周爱民《金融工程》第八章股票期权套利组合策略.ppt

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1、2023/5/22,1,金融工程学基础第八章股票期权套利组合策略（返回电子版主页）（返回）周爱民 主编参编：罗晓波、王超颖、谭秋燕、穆菁、张绍坤、周霞、周天怡、陈婷婷,南开大学经济学院金融学系天津市(300071),2023/5/22,2,第八章 股票期权套利组合策略,第一节 上、下限股票期权组合交易策略第二节 单、双限股票期权组合交易策略第三节 回廊与逆回廊股票期权组合交易策略第四节 比率回廊与逆比率回廊股票期权组合 交易策略,2023/5/22,3,第一节 上、下限股票期权组合交易策略,在由股票与期权进行组合时，组合中的股票数目和期权数量应该满足一定的比率关系，例如1份期权可能只能覆盖60

2、股股票而不是1手股票，这对应着套头率为0.6的情况。而为了分析的简单起见，一般情况下考虑的都是1手股票与1份期权的组合，这对应着套头率是1的情况。当然，现实中很少能看到这种情况。一、上限股票期权套利策略二、下限股票期权套利策略,2023/5/22,4,一、上限股票期权套利策略,（一）股票多头加买权空头（二）股票空头加卖权空头,2023/5/22,5,（一）股票多头加买权空头,交易策略：买入1手股票，再卖出相同股票的1份买权（见图）。预期市场走势：牛市或波动率减小。采取这种策略的投资者，对后市看涨，因而是股票的多头。同时他认为股票后市涨幅不是太大，所以他卖出1份买权，以加大他的利润，这一组合代表

3、的投资策略被称为出售一个有担保的买权(wnriting a covered call)。这是由于股票多头“轧平”或保护投资者免受股票价格急剧上升带来的巨大损失的可能性。返回小节,2023/5/22,6,图多头卖出买权,2023/5/22,7,利损方程如何叠加？,设以 的价格购买股票100股，然后在股票价格上涨到SP时又卖出价格为R的1份买权。则股票多头的利损方程为：而卖出买权的利损方程为：因而，整个组合的利损方程为：(8.1.1),2023/5/22,8,无盈亏点如何算？,即整个组合损益图的水平线部分利润为SP+R-P0令上式中的第二支为零时我们知道，只有当SP P0R时，该组合的损益才可能有

4、无盈亏点，这个可能的无盈亏点为：UBE=P0R。由于他是期权的看跌者，因此在投资初期他就有一笔收益，该笔收益使其投资组合的无盈亏点左移，由变为P0R，加大了其盈利空间。当实际股价超过P0R时，该组合的收益就为正。但是当股价超过SP+R-P0时，由于卖出买权，此时的收益比起只买入股票来说就大打折扣了。,2023/5/22,9,图8.1.1 上限期权组合真实的利损曲线,该上限期权组合真实的利损图形也应该是一条曲线，见图8.1.1中的那条粗曲线。它是由买权空头的那条细曲线与现货多头的利损直线所合成的。,2023/5/22,10,（二）股票空头加卖权空头,交易策略：卖空1手股票，再卖出相同股票的1份买

5、权（见图）。预期市场走势：熊市或波动率减小。采取这种策略的投资者，对后市看跌，因而是股票的空头。同时他认为股票后市跌幅不是太大，所以他卖出1份卖权，以加大了他的利润，股票空头“轧平”或保护投资者免受股票价格急剧下降带来的巨大损失的可能性。他卖出卖权的收入加大了他的利润的同时也给他的利润设定了上限，只能保有有限的利润。返回小节,2023/5/22,11,图形分析与方程分析同样重要,设卖空股票100股，卖价为，然后在股票价格下跌到SP时又卖出价格为R的1份卖权。股票空头的利损方程为：则卖出卖权的利损方程为：因而，整个组合的利损方程为：(8.1.2),2023/5/22,12,图空头卖出卖权,202

6、3/5/22,13,图8.1.2 股票现货空头与卖权空头组成的上限期权组合身世的利损曲线,2023/5/22,14,理论与实践的差别,即整个组合损益图的水平线部分的利润为P0-SP+R，令(8.1.2)式中的第二支为零时我们知道，只有当SP P0R时，该空头才可能有无盈亏点，这个可能的向下的无盈亏点为：DBEP0R。由于他是期权的看跌者，因此在投资初期他就有一笔收益，该笔收益使其投资组合的无盈亏点左移，由变为P0R，加大了其盈利空间。当实际股价小于P0R时，该组合的收益就为正。但是当股价小于SP+R-P0时，由于卖出买权，此时的收益比起只卖空股票来说就小得多了。该上限期权组合真实的利损图形也应

