分数除法教学设计潘火军.doc

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1、第三单元 分数除法（一）教学内容主要内容包括：分数除法的意义与计算；分数除法的应用；比的意义与基本性质，求比值与化简比，及其比的应用。（二）教学目标1.理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能够比较熟练地进行计算。2.会用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。3.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。4.能运用比的知识解决有关的实际问题。第一课时教学内容：分数除以整数。教科书第28页29页例1、例2，练习八第1、2、3题。教学说明：在第二章分数除法的第一课时里，我们首先要让学生明确分数除法的意义，运算意义既是建

2、立计算法则的基础，又是判断在什么场合应用这种运算的依据，由一组整数乘除法迁移到分数乘除法，引导学生通过乘法算式与除法算式的对照，整数题组与分数题组的对照，来得出分数除法的意义。其二，掌握分数除以整数的计算方法，为了培养学生的学习能力和探究能力，让学生亲历计算方法的探索过程，通过折纸对比两种方法，从而完善分数除以整数的计算方法的认知系统。教学目标：1、 理解分数除法的意义，并掌握分数除以整数的计算方法。2、 能正确地进行分数除以整数的计算。3、 渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。教学重点：分数除以整数的计算方法。教学难点：一个数除以几，就是求这个数的几分之一是多少。教学过程：环节师

3、 生 互 动设计说明导入一、复习引入1、 口算练习：= = = = 2、 根据算式3025750写出两道除法算式。 75030=25 75025=303、 回忆一下整数除法的意义是什么？4、 在上一章里我们已经学习了分数乘法，这一章我们要学习分数除法，今天这节课我们就来研究分数除以整数。板书课题：分数除以整数。回忆一下整数除法的意义，为分数除法的意义打好基础。探究新知二、 理解意义，发现算法。1、分数除法的意义。（1）出示例1，读题理解题意，并列出乘法算式。（2）怎样改编成用除法计算的问题呢？ 板书：3003=100（g） 300100=3（盒）（3）如果将100g改写成分数kg,那么这3个问

4、题相对应的算式会是怎样的呢？看书上28页，将课本上三道整数问题，改成分数问题，写在课本的空白处。 （4）引导学生观察比较上面道算式，说一说它们分别是已知什么，求什么？小结：分数除法是乘法的逆运算，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，分数除法的意义和整数除法的意义相同。 （5）完成例1下面的做一做，填在课本上，并说一说是怎样填的。2、探索分数除以整数的计算方法。（1）出示例2：把一张纸的平均分成份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。（2）引导学生明确题意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。（3）汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。预设学生两种折纸方法与相应的

5、算法： 把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份就是2个，就是。 2= 把平均分成2份，每份就是的，也就是。（4）如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？你会用哪一种方法去计算呢？把平均分成3份，每份就是的，也就是。3=（5）比较两种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？（当分子能被整数整除时用第一种方法才方便，当分子不能被整数整除时用第二种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。）（6）根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？分数除以整数（0除外），用分数乘以这个整数的倒数。（7）齐读法则，质疑。通过知识的迁移激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维

6、，由整数乘除法迁移到分数乘除法，发挥学生的自主性，对比得出分数除法的意义。计算教学重点是计算方法，难点是计算算理。在突破难点突出重点的教学中，充分利用教材所提供的折纸的教学活动。给学生动手的机会和较充分的时间，让更多的学生真正在操作、观察的过程中，凭借直观，发现算法，感悟算理。学生在有效探究的过程中通过观察、思考、演示与讨论，不断的提升思维水平，从而得到更好的发展。从对比中优化算法。练习三、巩固练习1、口算。2= 3= 6= 15=2、完成课本第32页1、2两题。第1题说明根据什么得出的除法算式。第2题说明左右两题之间有什么联系。5、 看谁算的又对又快。3= 5= 7= 12=熟练计算技巧。小

7、结四、师生共同小结 1、这节课我们共同研究了哪些知识？2、分数除以整数的计算方法是什么？板书设计：教学反思：第二课时教学内容：一个数除以分数。教科书第30页31页例3，练习八第49题。教学说明： 本节课研究一个数除以分数的计算，包括整数除以分数、分数除以分数两种情况，由解决问题从而引出计算方法的探索和理解。由于数据简单，便于口算，整个推算过程处在学生思维能力的最近发展区内，加上线段图的直观效果，能置学生于主动思考、自主探究的角色中，引导学生总结出分数除法的一般方法，完善分数除法计算方法的认知体系。教学目标：1、 理解整数除以分数、分数除以分数的算理，进一步理解一个数除以分数的计算方法。2、 能

