用。(2) 电阻丝电阻R=S，测量一段电阻丝的电阻，S为这段电阻丝的横截面积，而不是某位置处的横截面积，古攵应在不同位置进行多次测量，取平均值作为电阻丝的直径以减小误差。(4) 把U2和I2的数据在方格纸中描点连线，如答案图
7、2所示。(5) 结合题图3中图线的斜率可知R0 + Rx + RA = 49.0 Q，R0 + RA = 25.5 Q，解得Rx = 23.5Q。答案(1)C (2)不同(3)如图1所示(4)如图2所示(5)23.5(23.024.0都算对)电压表【对点练1】(2020-烟台市高考诊断一模)某同学在进行“测定金属丝的电阻率”的实(2) 该同学用如图乙所示电路图测量金属丝Rx的电阻，供选择的仪器如下： 电流表A1(内阻为r) 电流表A2 滑动变阻器R(01 000 Q) 滑动变阻器R2(020 Q) 蓄电池(2 V) 开关S及导线若干(3) 滑动变阻器应选择(选填K ”或“R2”)；在图丙中按图
8、乙用连线代替导线 连接实物图；(4) 闭合开关S,移动滑动触头至某一位置，记录A、A2的读数I、I2，通过调节滑动 变阻器，得到多组实验数据；以I2为纵坐标，I为横坐标，作出相应图象，如图丁所示。根 据I2-I1图象的斜率k及电流表A内阻r，写出金属丝电阻的表达式R=；(5) 测得金属丝连入电路的长度为L，则金属丝电阻率p=(用k、D、L、r表示)。解析：(1)螺旋测微器测量金属丝的直径D = 2 mm+ 50.0 X 0.0 mm = 2.500 mm；(3) 根据电路原理图可知，滑动变阻器是分压式接法，所以滑动变阻器要选择阻值较小的R ;2 ；根据电路原理图，实物图连线如图所示。(4) 根
9、据欧姆定律可知金属丝电阻r=4x 变形得I =(+2 R / x所以I2i图象的斜率k=+Rx变形得R=*。(5) 根据电阻定律得Rx = pL解得 P = RT = 4L(k-)答案：(1)2.500 (3)叫见解析图(4)后n rD(5)4L (k1)寻基础考点+色.主地涌热点二数据处理和误差分析西 (2018-高考全国卷III )一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻K的 阻值，图中R0为标准定值电阻(R=20.0 Q)； V可视为理想电压表；S1为单刀开关，S2为单 刀双掷开关；E为电源；R为滑动变阻器。采用如下步骤完成实验：(1) 按照实验原理线路图(a),将图(b)中实物连线
10、；图间图(2) 将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S1；(3) 将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表V的示数U；然后将S2掷于2端，记下此时电压表V的示数U2；(4) 待测电阻阻值的表达式R=(用R0、U2表示)；(5) 重复步骤(3)，得到如下数据：12345u1/v0.250.300.360.400.44U2/V0.861.031.221.361.49UU13.443.433.393.403.39Q。(保留1位小数)(6)利用上述5次测量所得学的平均值，求得R =U1x解析(4)开关$2掷于1端，由欧姆定律可得通过Rx的电流I- *，将开关$2掷于2 R0端，
11、R0和Rx两端电压为U2, Rx两端电压为U = U2-U，由欧姆定律可得待测电阻阻值Rx 一 U_U2-U一 一 R IU1 R0(6)5 次测量所得U2的平均值为：(3.44 + 3.43 + 3.39 + 3.40 + 3.39) = 3.41，代入得 Rx = (3.41-1)X20.0 Q = 48.2 Q。答案(1)实物连线如图倍T)R0 (6)48.2【对点练2】(2019-高考天津卷)现测定长金属丝的电阻率。(1) 某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数 mm。I三W =-15X (2) 利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻R
12、x约为100 Q，画出实验电路图，并标明器材代号。电源顼电动势10 V，内阻约为10 Q)电流表A1(量程0250 mA,内阻 R1=5 Q)电流表A2(量程0300 mA，内阻约为5 Q)滑动变阻器R(最大阻值10 Q，额定电流2 A)开关S及导线若干(3) 某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I，电流表A2的读数为I，则这 段金属丝电阻的计算式R=。从设计原理看，其测量值与真实值相比(选 填“偏大”“偏小”或“相等”)。解析：(1)螺旋测微器的分度值为0.01mm，需要估读一位，故读数为0.200 mm。(2) 因为R的最大阻值比Rx小得多，所以滑动变阻器必须采用分压式接法。因为