7、该是一条曲线，见图8.1.2中的那条粗曲线。它是由现货股票空头的利损直线与代表着卖权空头真实利损图形的那条细曲线所合成的。,2023/5/22,15,二、下限股票期权套利策略,这种股票期权投资组合之所以被称为下限期权(Floors)套利组合，是因为其盈利或损失是有下限的。下限股票期权套利组合一般也有多头套利与空头套利两种形式：（一）股票多头加卖权多头（二）股票空头加买权多头返回节,2023/5/22,16,（一）股票多头加卖权多头,交易策略：买入1手股票，再买入相同股票的1份卖权（见图）。预期市场走势：牛市或波动率增大。采取这种策略的投资者，也是对后市看涨，因而是股票的多头。同时购买1份卖权，

8、锁定了可能的损失，当股市下跌时，投资者在现货市场上的损失可由其购买的卖权的盈利相冲抵。该笔支出使该投资者投资组合的利损线向右移，降低了其盈利程度。这一策略有时被也称为有保护的卖权(protective put)策略。返回小节,2023/5/22,17,图多头购买卖权,2023/5/22,18,利损方程的推导,设购买股票100股，买价为，然后在股票价格上涨到SP时又买入价格为R的份卖权。则现货多头的利损方程为：而购买卖权的利损方程为：因而，整个组合的利损方程为：(8.1.3),2023/5/22,19,无盈亏点的计算,令(8.1.3)式中的第一支为零时我们知道，只有当SP R 时，该多头才可能有

9、无盈亏点，这个可能性的向上的无盈亏点为：UBE=R+,否则，他将总是盈利的。该下限期权组合真实的利损图形也应该是一条曲线，见图8.1.3中的那条粗曲线。它是由现货股票多头的利损直线与代表着卖权多头真实利损图形的那条细曲线所合成的。,2023/5/22,20,图8.1.3 股票现货多头与卖权多头组成的下限期权组合真实的利损曲线返回电子版主页,2023/5/22,21,（二）股票空头加买权多头,交易策略：卖空1手股票，再买入相同股票的1份买权（见图）。预期市场走势：熊市或波动率增大。采取这种策略的投资者，也是对后市看跌，因而是股票的空头。同时购买1份买权，锁定了可能的损失，当股市上涨时，投资者在现

10、货市场上的损失可由其购买的买权的盈利相冲抵。该笔支出使该投资者投资组合的利损线向左移，降低了其盈利程度。其损益状态与出售一个有担保的买权的损益状态相反。返回小节,2023/5/22,22,图8.1.4 空头购买买权,2023/5/22,23,利损方程的叠加,设卖空股票100股，卖价为，然后在股票价倍下跌到SP时又买入价格为R的1份买权。则现货空头的利损方程为：而购买买权的利损方程为：因而，整个组合的利损方程为：(8.1.4),2023/5/22,24,图8.1.4 股票现货空头与买权多头组成的下限期权组合真实的利损曲线,2023/5/22,25,令上式中的第一支为零时我们知道，只有当SP P0

11、R时，该空头才可能有无盈亏点，这个可能的向下的无盈亏点应该为：DBEP0R，否则，他将总是盈利的。从以上分析可以看出，较为保守的投资者往往采取下限期权套利策略，即买入股票同时加买1份卖权，或卖空股票同时加买1份买权，以收益为代价来减少自己判断失误造成的损失。较为自信的投资者往往采取上限期权套利策略，即买入股票同时加卖1份买权，或卖空股票同时加卖1份卖权，他们认为涨跌幅度不大，一旦判断失误，只能以放弃到手的收益为代价。该下限期权组合真实的利损图形也应该是一条曲线，见图8.1.4中的那条粗曲线。它是由现货股票空头的利损直线与代表着买权多头真实利损图形的那条细曲线所合成的。,2023/5/22,26

