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1、第八章 光在各向异性介质中的传播,光的干涉和衍射现象揭示了光的波动性。而光的偏振现象则进一步证实了光的横波性。,横波对传播方向的轴来说不具备对称性。这种不对称性称为偏振。,单个分子一次发光的波列。,大量分子同时发光时的情形。,为研究光的横波性，需把不同振动面的光分出来。,自 然 光,光的偏振,1、光 的 偏 振 状 态,线 偏 振 光 的 获 得,波 片,2、马 吕 斯 定 律,3、布儒斯特定律,4、双 折 射,椭圆偏振光的获得,5、偏振态的检验,6、偏振光的干涉,8.1 自然光和偏振光,每一分子（原子）发光是随机的、无规律的。振动面取各方向的几率相等，各波列间无相位关系。,自然光等效看作两个
2、相互垂直的光振动。两个光振动具有相等的振幅（强度），两个光振动无固定相位关系。,“”：平行振动分量（p 分量）,“”：垂直振动分量（s 分量）,1、自然光：,2、部分偏振光：,光矢量在某一方向的振动强于垂直于该方向的振动。,3、线偏振光（平面偏振光、完全偏振光）：,光矢量的振动方向始终在一个平面内。,4、圆偏振光和椭圆偏振光：,若光矢量 E 随时间匀速旋转，其端点在垂直于传播方向的平面上的轨迹为圆，则称为圆偏振光；如果轨迹为椭圆，则称为椭圆偏振光。,圆（椭圆）偏振光可看成两个同频率、振动方向相互垂直、有固定相位差的线偏振光的合成。,圆偏振和自然光、椭圆偏振光和部分偏振光的区别在于：圆偏振光和椭
3、圆偏振光相互垂直的两线偏振光是相位相关的；,椭圆偏振光沿长、短轴分解时，两振动相位差为/2；而圆偏振光沿任意相互垂直方向分解时，两振动相位差都是/2。,8.2 偏振片、马吕斯定律：,例：绳波通过窄缝时的情形。,电气石晶体,某些物质对不同方向的光振动有不同的吸收率（称为二向色性），可用来制成偏振片把自然光变为线偏振光。,偏振片,偏振片的应用：,将自然光变为线偏振光称为起偏。自然光通过起偏器后，透射的线偏振光光强为入射光强的一半。,偏振片用于判断入射光偏振状态时称为检偏。线偏振光通过检偏器后，透射的线偏振光光强由马吕斯定律计算。,马吕斯定律：,透射线偏振光光强 I 和入射线偏振光光强 I0 之比为
4、：,所以：,例题 8-1：,起偏器、检偏器的透光轴夹角 1=30时观测一束单色自然光，2=60时观测另一束自然光，得两次透射光光强相等。求两束单色自然光的光强之比。,解：,设入射自然光光强分别为：I1、I2，通过检偏器后的光强分别为I1、I2 则：,例题 8-2：,一光束由线偏振光和自然光组合而成，当它通过一偏振片时，透射光的强度随偏振片的取向可以变化5倍，求入射光束中这两个成分的相对强度。,解：,入射总光强为：I=I线+I自,通过检偏器后的最小光强为：,通过检偏器后的最大光强为：,由题意：,解得：,例题 8-3：,透光轴相互垂直的两偏振片之间插入第三块偏振片，求当透射光强为入射光强的 时，插
5、入的一块偏振片与第一块偏振片透光轴之间的夹角。,解：,设 1、2 两偏振片透光轴夹角为，则：,当=45时：,可见：利用偏振片的组合可以改变线偏振光的偏振化方向。,例题 8-4：,使用若干个偏振片，使一束线偏振光的振动面转过90。为了使总的光强损失小于 5%，问需要多少块偏振片？,解：,设共需要n块偏振片，则：,由题意：,两边取对数：,解得：,8.3 反射光和折射光的偏振，布儒斯特定律：,平行振动（p分量）：振动方向在入射面内；,垂直振动（s分量）：振动方向垂直于入射面；,实验表明：,一般情况下，反射光、折射光均为部分偏振光；,反射光中垂直振动多于平行振动，而折射光中平行振动多于垂直振动；,入射
