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1、古典概型练习题1.从12个同类产品(其中10个正品,2个次品)中任意抽取3个,下列事件是必然事件的是 A.3个都是正品 B.至少有一个是次品 C.3个都是次品 D.至少有一个是正品2.给出下列四个命题： “三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件“当x为某一实数时可使”是不可能事件 “明天要下雨”是必然事件 “从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.其中正确命题的个数是 ( )A. 0 B. 1 C.2 D.34.袋中有3个白球和2个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率为（ ） A. B. C. D. 5.从标有1,2,3,4,5,6,7,8
2、,9的9张纸片中任取2张,那么这2 张纸片数字之积为偶数的概率为 ( )A. B. C. D. 6.某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表,至少有1名女当选的概率为( )A. B. C. D. 17.下列对古典概型的说法中正确的个数是 ( )试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个事件出现的可能性相等；基本事件的总数为n,随机事件A包含k个基本事件,则；每个基本事件出现的可能性相等；A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球,那么下列事件中 互斥事件的个数是( ) 至少有一个白球,都是白球； 至少有一个白球,至少有一个红球；恰有一个白球
3、,恰有2个白球； 至少有一个白球,都是红球.A.0 B.1 C.2 D.3 9. 下列各组事件中,不是互斥事件的是 （ ） A.一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6 B.统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于90分 C.播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒 D.检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%10.若事件A、B是对立事件,则P(A)+P(B)=_.11.从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是_。12.抛掷一个骰子,它落地时向上的数可能情形是1,2,3,4,5,6,骰子落地时向上的数是3的倍数的概率是_。1
4、3.将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b、c则方程x2bxc0有实根的概率为_14.若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2y216内的概率是_18.3粒种子种在甲坑内，每粒种子发芽的概率为.若坑内至少有1粒种子发芽，则不需要补种，若坑内的种子都没有发芽，则需要补种，则甲坑不需要补种的概率为_15.抛掷两颗骰子，求：(1)点数之和是4的倍数的概率；(2)点数之和大于5小于10的概率16.袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色； （2）三次颜色全相同；（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。答案1-5:DDBBC 6-10:BCCBD 11、1 12、 13、 14、15、 16、18、【解】因为种子发芽的概率为，种子发芽与不发芽的可能性是均等的若甲坑中种子发芽记为1，不发芽记为0，每粒种子发芽与否彼此互不影响，故其基本事件为(1,1,1)，(1,1,0)，(1,0,1)，(1,0,0)，(0,1,1)，(0,1,0)，(0,0,1)，(0,0,0)，共8种而都不发芽的情况只有1种，即(0,0,0)，所以需要补种的概率是，故甲坑不需要补种的概率是1.