12、,第二节 单、双限股票期权组合交易策略,一、单限股票期权套利策略二、双限股票期权套利策略返回章,2023/5/22,27,一、单限股票期权套利策略,这种股票期权投资组合之所以被称为单限期权套利组合，是因为其盈利只有一个限度，既是上限，也是下限。单限股票期权套利组合一般也有多头套利与空头套利两种形式：（一）股票多头加买权空头再加卖权多头（二）股票空头加买权多头再加卖权空头,2023/5/22,28,（一）股票多头加买权空头再加卖权多头,交易策略：买入一定手数的股票，再买入一定份数的卖权，再卖出相同份数、相同期限、相同行使价格的买权（见图）。例：某投资者以$40美元/每股的价格买入1000股Del

13、l的股票，同时以$1.35美元的价格买入11月份到期的10份Dell40P，并以$2.1美元/每股的价格卖出11月份到期的10份Dell40。返回小节,2023/5/22,29,图8.2.1 现货多头的单限期权套利的利损线,2023/5/22,30,设t时刻的股价为，股票多头的损益为；买入卖权的损益为：若，卖权失去价值，损益为-1.35；若 行使卖权，损益为：卖出买权的损益为：若，则买权被行使，损益为：；若，则买权失去价值，损益为2.1若 三项相加：若，相加也得0.75。无论股票价格上涨或者下跌，理论上期权市场上的盈利或亏损都会与现货市场上股票的亏损或盈利相抵消，该投资者的净收入均为$750美

14、元。,2023/5/22,31,上例中的投资者是买卖行使价格与现在股价相同的期权。期权的行使价格也可以与股价不同。比如以$0.25美元的价格买入11月份到期的10份DELL35P，并以$6.3美元/每股的价格卖出11月份到期的10份DELL35。可以算得无论股票价格上涨或者下跌，该投资者的净收入均为（6.3-0.25-5)*1000=$1050美元 根据股票价格和期权价格的不同，这种组合的最终结果也可能是无论股票价格上涨或者下跌，投资者的净收入均为负。可以按上一节的方法，分别写出股票多头，卖权多头，买权空头的损益方程，相加得出，在何条件的收益为正。,2023/5/22,32,（二）股票空头加买

15、权多头再加卖权空头,交易策略：卖空一定手数的股票，再卖出一定份数的卖权，再买入相同份数、相同期限、相同行使价格的买权（见图）。返回节 返回小节,图8.2.2 现货空头的单限期权套利的利损线,2023/5/22,33,例：某投资者以$40美元/每股的价格卖空1000股Dell的股票，同时以$14.1美元的价格卖出11月份到期的10份Dell50P，并以$005美元每股的价格买入11月份到期的10份Dell50。设t时刻的股价为，股票多头的损益为：；卖出卖权的损益：若，卖权失去价值，损益为14.1；若 卖权被行使，损益为：。买入买权的损益为：若，则行使买权，损益为：；若，则买权失去价值，损益为-0

16、.05。若 相加得：4.05；若 相加也为4.05。无论股票价格上涨或者下跌，理论上期权市场上的盈利或亏损会与现货市场上股票的亏损或盈利相抵消。该投资者的净收入$4050美元。,2023/5/22,34,二、双限股票期权套利策略,这种股票期权投资组合之所以被称为双限期权套利组合，是因为其盈利有二个限度，既有上限，也有下限。与单限股票期权套利组合运用相同股票、相同期限和相同行使价格的期权不同的是，双限股票期权套利组合运用的期权具有相同股票、相同期限和不同行使价格。一般也有多头套利与空头套利两种形式：返回节（一）股票多头加买权空头再加卖权多头（二）股票空头加买权多头再加卖权空头,2023/5/22

17、,35,（一）股票多头加买权空头再加卖权多头,交易策略：买入一定手数的股票，买入一定份数的卖权，再卖出相同份数、相同期限、不同行使价格的买权（见图）。返回小节 如果股票价格下跌，所买卖的期权都是盈利的，可以弥补现货市场上的亏损。如果股票价格小有上涨，现货股票是盈利的，虽然所买入的卖权亏损的，但所卖出的买权仍然是盈利的。因此，整个投资组合的盈利会比股票价格下跌时大。如果股票的价格上涨得比较多，期权都是亏损的，但亏损可以被现货股票的盈利所冲抵。,2023/5/22,36,图现货多头的双限期权套利策略,2023/5/22,37,图8.2.3 现货多头的双限期权套利组合真实的利损曲线,2023/5/2