8、正确地进行分数除法的计算。3、 培养学生的推理、归纳、概括能力。教学重点：一个数除以分数的计算方法。教学难点：一个数除以分数的算理。教学过程：环节师 生 互 动设计说明导入一、 链接旧知，导入新知。1、 口算下面各题。3= 4= 6= 20=怎样计算分数除以整数？（用分数乘以整数的倒数）2、口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。(1)小军2小时走5千米，他小时走多少千米？(2)小华小时行千米，平均每小时行多少千米？指名两个学生回答。3、导入新课我们已经知道分数除以整数是用分数乘这个整数的倒数，如果是一个数除以分数又该怎样算呢，这节课我们就来研究一个数除以分数。板书课题：一个数除以

9、分数。回顾分数除以整数的计算方法。并复习数量关系：速度=路程时间。探究新知二、 探究算理，解决问题。1、 理解题意，列出算式。出示例3，读题并理解题意。列出算式，说明依据什么数量关系。小明平均每小时走：2小红平均每小时走：2、 探究整数除以分数的计算方法。2怎样计算呢？让我们画出线段图看看。如果先画一条线段表示1小时走的路程，怎样在图上表示“小时走2千米”这个已知条件？（里面包含有个，先把这条线段平均分成3份，每份表示小时走的路程；在这样的两份下面注明“小时走了2千米”。）已知小时走2千米，那么1小时走多少千米？先算什么，再算什么？先独立思考，在把你的想法与小组里的成员交流讨论。学生汇报算法过

10、程。先求小时走了多少千米，用2也就是求2的教师写出：。小时里有3个，要用小时走的千米数乘以3。教师板书：想一想，根据乘法结合律，还可以怎样写？启发学生得出：。是表示哪一段，再乘3又是哪一段，表示什么？比较最初的除法式和最终的乘法式，什么变了，什么没有变？你能用自己的话总结一下吗？小结：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。3、 探究分数除以分数的计算方法。尝试计算，先独立思考，之后把你的计算过程在小组内交流。汇报板演，并请学生说明计算的过程。为什么要？怎样验证这种计算结果是正确的？预设学生的两种回答：先求小时走了多少千米，即求的，用，再求12个小时走了多少千米，用12可以用乘法验算。回答谁走

11、得快些？通过例3的学习，我们发现无论是整数除以分数还是分数除以分数都有一种类似的方法来计算，你从中发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？预设学生用文字叙述或是用字母代替。强调除以一个不等于零的数。小结：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。强调除法转化为乘法的要点：被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。齐读法则，看书质疑。渗透数形结合的数学思想。在探索计算方法时画线段图这种直观手段的运用，有意识的引导学生将“图”与“式”对照起来，从而在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势。由于数据简单，便于口算，整个推算过程处在学生思维能力的最近发展区

12、内，加上线段图的直观效果，因此降低了学生探究算法、理解算理的难度。渗透转化的数学思想。把除法转化为乘法计算，其实就是新旧知识的一种转化，可以把新的知识转化为旧的知识系统中，从而扩充旧的知识系统，生成吸纳新的知识。练习三、 巩固练习2、 课本31页的做一做。第1题填在书上，注意变，除数变成它的倒数。第2题完成在练习本上，写出运算过程。注意单向约分和交错约分的方法。3、 练习八第4题，完成在练习本上，注意比较整数除以分数和分数除以整数。4、 直接写出得数。= 1= = =熟练计算分数除法，强调单向约分和交错约分的方法。小结四、 师生共同小结1、这节课我们共同研究了哪些知识？2、一个数除以分数的计算

13、方法是什么？板书设计：教学反思：第三课时教学内容：分数除法的混合运算。教科书第34页35页的例4，练习九的14题。教学说明： 通过解决问题引出涉及分数除法的混合运算，使学生看到已经掌握的混合运算顺序，同样适用于分数。所以除了要让学生理解一般分数除法问题的解决方法之外，还要熟悉分数除法与分数加减、分数乘法的混合运算的运算顺序以及计算方法和技巧。例4的教学是不带括号的，因此在教学设计中还改编了例题补充了有括号的，并且在计算方法的讲解中还要注意分小的互化以及连续约分的技巧。教学目标：1、 通过解决问题，理解混合运算顺序同样适用于分数运算。2、 能正确的进行分数除法与分数加减、分数乘法的混合运算。3、