13、电流表A1的内阻R有确定值，所以可把与金属丝并联，使A1起到电流表和电压表的双重作用。 电路图见答案。(3) 由电路图可得R*，本设计方案无系统误差，故测量值等于真实值。1 I2-I1答案：(1)0.200(0.1960.204均可)(2)如图所示/*相等【对点练3】（2020-苏北四市第一次调研）某同学测量一段粗细均匀电阻丝的电阻率，（2）用多用电表“X 1 ”倍率的欧姆挡测量该电阻丝的阻值，如图乙所示的示数为Q。（3）用电流表（内阻约为5 Q）、电压表（内阻约为3 kQ）测量该电阻丝的阻值R，为了减小 x实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，下列电路符合要求的 。（4）用第（3）
14、问中C选项的方法接入不同长度的电阻丝/，测得相应的阻值R，并作出了R -1图象，如图丙所示图线符合实验结果的图线是（选填%”“b”或“c ”），该电阻丝电阻率的测量值（选填“大于” “小于”或“等于”）真实值。解析：（1）螺旋测微器的转动刻度50格共0.5 mm长，精确度为0.01mm，格数要估读到0.1格，则电阻丝的直径为d = 2.5 mm + 32.0 X 0.01 mm = 2.820 mm(2.819 2.821)；(2) 欧姆表读电阻，由表盘上的数字乘以倍率得到阻值，可得Rx = 7X1 Q = 7 Q；实验中获得较大的电压调节范围，则需要滑动变阻器选择分压式接法；而待测电阻 满足
15、：r7 Qv RaRv二寸5X3 000 Q = 50* Q。即待测电阻为小电阻，用电流表的外 接法减小系统误差；综上选择D电路实验；(4) 根据电阻定律R二%.1,可知R-l图象应该是过原点的倾斜直线，但(3)问中的C项电 S路采用的是电流表的内接法，电流表分压导致电阻的测量值偏大，有R测=Ra + 0 故测量 图线不过原点，而有纵截距；故选a图线；由R-l图象求电阻率是利用斜率求得k = 斜S率与电表内阻无关，故电阻率的测量值等于真实值。答案：(1)2.820(2.8192.821) (2)7 (3)D (4)a 等于63高考热点师生二环热点三实验拓展创新以3 (2020-石嘴山市4月模拟
16、)某同学设计了一个检测河水电阻率的实验。他在一根 粗细均匀的长玻璃管两端装上两个橡胶塞和伯电极，如图甲所示，两电极相距L=0.314 m， 其间充满待测的河水。他选用了以下仪器测量玻璃管内河水的电阻：量程015 V，内阻约300 kQ的电压表；量程0300 pA，内阻约50 Q的电流表；最大阻值1 kQ的滑动变阻器；电动势E=12 V，内阻r=6 Q的电池组；开关一只、导线若干。I 2 cm11 III IIII II I II II II| | |甲乙0 5 10 15 20丙(1) 该同学装入河水前先用游标卡尺测量玻璃管的内径，结果如图乙所示。玻璃管的内 径 d=mm。(2) 该同学设计了
17、合理的测量电路，通过改变滑动变阻器阻值测得了玻璃管两端的电压 和电流，并在图丁的U-I坐标系内描出了 9个数据点。请在图丙的实物图中用笔划线代替 导线完善电路的连接。(3) 请在图丁中作出U-I图象，计算出玻璃管内水柱的电阻R=Q,电阻率p =Q - m(结果保留3位有效数字)。解析(1)主尺读数为5 mm,游标尺为20分度，精度值为0.05 mm,所以游标卡尺的 读数为 d = 5 mm + 0.05 X 10 mm = 5.50 mm。(2) 根据U - I图象可知电流从0开始，所以滑动变阻器应用分压式接法，由于水柱的电 阻远大于电流表内阻，所以电流表应用内接法，实物连线图如图甲所示。甲(
18、3) 根据描点法，在图中画出U-I图象，用直线将尽可能多的点连起来，如图乙所示。tfJ/V01 2040M) RCII001J乙U 12-0贝U图象的斜率表示水枉的电阻，贝有R=Q= 1.00X105 Q(0.923X105I120X10-6Lnd21.08 X 105 Q)，根据电阻定律R=pS，且S二丁nd2联立解得p = R - 4L代入数据可算出水的电阻率p7.56 Q m(6.98 8.17 Q m)。答案(1)5.50 (2)见解析图甲(3)见解析图乙 1.00 X 105(0.923 X 105 1.08 X 105)7. 56(6.988.17)【对点练4】(2020-山东省等