18、2,38,例：某投资者$40美元/每股的价格买入1000股Dell的股票，同时以$01美元的价格买入11月份到期的10份DELL30P，并以$6.3美元/每股的价格卖出11月份到期的10份DELL35。设时刻t的股价为，股票多头的利损图线为，卖出买权的损益：若，买权被行使，损益为：；若，买权失去价值，损益为6.3。买入卖权的损益为：若，则卖权失去价值，损益为0.1。若，则卖权被行使，损益为：。所以，若 时，相加后可得-3.8；若 时，相加后可得：而若 时，相加后最后可得：1.2。,2023/5/22,39,（二）股票空头加买权多头再加卖权空头,交易策略：卖空一定手数的股票，再卖出一定份数的卖权

19、，再买入相同份数、相同期限、不同行使价格的买权（见图）。返回节 例：投资者甲以$40美元/每股的价格卖空1000股Dell的股票，同时以$0.25美元的价格买入11月份到期的10份Dell45，并以$1.35美元/每股的价格卖出11月份到期的10份Dell40P。返回小节,2023/5/22,40,图现货空头的双限期权套利策略返回电子版主页,2023/5/22,41,图8.2.4 现货空头的双限期权套利组合真实的利损曲线,2023/5/22,42,损益的计算,设时刻t的股价为，股票空头的损益为；买入买权的损益：若，买权被行使，损益为：；若，买权失去价值，损益为：0.25。卖出卖权的损益为：若，

20、则卖权失去价值，损益为：1.35；若，则，卖权被行使，损益为：。所以，若，相加得：若，相加得：若，相加得：。,2023/5/22,43,如果股票价格下跌，现货的空头是盈利的，而所卖出的期权由盈利慢慢转为亏损，只有买入的期权是亏损的，但亏损有限，所以，此时整个投资组合仍然是盈利的。如果股票价格小有上涨，现货的空头开始亏损，但所卖比的期权是盈利的，与前面一种情况相比，整个投资组合虽然还是在盈利，但盈利幅度升始逐渐变薄。如果股票的价格上涨得比较多，期权都是盈利的，但现货的空头是亏损的，抵消了期权的盈利，所以，此时的盈利就更小了。显然，这也是一个比单纯由买权或单纯由卖权所组成的空头的垂直进出差价期权组

21、合利损图形态更好的头寸。通常几乎不可能有机会得到这样的垂直进出差价利损图，因为这在理论上是绝对盈利的图形。而且，该双限期权组合真实的利损图形也应该是一条曲线，见图8.2.4中的那条粗曲线。它是由现货空头的利损直线与代表着买权多头与卖权空头真实的利损图形的那两条细曲线所合成的。,2023/5/22,44,第三节 回廊与逆回廊股票期权组合交易策略,回廊、逆回廊股票期权套利组合分别是由股票现货的多头或空头与垂直进出差价期权组合的空头或多头的进一步组合，由于垂直进出差价的期权组合，无论多头或者空头都可以既由买权组合，也可以由卖权组合，因此，回廊或逆回廊的股票期权套利组合都包括两种。返回章一、回廊股票期

22、权套利组合二、逆回廊股票期权套利组合,2023/5/22,45,一、回廊股票期权套利组合(Corridor),回廊股票期权套利组合是由股票现货的多头与垂直进出差价期权组合的空头的进一步组合。（一）买权组成的回廊股票期权套利组合（二）卖权组成的回廊股票期权套利组合,2023/5/22,46,（一）买权组成的回廊股票期权套利组合,交易策略：买入一定手数的股票，买入一定份数的买权，再卖出相同份数、相同期限、不同行使价格的买权，所买入的买权其行使价格要高于所卖出买权的行使价格。该组合等价于现货多头加上由买权组成的空头垂直进出差价组合（见图）。预期市场走势：牛市或波动率中性。采取这种策略的投资者，也是对

23、后市看涨，因而是股票的多头。套利者通过卖出买权获得的权利金收入来降低买入买权的成本，这样比单独买入买权的成本要低。返回小节,2023/5/22,47,图8.3.1 现货多头加上由买权组成的回廊式期权套利策略,2023/5/22,48,与上限期权组合比，加买的期权有何作用？,如果股票价格小有上涨，现货多头是盈利的，但期权头寸的盈利逐渐会减少，因此，整个投资组合的盈利维持不变。如果股票的价格上涨得比较多，期权的头寸虽然亏损，但其亏损有限，而现货多头的盈利更丰，因此，此时整个投资组合的盈利是越来越大的。如果股票价格下跌，现货的多头开始亏损，而期权的头寸虽盈利但盈利是有限的，因此，此时整个投资组合开始