14、 在分析数量关系解决实际问题的过程中提高分析问题、解决问题的能力。教学重点：分数除法与分数加减、分数乘法的混合运算。教学难点：解决实际问题。教学过程：环节师 生 互 动设计说明导入一、复习引入1、口算下面各题，并说出各题的运算顺序。120+804= 3.660.9= 3.6（1.1+0.7）5= （9.64.5）0.36=在一个算式中，如果只含有一级运算，要按顺序从左往右依次计算。在一个算式中，如果含有两级运算，先做第二级运算，再算第一级运算。有括号的先算括号内的，在算括号外的。2、解决问题。（1）李琼拿10元钱购买了4本练习本，找回了5.2元，问每本练习本多少钱？学生列式计算。说说列式的思路

15、、计算的每一步的含义。（2）肖灵骑自行车2小时行24千米，他在上学路上用了0.25小时，他家距离学校有多远？学生列式计算。说说列式的思路、计算的每一步的含义。充分利用学生已有的知识经验整数和小数混合运算的顺序，引导学生展开类比思维，以促进学习的正向迁移。探究新知二、 教学例41、 审题。（1）理解题目的意思，说说知道了什么，要求什么。（2）要求小红还剩几朵花，应先求出什么？应先求出她一共能做多少朵花。2、分析与解答。（1）说说解决这个问题的思路，先独立思考再把想法与同桌之间进行交流。（2）学生汇报解决问题的思路。预设两种情况的回答：从问题入手，要求小红还剩几朵花，应先求出她一共能做多少朵花。从

16、条件入手思考，根据彩带长8米，每朵花用米彩带，可以先求出她一共能做多少朵花。（3）学生列出综合算式并说说运算顺序。（4）进行计算并核对结果订正交流。 84=84=124=8（朵） 答：（略）（5）阅读课本，完成课本上的填空。3、改编例4。出示：小红有长8米的彩带，她先用4米扎了一个礼品盒，再用剩下的彩带做花，每朵花用米的彩带，还能做几朵花？（1） 学生试做。（2） 汇报各自的解题思路。（3） 交流运算顺序。（强调先算括号里的）（84）=4=6（朵） 答：（略）4、小结：整数小数混合运算顺序同样适用于分数运算，解决问题是要弄清题意，认真计算。以小红剪彩带做花送同学为题材，通过解决实际问题，引出涉

17、及分数除法的混合运算，使学生看到已经掌握的混合运算顺序，同样适用于分数运算。计算课的教学练习密度大、效率高，结合本节课的进程，加强运算技巧的教学，不失为上策。练习三、巩固练习1、第34页做一做的第1题。先完成第一行的三小题，加以交流、校对，再继续完成后三道题。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法。通常，部分学生想到的是分步计算，也有学生想到先把除转化为乘，再一起约分。通过板演的比较，使学生看到后者计算更为简便。2、 第34页做一做的第2题。分数乘除混合运算解决的实际问题。3、计算下面各题1.4 提示：小数先化成分数。（） 熟悉连续约分技巧。巩固练习中分数连乘除的两步计算，可以在统一成乘法

18、之后，三个分数一起约分。遇到分数和小数相除的，一般先将小数化成分数。小结四、 师生共同小结这节课我们共同研究了哪些知识？板书设计：教学反思：第四课时教学内容解决问题教学目标使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解答方法，能熟练地列方程解答这类问题。教学重点根据一个数乘分数的意义列方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数。教学难点方程过度到算术。教学过程环节教师活动学生活动设计说明导入一、复习。1下面各题应该把谁看作单位“1”（1）鸡的只数是鸭的 ；（2）梨的重量的相当于苹果的重量。2某村有耕地75公顷，其中棉田占 。这个村的棉田有多少公顷？（1）让学生说一说怎样用线段