6、角i 变化时，反射光、折射光的偏振化程度也随之变化。,布儒斯特定律（1812年）：,当入射角为某一定值 i0 时，反射光为完全偏振光（只有s 分量），而折射光仍为部分偏振光。此时，反射光线和折射光线的夹角为90。,由斯涅尔定律：,所以：,称为布儒斯特定律,i0 称为起偏振角或布儒斯特角,当入射角为布儒斯特角时，反射光虽为线偏振光，但强度较弱；折射光虽强，但只是部分偏振光。,若使用玻璃片堆：,可加强反射线偏振光的强度；,可提高透射光的偏振化程度。,例题 8-5：,一束光由空气入射到折射率 n=1.40 的液体上，反射光是完全偏振光，问此光束的折射角为多少？,解：,由布儒斯特定律：,求得：,当入射
7、角为布儒斯特角时：,8.4 光 的 双 折 射,1、双折射现象：,一束光进入各向同性的介质（如液体、塑料、玻璃等无定形物体和立方系结晶体）时，只产生一束折射光。,但一束光进入各向异性晶体（如云母、石英等）时，可产生两束折射光，称为双折射现象。,检偏结果：o光、e光都是线偏振光。,折射光在入射面内，服从折射定律；,e光（非常光）：,折射光一般不在入射面内，不服从折射定律。,o光（寻常光）：,光轴（方向）：光沿该方向传播时不发生双折射。,单轴晶体（方解石、石英、红宝石）,双轴晶体（云母、硫磺、蓝宝石）,晶体的主截面：由任一光轴与晶体解理面法线决定的平面；,光线的主平面：晶体内任一光线与光轴决定的平
8、面。,o光振动方向垂直于其主平面，e光振动方向在其主平面内。,一般，o光、e光主平面不重合。,但当入射面为主截面时，o光、e光的主平面也都在主截面内，此时o光、e光的振动方向互相垂直。,方解石晶体,2、单轴晶体中的波面：,o光的波面（o波面）为球面；,在光轴方向：两波面相切；,正晶体：vo ve，no0（如石英、冰等）,负晶体：vo ne，ne-no0（如方解石、电气石等）,e光的波面（e波面）为旋转椭球面。,垂直于光轴方向：两波光速相差最大。,3、用惠更斯作图法描述光在晶体中的传播：,光沿光轴方向垂直入射，无双折射现象。,光垂直于光轴方向入射。o光、e光重合但波速不同，折射率不同、有相位差。
9、有双折射现象。（波片按此情况制作）,光垂直入射，但光轴不与晶体表面垂直或平行。o光、e光分开且o光、e光振动方向相互垂直。有双折射现象。,光斜入射，光轴与晶体表面平行。o光、e光分开，但e光传播方向与e波面不垂直。有双折射现象。,光斜入射，光轴与晶体表面平行。o光、e光分开，e光传播方向与e波面垂直。有双折射现象。此时e光折射角由e光主折射率决定：,例题 8-6：,自然光以 i=45角斜射于方解石波片上，波片厚度t=1.0 cm，晶体的光轴垂直于图面。问：两条折射光线中，哪一条是 o光，哪一条是 e 光？两条光线的偏振态如何？求两条出射光线间的垂直距离。,解：,、如图所示。,o光和e光的折射角