24、由盈利转为亏。,2023/5/22,49,图8.3.1 现货多头加由买权组成的回廊式套利组合真实的利损曲线,2023/5/22,50,这个投资组合相当于一个多头的上限期权套利组合再多买入1份不同行使价格的买权。因此，打开了多头的上限期权套利组合的有限盈利空间，使得整个投资组合能更多地赚钱。假设以 的价格购买股票100股，所买入和所卖出的买权的行使价格分别为 和，并且假设。而期权价格分别为 和，显然，对于买权来说，行使价格越低则其含金量就越高。因此应有：。,2023/5/22,51,利损方程的叠加,股票多头的利损方程为：；买入买权的利损方程为：卖出买权的利损方程为：最终的期权组合利损方程为：(8

25、.3.1),2023/5/22,52,无盈亏点的求解,于是，令(8.3.1)式中的第一分支为零，就得出现货多头加上由买权组成的回廊式期权套利策略的无盈亏点。(8.3.2)该组合的盈利和损失都是无限的。例：某投资者以$40美元/每股的价格买入1000股Dell的股票，同时以$005美元每股的价格买入11月份到期的10份Dell50，并以$0.25美元/每股的价格卖出11月份到期的10份Dell45。无盈亏点为：。只要股票价格超过44.8，该投资者就是盈利的。,2023/5/22,53,（二）卖权组成的回廊股票期权套利组合,交易策略：买入一定手数的股票，买入一定份数的卖权，再卖出相同份数、相同期限

26、、不同行使价格的卖权（见图）。注意所卖出卖权的行使价格要低于所买入卖权的行使价格，因此，这相当于现货多头加上空头的垂直进出差价期权组合。返回小节 返回节 预期市场走势：牛市或波动率中性。采取这种策略的投资者，也是对后市看涨，因而是股票的多头。套利者通过卖出卖权获得的权利金收入来降低买入卖权的成本，这样既降低了判断失误造成的损失，又降低了买入卖权的成本。,2023/5/22,54,图现货多头加上由卖权组成的回廊式期权套利策略,2023/5/22,55,与下限期权组合比，加卖的卖权有何作用？,该组合等价于：现货多头加上由卖权组成的空头垂直进出差价组合。如果股票价格小有上涨。现货的多头开始盈利，但所

27、买入的期权开始亏损，因此，此时整个投资组合的盈利是固定的。如果股票的价格上涨得比较多，则期权头寸有固定的亏损，但现货的多头盈利越来越大，因此，此时整个投资组合的盈利越来越大(见图8.3.2)。如果股票价格下跌，现货的多头开始亏损，期权头寸有盈利但是有限的，所以，整个投资组合开始由赢利转为亏损。这个投资组合相当于一个多头的下限期权套利组合再多卖出1份不同行使价格的卖权。因此，在打开了多头的亏损下限的同时，也使得整个投资组合的利损线向上平移了一些，提高了多头的盈利能力。,2023/5/22,56,假设所买入和所卖出的卖权的形式价格分别为 和，并假设价格、期权价格分别为 和，显然，对于卖权来说，其行

28、使价格越高，则其含金量也就越高。因此应有：。股票多头的利损方程为：卖卖权的利损方程为：买卖权的利损方程为：最终的期权组合利损方程为：(8.3.3),2023/5/22,57,图8.3.2 现货多头与卖权组成的回廊式套利期权组合真实的利损曲线,2023/5/22,58,于是，令(8.3.3)式中的第一分支为零，就得出现货多头加上由买权组成的回廊式期权套利策略的无盈亏点。(8.3.4)该组合的盈利和损失都是无限的。例：某投资者以$40美元/每股的价格买入1000股DELL的股票，同时以$1.35美元每股的价格买入11月份到期的10份DELL40P，并以$0.25美元/每股的价格卖出11月份到期的1

