《《直线与圆的位置关系》.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《直线与圆的位置关系》.ppt（31页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、直线与圆的位置关系,1、点与圆有几种位置关系？,.A,.A,.A,.A,.A,.B,.A,.A,.C,.A,.A,2、过两点能画多少个圆？,它们的圆心有什么规律？,过三点一定能画一个圆吗？,点和圆的位置关系有几种？,dr,d=r,dr,用数量关系如何来判断呢？,回顾,点在圆内,点在圆上,点在圆外,(令OP=d),想一想,你认为直线与圆有哪些位置关系?,大家看日出时，在太阳升起过程中，太阳与地平线有什么关系？,(地平线),a(地平线),图 1,b,.A,.O,图 2,c,.F,.E,.O,图 3,这时直线叫做圆的割线,公共点叫直线与圆的交点。,直线和圆没有公共点时,叫做直线与圆相离.,直线和圆有
2、唯一公共点时,叫做直线与圆相切.,直线和圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交.,这时直线叫做圆的切线,唯一公共点叫做直线与圆的切点。,1.直线与圆的位置关系(图形特征),练习1,、直线与圆最多有两个公共点。（）,判断,3、若A是O上一点，则直线AB与O相切。(),.A,.O,、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。(),4、若C为O外的一点，则过点C的直线CD与 O 相交或相离。（）,.C,5、若A、B是O外两点，则直线AB 与O相离()6、若C为O内与O点不重合的一点，则直线CO与O相交（）,若C为O内的一点，A为任意一点，则直线AC与O一定相交是否正确？,想一想？,.C,运用：,1、看图判断
3、直线l与 O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相离,相切,相交,相交,？,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,（5）,？,l,如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？,O,“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？,A,B,d,r,相离,.A,d,r,相切,l,l,H.,1、直线与圆相离=dr,2、直线与圆相切=d=r,3、直线与圆相交=dr,2.直线与圆的位置关系(数量特征),.D,.O,r,d,相交,.C,.O,.B,直线与圆的位置关系的判定与性质,.E,.F,O,总结：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ 的个数来判断
4、；,（2）根据判定，由_的关系来判断,在实际应用中，常采用第二种方法判定,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,解决问题1:设O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与O的位置关系是（）（A）相交（B）相切（C）相离（D）相切或相交,D,解决问题2:已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是.,解决问题3:直线l与半径为r的O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是.,d5,r8,思
5、考：求圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?,A.(-3,-4),O,解决问题4:已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与A的位置关系是_,Y轴与A的位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,例题,分析,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。,B,C,A,D,4,5,3,2.4cm,即圆心C到AB的距离d=2.4cm。,（1）当r=2cm时，dr，C与AB相离。,（2）当r=2.4cm时，d=r，C与AB相切。,（3）当r=3cm时，dr，C与AB相交。,
6、解：过C作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,AB=,=5（cm）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,CD=,2,2,2,2,=2.4（cm）。,A,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4,例:RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。,解后思,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,1、当 r 满足_时，C与直线AB相离。,2、当 r 满足_ 时，C与直线AB相切。,3、当 r 满足_ 时，C与直线AB相交。,B,C,A,
7、D,4,5,d=2.4cm,3,4、当 r 满足 _ 时,C与线段AB只有一个公共点.,讨论,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆,1、当r满足_时，C与直线AB相离,2、当r满足_ 时，C与直线AB相切,3、当r满足_时，C与直线AB相交,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr2.4cm,r=2.4cm,r2.4cm,1、如图，已知AOB=30，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？r=2cm；r=4cm；r=2.5cm。,解：过点M作MCOA于C，AOB=30，OM=5cm，MC
8、=2.5cm,d=MC=2.5，r=2 即d r O与OA相离；d=MC=2.5，r=4 即d r O与OA相交；d=MC=2.5，r=2.5 即d=r O与OA相切.,课堂练习,.,O,A,B,M,课堂练习,2.如图，已知AOB=(为锐角)，M为OB上一点，且OM=5cm,以M为圆心、以2.5为半径作圆(1)M与直线OA的位置关系由大小决定.(2)若M与直线OA相切,则=(3)若M与直线OA相交，则的取值范围是,30,0,三、过已知圆上一点画圆的切线,A,、连接OA,l,2、过点A作直线l与OA垂直,直线l就是所作的切线,作法：,小结：,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线
9、,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,1、已知O半径R3，O点到L的距离为d，且d是方程X25X60的一个根，则L与O的位置关系是。,相切或相交,中考链接,2、在直角坐标系中，以A（2，3）为圆心，2为半径画圆，A与x轴的位置关系为，A与y轴的位置关系为。,相切,相离,判断:1.若线段和圆没有公共点,该圆圆心到线段的距离大于半径.（）,2.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.(),3、在等腰ABC中，AB=AC=2cm，若以A为圆心，1cm为半径的圆与BC相切，则BAC的度数为多少？()A、30B、60C、90D、120,D,课后检
10、测 1O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O没有公共点，则d为（）：Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd=32圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线 和O的位置 关系是（）：A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.()4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.7的圆 与直线BC的位置关系是,以A为圆心,为半径的圆与直线BC相切.,A,C,相离,填空题：,(1)如果O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d，若L与O相离，则d r；若d=r,则L与O；若直线L与O相交，则。,(2)已知O的半径为5，O到直线L的距离为d,当d=4时，直线L与O，当d=时，直线L与O 相切，当d=6时，直线L与O。,(4)在ABC中，C=90，AB=6，BC=4，以A为圆心，4 为半径作圆，则直线BC与A的位置关系是。,相交,5,相离,相离、相切、相交,相离,相切,dr,圆心O到直线m的距离为d，O半径为R，若d、R是方程x2-9x+20=0的两个根，则直线m和O的位置关系为_;若d、R是方程X2-4x+m=0的两根,且直线m与O相切,则m的值为_。,想一想,相交或相离,4,A,B,A,
