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1、计算题（第四章）4。1试作图示各杆的轴力图。图题4. 14。2图示等截面混凝土的吊柱和立柱，已知横截面面积A和长度。，材料的重度，受力如图示，其中F = 10/人。试按两种情况作轴力图，并求各段横截面上的应力，不考虑柱的自重；考虑柱的自重。图题4。24。3 一起重架由100X100mm2的木杆BC和直径为30mm的钢拉杆AB组成，如图所示.F现起吊一重物 W=40kN。求杆AB和BC中的正应力。4。4图示钢制阶梯形直杆，各段横截面面积分别为4 =100mm2，图题4.3A = 80mm22，A3120mm 2，钢材的弹性模量E =200GPa，试求：(1)各段的轴力，指出最大轴力发生在哪一段，
2、最大应力发生在哪一段;(2)计算杆的总变形;24Z耶颤2页共120页3岫2lin,2mIm-TrrrnyTTTi7777 7777题4。5图题4.6图图题4。44.5图示短柱，上段为钢制，长200mm,截面尺寸为100X100mm2；下段为铝制，长300mm，截面尺寸为200X200mm2。当柱顶受F力作用时，柱子总长度减少了 0。4mm.试求 F 值。已知：（E 钢=200GPa,E 铝=70GPa）。4.6图示等直杆AC，材料的容重为Pg，弹性模量为E,横截面积为A。求直杆B截面的位移AB。4.7两块钢板用四个铆钉连接，受力F = 4kN作用，设每个铆钉承担田4的力，铆钉的直径d = 5
3、mm钢板的宽 =50 mm应力 max,题4.7图4。8用钢索起吊一钢管如图所示，已知钢管重Fg = 10kN，钢索的直径d = 40mm，许用应力 td=10 MPa，试校核钢索的强度.4.9正方形截面的阶梯混凝土柱受力如图示.设混凝土的=20 kN m3，载荷F = 100 kN，许用应力 L 2MPa。试根据强度选择截面尺寸a和b。题4。9图题4。8图4.10图示构架，口 = 30，在A点受载荷F = 350 kN作用，杆AB由两根槽钢构成，杆AC由一根工字钢构成，钢的许用拉应力可=160 MPa ,许用压应力=100 MPa，试为两杆选择型钢号码。题411图题4。 10图4.11ED图
4、示起重架，在D点作用载荷F = 30 kN，若AD、ED、AC杆的许用应力分别为lD=40MPa ,= ioo Mpa， L =100 MPa，求三根杆所需的面积。4。12图示滑轮由AB、AC两圆截面杆支撑，起重绳索的一端绕在卷筒上。已知AB杆为Q235钢制成， = 160MPa，直径di = 20mm,AC杆为铸铁制成，c= 100MPa，直径d2 = 40 mm.试计算可吊起的最大重量F。题4.13图图题4124.13图示结构中的CD杆为刚性杆，AB杆为钢杆，直径d=30mm，容许应力】。=160MPa,弹性模量E=2.0X105MPa。试求结构的容许荷载F。4。14图示结构，已知AB杆直
5、径d = 30 mm , a = 1m , E = 21 GPa试求： (1)若测得AB杆的应变e = 715 x10-4，试求载荷F值。(2)设CD杆为刚性杆，若AB杆的许用应力”=160Mpa，试求许可载荷及对应的。点铅垂位移。4.15图示拉杆头部的许用切应力= 90 MPa，许用挤压应力”bs L 240 MPa，许用拉应力In = 120 MPat试计算拉杆的许用拉力卜。4.16 图示木榫接头，截面为正方形，承受轴向拉力F = 10 kN，已知木材的顺纹许用应力=1Mpa , t bs】= 8MPa，截面边长b = 114 mm，试根据剪切与挤压强度确定尺寸a及l。题4。 16图题4。
6、 17图4。17图示用两个铆钉将140 x140 x12的等边角钢铆接在立柱上，构成支托。若F = 30 kN，铆钉的直径d = 21mm，试求铆钉的切应力和挤压应力.4。18图示两矩形截面木杆，用两块钢板连接，设截面的宽度=150 mm，承受轴向拉力F = 60 kN 木材的许用应力口= 8MPa， bs = 10MPa，口=1MPa。试求接头处所需的尺寸8、，、h。题4。 18图4.19图示铆接接头受轴向载荷= 80 kN作用，已知b = 80 mm , 8= 10 mm，铆钉的直径 d= 16 mm，材料的许用应力 S=160 MPa , 口=120 MPa，t bs = 320 MPa
7、，试校核强度。题4.19图4。20图示正方形混凝土柱，浇注在混凝土基础上，基础分两层，每层的厚度为5。已知F = 200 kN, 假定地基对混凝土板的反力均匀分布，混凝土的许用切应力= 1.5 MPa，试计算为使基础不被破坏，所题4。20图题4。21图4.21如图4。21所示，正方形的混凝土柱，其横截面边长为b=200mm，其基底为边长a=1m的正方形混凝土 板.柱受轴向压力F=100kN，假设地基对混凝土板的反力为均匀分布，混凝土的许用切应力 =1.5MPa，试 问若使柱不致穿过混凝土板，所需的最小厚度5应为多少？4.21图示木桁架的支座部位，斜杆以宽度b = 60 mm的榫舌和下弦杆连接在
8、一起。已知木材斜纹的许用 压应力s L =5MPa，顺纹的许用切应力LLogPa，作用在桁架斜杆上的压力F = 20 kN .试按 强度条件确定榫舌的高度5 （即榫接的深度）和下弦杆末端的长度1。题4.21图题4。 22图4。22如图4.22所示，厚度5=6mm的两块钢板用三个铆钉连接，已知F=50kN,已知连接件的许用切应力 = 100MPa，区c = 280MPa，试确定铆钉直径d。部分参考答案4.1 (a)Fn 曲=F，Fn ,cd= F(b) Fn ab = F，F = -3F，N , BCF二一FN ,CD(c) F= -20kN，N , ABFn bc = 10kN，Fncd =
9、30kN(d) Fnab = 40Kn，F= 20kN, F= -10kNN BCN CD4.2不考虑自重时:=10pgAa，F = 0，N, BC=-20p gAa,F= 20p gAa，N, BC=-10p gAa，F= -30pgAa，N, BCF= -60pgAaN ,CD考虑自重时:pgAa, Fn c = 0=-16pgAa，F= -18p gAa，N, B上=22p gAa, FN ,C=20 p gAa=-10pgAaF= -11p gAaN, B上F= -31pgAa，N, B下FN ,C上-32pgAa ，F= -62 p gAa，N ,C下Fnd = 63p gAa4。3 q = -12.1MPa，BCq ab = 138.9MPa4。4 (1) Fnab = 60kN，Fg = -20kN，FCD = 30kN(2)里=0.17mm4.5 F = 1273.9kN4.6 (a)c = 100MPa， (b)c= 75MPamaxmax4.7 b = 5.63MPa 11mm， 87.7mm4.16 t = 43.3MPa，a = 59.5MPa4.18 b = 125MPa c ,匚=99.5MPa t ,气=125MPa b 4.19 6 = 95.5mm4。20= 120mm , 6 = 60 mm
