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1、,直线与平面垂直的判定,问题1：直线与平面的位置关系有 哪几种？,线 面位置关系,提出问题,问题1：直线与平面的位置关系有 哪几种？,线 面位置关系,提出问题,a,b,问题2：观察下列图片，寻找出其中 线面垂直的位置关系。,你认为直线与平面垂直该怎样定义才恰当？,提示：重点思考当直线与平面垂直时，直线与平面内任一条直线应是怎样的的位置关系？,如果一条直线 与一个平面 内任意一,.,条直线都垂直，我们就说直线 垂直于平面,记作：，直线 叫做平面 的垂线，,平面 叫做直线 的垂面，垂线与平面的交点,称为垂足。,1、线面垂直的定义,过平面外一点有多少条直线和这个平面垂直？,答：有且只有一条,1、线面
2、垂直的定义,.,C,你能证明吗？,过一点有且只有一个平面和一条直线垂直。,A,a,B,线面垂直直观图的画法：,如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。,2、线面垂直的判定定理1,建构数学,(1)若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直于三角形所在的平面.()(2)若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面.()(3)若一条直线与一个梯形的两腰垂直,则这条直线垂直于梯形所在的平面.(),判断下列命题是否正确？,想一想,证明:,平面,平面,数学应用,例2 求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个
3、平面。,已知：,（如图）,求证：,证明：,故,如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。,线面垂直的判定定理2：,如果已知一直线垂直于一平面,你能得到一些什么结论?,如果两条直线都垂直于一个平面呢?,如果两条直线同时垂直于一个平面，那么 这两条直线平行。,直线与平面垂直的性质定理,探究题：已知直线l/平面.求证:直线l上各点到平面的距离相等.,A,B,l,D,C,提示：利用线面垂直的性质定理构造矩形ABCD，从而将问题转化为证明AC=BD,1、线面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内任何一条直线都垂直，我们就说这条直线与这个平面相互垂直。,课时小结,2、线面垂直的判定定理1：如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线就垂直于这个平面。,4、线面垂直的性质定理：如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行,3、线面垂直的判定定理2：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。,线线垂直,线面垂直,数学思想,作业：教材P41A组第1,4,5题,