29、0份DELL35P。盈亏点为：。只要股票价格超过41.1美元，该投资者就是盈利的。,2023/5/22,59,二、逆回廊股票期权套利组合(Reversed Corridor),逆回廊股票期权套利组合是由股票现货的空头与垂直进出差价期权组合的多头的进一步组合。返回节（一）买权组成的逆回廊股票期权套利组合（二）卖权组成的逆回廊股票期权套利组合,2023/5/22,60,（一）买权组成的逆回廊股票期权套利组合,交易策略：卖空一定手数的股票，买入一定份数的买权，再卖出入相同份数、相同期限、不同行使价格的买权（见图）。注意卖出买权的行使价格要高于所买入买权的行使价格，所以，这相当于股票现货空头加上垂直进

30、出差价期权组合的多头的进一步组合。返回电子版主页 预期市场走势：熊市或波动率中性。采取这种策略的投资者，对后市看跌，因而是股票的空头。套利者通过卖出买权获得的权利金收入来降低买入买权的成本，这样既降低了判断失误造成的损失，又降低了买入买权的成本。返回小节,2023/5/22,61,图8.3.3 现货空头加上由买权组成的逆回廊式期权套利策略,2023/5/22,62,该组合等价于：现货空头由买权组成的多头垂直进出差价组合。如果股票价格上涨，现货的空头开始亏损，而期权的头寸虽然盈利但盈利有限，因此，此时整个投资组合开始由盈利转为亏损。如果股票价格小有下跌，现货空头是盈利的，但所买入的期权开始由盈利

31、转为亏损，因此，此时整个投资组合的盈利维持不变。如果股票的价格下跌得比较多，期权的头寸虽然是亏损的，但其亏损有限，而现货多头是赢利的，因此，此时整个投资组合的盈利是越来越大的(见图8.3.3)。这个投资组合相当一个空头的下限期权套利组合多卖出1份不同行使价格的买权。因此，在打开了多头的亏损下限的同时，由于多卖出了1份期权，使整个投资组合的利损图向上平移了一些，提高了空头的盈利能力。,2023/5/22,63,图8.3.3 由买权组成的逆回廊式套利期权组合真实的利损曲线,2023/5/22,64,假设所买入和所卖出的买权的形式价格分别为 和，并假设价格、期权价格分别为 和，显然，对于买权来说，其

32、行使价格越低，则其含金量也就越高。因此应有：。股票多头的利损方程为：买买权的利损方程为：卖买权的利损方程为：,2023/5/22,65,整个组合的利损方程为：(8.3.5)于是，令(8.3.5)式中的第三分支为零，就得出现货多头加上由买权组成的回廊式期权套利策略的无盈亏点。(8.3.6)该组合的盈利和损失都是无限的。,无盈亏点的计算,2023/5/22,66,例：某投资者以$40美元/每股的价格卖空1000股Dell的股票，同时以$2.1美元每股的价格买入11月份到期的10份Dell40，并以$0.25美元/每股的价格卖出11月份到期的10份Dell45。盈亏点为：只要股票价格低于43.15美

33、元，该投资者就是盈利的。图中现货空头加上由买权组成的逆回廊式套利期权组合真实的利损图形应该是图8.3.3中的那条粗曲线，它是由现货空头的利损直线与所买卖的2份期权的利损曲线（图中的细曲线）所合成的。,2023/5/22,67,（二）卖权组成的逆回廊股票期权套利组合,交易策略：一定手数的股票空头，再买入一定份数的卖权，再卖出入相同份数、相同期限、不同行使价格的卖权（见图）。注意所卖出卖权的行使价格要高于所买入卖权的行使价格，所以，这相当于股票现货空头加上垂直进出差价期权组合的多头的进一步组合。返回小节 预期市场走势：熊市或波动率中性。采取这种策略的投资者，也是对后市看跌，因而是股票的空头。套利者

34、通过卖出卖权获得的权利金收入来降低买入卖权的成本，这样比单独买入卖权的成本要低。返回节,2023/5/22,68,图8.3.4 现货空头加加上由卖权组成的逆回廊式期权套利策略,2023/5/22,69,该组合等价于：现货空头由卖权组成的多头垂直进出差价组合。如果股票价格上涨，现货的空头开始亏损，而期权头寸的盈利是固定的，因而整个投资组合由盈利慢慢转为亏损。如果股票价格小有下跌，现货的空头开始盈利，但所卖出的期权开始由盈利转为亏损，因此，此时整个投资组合的盈利是固定的。如果股票的价格下跌得比较多，期权头寸虽亏损但是固定的，现货空头的盈利却越来越大，因此，此时整个投资组合的盈利会越来越大(见图8.