19、图表示题目中的已知条件和问题。（学生说，教师出示示意图。）问：这里的数量关系是什么？谁是单位“1”。说出应该把谁看作单位“1”。学生列式解答。训练学生熟练准确的找出单位“1”。回顾分数乘法应用题。探究新知二、新授。1教学例1。（1）出示例1：根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，儿童体内的水分约占体重的4/5。小名体内有28千克水分和爸爸体内的水分差不多重，可是他的体重才是爸爸的7/15，小名体重是多少千克？（2）读题。让学生说一说怎样用图表示题里已知的条件各问题，教师画出示意图：（3）问：这道题的数量关系是什么？有怎样的等量关系？（启发学生说出：小名体重4/5=小名体内水的重量。）（4）

20、问：那么这道题谁是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求这个单位“1”？ 启发学生按照上面的等量关系设未知数x，再列方程求解。 解：设小名体重是 x千克（5）让学生行检验。（引导学生口述）（6）书写答案，并让学生再说一说问题思路。（7）完成第38页的“做一做”题目。 订正时，让学生说一说题目中的数量关系和谁是单位“1”。2小名的爸爸体重是多少千克？(1)让学生读题,说出题目中条件和问题后, 再引导学生画线段图。着重指出：题目中有两个量相比较，需要画出两条线段来表示两个量的数量关系。(3)引导学生这样想:“爸爸体重的7/15是小名体重”，把爸爸体重看作单位“”。根据题意和一个数乘以分数

21、的意义，可以写成下面的数量间的相等关系式： 爸爸体重7/15小名体重(4)这里的单位“”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据上面的数量关系列方程解答并检验。这里“成人体内的水分约占体重的2/3”，是一个多余条件，需要学生通过审题、分析加以识别。学生说出数量关系是小名体重4/5=小名体内水的重量。学生口头检验后, 写出答案。然后再指名说一说这道题的解题思路。“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”有两种情况：一种是是部分与整体之间的关系，可以在一条线段上表示；另一种是两个数量之间的关系，需要画出两条线段加以表示。它们是同一种数量关系，教材把它们放在同一题里，用同一个问题情境串联起来，比较自

22、然，便于展开教学，也便于学生理解。使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类问题。练习三、巩固练习。做一做。画线段图，写出数量关系式，说一说谁是单位“”。练习第题。回答后，再说一说等量关系式练习第、题。让学生说一说等量关系式？单位“”是已知的还是未知的？学生练习。方程过度到算术逐渐熟练。作业练习第、题。一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了千米，占全长的3/4，甲乙两地相距多少千米？机床厂三月份生产小机床台，是四月份的5/6，四月份生产小机床多少台？补充练习让学生熟练解决问题时除法的数量关系。板书设计教学反思第五课时教学内容解决问题。39页例2，

23、41页练习十的610题。 教学目标使学生在理解数量关系的基础上学会用方程解答稍复杂的分数应用题，提高学生的分析推理能力。教学重点画线段图，根据一个数乘分数的意义分析应用题教学难点两种解法的对比。教学过程环节教师活动学生活动设计说明导入一、复习。出示复习题：小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。学生独立解答。集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。探究新知二、新授。1教学补充例

24、。（1）小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？问；这道题已知条件和问题分别是什么？ “吃了是什么意思？应该把哪个数量看作单位1”？（引导学生说出：吃了买来大米重量的，要把买来大米重量看作单位“1”。）问；还有什么已知条件图中没有表示出出来？（引导学生说出）问：这道题的问题是什么？在图中怎样表示？（学生回答后教师在图中注明问题。）（2）分析数量关系。问：根据题意，单位“1”的数量是已知还是未知的？应该怎样做？（引导学生说出设要求的问题为X，用方程来解这道应用题。）问：题中的数量关系式是怎样的？（引导学生得出：买来大米的重量吃了的重量=剩下的重量）问：这里吃了的重量为什么用x表

25、示？（4）解方程。问：这个方程的左边xx怎样计算？（引导学生得出：（1）x=15 ）问：我们是根据什么这样写的？“1”表示的是什么？学生继续把方程解答完毕。（5）观察比较。引导学生观察例题与复习题的两个线段图，问：例题和复习题的条件和问题有什么不同？解答方法有什么不同？（引导学生得出：）2教学例2。（1）出示例题，理解题意。例2：美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多1/4，航模小组有多少人？问：“美术小组的人数比航模小组多1/4”是什么意思？（引导学生说出：是把航模小组看作单位“1”， 美术小组的人数比航模小组多的人数占航模小组的1/4）（2）学生试画出线段图。提示：这道题中哪两个量在