10、为：,所以两出射光线间的垂直距离为：,（很近！）,4、偏振棱镜：,尼科耳棱镜：,尼科耳棱镜由两块经特殊加工的方解石棱镜用特种树胶粘合而成。,树胶折射率：n=1.55,o光折射率：no=1.658,e光折射率：ne=1.486,o光入射到树胶层的入射角大于全反射角（69.2），被涂黑的CN层吸收；而e光折射率小于树胶，不发生全反射，经MN面出射而得到偏振化程度极高的全偏振光。,格兰汤姆逊棱镜：,由一块高折射率玻璃棱镜和一块方解石棱镜胶合而成。,玻璃折射率：n=1.655,no=1.658,ne=1.486,胶合剂折射率：n=1.655,方解石折射率：,入射自然光到达胶合剂方解石分界面时，其垂直分
11、量（s 分量）在方解石中为 o 光。nn0，s 分量可以进入方解石，出射后成为线偏振光。,而自然光中平行分量（p 分量）在方解石中为 e 光。n ne，当入射角大于全反射临界角时，e光全反射，不能进入方解石。,格兰汤姆逊棱镜对水平线上下 10以内的入射光适用。,渥拉斯顿棱镜：,由两块等腰直角方解石棱镜胶合而成。可获得两束分得很开的线偏振光。,棱镜 1 的光轴平行于 AB 面；棱镜 2 的光轴垂直于图面。,棱镜 1 中的 e 光进入棱镜 2 后成为 o光。,棱镜 1 中的 o光进入棱镜 2 后成为 e光。,8.5 波片、偏振态的检验,由单轴晶体（方解石）制成的光轴平行于晶体表面的薄片。,作用：,
12、使 o 光和 e 光之间产生一定的相位差，从而产生圆偏振光和椭圆偏振光；用于检验光的偏振状态。,波片：,o 光、e 光的光程差：,o 光、e 光的相位差：,四分之一波片（4波片）：,或,最小厚度：,二分之一波片（2波片）：,或,最小厚度：,入射线偏振光刚进入波片时，被分为相位相同的o光和e光。,o光和e光刚从波片中出射时，设 A0 不动，Ae 反相（相位变化）。此时出射光仍为线偏振光，但振动方向从一、二象限转到二、四象限。振动面转过 2 角。,例题 8-7：,假设石英晶体的 no、ne与波长无关，某石英晶体波片对波长1=800 nm（真空中）的光是/4 波片。若一波长为2=400 nm（真空中
13、）的线偏振光入射到该晶片上且振动方向与光轴成 45角，问透射光的偏振状态如何？,解：,波片对1 的光是/4波片，即：,根据题意该波片对2 的光是/2波片，即：,所以透射光仍为线偏振光，但振动面转过/2 角（90角）。,偏振光的检验：,单用偏振片无法检验入射光是自然光还是圆偏振光或是部分偏振光还是椭圆偏振光。但使入射光先通过/4 波片，再用偏振片检验，则可加以区分。,8.6 偏 振 光 的 干 涉,线偏振光通过波片后产生的o光和e光相互垂直，因此不会发生干涉。但波片后再放一块偏振片，则出射光成为两束同频率、同振动方向、相位差恒定的相干线偏振光。,设晶片等厚，两偏振片透振方向垂直。,Ao2、Ae2
14、 相等，与角无关。,经过偏振片P2 后，两束光的振幅：,相位差：,时：干涉加强，视场明亮；,时：干涉相消，视场变暗。,晶片不等厚时，有干涉条纹产生。,若以白光入射，视场随波片厚度不同而出现不同色彩，称为色偏振。,由晶片产生,由P2引起的附加光程差,例题 8-8：,两偏振片透光轴夹角为60，中间插一块水晶/4 波片，其光轴平分上述角度。入射光是光强为 I0 的自然光。通过/4 波片后光的偏振状态如何？求通过第二块偏振片后的光强。,解：,设通过P1后线偏振光的光强为I1，则通过/4波片后：,AoAe，o光e光相位差为/2 椭圆偏振光,通过P2后两相干偏振光的振幅和相位差为：,自 然 光,部 分 偏 振 光,线 偏 振 光,起 偏 和 检 偏,三 块 偏 振 片,偏振镜消除玻璃反射光,偏振镜消除水面反射光,双 折 射 现 象,偏 振 现 象 的 应 用,
