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1、4.1 一阶电路的时域分析,一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应的概念及求解；,1.动态电路方程的建立及初始条件的确定；,3.三要素法分析一阶电路,一阶电路的数学模型是一阶线性微分方程：,令 t=0+,其解答一般形式为：,下 页,上 页,特解,返 回,分析一阶电路问题转为求解电路的三个要素的问题。,用0+等效电路求解,用t的稳态电路求解,下 页,上 页,直流激励时：,注意,返 回,例1,已知：t=0 时合开关，求换路后的uC(t),解,下 页,上 页,返 回,例2,t=0时,开关闭合，求t 0后的iL、i1、i2,解,三要素为：,下 页,上 页,三要素公式,返 回,三要素为：,下 页,上
2、页,0等效电路,返 回,例3,已知：t=0时开关由12，求换路后的uC(t),解,三要素为：,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,例4,已知：t=0时开关闭合，求换路后的电流i(t)。,解,三要素为：,返 回,下 页,上 页,返 回,已知：电感无初始储能t=0 时合S1,t=0.2s时合S2，求两次换路后的电感电流i(t)。,0 t 0.2s,解,下 页,上 页,例5,返 回,t 0.2s,下 页,上 页,返 回,(0 t 0.2s),(t 0.2s),下 页,上 页,返 回,4.2 线性动态电路的复频域分析,重点,(1)拉普拉斯变换的基本原理和性质(2)掌握用拉普
3、拉斯变换分析线性电 路的方法和步骤,一、拉氏变换的性质：,下 页,上 页,返 回,2.微分性质,1.线性性质,下 页,上 页,返 回,3.积分性质,4.延迟性质,二、拉普拉斯反变换的部分分式展开,下 页,上 页,返 回,利用部分分式可将F(s)分解为：,象函数的一般形式,待定常数,讨论,待定常数的确定：,方法1,下 页,上 页,令s=p1,返 回,下 页,上 页,返 回,方法2,求极限的方法,例,下 页,上 页,K1、K2也是一对共轭复数,注意,返 回,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,返 回,例,解,下 页,上 页,返 回,n=m 时将F(s)化成真分式和多项式之和,由F(s)求f(t
4、)的步骤：,求真分式分母的根，将真分式展开成部分分式,求各部分分式的系数,对每个部分分式和多项式逐项求拉氏反变换,下 页,上 页,小结,返 回,例,解,下 页,上 页,返 回,三、运算电路,基尔霍夫定律的时域表示：,1.基尔霍夫定律的运算形式,下 页,上 页,根据拉氏变换的线性性质得KCL、KVL的运算形式,对任一结点,对任一回路,返 回,u=Ri,2.电路元件的运算形式,电阻R的运算形式,取拉氏变换,电阻的运算电路,下 页,上 页,时域形式：,返 回,电感L的运算形式,取拉氏变换,由微分性质得,L的运算电路,下 页,上 页,时域形式：,返 回,电容C的运算形式,C的运算电路,下 页,上 页,
5、时域形式：,取拉氏变换,由积分性质得,返 回,耦合电感的运算形式,下 页,上 页,时域形式：,取拉氏变换,由微分性质得,互感运算阻抗,返 回,耦合电感的运算电路,下 页,上 页,返 回,受控源的运算形式,受控源的运算电路,下 页,上 页,时域形式：,取拉氏变换,返 回,3.RLC串联电路的运算形式,下 页,上 页,时域电路,拉氏变换,运算电路,运算阻抗,返 回,下 页,上 页,运算形式的欧姆定律,返 回,下 页,上 页,返 回,电压、电流用象函数形式；,元件用运算阻抗或运算导纳表示；,电容电压和电感电流初始值用附加电源表示。,下 页,上 页,电路的运算形式,小结,例,给出图示电路的运算电路模型。,解,t=0 时开关打开,uc(0-)=25V iL(0-)=5A,时域电路,返 回,注意附加电源,下 页,上 页,t 0 运算电路,返 回,四、应用拉普拉斯变换法分析线性电路,由换路前的电路计算uc(0-),iL(0-)；,画运算电路模型，注意运算阻抗的表示和附加电源的作用；,应用前面各章介绍的各种计算方法求象函数；,反变换求原函数。,下 页,上 页,运算法的计算步骤：,返 回,