26、比较，以谁为标准？先画哪条线段？（引导学生得出是）实际烧煤：问：接着应怎样画？根据哪个条件画？问：这两条线段中哪条线段表示的数量是已知的？哪条是要求的？在图中怎样表示？学生回答后，教师在图中表示出。（）分析。问：这道题把谁看作单位“”？单位“”是已知的还是未知的？用什么方法解答好？（引导学生得出用方程解答）这道题的数量关系式是怎样的？学生理解题意，画出线段图。引导学生试画出线段图。“还剩15千克”没有表示出来，应在线段右边三格的上面写出“剩15千克”指名列出方程。教师板书： 解：设买来大米X千克。 xx=15复习题中单位“1”的量是已知的，求单位“1”的量的几分之几是多少？用乘法算；例题剩下大

27、米的千克数是已知的，而单位“1”的量是未知的，求单位“1”的量，要列方程解答。美术小组的人数与航模小组比较，以航模小组为标准，即单位“1”。先画表示航模小组的那条线。学生独立列式解答画线段图，根据一个数乘分数的意义分析应用题要经历从“多几分之几”到“是几分之几”的转化，实际上是方程的形式，算术的思路。后者只要根据一个数加上增加部分等于增加后的数，就能列出方程。这样的等量关系，学生容易理解。画线段图，根据一个数乘分数的意义分析应用题使学生在理解数量关系的基础上学会用方程解答稍复杂的分数应用题，提高学生的分析推理能力。练习课堂练习。1 练习十的第6题。订正时，指名说一说分析过程，数量间的相等关系及

28、解方程的全过程。2 练习十的第7题。只要求列出方程。学生练习。小结小结。问：今天我们学习的补充例和例2这两道应用题，它们有什么共同点？问：想一想，用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？引导学生得出：关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程。今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。板书设计教学反思第六课时教学内容巩固练习 42页练习十的1014题教学目标1、使学生进一步掌握列方程解稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，在这个基础上思考，还有其它的解题方法吗？进而找到用算术方法解

29、答的思路，明确“方程解法”和“算术解法”的联系。2、提高学生分析应用题能力；养成认真审题，仔细分析的学习习惯。教学重点使学生进一步理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系，掌握这类应用题的解题思路和方法。教学难点进一步理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系，特别是省略单位“1”的关键句要善于判断。教学过程环节教师活动学生活动设计说明复习1.口算。 2.分析解答。 一个县去年造林1260公顷，超过原计划，原计划造林多少公顷？ （4）“1”表示的是什么？从方程的解题过程中你看出什么？这道题还可以怎样解答？ 1260（1） =1260 =1050（公顷） （5）把“”标

30、在线段图1260公顷上面，观察并思考，1260公顷和是什么关系？你发现了什么？请你说说用算术方法解答这类应用题的思路？（1）读题，理解题意:“超过原计划”是什么意思？ （2）根据题意，画出线段图。 要求全班每人在练习本上画图，1人板演。（图略） （3）看图，找出题目数量间的关系，请你用方程来解答。（指名板演） 3.独立完成练习十八的第5题。 订正：你用的是什么方法？说说你的解题思路？1.上面这道题有什么特点？可以用什么方法解答？ 2.用方程解答和用算术法在解题思路上有什么联系？有什么不同？分析数量关系。特别是省略单位“1”的关键句要善于判断。还可以补充不到计划的9/10，怎样解答。指导练习1.

31、第10题。 理解：“水结成冰后体积增加”是什么意思？ 自己独立完成。 2.第12题。 （1）、（2）理解题意。“米”表示的是实际长度；看清问题，求的是哪两个数量之间的关系？应该怎么解答？ （3）“一块花布用去”表示的是用去的是这块花布的。这块花布是单位“1”，一块花布用去的=剩下的，既可以用算术法做，也可以用方程解答。独立完成独立演板即冰的体积比水的体积多，水的体积是单位“1”，求水的体积，数量间相等关系是：水的体积冰比水多的体积=冰的体积。练习 完成练习十的第12题。小结这节课有什么收获。教学反思：第七课时教材说明：这部分内容过去是安排在小学最后阶段进行教学。由于比与分数有密切联系，把比的最