35、3.4)这个投资组合相当于一个空头的上限期权套利组合多再买入1份不同行使价格的卖权。因此，打开了空头的上限期权套利组合的盈利空间，使得整个投资组合的盈利空间变大。,2023/5/22,70,图8.3.4 由卖权组成的逆回廊式套利期权组合真实的利损曲线,2023/5/22,71,假设所买入和所卖出的买权的形式价格分别为 和，并假设价格、期权价格分别为 和，显然，对于买权来说，其行使价格越高，则其含金量也就越高。因此应有：。股票空头的利损方程为：买卖权的利损方程为：卖卖权的利损方程为：最终的期权组合利损方程为：(8.3.7),2023/5/22,72,于是，令(8.3.7)式中的第一分支为零，就得

36、出由现货空头加上由卖权组成的逆回廊式期权套利策略的无盈亏点。(8.3.8)例：某投资者以$40美元/每股的价格卖空1000股DELL的股票，同时以$0.25美元每股的价格买入11月份到期的10份DELL35P，并以$1.35美元/每股的价格卖出11月份到期的10份DELL40P。盈亏点为：。只要股票价格高于41.1美元，该投资者就是盈利的。,2023/5/22,73,图中现货空头加上由卖权组成的逆回廊式套利期权组合真实的利损图形应该是图8.3.4中的那条粗曲线，它是由现货空头的利损直线与所买卖的2份期权的利损曲线（图中的细曲线）所合成的。,2023/5/22,74,第四节 比率回廊与逆比率回廊

37、股票期权组合交易策略,比率回廊、逆比率回廊股票期权套利组合分别是在回廊、逆回廊股票期权套利组合的基础上再加一份期权而形成的，前者在回廊股票期权套利组合基础上既可以加买买权，也可以加卖卖权，而后者在逆逆回廊股票期权套利组合基础上既可以加买卖权也可以加卖买权，因此，比率回廊、逆比率回廊股票期权套利组合都包括两种。返回章一、比率回廊股票期权套利组合二、逆比率回廊股票期权套利组合,2023/5/22,75,一、比率回廊股票期权套利组合(Ratio Corridor),（一）由买权组成的上翘的比率回廊股票期权套利组合（二）由卖权组成的下翘的比率回廊股票期权套利组合,2023/5/22,76,（一）由买权

38、组成的上翘的比率回廊股票期权套利组合,交易策略：买入1手股票，买入2份买权，再卖出1份相同期限、不同行使价格的买权（见图）。预期市场走势：牛市或波动率中性。采取这种策略的投资者，也是对后市看涨，因而是股票的多头。套利者通过卖出买权获得的权利金收入来降低买入买权的成本，这样比单独买入买权的成本要低。返回小节 该组合相当于买权所组成的回廊式期权套利组合买入1份买权。因为比回廊式期权套利组合多买入了1份买权、所以导致了期权头寸的净收入有所降低。但是换来的却是多头2倍的可能盈利。,2023/5/22,77,这里右边向上翘的斜线其斜率为2，而图中的左端斜线其斜率为1。同样需要注意的是，上翘的比率回廊式期

39、权套利组合真实的利损曲线并不是图中的实折线，而应该是图8.4.1中的粗曲线。它是由多头现货的利损直线与所买卖的买权真实的利损曲线合成的。,图8.4.1 上翘的比率回廊式期权套利策略,2023/5/22,78,图8.4.1 上翘的比率回廊式期权套利组合真实的利损曲线,2023/5/22,79,（二）由卖权组成的下翘的比率回廊股票期权套利组合,交易策略：买入1手股票，再卖出2份卖权，再买入1份相同期限、不同行使价格的卖权（见图）。预期市场走势：牛市或波动率中性。采取这种策略的投资者，也是对后市看涨，因而是股票的多头。套利者通过卖出卖权获得的权利金收入来降低买入卖权的成本，这样既降低了判断失误造成的