19、级考试物理模拟卷)某同学为了测量一根铅笔芯的电阻 率，设计了如图甲所示的电路测量该铅笔芯的电阻值。所用器材有电流表A、A2，电阻箱 K、滑动变阻器R2、待测铅笔芯R电源E、开关S及导线等。操作步骤如下：调节滑动 变阻器和电阻箱的阻值达到最大；闭合开关，适当调节滑动变阻器和电阻箱的阻值：记录两 个电流表A、A2的示数分别为I、12,请回答以下问题: OI0O4A z-E-=Em-三-三L待刑笔芯虻乙(1) 若电流的内阻可忽略，则电流表示数!=I】时，电阻箱的阻值等于待测笔 芯的电阻值。(2) 用螺旋测微器测量该笔芯的直径，螺旋测微器的示数如图乙所示，该笔芯的直径为 mm。(3) 已测得该笔芯的长
20、度L=20.00 cm，电阻箱R的读数为5.00 Q，根据上面测量的数据 可计算出笔芯的电阻率p=Q - m。(结果保留3位有效数字)(4) 若电流表A2的内阻不能忽略，仍利用(1 )中方法，则笔芯电阻的测量彳 真实值(选填“大于”“小于”或“等于”)。解析：(1)若电阻箱的阻值等于待测笔芯的电阻值，则两条支路的电流相等，所以i2=2221。(2)主尺上的刻度为0.5 mm，副尺上的刻度为50格，所以读数为d二0.5 mm + 0.01 mmX50 二 1.000 mm。d2 nd2(3)铅笔心的横截面积S=nJJ=，R=R1nRd?代入电阻定律得p=*-L4L代入数据得p注1.96X10-5
21、 Qm。(4) 若电流表A2的内阻不能忽略，则笔芯电阻的测量值为R1，真实值为R+RA2,则笔 芯电阻的测量值小于真实值。答案：(I* (2)1.000 (3)1.96X10 (4)小于【对点练5】(2020-海淀区6月二模)为测量某金属丝的电阻率，小明同学设计了如图 甲、乙所示的两种实验方案，已知电源的电动势和内阻在实验过程中保持不变。(1)小明先进行了如图甲方案的测量。电阻丝&s 4_丫 E r S_| |_11厂甲 田乙他首先用米尺测出接入电路中金属丝的长度Z=50.00 cm,再利用螺旋测微器测金属 丝直径，示数如图所示，则金属丝直径的测量值d=mm。实验过程中，小明移动滑动变阻器的滑
22、片分别处于不同的位置，并依次记录了两电表 的测量数据如下表所示，其中5组数据的对应点他已经标在如图所示的坐标纸上，请你标出余下一组数据的对应点，并画出U-I图线。实验次数123456U/V0.901.201.501.802.102.40I/A0.180.240.310.370.430.49该方案测得的金属丝的电阻率p=Q - m(计算结果保留2位有效数字)。(2)小明又进行了如图乙方案的测量，实验中闭合开关S后，他可以通过改变接线夹(即 图乙中滑动变阻器符号上的箭头)接触金属丝的位置以控制接入电路中金属丝的长度，并通 过改变电阻箱接入电路中的阻值R，保持电流表示数不变。记录电阻箱接入电路中的阻
23、值R 和对应接入电路中金属丝长度L的数据，并在R-L坐标系中描点连线，作出R-L的图线 如图所示。请用金属丝的直径d、R-L图线斜率的绝对值k和必要的常数，写出该金属丝电阻率测量值的表达式p =6.04.02.01.0)0.20 0.0 0.40 0.50。一60 L/m(3) 实验过程中，小明同学长时间保持电路闭合。请从实验误差考虑，分析说明这样的 操 作 对 电 阻 率 的 测 量 有 何 影 响(4) 电表的内阻可能对实验产生系统误差，请你分别就这两种方案说明电表内阻对电阻 率测量结果是否会产生影响；若产生影响，将导致电阻率的测量结果偏大还是偏小？解析：(1)螺旋测微器的读数为0 + 3
24、6.0 X 0.01 mm=0.360 mm。画出U-I图线如图所示2.40 - 0.50由U-I图线可得电阻R = Qg.87 Q0.49-0.10nd?,人 ，Rnd2根据R= 与 S=-得金属丝的电阻率p二岑S441代入数据解得金属丝的电阻率为0.99X10-6 qm。(2) 电流表示数不变，说明电阻箱和金属丝的总电阻是一个定值R,故R = R+Pnd2得 R = R -p-L-nd2T pknd2有二后2，故电阻率表达式为PT。T(3) 长时间通电，金属丝产生焦耳热、温度升高,导致所测电阻率比其处于环境温度下 的偏大。(4) 甲方案，由于电压表分流，导致电流表测量值偏大，电阻的测量值偏小，电阻率测 量值偏小；乙方案中电表内阻对测量结果没有影响。答案：(1)0.360(0.3570.360)见解析图0.99 X 10-6(0.98 X 10-6 1.0X 10-6 均可)kn d2(2)p (3) (4)见解析