32、基础知识提前安排在分数除法单元中教学，既能加强知识间的内在联系，又可以为以后学习比例知识，以及其他方面的知识打下较好的基础。教学内容比的意义 第43页和第44页上的内容，及47页练习十一13题。教学目标使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。教学重点理解比的意义。教学难点比与分数、除法的关系。教学过程环节教师活动学生活动设计说明导入一、复习。1. 某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？2. 分数与除法有什么关系？解答并回答问题。复习求分率的方法。探究新知二、新授。1 教学比的意义。（1） 教学同类量的比。讲授

33、：在日常生活和工作中，我们经常把两个数量进行比较。例如：杨力伟展示的两面旗帜，都是长15厘米，宽10厘米。我们可以怎样表示长和宽的关系？ 说明：比较结果，长是宽的 倍。还可以：求红旗的宽是长的几分之几学生列式计算：说明：比较结果，宽是长的几分之几，长是宽的几倍。这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）说明：比较这两个数量之间的关系，还有一种表示方法，即说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。这里不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。（2） 教学不同类量的比。除以同类量的比，还有不同类量的比。例如：神州五号进入运行轨道后，在距地面350千米的

34、高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟行多少千米？ 对于这种关系，我们也可以说：汽车所行路程和时间的比是42252比90。这里，42252千米与90分钟是两个不同类的量。（3） 归纳比的意义。 通过上面两个例子，你认为什么是比？练习：判断：下面数量间的关系是表示两个数的比吗？ 甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。 拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。 足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。2 教学比的写法、比的各部分名称。（1） 比的写法。3比2 记作3：2 2比3 记作2：3

35、100比2 记作100：2（2） 比的各部分名称。3教学比与除法、分数的关系。（1）问：观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数），比值相当于什么？（商）。问：比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。（2）比与分数的关系。问：根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：）说明：两个数的比也可以写成分数的形式。例如3：2，可写成 ，读作3比2。（3） 结合上面的讲解，板书下表：除法被除数（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值比前

36、项：（比号）后项比值三、巩固练习。1 完成课本“做一做”。引导学生说出：可以求长是宽的几倍？学生列式计算学生列出算式4225290，它表示的是汽车每小时行的速度。学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。学生自学：“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。会正确地求比值使学生理解比的意义。教材选取我国第一艘载人飞船的有关内容作为引入比的载体，通过这一富有时代性的情节内容，引出同类量的比（介绍飞船里的两面长方形小旗，给出真实数据，引导学生讨论长与宽的倍数关

37、系，得到长度相除的两个算式，由此引出同类量的比）、非同类量的比（介绍飞船的运行路程与时间，让学生用除法表示飞船进入轨道后的速度，由此引出非同类量的比）。在此基础上概括比的意义。接着以这几个比为例，说明比的读、写及比的各部分名称，并计算出其中一个比的比值，说明“比值通常用分数表示”。然后根据分数与除法的关系，具体说明比也可以写成分数形式。最后，由小精灵提出问题，引导学生联系比与除法、分数的关系思考比的后项可不可以为0。掌握比的各部分名称，能正确地读、写比。第1题是根据条件和要求写出比并求比值的练习，用以巩固比的概念第2题求比的未知项，从另一侧面理解比与除法的关系。练习1课本练习第3题。2说出下面

38、每个比的前项和后项，并求出比值。小结还有什么不清楚的吗？还有什么你想知道的知识？学生置疑。给学生一个消化的时间和展望的空间。板书设计：教学反思：第八课时教学内容比的基本性质 45、46页的例题及48页练习十一的所有练习。教学目标使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法,让学生能根据题目的不同，灵活巧妙的化简比或求比值。教学重点化简比。教学难点求比值和化简比的区别。教学过程环节教师活动学生活动设计说明导入一、复习。1 除法中的商不变规律是什么？2 分数的基本性质是什么？3 比与除法有什么关系？4比与分数有什么关系？回顾商不变规律、分数的基本性质、比与除法的关系。复习比的基本性质。探究新知二、新授。1 教学比的基本性质。 我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。问：在比中有什么样的规律？引导学生得出： 问：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？（因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。且0不能作除数，更不能同时除以0）2 教学化简比。利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。出示例1：两面旗的长与宽最简单的整数比。（1） 15：10 180：120 问：前项和后项都是