40、损失，又降低了买入卖权的成本。返回小节 该组合相当于卖权所组成的回廊式期权套利组合买入1份卖权。因为比回廊式期权套利组合多卖出了1份卖权，所以导致了期权头寸的净支出有所降低。同时却换来了空头2倍的可能亏损，这里左端向下翘的斜线其斜率为2，而图的左端斜线其斜率为1。,2023/5/22,80,图8.4.2 下翘的比率回廊式期权套利策略返回电子版主页,与上翘的比率回廊式期权套利组合真实的利损曲线相类似，下翘的比率回廊式期权套利组合真实的利损图形也并不是图中的实折线，而应该是图8.4.2中的粗曲线。它是由多头现货的利损直线与所买卖的卖权真实的利损曲线合成的。,2023/5/22,81,图8.4.2

41、下翘的比率回廊式套利期权组合真实的利损曲线,2023/5/22,82,二、逆比率回廊股票期权套利组合(Reversed Ratio Corridor),逆比率回廊股票期权套利组合是在逆回廊股票期权套利组合的基础上，再加买卖权或者加卖买权形成的新组合，也分为由买权组成的和由卖权组成的比率回廊组合。返回节（一）由卖权组成的上翘的逆比率回廊股票期权套利组合（二）由买权组成的下翘的逆比率回廊股票期权套利组合,2023/5/22,83,（一）由卖权组成的上翘的逆比率回廊股票期权套利组合,交易策略：卖空1手股票，再买入2份卖权，再卖出 1份相同期限、不同行使价格的卖权（见图）。预期市场走势：熊市或波动率中

42、性。采取这种策略的投资者，也是对后市看跌，因而是股票的空头。套利者通过卖出卖权获得的权利金收入来降低买入卖权的成本，这样比单独买入卖权的成本要低。该组合相当于卖权所组成的逆回廊式期权套利组合买入1份卖权。因为比回廊式期权套利组合多买入了1份卖权，所以导致了期权头寸的净收入有所降低，但是换来的却是多头2倍的可能盈利。返回小节,2023/5/22,84,图8.4.3 上翘的逆比率回廊式期权套利策略,2023/5/22,85,图8.4.3 上翘的逆比率回廊式期权套利组合真实的利损曲线,2023/5/22,86,利损线实际上是曲线,这里向上翘的斜线其斜率为2，而图中的左端斜线其斜率为1。上翘的逆比率回

43、廊式期权套利组合真实的利损图形也并不是图中的实折线，而应该是图8.4.3中的粗曲线。它是由空头现货的利损直线与所买卖的卖权真实的利损曲线合成的。,2023/5/22,87,（二）由买权组成的下翘的逆比率回廊股票期权套利组合,交易策略：卖空1手股票，再买入2份买权，再卖出 1份相同期限、不同行使价格的买权（见图）。预期市场走势：熊市或波动率中性。采取这种策略的投资者，对后市看跌，因而是股票的空头。套利者通过卖出买权获得的权利金收入来降低买入买权的成本，这样既降低了判断失误造成的损失，又降低了买入买权的成本。返回节 该组合相当于买权所组成的逆回廊式期权套利组合买入1份买权。因为比回廊式期权套利组合

44、多卖出了1份买权，所以导致了期权头寸的净支出有所降低。但却换来了空头2倍的可能亏损。返回小节,2023/5/22,88,图8.4.4 下翘的逆比率回廊式期权套利策略,2023/5/22,89,这里向下翘的斜线其斜率为2，而图中的右端斜线其斜率为l。从理论上讲，只要期权协议价格足够多，期权的组合种类就是无限的。投资者可以根据自己对未来价格的判断、套期保值和套利的不同需要、以及自己的风险收益偏好，随心所欲地组建不同的期权组合，甚至构建新的金融品种。而金融工具的拆分和组合正是金融工程学研究的主要内容。在现实生活中,各种期权组合盈亏图的具体形状是由构成该组合的各种期权的价格决定的。从理论上讲，盈亏曲线在X轴上方的部分与下方的部分在概率上应该是平衡的，即各组合的净现值应等于零。,2023/5/22,90,这线只是一种近似,但在现实生活中，由于各种期权价格是分别由各自的供求决定的，所以常常出现不平衡的情况。有时盈亏曲线甚至完全位于X轴的上方或下方，这时就出现了无风险套利的大好机会。这里下翘的逆比率回廊式期权套利组合真实的利损图形也并不是图中的实折线，而应该是图8.4.4中的粗曲线。它是由空头现货的利损直线与所买卖的买权真实的利损曲线合成的。,2023/5/22,91,图8.4.4 下翘的逆比率回廊式期权套利策略,2023/5/22,92,第八章完返回章,