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1、七年级数学第四章：基本平面图形,基础知识复习,1、线段有 个端点。2、将线段向一个方向无限延长就形成了，射线有 个端点。3、将线段向两个方向无限延长就形成了，直线 端点。4、过两点有且只有 直线，两点确定一条直线。5、两点之间的所有连线中，最短。6、我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的。7、比较两条线段长的短方法：（1）；（2）；,两,射线,一,直线,没有,一条,线段,距离,度量法,叠合法,基础知识复习,8、如下图:点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的。这时AM=BM=AB；或 AB=AM=BM.9、角有两条具有 端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的。1
2、0、一条射线围绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角是。终边继续旋转，当它和始边重合时，所成的角叫做。1平角=；1周角=。我们还规定：1的 为1分，记做1，即1=60；1的 为1秒；记作1，即1=60.,A,B,M,中点,2,2,共同,顶点,平角,周角,180,360,基础知识复习,11、如图：从一个角的顶点（O）引出的一条射线（OC），把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。射线OA是 的平分线，这时，或=2.12、各边相等，各角也相等的多边形叫做。,等边多边形,基础知识复习,13、平面上，一条线段围绕着它的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做。固定的端点O称
3、为 线段OA称为。圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧。简称 记作，读作“”或“”。14、由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做；顶点在圆心的角叫做。15、圆的面积公式：S圆=.扇形的面积公式：S扇=（n是圆心角的度数）,圆,圆心,半径,B,弧,A B,圆弧AB,弧AB,扇形,圆心角,知识点一：两点确定一条直线,【原理】经过两点有且只有一条直线【例如】木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条直线，这是为什么?思路解析：（1）经过两点，有且只有一条直线（2）两点确定一条直线,考点精炼，看哪个学队做得又快又好！,1、教室里排座位时，老师总是把一列中
4、的第一个桌子和最后一个桌子对齐放好，中间的桌子就能摆齐，这是为什么？写出这样做的依据。【写完，要求学对内两两相互检查，并签名】,答案：（1）两点确定一条直线。（2）第一个桌子和最后一个桌子，形成两个点，中间的桌子沿着两点确定的直线，就可以摆齐了。【以上凡是写出两点确定一条直线者皆正确】,考点二：两点之间线段最短,【原理】两点之间所有的连线中，线段 最短【例题】一条弯曲的公路改直，可以缩短路程，用数学知识解释为-解题思路：（1）两点之间，线段最短；（2）按照线段将公路改直，路程最短。,考点三：线段的中点,【原理】如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。这时AM=
5、BM=AB（或AB=2AM=2BM)【关于中点的思路解析】：凡是说某点是某线段的中点，应该考虑到以下几点：（1）中点把线段分成两等分，即：AM=BM（2）因为点M是AB的中点，所以线段AB既是AM的2倍又是BM的2倍，即：AB=2AM=2BM（3）被等分的任何一段，都是原线段的一半，即：AM=BM=AB,【例】,如图，AC=8cm,CB=6cm,如果0是线段AB的中点，求线段OC的长度？,【例】,如图，AC=8cm,CB=6cm,如果0是线段AB的中点，求线段OC的长度？,精练，看哪个学队做得又快又好！,在直线L上顺次取A,B,C三点，使AB=4cm,BC=3cm.如果点0是线段AC的中点，那
6、么线段OB的长度是多少？,A,考点四：度、分、秒单位换算,【原理】：相邻两个单位之间的进率是60 即：1=60 1=60”例题】1、1.45等于多少分？等于多少秒?2、1800 等于多少分？等于多少度?【思路解析】大单位化相邻的小单位乘以60如：1.4560=87 8760=5220 小单位化相邻的大单位除以60如：1800（）=30 30（）0=0.50,精练，看哪个学队做得又快又好！,1、（）0等于多少分？等于多少秒?解：60=7.5 7.560=450答：2、6000”等于多少分？等于多少度?解：6000 60=100 100 60 1.67要求互检签字。,考点五：时针与分针的夹角,【原
7、理】把时钟的钟面看成一个以它的中心为顶点的周角。（记住：一大格为300）分针每60分钟转3600，即每分钟转3600=60时针每12小时转3600，即每小时转3600=300识记：时针（1）每小时走300，（2）30分钟走150（3）10分钟走50，（4）5分钟走2.50）,【例题1】：3点整，时针与分针的夹角？【思路解析】（1）时针指的位置是3点；（2）分针指的位置是12；（3）两针的夹角为“3大格”，每大格30，可得：夹角是90【例2】：10点10分，时针与分针的夹角？【思路解析】画钟表10点10分 观察时针与分针之间有“4大格”，一大格30，共120，但时针已经走了10分钟，走了5。12
8、0减走了的5，所以是115。,精练：看哪个学队做得又快又好！,1、8点30分时针与分针的夹角？2、12点10分时针与分针的夹角？要求互检签字。,750,550,考点六：角的平分线,定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。性质:射线OC是AOB的平分线。这时，或,例题：,如下图：OB平分，OC平分，且=18，则 是多少度？解：OB平分 OC平分 且 答：是54,精练：看哪个学队做得又快又好！,1、如图：OC平分,：=1:2，求 的度数是多少？,A,考点七：求多边形的对角线,【例题】过n边形的每一个顶点有几条对角线？分割成几个三角形【例题解析】三角
9、形没有对角线（1）从一个顶点出发四边形有一条对角线，分割成两个三角形（2）五边形有两条对角线，分割成3个三角形（3）六边形有三条对角线，分割成4个三角形 观察对角线的条数比多边形的边数少3，观察三角形的个数比多边形的边数少2 则过n边形的每一个顶点有（n-3)条对角线，有（n-2)个三角形,精练：比一比，看哪个学队做得又快又好！,1、过八边形的一个顶点的对角线有 条。分割成 个三角形。2、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是 边形要求互检签字。,5,6,七,考点八：扇形的面积公式,【扇形公式】：备注：n是圆心角的度数，是圆周率，R是圆的半径【例】半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为 请在圆内画出这个扇形并求它的面积。【解题思路】在题中找到圆心角为，半径为1，代入扇形的面积公式，保留,精练：看哪个学队做得又快又好！,半径为2cm,圆心角为 的扇形面积是多少？（结果保留）,
